四連桿抽油機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析

楊 俠 ，岳 曲 ，張向明 ，郭 釗

（1.武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北武漢430073；2.武漢明俠機(jī)電設(shè)備有限公司，湖北武漢430074）

目前抽油機(jī)用電量約占油田總用電量的40%左右，是油田耗能大戶，且油田大量在用抽油機(jī)的主流，仍然是常規(guī)游梁式抽油機(jī)。但游梁式抽油機(jī)有其自身的缺點(diǎn)，巨大的驢頭及游梁要求配重相當(dāng)質(zhì)量的平衡塊，使得質(zhì)量劇增，從而直接導(dǎo)致傳動(dòng)能耗大、有效負(fù)載率低、用電成本高、調(diào)整參數(shù)復(fù)雜及一次性投資較多，啟動(dòng)時(shí)，不可避免的會(huì)形成大馬拉小車的現(xiàn)象[1]。

為減少能耗，提高經(jīng)濟(jì)效益，近年來(lái)國(guó)內(nèi)外有關(guān)專家研制了許多節(jié)能型抽油機(jī)，本文基于自行發(fā)明設(shè)計(jì)提出的新型節(jié)能型抽油機(jī)（專利號(hào)：ZL200820191342.6）——四連桿抽油機(jī)，理論分析研究其驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)規(guī)律，建立了運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)方程，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)其進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證，充分體現(xiàn)了該機(jī)構(gòu)的可行性及其自身優(yōu)勢(shì)特點(diǎn),對(duì)于減少能耗提高效率具有重大作用，所以對(duì)其進(jìn)行研究分析具有重要的意義。

1 機(jī)構(gòu)模型

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理圖如圖1所示。

圖1 驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)原理圖

當(dāng)α=0°時(shí)，滑塊與四桿機(jī)構(gòu)的連接點(diǎn)B處于上極限位置B1時(shí)，相對(duì)應(yīng)的懸點(diǎn)處于下極限位置；當(dāng)α=180°時(shí)，B點(diǎn)處于下極限B2，相對(duì)應(yīng)的懸點(diǎn)處于上極限位置。圖1中，

B點(diǎn)沖程SB=2R，取B1點(diǎn)為位移零點(diǎn)，向下為位移正方向，則任意曲柄轉(zhuǎn)角α?xí)rB點(diǎn)的位移SB為

由三角形OAD與三角形ABD可得

由三角形OAB得

將上式代入（1）得

上式即為B點(diǎn)位移與曲柄轉(zhuǎn)角α的關(guān)系式。為了便于求得B點(diǎn)的速度及加速度進(jìn)一步簡(jiǎn)化，取其使用上足夠準(zhǔn)確的近似式。將上式所含

按二項(xiàng)式定理展開，取其前兩項(xiàng)可得

于是B點(diǎn)位移簡(jiǎn)化為

B點(diǎn)的加速度為

1.2 動(dòng)力學(xué)分析

（1）滑塊受力分析。滑塊除了受到配重平衡塊的靜載荷，即配重平衡塊的自重G，還受到運(yùn)動(dòng)中變化的沖擊載荷，即可知滑塊B所受的沖擊載荷（連桿末端所受的動(dòng)載荷）公式有

其中，

m為配重平衡塊的凈質(zhì)量；

FB為滑塊運(yùn)動(dòng)過程中的沖擊載荷。

在對(duì)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析中，可知，

（2）連桿受力分析。在運(yùn)動(dòng)過程中，連桿為拉壓桿，僅受到拉力（或者壓力），而且在連桿兩端A、B均為鉸鏈，中間無(wú)外力作用，因此連桿為二力桿。根據(jù)作用力與反作用力可知，連桿對(duì)滑塊的拉力（壓力）的函數(shù)表達(dá)式如下：

由上面計(jì)算沖擊載荷知FB=Fa，

圖2 機(jī)構(gòu)受力分析示意圖

結(jié)合運(yùn)動(dòng)分析，整理上式得到連桿受力

（3）曲柄扭矩理論計(jì)算。再對(duì)連桿與曲柄進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

圖3 曲柄受力分析示意圖

如圖3可知，

F2=F1sin γ

γ=α+β

又 M=F2R，所以，

根據(jù)三角函數(shù)之間的換算關(guān)系，有

整理上式可求得扭矩M。

2 計(jì)算機(jī)軟件仿真與實(shí)例驗(yàn)證

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)驗(yàn)證

現(xiàn)給定目標(biāo)技術(shù)參數(shù)：

懸點(diǎn)載荷為80 kN，沖程為2.5 m，沖次為6 min-1。

設(shè)定四連桿變形比例結(jié)構(gòu)的比例為2.5；

根據(jù)給定目標(biāo)參數(shù)可知，沖程

S=n×2R=5R=2.5 m得

R=0.5 m，

沖次為6 min-1，說明曲柄在1 min內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)了6圈，即角速度

