覆冰拉線直流輸電塔馳振結構動力特性分析

祝 賀，姜武超，米 江

(1.東北電力大學建筑工程學院，吉林吉林132012;2.吉林市供電公司，吉林吉林132011;3.四川電力公司超特高壓運行檢修公司，四川南昌615000)

由于高壓直流輸電在遠距離大容量輸電和電力系統聯網方面具有明顯的優點，直流輸電工程已成為我國“十二五”電網規劃的重要組成部分。

直流輸電線路擔負著傳導電流、輸送電能的重要任務，其安全性與可靠性受到全社會的日益關注。而直流輸電塔終于作為輸電線路的重要組成部分，承擔導地線及相應風、冰、地震載荷。因此，塔結構的穩定程度直接影響輸電安全。

在特殊地形下，采用拉線直流塔不可避免，在外載荷作用下，必須考慮拉線和塔身相互作用以及拉線非線性影響下的結構振動。動力風載荷使塔線結構產生振動，而結構的振動反過來又使結構上的風力隨結構振動速度變化而變化。這種由結構的運行而產生的附加動載荷稱為空氣動力阻尼力，當空氣動力阻尼力為負值并與結構本身阻力相抵消時，由于在結構振動中產生負阻尼引起振動的發散，即結構的馳振，結構的馳振是一種動力失穩式振動，將導致結構破壞。作為特殊情況，覆冰是拉線直流塔產生馳振的誘因之一。覆冰情況下，拉線直流塔除受風激勵會產生強迫振動以外，還可能由于結構本身振動而引起風來流的方向和大小改變，從而引起塔結構和拉線界面的平均升力系數和阻力系數變化，在一定風向和臨界風速下，空氣動力產生的負阻尼大于正阻尼，拉線直流塔將產生大幅度振動，嚴重時將發生結構破壞性失穩。

國內外關于輸電線路的馳振研究都集中在導線和塔結構的獨立研究，未涉及拉線與塔結構的塔線體系［1-6］。為此本文首先分析拉線直流塔產生馳振的原因，繼而建立覆冰拉線馳振數學模型和直流輸電塔結構振動數學模型，最后通過算例研究拉線覆冰直流塔馳振動力特性。

圖1 馳振判別示意圖

1 馳振判別依據

如圖1，風來流相對于結構的攻角為α，由于阻力系數和升力系數都與風向有關，因此阻力和升力分別表示為:

在y方向這些力的投影合力為:

單自由度系統的運動微分方程為:

將Fy(α)在α=0附近展開，有:

由(2)式得:

因此式(3)可寫成:

將上式改寫成:

式中:第一項c為結構阻尼系數，第二項為空氣動力阻尼系數。

當阻尼系數c'=0時，振動隨時間減弱，結構穩定;當c'＜0時，振動將逐漸無限增大，出現結構失穩現象，因此c'=0是判斷結構穩定狀態的臨界值。

因為是正值，結構失穩情況下，空氣動力阻尼系數必須小于零，因此有:

上式作為判別結構馳振發生的必要條件。

2 覆冰拉線馳振數學模型

圖2 拉線覆冰馳振模型

分析拉線覆冰引發馳振響應的基本假設:(1)假設垂直于風力方向上的運動產生氣動力;(2)拉線覆冰后的截面在一段長度內保持不變［7］。計算模型見圖2。

拉線在覆冰情況下，將形成不規則截面，可能產生馳振，由式(9)，令c'=0，得到馳振的臨界風速、質量參數、空氣動力參數分別為:

由式(4)和式(6)，將dCDL(α)展開:

式中，i為奇數項，j為偶數項。

將上式代入式(3)和式(6)，得拉線運動方程為:

設產生馳振的拉線阻尼系數為c1，其余拉線阻尼系數為c2、c3、…、cn-1，塔結構阻尼為cn，則拉線馳振位移為:)

式中，a為垂直于拉線的振幅。塔結構位移為:

則氣動力對馳振拉線所做的功為:

式中:T為馳振拉線振動周期，Fy(α)為激振力在y方向的投影合力，由式(2)求得;x1、x2分別為拉線覆冰上下邊界范圍。

3 覆冰下直流塔風激振動方程

覆冰下直流塔風激振動方程為:

采用振型分解法，y(z，t)分解為:

將上式代入式(17)，考慮振型正交性及阻尼正交性的假定，并考慮穩態周期振動，得到結構第j階振型位移為:

4 仿真算例

600 kV拉線直流塔，塔高40 m，采用四根拉線增強線路穩定，三維模型見圖3。計算求得結構前四階振動頻率分別為:0.174、0.237、0.291、0.302 Hz，在軟件ANSYS中改變局部拉線截面形狀模擬拉線覆冰時截面形狀，對拉線直流塔施加動態風載荷［8］，風速時程曲線見圖4。

圖3 拉線直流塔三維模型

圖4 風速時程曲線

求得拉線直流塔在覆冰情況下前32階振型，對于拉線直流塔來講，前四階振型為主要振型，列出見圖5。

圖5 拉線直流塔前四階振型

由圖5(a)，拉線直流塔第1階振型表現為塔身側向彎曲和左側拉線伸長;由圖5(b)，拉線直流塔第2階振型表現為塔頭橫向傾倒和邊橫擔扭轉;由圖5(c)，拉線直流塔第3階振型表現為塔腿扭曲、塔身扭轉;由圖5(d)，拉線直流塔第4階振型表現為塔橫擔扭轉和右側拉線出現大變形。

在軟件中對拉線直流塔加載并完成動力特性分析，提取塔頭節點10的動力特性參數見圖6。

圖6 塔頭節點10的位移和加速度時程曲線

5 結 論

本文分析拉線直流塔產生馳振的原因，分別建立了覆冰拉線馳振數學模型和直流輸電塔結構振動數學模型，得到以下結論:

(1)通過理論分析和仿真計算，證明覆冰對拉線和塔結構都存在馳振誘因;

(2)拉線覆冰馳振對塔結構風振存在影響;

(3)本文分別建立了覆冰下拉線和塔結構的馳振數學模型，為今后建立拉線和塔結構的聯合數學模型奠定了基礎。

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