基于MATLAB/Simulink的電動助力轉向系統控制算法仿真研究

何字滿 顧夢妍

(1.上海交通大學汽車電子控制技術國家工程實驗室上海 200240;2.上海工程技術大學上海 201620)

1 前言

汽車電動助力轉向系統(EPS)是一種先進的汽車助力轉向系統,該系統相比起傳統的機械式轉向系統和液壓式助力轉向系統有著節能、環保、減輕自重、可移植性好、結構簡單、布置靈活等諸多的優點[1],因此它已經成為當今中高檔汽車轉向助力系統廣泛采用的技術。

本文以 EPS的數學模型為基礎,在 MATLAB/Simulink中建立了電動助力轉向系統的仿真模型,并根據汽車不同的行駛工況,討論了不同助力模式的選擇。通過選擇適當的控制策略及參數,協調汽車操縱性與路感之間的關系,使汽車在低速行駛時具有良好的轉向輕便性,高速時具有良好的操縱穩定性,在一定程度上解決“輕”與“靈”的矛盾,并獲得良好的動態性能以及抗干擾性能。

1 電動助力轉向系統工作原理

電動助力轉向系統由機械轉向系統、轉向盤轉矩傳感器、車速傳感器、電流傳感器、控制器、助力電動機及減速機構[2]等組成。圖1為本文研究的電動助力轉向系統的簡化模型。為了分析方便,把前輪和轉向機構向轉向軸簡化成一線性彈簧,兩側彈簧的總剛度為Kr,并認為彈簧另一端固定不動。扭矩傳感器安裝在轉向盤和減速機構之間,可以看成是剛度為Ks的扭力桿,實時測量轉向盤輸入扭矩。直流電動機的輸出扭矩經過減速機構放大后,與輸入扭矩一起作用于轉向軸上。

圖1 電動助力轉向系統簡化模型Fig.1 The simple model of the electric boost steering system

電動助力轉向系統利用電動機產生的轉矩,經過轉向系統減速及傳遞機構轉化后協助駕車者進行動力轉向。在檢測到有效汽車點火信號后,當轉向盤轉動時,轉矩傳感器將檢測到的轉矩信號輸出至電子控制單元ECU,ECU根據轉矩、汽車速度信號等進行分析和計算,得出助力電動機的轉向和目標助力電流的大小,從而實現助力轉向控制。在汽車點火后,EPS開始實時對各傳感器信號進行分析計算,根據系統助力、回正及阻尼控制算法,實現在全速范圍內的最佳助力控制。在低速行駛時,減輕轉向力保證汽車轉向“靈活、輕便”;在高速行駛時,適當增加阻尼控制,保證汽車轉向盤操作“穩重、可靠”：總之,在各種車速下協助汽車轉向盤輕便、自動回正,使汽車的駕駛性能達到令人滿意的程度。

2 電動助力轉向系統數學模型

為了建立電動助力轉向系統的動力學微分方程,本文將圖1所示的簡化物理模型分割成三個組,件,即轉向盤轉向軸組件,電機組件,齒輪齒條組件。描述這三個組件的運動變量分別是：轉向盤轉角位移θc,電機轉角位移θm,齒條平移位移p。分別對每組件進行受力分析,并用牛頓運動定律建立起該組件的運動方程,然后將各組件的運動方程合并在一起便得到整個轉向系統的動力學微分方程。

1)轉向盤轉向軸運動方程

2)電機運動方程

(3)齒輪齒條運動方程

其中,Td為轉向盤輸入轉矩,Ts為轉矩傳感器檢測轉矩,Tm為電動機電磁轉矩,Tfc為轉向軸庫侖摩擦轉矩,Tfm為電動機軸庫侖摩擦轉矩,Ff為齒條庫侖摩擦力,p為齒條位移,u為電動機控制電壓,i為電動機電樞電流,Jc為轉向盤、轉向軸等效轉動慣量,Jm為電動機軸轉動慣量,Bc為轉向軸阻尼系數,Kc為轉矩傳感器扭桿剛度,Br為齒條阻尼系數,rp為小齒輪半徑,Mr為齒條和車輪等效質量,Kr為彈簧剛度,R為電動機電樞電阻,L為電動機電感,Km為電動機軸扭轉剛度,im為電動機減速機構減速比,Bm為電動機軸阻尼系數,Mr為齒條和車輪等效質量,Kf為電動機反電勢系數,Kt為電動機轉矩系數。

