主動式搜索遺傳算法的水資源優化配置模型分析

□冉志海 □徐向丹(南陽水文水資源勘測局)

主動式搜索遺傳算法的水資源優化配置模型分析

□冉志海 □徐向丹(南陽水文水資源勘測局)

主動式搜索遺傳算法是在傳統遺傳算法的基礎上，在搜索解空間中，增加其導向性，在不影響全局尋優的前提下，有效地導引搜索指向，在約束條件范圍內，高效尋優。有效地解決了多需求，多供給問題。本文從水資源優化配置入手，利用主動式搜索遺傳算法，建立水資源優化配置模型。

水資源優化配置模型；主動式搜索；遺傳算法

在水資源優化配置過程中，由于其來水量組成成分多樣，需水量分配存在優先級使用、水量多變和優化目的多重的特征，在采用傳統簡單的遺傳算法時優化配置時，由于最優解空間比較大，而且約束條件的非邏輯化，造成搜索效率低下。主動式搜索遺傳算法就是在搜索解空間中，增加其導向性，在不影響全局尋優的前提下，有效地導引搜索指向，在約束條件范圍內，高效尋優。主動式混合遺傳算法求解的主動主要表現在動態編碼，在適應度函數控制下，指向性選擇、交叉和變異。

一、模型構建

模型為：

式中：X—為決策向量；

f（x）—為優化后的缺水量；

G—為約束條件集,表示水資源承載力、社會約束和子系統狀態方程等。

設區域按地理特征或行政區劃分區為k個子區。k子區有I（k）個獨立水源、J（k）個用水部門，區域內有公共水源M個。

（一）目標函數

水資源優化配置的目的是各區的缺水率最小，即：

（二）約束條件

式中：Wc、Wki、Wkg—分別為公共水源 c 及 k 子區獨立水源i、可調地下水源g的可供水量；

Xkcj—為公共水源c向k子區j用戶的供水量；

Dkc—為k子區的公共水源c需求水量。

2.可調地下水水源水量范圍

式中：Wk—為k子區可調地下水水源可調水量，即K地區地下水的最大埋深和最小埋深之間的地下水水量。

3.各區缺水率相同

式中：θ—為常數。

4.變量非負

5.不同水源使用次序

獨立水源→公共水源→可調地下水水源

6.不同用戶、行業優先次序

按照用戶的用水類別和重要性，用水區分為兩類計算區：首要滿足的用戶區為I區;次要滿足的為II區，其中首要滿足的為I類用戶，次要滿足的為II類用戶。因此，不同用戶、行業優先次序如下：I區的I類用戶＞II區的I類用戶＞II區的II類用戶；生活用水＞公共＞工業＞牲畜＞環境＞魚塘＞林果＞農田。根據約束條件和實際情況，計算流程如圖1。

圖1 模型計算流程圖

二、主動式遺傳算法求解優化模型

采用分解—協調技術中的模型協調法，將模型分為兩級優化過程，兩個過程互為交互，反復協調分配量，最終實現整個模型的全局最優解。首先，以區為個體，采用遺傳算法求出各區的不同水源的分配方案，然后用求出的不同水源的分配方案作為每個區到每個用戶的分配總值，用遺傳算法求解區內每個用戶的不同水源分配。結構圖如圖2。

圖2 主動式遺傳算法模型分區結構圖

（一）第一級區個體的系統優化

第一級依自然地區條件將優化區域分為K個子區，每個子區的需水量Dk，公共水源分配Xkc，獨立水源分配Xki，可調地下水水源Xkg；其中獨立水源分配Xki、可調地下水水源Xkg不跨區，滿足本區使用，公共水源跨區分配使用，要求各區的缺水率相同且最小。

各區經過I、II類計算區的水源優先分配后，各區只剩下II類計算區的漁業、林業和農田灌溉用水。而其中的漁業、林業用水相對于農田灌溉用水微乎其微，可以首先滿足。

設各區經過I、II類計算區的水源優先分配后再次優化的公共水源為Xk'c，可調地下水水源Xk'g，總的來水量中經過I、II類計算區的水源優先分配的總水量為 Xk'；W'c、Wik'、Wgk'分別為公共水源c及k子區獨立水源i、可調地下水源g在經過I、II類計算區的水源優先分配后的可供水量；Dk'為在經過I、II類計算區的水源優先分配后的缺水量。則：

由于要求各區之間的缺水率相同，因此在可優化變量公共水源為Xkc和可調地下水水源Xgk'之間的關系為：

由于Xck'確定后，當可Xkc確定，則Xkg亦可確定，因此，當θ為假定值時，隨機確定Xkc或Xkg中任意一個，另一個就隨之確定。

1.編碼

由以上分析可知，設公共水源Xk'c為主變量，Xgk'為從變量。依據優化的精度要求，采用海明碼二進制，編碼長度為12位，其取值范圍為{0，Wc'}。編碼的流程圖如圖3：

圖3 編碼流程圖

3.選擇算子：采用比例選擇算子，按適應度函數（缺水率）排序。

4.交叉算子：采用單點交叉算子，Pc取0.96。

5.變異算子：采用基本位變異算子，Pm取0.001。

6.其他參數：群體大小，M取值為50；終止代數，T取值為100。

（二）第二級各個區中用戶之間的在給定分配值的范圍內優化計算

經過區之間的優化計算出各區的II類計算區的公共水源Xk'c和可變地下水量Xk'g。則各用戶的用水中分配為：

1.編碼：同區之間的Xk'c的編碼，Xk'ci和Xk'gj采用海明碼二進制，編碼長度為12位，其取值范圍動態變化，從缺水量最大的用戶開始滿足計算。

3.選擇算子:采用比例選擇算子，按適應度函數（缺水率）排序。

4.交叉算子:采用單點交叉算子，Pc取0.96。

5.變異算子:采用基本位變異算子，Pm取0.002。

6.其他參數:群體大小，M取值為100；終止代數，T取值為100。

三、結語

利用主動式搜索遺傳算法，統籌區域內水資源及有關資源在各子區,各用水部門間的配置,從而獲得社會、經濟、環境協調發展的最佳綜合效益。主動式搜索遺傳算法，雖然在對有效約束的搜索中有主動優勢，但由于采用限制級的條件搜索，從而造成在動態編碼時的時間瓶頸，因此，在增加搜索條件時，必須科學有效，否則會導致有效解集偏離。

冉志海（1973-），男，工程師，主要從事水文情報預報工作。

2011-08-17