雙饋感應風電機組建?？刂品抡?/h1>
2011-06-13 02:08:42李國慶張宇陽張萬林
東北電力大學學報 2011年4期
張 帆，李國慶，張宇陽，張萬林
(1.東北電力大學 電氣工程學院，吉林吉林132012;2.吉林市供電公司，吉林 吉林132011)
隨著風力發電技術的發展，雙饋風電機組逐步成為兆瓦級風力發電機組的主力機型，雙饋風電機組與傳統定速風電機組相比有顯著的優越性:通過調節發電機轉子電流的大小、頻率和相位，從而實現轉速的調節;可在很寬的風速范圍內保持最佳葉尖速比，進而實現風能最大轉換效率;可以采用一定的控制策略靈活調節系統的有功、無功功率，減少損耗，提高系統效率［1，2］。勵磁技術和槳距調節技術的結合，構成了變速恒頻風力發電控制系統。結構與性能的特性對DFIG風機的控制提出了更高的要求，性能優良的控制策略是提高風能利用效率及電能質量的可靠保證［3］。文獻［4］采用氣隙磁場定向的控制策略，實現了定子端口有功和無功的解耦，然而在實際系統中準確定向氣隙磁場并不容易，這增加了控制系統的復雜性。文獻［5］采用直接功率控制，研究結果表明系統具有很好的魯棒性，然而由于采用滯環比較器，導致勵磁控制器的調節對發電機及其系統的沖擊較大。本文采用定子磁鏈定向的控制策略，結合應用在風力機部份的槳距角限速控制策略，實現了DFIG發電機變速恒頻運行、有功功率、無功功率的解耦控制以及原動機最優效率跟蹤運行等基本性能，且動態性能良好。
1 基于雙饋感應發電機的風電機組模型
1.1 空氣動力模型
風力發電機的空氣動力數學模型為［6］
式中:Pmec為風力機從風中抽取的機械功率;ρ為空氣密度;R為風力機槳葉半徑;v為風速;λ為葉尖速比;β為槳距角;Cp為風能轉換系數，是λ和β的函數。
1.2 軸系模型
文獻［7］指出，只有采用風力機與發電機兩質塊模型，才能滿足在電網故障情況下對風機暫態過程的精確描述。其數學模型為:
其中，Jrot，Jgen為風力機，發電機轉動慣量，ωrot，ωgen為風力機，發電機轉子轉速，Taero，Tshaft，Tmec，Tele為空氣動力轉矩，軸系轉矩，機械轉矩和電磁轉矩。其中，Tshaft，Tmec滿足Tshaft/Tmec=ngear，ngear，為變速比。在穩態時，Taero=Tshaft，Tmec=Tele，而在暫態時，該模型將表現出類似彈簧一樣的扭矩特性。
1.3 DFIG電機及轉子側變流器模型
在DFIG風電機組中，轉子側變流器輸出的電壓即為發電機的轉子勵磁電壓，因此將DFIG電機及轉子側變流器一起建模。文獻［8］給出了感應電動機在三相坐標系中的模型，經過坐標變換轉換成同步旋轉的dq0坐標系下的模型，其中同步角速度取為電網頻率ω1，定向方式采用定子磁鏈定向。
其磁鏈方程為:
功率方程為:
(3)～(5)式中，ωs為坐標系旋轉角速度，即同步轉速;v、i、ψ為繞組的電壓、電流及磁鏈;R為繞組電阻;P、Q代表有功和無功;Ls、Lr為定子繞阻與轉子繞組的自感;Lm為定、轉子繞組互感;下標s、r代表電機的定子與轉子;下標d、q分別代表電機d、q的繞組;s為轉差率。
1.4 網側變流器模型
網側變流器的運行狀態與Statcom類似，文獻［9］給出了VSC變流器在三相坐標系中的模型，經過坐標變換轉換成同步旋轉的dq0坐標系下的模型，其中同步角速度取為電網頻率ω1，定向方式采用電網電壓。
功率方程為:
(6)～(7)式中:C為直流側電容值;Udc電容電壓值;L、R為電容與電網之間的連接電感及等值電阻;Ud、Uq為電網電壓d、q的分量;ed、eq為變流器d、q輸出的有效值。
2 雙饋感應發電機聯網控制策略
2.1 風力機動力部份控制策略
風力機動力部份控制的核心是對DFIG風機的槳距角進行控制。槳距角限速控制的原理簡單，效果良好且容易實現。其中心思想是把發電機轉速作為槳距角控制的唯一指標。當發電機轉速因為風速過大或電網發生故障而上升時，控制槳距角增大以減小風機從風中捕獲的電能，當發電機轉速沒有越限時，控制槳距角恒為零度，以最大程度獲取風能。槳距角控制框圖如圖1所示。其調節功能是通過PI控制器實現的，為了使控制系統更接近真實情況，計及了伺服系統的時間常數Tservo以及槳距角變化率限制，并設計了一個計劃增益表格以補償Cp(λ，β)中關于β的非線性特性［10］。
2.2 DFIG轉子側變流器控制策略
DFIG的交流勵磁調速控制是通過轉子側變流器產生合適的變頻電源來實現的。當采用定子磁鏈定向(ψsd= ψs，ψsq=0)，并忽略定子電阻，結合式(4)、(5)可導出:
圖1 槳距角控制框圖
由上式可知，轉子電流的有功電流分量irq可以控制定子輸出的有功功率Ps，而無功電流分量ird可以控制定子輸出的無功功率Qs，它們之間不存在耦合關系。實現了對定子繞組有功功率Ps與無功功率Qs的解耦控制。由于控制系統的控制作用最終都是通過作用在變流器上的電壓相量來實現的，所以必須建立轉子電流相量與轉子電壓相量之間的關系。
