沙河立新站水沙關系探討

□李 寧 □羅亞平（河南省駐馬店水文水資源勘測局）

一、基本概況

立新水文站位于河南省泌陽縣付莊鄉立新村，為沙河汛期控制站，也為沙河上唯一的控制站。其控制流域面積77.8km2，測驗河段河道順直，長約200m，河灘寬度140m，干流坡降4.16%，河床由沙土組成，糙率0.0275。該站地處山區，洪水暴漲暴落，行洪時常常挾帶大量泥沙。由于沙河下游匯入板橋水庫，利用立新水文站對河道水流泥沙監測資料，對板橋水庫泥沙淤積情況進行分析、評估和研究，是很有必要的。因此，立新水文站近兩年新增了泥沙測驗項目。

二、流量—輸沙率關系推求

在水文測驗中，懸移質泥沙的多少及其變化過程，是通過測算水流中的含沙量和輸沙率來測定的。在獲得河道斷面平均含沙量或輸沙率數據以后，將其與其他水文要素（水位、流量等）建立相關關系，由其他水文要素變化過程，可間接通過相關關系求得輸沙率變化過程。

本文選取2010年汛期立新站水文測驗成果作為樣本，將實測流量與輸沙率作為一個二維隨機變量，記作（Q，Qs）,則滿足如下關系式：

Qs—輸沙率，kg/s

Q—流量，m3/s

根據常用流量～輸沙率關系經驗公式，可建立下列關系式：

k,b—擬合參數

通過最小二乘法，可求得k=0.0204；b=1.1842。則實測流量～懸疑質輸沙率經驗公式可表達為：

相關系數按如下公式計算：

其中，N為實測流量～輸沙率數據的樣本數量。經計算，R=0.9554，接近1，可見實測流量與懸疑質輸沙率的相關性較好。為進一步驗證此公式的擬合度，根據實測資料，計算InQs與InQ，并將InQs～InQ散點繪于經驗公式的對數圖象上（如圖1）。

圖1 流量～輸沙率對數關系圖

從圖1中可以看出，點據關于圖象的對稱性良好，兩者擬合度較高。由于輸沙率所受的影響因素較多，立新水文站新增泥沙測驗任務不久，觀測期尚短，實測泥沙資料有限，推得的經驗公式還有待于在以后長期的測驗工作中修正、完善。

三、斷面沖淤情況分析

為了分析斷面沖淤情況，引入河道水流挾沙力概念。在一定的水流和泥沙綜合條件下，水流能夠攜帶的懸移質中的床沙質的臨界含沙量稱為水流挾沙力。當水流中懸疑質中的床沙質含量超過這一臨界值時，水流處于超飽和狀態，河床將發生淤積。反之，懸疑質中的床沙質含量小于挾沙力時，水流就處于次飽和狀態，河床將發生沖刷。挾沙力的研究對于掌握河段的自然特性與演變趨勢，是很有必要的。

在前人進行的水流挾沙力研究中，從能量平衡觀點來構造挾沙力公式的方法較為基礎，它是建立在默認水流的紊動作用所產生的能量促使泥沙懸浮這一理論基礎上的。公式描述的是自變量斷面平均流速與挾沙力的關系，常用的以質量計的懸疑質臨界含沙量表達式如下：

S*—水流挾沙力，kg/m3

U—斷面平均流速，m/s

ω—泥沙沉速，cm/s

ks—參數

R—水力半徑

m—指數

這樣求得的挾沙力是有量綱的，方便在測驗與分析工作中使用。前人在建立這一挾沙力公式時，收集了眾多各異的水流條件，重要物理量變幅較廣，對挾沙力的描述精度是較高的。

由于影響水流挾沙力的因素眾多，包括水流平均流速、過水斷面面積、水力半徑、清水及渾水水流的比降、泥沙沉速、水的密度、泥沙的密度和河床床面情況等等，十分復雜，上述公式在實際應用中有時仍難以達到需要的精度。