ω=0.2π rads，

連桿的長(zhǎng)度初定為2.5 m，則

根據(jù)以上給定參數(shù)，初步確定各運(yùn)動(dòng)桿件的尺寸，然后結(jié)合前面的運(yùn)動(dòng)分析，代入各數(shù)據(jù)，則可確定驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)滑塊B的運(yùn)動(dòng)參數(shù)方程為

再根據(jù)以上得到的理論計(jì)算運(yùn)動(dòng)參數(shù)，作出滑塊一個(gè)周期內(nèi)運(yùn)動(dòng)曲線圖，然后根據(jù)數(shù)據(jù)要求在計(jì)算機(jī)軟件Pro-ENGINEER4.0中對(duì)該型號(hào)的抽油機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，得到的一個(gè)周期內(nèi)的仿真結(jié)果，最后將兩者進(jìn)行比較。其中對(duì)比情況如圖4、圖5、圖6所示。

圖4 滑塊一個(gè)周期的位移曲線

圖5 滑塊一個(gè)周期內(nèi)的速度曲線

圖6 滑塊一個(gè)周期內(nèi)的加速度

2.2 動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證

為避免與2.1重復(fù)，另選機(jī)構(gòu)的目標(biāo)參數(shù)，其中懸點(diǎn)載荷為120 kN，沖程為3.6 m，沖刺為6 min-1，設(shè)定四連桿變形比例結(jié)構(gòu)的比例為3。

對(duì)動(dòng)力學(xué)驗(yàn)證，本文給定滑塊的載荷變化函數(shù)與曲線圖（如圖7所示），通過對(duì)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的受力理論分析，確定滑塊的載荷變化，與已知目標(biāo)參數(shù)進(jìn)行對(duì)比，來(lái)驗(yàn)證動(dòng)力學(xué)規(guī)律。其中給定目標(biāo)函數(shù)如下

圖7 給定的懸點(diǎn)負(fù)載曲線

由上面的滑塊受力學(xué)分析知

運(yùn)用Matlab繪制出滑塊A沖擊載荷在一個(gè)運(yùn)動(dòng)周期中的變化曲線，如圖8所示。

圖8 滑塊沖擊載荷理論曲線

可知滑塊所受的總載荷

但是由于四連桿變形比例結(jié)構(gòu)的比例為3，且在上述分析過程中我們可知，運(yùn)動(dòng)過程中由于四連桿變形比例機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)特性，可知其驅(qū)動(dòng)端與懸點(diǎn)的靜載荷是成正比例關(guān)系，而加速度大小是成反比例關(guān)系的。即根據(jù)這一特性，滑塊所受的總載荷經(jīng)比例換算得出以下函數(shù)

根據(jù)上述表達(dá)式，繪制出換算后的函數(shù)與目標(biāo)函數(shù)在任意周期內(nèi)的變化曲線，如圖9所示。

圖9 載荷比較圖

由圖9分析比較可得，在允許誤差范圍內(nèi)，所求得的理論曲線與目標(biāo)函數(shù)曲線近似相等。

通過對(duì)仿真得到的結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)其與理論計(jì)算結(jié)果基本一致。因此，此分析方法是可行的。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過對(duì)新型抽油機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析，并結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)，結(jié)論表明：新型四連桿抽油機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)（曲柄滑塊機(jī)構(gòu)），完全可滿足同類型游梁式抽油機(jī)所要求的技術(shù)參數(shù)，同時(shí)在此基礎(chǔ)上，考慮到機(jī)械產(chǎn)品性能、質(zhì)量、成本以及經(jīng)濟(jì)效益，四連桿抽油機(jī)驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)有其自身優(yōu)勢(shì)：

一是面接觸低副，壓強(qiáng)小，便于潤(rùn)滑，磨損輕，壽命長(zhǎng)，傳遞動(dòng)力大；

二是低副易于加工，可獲得較高精度，成本低；

三是桿可較長(zhǎng)，可用作實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的操縱控制；

四是可利用連桿實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和運(yùn)動(dòng)軌跡。

[1]常瑞清，劉建春，李春紅，魯明延.常規(guī)抽油機(jī)節(jié)能潛力分析[J].油氣田地面工程，2008，（2）：43-44.

[2]彭世警，管祥華，李濱城.六桿推送機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)分析[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2011，（1）：40-43.

[3]魯克明，王 勇.柴油機(jī)曲柄連桿機(jī)構(gòu)沖擊動(dòng)力學(xué)分析[J].海軍工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，（1）：84-87.

[4]楊 俠，張向明，羅 燕，向忠祥.四連桿式抽油機(jī)[P].中國(guó)：ZL200820191342.6，2009-9-2.