基于Pushover方法的鋼框架結構超強分析

李 東，蘇恒品

(1.東北電力大學建筑工程學院，吉林吉林132012;2.國電東北新能源發展有限公司，遼寧沈陽110027)

歷次地震反映出大震作用下結構所遭受的地震作用雖然遠大于設計地震力［1-4］，但結構并未倒塌，甚至未出現嚴重的損壞。結構通過變形耗散大量地震輸入能量的同時，結構超強也起到了重要作用。結構超強定義為在地震作用下結構的實際反映性態所確定的當量屈服強度與結構設計強度的比值。結構的超強主要與以下因素相關:①材料的超強;②截面的正公差;③設計人員構件截面選擇所帶來的人為超強;④結構贅余度引起的超強;⑤荷載的分項系數所引起的結構超強;⑥非結構構件引起的結構超強等。目前，精確預計結構的超強仍存在很大困難，一些國家的抗震規范(美國IBC2003、加拿大NBCC2005、歐盟EC8等)主要依據工程經驗初步確定了不同結構體系的超強系數，而我國的抗震規范尚未合理考慮結構超強的影響［4-6］。雖然國內一些學者對結構超強也展開了研究［7-11］，但成果還有待進一步研究。

為了進一步量化我國規范所設計結構的實際超強能力，本文嚴格按中國規范設計了6榀鋼框架結構，考慮了設防烈度、層數、加載模式等因素的影響，基于靜力彈塑性分析給出了鋼框架結構體系的超強系數，并進一步分析了結構綴余度超強。

1 結構超強系數的確定

結構的超強系數可按公式(1)計算:

式中，Vu為結構實際水平極限剪力;Vd為結構設計剪力標準值。

由于結構超強的影響因素很多，因此，結構超強系數RΩ還可表達為公式(2)。

式中，R1為材料屈服強度的超強;R2為水平地震作用荷載分項系數的超強;R3為結構體系的綴余度超強;R4為其它超強，包含設計人員選擇截面導致的人為超強、豎向荷載起控制作用等導致的超強等。

參考美國相關規范及我國相關鋼材的材性試驗，材料屈服強度的超強系數R1取1.3。水平地震作用荷載分項系數的超強系數R2取 1.3［4，6］。

2 結構模型、非線性模擬及分析計算

2.1 結構模型

采用中國建筑科學研究院開發的有限元分析設計軟件STS，嚴格按我國相關規范設計了6榀剛接鋼框架。算例層數分別為5層、10層及15層，跨度為7.2米，層高均為3.6米，柱距為7.8米。鋼材等級為Q235B。樓面恒(活)4.7(2.0)kN/m2，屋面恒(活)5.0(2.0)kN/m2。設防烈度分別為 8 度(0.2 g)、9 度(0.4 g)，地震分組為第一組，二類場地。結構平面布置見圖1，結構立面見圖2，設計結果見表1。

表1 鋼框架梁柱截面

2.2 非線性模擬

鋼框架結構采用平面桿系模型，結構分析采用SAP2000非線性有限元程序。材料非線性采用集中塑性鉸模擬，框架梁采用M彎曲鉸模擬，框架柱采用耦合的PM軸力-彎曲鉸模擬。同時也考慮結構的幾何非線性。

2.3 分析計算

首先通過振型分解反應譜方法確定了本文6個平面鋼框架結構的基底剪力標準值Vd，隨后通過Pushover方法確定了結構首次出現塑性鉸時結構的基底剪力Vh1，并獲得結構的能力曲線。結構的水平極限基底剪力Vu取結構最大層間側移達到2%時所對應的基底剪力。

Pushover方法采用了均勻分布、倒三角分布及廣義乘方分布三種固定的水平荷載分布模式。表2、表3計算出8度區、9度區三種水平荷載分布模式下的Vd、Vh1、Vu值。

表2 8度區鋼框架結構超強系數

表3 9度區鋼框架結構超強系數

3 結構的整體能力曲線

多自由度體系屬于高次超靜定結構，具有多種屈服機制。結構的抗側能力由結構的屈服機構決定，這也意味著與外荷載相關。因此，為了更合理地評價鋼框架結構的整體抗側能力，本文選用了三種具有代表意義的水平荷載分布模式。

圖3～圖4給出了8度區、9度區鋼框架結構在三種水平荷載分布模式作用下的能力曲線。

從圖3～圖4可知:

(1)三種水平荷載分布模式作用下獲得鋼框架結構的能力曲線存在明顯差異，其中，未考慮高階振型影響的均勻分布模式下所獲得的結構能力曲線最高，等效抗側剛度最大，結構整體變形能力最低。倒三角分布模式同廣義乘方分布模式所獲得的鋼框架能力曲線差異較小，廣義乘方分布模式部分考慮了高階振型影響，獲得結構的承載能力最低，等效抗側剛度最小，但結構整體變形能力最大。

(2)均勻分布模式所獲得結構的整體屈服位移小于倒三角分布及廣義乘方分布模式所獲得的屈服位移。

由此可見，加載模式對結構首次屈服剪力及極限剪力均有顯著影響。

4 結構超強的影響因素分析

4.1 設防烈度的影響

為了更合理地評價設防烈度對鋼框架結構綴余度超強系數以及結構體系超強系數的影響規律，以考慮高階振型影響的廣義乘方分布為例，本文歸納了設防烈度對R3、RΩ影響規律，分析結果見圖5。

圖5 不同設防烈度下鋼框架的超強系數

由圖5可知，設防烈度對結構的綴余度超強影響不大，但對結構體系的總體超強影響較大，隨著烈度的增加，結構超強呈增大趨勢。

4.2 層數和加載模式的影響

結構綴余度超強R3、結構體系超強RΩ隨結構層數及加載模式的變化規律，見圖6-圖7。

圖6 8度設防烈度下鋼框架的超強系數

從圖6～圖7可知，加載方式、結構層數對結構綴余度超強影響不大。隨著結構層數的增加，結構的超強系數R呈降低趨勢。均勻分布模式下pushover分析獲得結構的超強系數R最大，廣義乘方分布模式下pushover分析獲得的結構超強系數R最小。

圖7 9度設防烈度下鋼框架的超強系數

5 結 論

通過對6榀鋼框架的Pushover分析獲得了結構超強的變化規律，總結出如下結論:

(1)水平荷載分布模式對剛接鋼框架結構的超強系數影響較大。均勻分布模式下結構的超強系數最大，廣義乘方分布模式下結構的超強系數最小。9度區15層鋼框架結構均勻分布模式結構的超強系數為4.14，而廣義乘方分布模式下結構超強系數為2.86。為合理確定結構的超強能力，應考慮結構高階振型的影響。

(2)隨著設防烈度的提高結構超強系數呈降低趨勢。

(3)結構層數對結構超強系數有較大影響。隨著結構層數增加，結構的超強系數呈降低趨勢。

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