通過對立新水文站實測資料分析，尋找、建立該研究河段水流挾沙力與其他因素（斷面平均流速、斷面平均水深、泥沙沉速等）的相關關系，作為挾沙力的計算公式。由于水流挾沙力指懸疑質中的床沙質達到飽和的臨界含沙量，那么處于臨界含沙量時的水流對于河床既不沖刷，也不淤積。為了建立水流挾沙力的計算公式，要在河床既不發生沖刷也不發生淤積（或者接近這個條件）情況下選取與水流挾沙力相關的因素。

這里以2010年立新水文站汛期實測資料為樣本，做初步分析。立新站分別在該年汛前、汛中、汛后進行了大斷面測量，分別繪制斷面圖，可以發現3次的斷面線是互相交錯的，可見沖淤情況較為復雜?？上雀鶕谝淮螌崪y大斷面成果表，繪制水位～斷面面積關系曲線，記為曲線I。

圖2 水位～斷面面積示意圖

根據大斷面測量日期以后流量測驗成果，選取每測次的測時水位、過水斷面面積，以Z表示水位，A表示過水斷面面積，構成系列（Ai，Zi），以此為坐標，繪制歷次實測流量、大斷面成果于水位～斷面面積曲線圖上。由于沖刷淤積的存在，可以發現這些點據并不是都落在曲線I上的。通過每個實測流量測次的點（Ai，Zi）作橫坐標軸（斷面面積）的平行線，分別與曲線I交于點a，b，c，d，e……，這些點所對應的橫坐標分別記為 A1＇，A2＇，A3＇，A4＇，A5＇……，那么可以得出以下結論：流量測次（Ai，Zi）進行時，過水斷面面積相對于大斷面測量時同級水位的過水斷面面積變化量為Ai－Ai＇，也即這期間的同級水位斷面的沖淤變化量。若 Ai－Ai＇＜0，為淤積；若 Ai－Ai＇＞0，為沖刷，若Ai－Ai＇=0，為不沖不淤?？梢杂么朔椒ǚ治瞿骋粫r段的河床變化情況或者年際變化情況。

為了推求研究河段水流挾沙力，僅知道某時刻相對于汛前大斷面時的沖淤變化是不夠的，需要了解瞬時河床不沖不淤時的水力條件因素?？衫脭嗝婷娣e曲線平移法解決這一問題。

如前所述，若將曲線I向左或右平移，使其通過點（Ai，Zi），記為曲線 I＇，通過點（Ai+1，Zi+1）作橫坐標軸的平行線，與曲線I＇交于點ki，則ki所對應的橫坐標Aki與Ai+1之差即為大斷面測量后第i次與第i+1流量測次之間的斷面變化量，若Aki－Ai+1＜0，為沖刷；若 Aki－Ai+1＞0，為淤積，若 Aki－Ai+1=0，則流量測次（Ai+1，Zi+1）相對于測次（Ai，Zi）為基本不沖不淤。當然，在自然界中，Aki－Ai+1的值嚴格等于0是不可能的，這時可以通過給定一個限制值，作為約束條件。

同理，重復操作以上步驟，在實測流量成果表中篩選符合這樣條件的水位～過水斷面面積數據系列。針對滿足分析要求的測次，應分析影響挾沙力的多種因素，合理選取自變量，進行回歸分析推出挾沙力經驗公式。

四、結語

通過對短期實測資料的整理分析，推算得出流量～輸沙率經驗公式，經過檢驗與對比，是較為合理的。但是，并不能否認誤差的存在性，在使用時應當謹慎。關于河段沖淤情況分析研究還需要進一步拓展，以便以后在實踐中事半功倍。由于影響水沙關系的因素十分復雜，加之現代社會中非但人類的生產生活行為將持續對水流條件產生撓動作用，水利工程興建等也常常改變河床環境，水沙關系受眾多因素影響頻繁，勢必呈現動態變化趨勢，那么現在所做的初步分析與探討是遠遠不足的，仍應堅持對測驗河段的長期觀測，繼續積累實測資料，進一步探索沙河的水沙關系規律。