3 電動助力轉向系統控制算法的研究

EPS系統是一個非線性的多輸入多輸出(MIMO)系統,它有多個控制目標;需要對駕駛員轉向輸入做出快速響應,需要給駕駛員良好的轉向感覺,以及對負載擾動和傳感器噪聲有正確的處理。汽車運行過程中,需要頻繁轉動轉向盤,這也意味著需要在多種情況下對電機進行控制。依據轉向工況的不同,轉向分為三種控制模式：助力控制模式、回正控制模式和阻尼控制模式。助力控制模式實現對轉向系統的助力,回正控制模式改善轉向系統的回正性能,阻尼控制模式可有效抑制電機的超調。傳感器檢測轉向盤的操縱狀態,據此切換至各種控制模式。由于助力控制是EPS必須實現的最主要的也是最基本的控制策略,本文主要研究這種控制策略的實現。

3.1 電動助力轉向系統的模式選擇

模式選擇處于智能決策層,其主要功能是根據采集的各種信號及過去狀態判斷當前系統狀態,然后決定下一步的控制方式?？刂颇Ｊ降倪x擇如圖2所示[3]：當轉向盤所轉角度和角速度方向相同時,如果轉向扭矩 Td大于To,選擇助力控制模式,當轉向盤角度和角速度方向不同時,進入回正控制狀態。隨著作用在轉向盤上的力減小,在回正力矩的作用下,轉向盤回到初始的中心位置。當扭矩方向和轉向盤方向相同時,駕駛員操縱力矩與回正力矩方向相反,這種稱之為被動回正。扭矩大小均勻減小,采取助力控制模式,助力扭矩平穩減小。當駕駛員反方向操縱轉向盤時,在回正力矩和駕駛員操縱力矩的共同作用下,轉向盤回到初始的中心位置,這種稱為主動回正。原地轉向和低速轉向時,由于車輪與地面的摩擦力產生的力矩大于回正力矩,會產生回正不足的情況,采取回正助力控制,助力扭矩跟隨輸入扭矩：汽車以一定的速度行駛時,回正力矩大于摩擦力力矩,容易產生回正過量,主動回正容易使轉向盤扭矩的大小和方向突變,這時選擇阻尼控制,利用電機產生阻尼效應,避免轉向盤強烈的抖動。

3.2 基于PID的EPS基本助力控制模式

圖2 控制模式選擇示意圖Fig.2 Control mode selectron sketch

基于經典控制理論傳遞函數分析的控制系統綜合法的特點是控制系統設計者從較簡單的控制器設計出發,逐步設計增加其它部分：如用帶限濾波器以濾去機械共振噪聲;用低通濾波器以濾去傳感器噪聲;用超前滯后校正裝置以提高整個控制系統的相位裕量等。最終達到提高控制系統的控制性能的目的。但這樣的設計適用的對象大多是低階的單輸入和單輸出系統,因此在采用這種方法設計EPS控制系統時,需要建立EPS系統的簡化的低階模型。

目前EPS控制系統中最常見的助力電機控制方式主要是助力電機電流的閉環給定控制[4],其控制功能結構框圖見圖3。

在應用中,直線型助力特性圖的縱坐標電機電流給定變量Iset,與要求的目標助力力矩Ta之間的關系為：

助力電機產生的力矩 Tm與其電樞電流Im的線性關系為;

圖3 助力電機電流給定閉環控制Fig.3 Boost motor current preset closed loop control

其中Kr是助力電機電磁轉矩系數。因此這樣的控制結構能使EPS的助力特性較好地按照助力特性圖工作。在這樣的EPS系統中,對實際的助力特性調整也較直觀和容易。另外,電流閉環控制用的PID控制,設計過程簡單、控制參數調整方便和直觀、控制算法實現容易、對控制用單片機的工作速度要求也不高,到目前為止,這樣的控制結構仍是一種較經濟實用的EPS助力電機控制策略。

在圖3所示的助力電機電流給定閉環控制結構的基礎上,為了提高系統的動態性能,在電流給定環節層次上有一些改進的設定方式。如EPS在靜態助力時,當助力系數較大,助力電機發生振蕩時,電流給定在電流助力特性的基礎上加上了與電機轉速成比例的阻尼項,提高系統頻率特性的相位裕量,抑制這種振蕩。其中電機的轉速是由一個觀測器估計而得,并通過濾波只獲得高頻振蕩信號分量。另外一種電流給定的改進方式則是在電流助力特性的基礎上加上與檢測到的轉矩信號的微分成正比的補償項,它的主要目的是提高轉向輕便性。

4 電動助力轉向系統仿真模型的建立

根據第2節敘述的EPS數學模型,運用MATLAB/simulink搭建 EPS仿真框圖,如圖4所示。EPS仿真平臺中包括轉向盤子系統,齒輪齒條子系統,扭矩傳感器子系統,電機子系統和控制器子系統。其中控制器子系統為控制算法的研究搭建了很好的仿真平臺。

