遺傳算法在橋梁維修優化中的應用

吳冠蕾

相對于橋梁維修需求的快速增長，各國橋梁維護資金不足的現象日益突出，尤其現階段我國正處在經濟發展的高峰期，道路維護資金在總體上嚴重不足。在維修資源十分有限的條件下，如何進行科學合理的維修決策，從而最大限度地充分利用有限資金，已經成為一個非常必要和迫切的課題，受到政府、橋梁管理部門及研究機構的關注和重視。

服役橋梁維修加固決策常用方法有決策樹分析[1]、多屬性決策[2-6]、維修策略優化等。橋梁最佳維修策略的選擇是一項非常艱巨的任務，因為可能的維修組合數量隨路網橋梁數目M、維修計劃跨越的時間段(即優化年限)T和可以選擇的維修方法種類N的增加呈指數形式增長，而傳統數學規劃技術解決這類復雜的離散變量組合優化問題往往力不從心。遺傳算法作為一種新的全局優化搜索算法，具有簡單通用、魯棒性強、適于并行處理等特點，求解最優化問題的計算效率比較高、適用范圍比較廣，已被應用于土木工程的諸多領域。本文分析總結了遺傳算法在橋梁維修策略優化中的國內外應用情況，對相關研究有一定的參考作用。

1 遺傳算法簡介

遺傳算法(Genetic Algorithm，縮寫為GA)是一種有效的解決最優化問題的方法，它最先是由美國Michigan大學的John Holland教授于1975年提出的，從那以后，它逐漸發展成為一種通過模擬自然進化過程解決最優化問題的計算模型，并在很多領域得到廣泛的應用。遺傳算法從代表問題可能潛在解集的一個種群開始，按照適者生存和優勝劣汰的原理，經過選擇、交叉、變異三個遺傳算子逐代演化產生出越來越好的近似解，末代種群中的最優個體經過解碼可以作為問題的近似最優解。其流程見圖1。

與其他優化技術相比，遺傳算法具有以下優點:1)搜索過程不受優化函數連續性的約束;2)具有本質的并行性，具有顯著的搜索效率;3)在所求解問題為非連續、多峰以及有噪聲的情況下，能夠以很大的概率收斂到最優解或滿意解;4)對函數的性態無要求;5)對給定問題，可以產生許多的潛在解。多變量的橋梁維修策略優化問題適合采用遺傳算法求解。

2 遺傳算法在橋梁維修優化中的應用

通常來講，橋梁維修策略優化有兩種情況:1)項目級維修決策:以單橋為研究對象，制定全壽命周期或維修使用期內的最佳維修策略，確定其最佳維修方案、維修時機等;2)網絡級維修決策:以包含一定數量橋梁的橋梁網絡為研究對象，進行維修策略優化，以確定各個橋梁適合采用的維修方案。

橋梁維修策略優化作為一類組合優化問題，需要利用各種優化算法在龐大的搜索空間中尋找最優解，若出現NP完全問題，其求解時間隨著問題規模的增加而呈指數速度增長，以目前已成熟的計算理論和算法，或者根本無法求解，或者其求解的計算量是爆炸性的，其所花費的機時代價將是人們所不能接受的。GA在求解組合優化問題時，盡管它不能保證在多項式時間內找到NP完全問題的最優解，然而它經常能找到組合優化問題很好的次優解。利用遺傳算法求解橋梁維修策略優化問題，國外相對多一些，國內則剛剛開始。

圖1 遺傳算法流程圖

1)遺傳單目標優化。橋梁維修決策的確定，通常以單目標優化為主，使全壽命周期或使用維護期內維修費用最少，或總收益最多，求解方法主要有整數規劃、動態規劃、線性規劃、決策樹分析等。這些傳統方法求解技術較為成熟，但當變量數量較大或目標函數非線性時，容易陷入局部最優解或遇到N-P難問題，而遺傳算法的特點有利于克服這些不足。Chunlu Liu對給定區域內多座橋梁面板求解最佳維修策略，使維修總費用最小，采用二進制編碼遺傳算法求解;Cheol-Kyu Lee建立了包括三個目標函數的混凝土橋面板多目標優化模型，使維修效果和適用性最大化、維修費用最小化，轉換成單目標優化問題用基本遺傳算法求解;G.Morcousa采用遺傳算法對基礎設施網絡系統進行最佳維修策略優化，使壽命周期維修費用最小化或平均狀態指數最大化，采用二進制編碼遺傳算法求解。Okasha采用遺傳算法對橋梁壽命周期預防性維修和實質性維修措施進行優化。橋梁維修策略單目標優化局限性在于對影響維修效果的其他因素考慮不足，而且只能提供唯一解，使決策者無選擇余地。

2)遺傳多目標優化。遺傳算法(GA)作為一種新的全局優化搜索算法，因具有簡單通用、魯棒性強、適于并行處理(多點同時搜索，可獲得多個滿意解)等特點，在多目標優化問題求解中得到越來越多的應用。Chunlu Liu建立了橋面板維修方案多目標優化設計的基本框架，使維修總費用和標準化權重平均退化程度同時最小化，以遺傳算法求解。Miyamoto研究已有橋梁的最佳維修決策時，使橋梁維修總費用最小化，承載能力和耐久性之和最大化，以二進制編碼遺傳算法求解。Furuta在維護土木基礎設施系統時，同時考慮了壽命周期成本最小化、服務壽命最大化和目標安全水平最大化。Min Liu等將橋梁狀態指標、安全度指標和壽命周期維修費用考慮為三個獨立的目標函數，采用多目標遺傳算法求解優化問題。Miyamoto研究了新的橋梁管理系統(J-BMS)的開發，不但評價橋梁性能，而且提供使維修費用最小和維修效果最好的維修策略，其中最佳維修策略是應用遺傳算法求解多目標優化問題獲得的。邊晶梅等建立了巧面板最佳維修策略多目標優化模型，使維修費用和平均退化程度同時最小化，分別采用小生境Pareto遺傳算法(NPGA)和交互式遺傳算法求解。Orcesi，Okasha，Min Liu等也對基于多目標遺傳算法的橋梁維修策略優化進行了研究，得出了一些有益的結論。

3)混合遺傳優化及其他。為了克服遺傳算法自身的不足，有研究人員對其進行改進，或與其他優化方法進行組合應用，如遺傳算法與模擬退火算法結合，遺傳算法與人工神經網絡相結合等。如王硯如等研究了偽并行遺傳算法在橋梁維修管理優化中的應用。

3 結語

本文對遺傳算法在橋梁維修策略優化中的國內外應用研究現狀進行了綜合分析，目前亟待解決的問題及可能的發展方向歸納為以下幾點:

1)國內橋梁維修策略優化研究仍以單目標優化和動態規劃為主，一般只對維修費用最小化，而對影響維修效果的其他因素考慮不足，即使建立了多目標優化模型，也往往轉換成單目標優化問題求解，只能提供唯一解，無選擇余地。有必要將多目標優化引入橋梁維修加固決策。2)橋梁最佳維修策略的選擇是一項非常艱巨的任務，用傳統數學規劃技術求解困難很大。遺傳算法作為一種全局優化搜索算法，適合對變量離散的結構維修優化問題進行求解，國內研究水平亟待提高。3)遺傳算法自身的不足和局限性有待改進。遺傳算法在多種領域都有實際應用，展示了它的潛力和寬廣前景，但是，遺傳算法還有大量的問題需要進一步的研究。

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