谷超豪 我國著名的數學家

■劉 楓

谷超豪，男，1926年5月出生于浙江溫州，1948年畢業于浙江大學，1959年獲前蘇聯莫斯科大學物理-數學科學博士學位。1980年當選為中國科學院學部委員（院士）。曾任復旦大學副校長、中國科技大學校長。現為復旦大學數學研究所名譽所長。

谷超豪是著名的數學家，在當今核心數學前沿最活躍的三個分支——微分幾何、偏微分方程和數學物理及其交匯點上做出了重要貢獻。

谷超豪早期從事微分幾何的研究，是蘇步青教授所領導的中國微分幾何學派的中堅，在一般空間微分幾何學的研究中取得了系統和重要的研究成果。他的博士論文《無限連續變換擬群》被認為是繼20世紀偉大幾何學家E.嘉當之后，第一個對這一領域做出的重要推進。

上世紀50年代后期，谷超豪敏銳地注意到與高速飛行器設計相關的數學理論研究既是國防建設的需要，也是數學發展的重要方向。他將主要精力轉向偏微分方程的研究，為解決超音速空氣動力學中的若干重要數學問題做出了先驅性的工作，所提出的方法和技巧為后續的研究提供了重要途徑。

在混合型方程研究中，他首先發展了K.O.弗里得里斯所提出的正對稱方程組的高階可微分解的理論，并將其應用于多個自變數的混合型方程，發現了一系列重要的新現象，深刻地揭示了混合型方程的本質，把多元混合型方程的理論推進到一個嶄新的階段。

楊振寧和R.米爾斯提出的規范場理論是物理學中一項極為重要的成果。1974年，谷超豪在與楊振寧合作時，他最早得到經典規范場初始值問題解的存在性，對經典規范場的數學理論做出了突出貢獻。后來谷超豪又給出了所有可能的球對稱的規范場的表示；首次將纖維叢上的和樂群的理論應用于閉環路位相因子的研究，揭示了規范場的數學本質，并應邀在著名數學物理雜志《物理報告》上發表專輯。

刻劃規范場及基本粒子的 -模型是閔科夫斯基空間到黎曼流形的調和映照。1980年，谷超豪用獨特的微分幾何的技巧，證明了1+1維調和映照整體解的存在性。揭示了：若1+1維 -模型在某一時刻沒有奇性，則在過去和未來均不會有奇性。他的這一突破性的工作引發了眾多國際頂尖數學家的關注和后續研究，形成被國際學術界稱為“波映照”的研究方向。

谷超豪發表數學論文130篇（其中獨立發表100篇），在國際著名出版社Springer合作出版專著兩部。曾獲國家自然科學獎2項和何梁何利基金科技成就獎。在2002年國際數學家大會上，國際數學家聯盟主席帕利斯教授把谷超豪列為培育中國現代數學之樹的極少數數學家之一。

谷超豪一貫堅持教學與科研相結合，在教書育人方面也做出了重要貢獻。幾十年來，他為我國培養了一批數學人才，其中有3位先后當選中國科學院院士。