圖4 電動助力轉向系統的總控制模型Fig.4 The general control model of the eleetric boost steering system

系統實施轉向后,控制器接受車速(velocity)與轉向盤力矩的信號,隨后根據助力特性圖,計算出電機的控制目標電流,對目標電流/與電機電樞電流I.取偏差,進行 PID調節后得到控制電壓,控制電壓通過直流斬波技術(PWM)實現對電動機電樞電壓Ua的控制,從而控制電動機的扭矩輸出。

建立起PID控制的模塊[5],如圖5所示。通過調整模塊中的比例增益(Proportion coefficient)、積分增益(Integral coefficient)、微分增益(Differential coefficient),從而實現實際電流對目標電流的跟蹤效果。

建立起直流斬波控制系統(PWM)[6]的模型,如圖6所示：采用了雙極性驅動可逆PWM系統,整體相當于一個延遲環節。

5 仿真結果分析

5.1 PID控制器對助力電流的跟蹤控制仿真

將PID控制器的3個參數調節到Kmp=40、Kmi=0.8、Kmd=0時,電動機實際助力電流對目標電流的跟蹤效果最好,如圖7所示(此時車速為50 km/h,轉向盤為正弦角輸入)。為便于對比,圖7將實際助力電流值向上偏移了3A。

圖5 PID控制Fig.5 PID control

5.2 EPS系統轉向輕便性和路感分析

為檢驗本文設計的電動助力轉向系統對轉向輕便性和路感的作用,分別進行了原地轉向(不加助力)、車速為30 km/h時轉向(施加助力)和車速為70 km/h時轉向(施加助力)的三種仿真試驗。圖8所示的仿真結果表明,不加助力時,原地轉向沉重;加助力時,轉向盤上的轉矩大大減少,轉向輕便性提高;另外,隨車速提高,轉向盤上的轉矩增加,說明車速提高后,駕駛員獲得了較強的路感。

圖6 PWM驅動模塊Fig.6 PWM drive model

圖7 PID控制器的控制結果Fig.7 Control result of the PID controller

圖8 轉向輕便性和路感仿真結果Fig.8 Steering portability and feel simulation result

6 結論

本文分析了電動助力轉向系統各組成模塊的數學模型,并構建了基于M ATLAB/Simulink的系統仿真模型。提出了三種轉向控制模式：助力控制模式,回正控制模式,阻尼控制模式。通過智能模式選擇,可以進入不同的控制模式。重點研究了助力控制模式,基于該模式提出了基本PID控制以及直流斬波(PWM)控制策略。通過對比助力電機的實際控制電流和目標電流,驗證了本文提出的控制策略可以取得良好的電流跟蹤作用。同時利用該模型進行了EPS系統的轉向輕便性和路感分析。仿真結果表明,本文提出的控制策略在解決汽車轉向輕便性的同時很好的保持了路感,從而初步完成了電動助力轉向系統的匹配設計和基本控制參數的標定,為以后控制器的開發、試驗臺試驗和實車試驗奠定了良好的基礎。

7 致謝

本論文依托于上海交通大學和南京東華汽車轉向器有限公司,南京依維柯汽車有限公司產品工程部以及臺達能源技術(上海)有限公司共同合作的 ：輕型商用車管柱式電動助力轉向系統應用開發》項目。在此對這些合作公司對本論文提供的技術支持表示深深的感謝,因為有了他們的幫助,此次論文才得以順利開展,研究的理論結果才得以在實際生產中驗證。希望我們以后繼續保持良好的合作關系,一起為項目的推進而努力。

[1]閆 俊,張 欣,汽車電動助力轉向技術分析[J].北京汽車,2006(2)：36-42.

[2]卓 敏,許 超.汽車電動助力轉向技術分析[J].機電工程技術,2002(5)：17-18.

[3]吳 鋒,楊志家,姚棟偉,王耘,胡樹根.電動助力轉向系統控制策略的研究[J].汽車工程,2006(7)：676-680.

[4]Kim Ji-Hoon,Song Jae-Bok.Control Logic for an Electric Power Steering System Using Assist Motor[J].Mechatronics,2002(12)：447-459.

[5]張衛冬等.一種智能電動助力轉向系統[J].北?京科技大學學報.2003(1)：66-38.

[6]施國標,申榮衛,林逸.電動助力轉向系統的建模與仿真技術[J].吉林大學學報(工學版).2007(1)：31-36.