由式(3)、(4)、(8)可導出:
從式(9)可以看出，雖然在采用定子磁場定向時，轉子有功電流分量與無功電流分量是解耦的，但是轉子電壓控制分量卻不完全解耦，如果用vrd控制ird，viq控制irq，則需要分別加入前饋補償△vrd，△vrq，這樣才能實現對功率的解耦控制［11］?！鱲rd，△vrq分別為:
轉子側變流器的控制框圖如圖2所示。其中Ps_ref按照風力機的最大風能捕獲功率計算給出，Qs_ref根據雙饋感應發電機不同的無功功率控制策略計算給出:當要求雙饋感應風力發電機按恒功率因數控制時，控制機組的無功功率，使機組按規定的功率因數運行;當要求機組按恒電壓控制時，則根據系統的無功功率要求，調節機組的無功功率，可使機端電壓穩定在設定值。
2.3 DFIG網側變流器控制策略
網側變流器的控制策略與轉子側變流器相似，不同的是采用了電網電壓定向的方式(Ud=U，Uq=0)。在該定向方式下，由式(6)、(7)可導出:
基于式(11)、(12)可以設計出轉子側變流器的控制框圖如圖3所示。其中Udc_ref為電容電壓的給定值，恒為電容器的額定電壓，Qref根據不同的無功功率控制策略計算給出，正常情況下恒為零，在故障時可發出適當無功以支持電網電壓。
3 模型與控制策略的仿真驗證
在DIgSILENT仿真平臺應用上文所述的DFIG模型及控制策略。其風機參數為Prate=5MVA，Rs=0.003，Xs=0.125，Rr=0.004，Xr=0.05，Rcr=0.01，Xm=2.5，以上參數未標明單位的皆為標幺值，搭建DFIG模型接入220 KV電網，接入點的短路容量為150 MVA。
3.1 DFIG對調度變化的響應仿真
圖4為DFIG在正常運行情況下，分別改變定子有功，定子無功，及網側變流器參考值時，實際值隨參考值的響應變化，從圖中可知，無論是有功減少還是無功的增加，DFIG風機都能迅速響應調度的要求，并且過渡過程比較平穩，這充分體現了DFIG風機可控性強這一優點，充分利用這一優點可以有效地增加電網的穩定性。其中網側變流器無功功率變化速度快且幾乎沒有暫態過程，這是因為定子有功無功的變化伴隨著機電暫態過程，而網側變流器無功功率的變化通過電力電子器件即可完成，這也體現了柔性交流輸電的優點。
圖4 DFIG對調度變化的響應仿真
3.2 DFIG對階越風速變化的響應仿真
圖5為DFIG在每5 s增加1 m/s的風速下發電機轉子轉速，槳距角以及有功功率變化的仿真。由仿真結果可以看出，隨著風速的不斷增加，發電機的轉速以及定子發出的有功功率均在不斷地上升。當發電機轉速達到1.1pu時，定子有功功率變為1pu后，在此運行點風速再上升時，槳距角開始逐漸升高，以減少風力機從風中汲取的能量，發電機轉速以及定子有功功率不再繼續上升而保持相對平穩。而槳距角為變化的速度由快到慢則體現了風輪機本身的非線性特性，這一點已在槳距角限速策略中予以考慮。由此看出，DFIG風機可在很寬的風速范圍內發電，發電機轉子轉速也可在較寬范圍(s=-0.1～0.3)內運行，這充分體現出變速恒頻風機的優點。
圖5 DFIG對階越風速變化的響應仿真
圖6 DFIG低電壓穿越能力仿真
3.3 DFIG低電壓穿越能力仿真
隨著風機裝機容量在電網中所占比例越來越高，各國電網公司都要求并網風機具有低電壓穿越能力(LVRT，low voltage ride through)。即在風機并網點電壓跌落的時候，風機能夠保持并網，甚至向電網提供一定的無功功率，支持電網恢復，直到電網恢復正常，從而“穿越”這個低電壓時間。在嚴重故障下，DFIG風機的轉子側變流器容易因轉子過電流損壞。所以普遍使用Crowbar電路為轉子過電流提供旁路以保護變流器，以便在恰當的時刻重新投入運行。
為研究所建風機的LVRT能力，0 s時在風電場出口通制短路制造電壓跌落為85%的電壓降，0.3 s時故障消失，圖6分別為轉子電流、定子有功以及定子無功的暫態過程。觀察知，在故障發生瞬間，轉子電流迅速增大，觸發了Crow2bar保護，DFIG電機作為普通感應電機運行，0.3 s故障消失后一到兩個周波Crowbar保護退出運行，轉子電流出現二次峰值，這容易再次觸動Crowbar電路的投入。定子有功與無功在震蕩中逐漸恢復到故障前的狀態。仿真結果表明采用槳距角限速控制及基于定子磁鏈定向的矢量控制的DFIG風機具備了一定的低電壓穿越能力。
4 結 論
(1)建立了DFIG風機的9階數學模型，該模型在暫態仿真中具有足夠精度。在風力機動力部分采用槳距角限速控制策略，在發電機電氣部分采應用定子磁鏈定向的矢量控制策略。
(2)DFIG風力發電機可通過轉子側變流器改變勵磁控制發電機定子有功與無功功率，通過網側變流器維持直流母線電壓并向電網發出一定的無功。
(3)DFIG可以在較寬的風速范圍內運行，可工作在超同步速與次同步速兩種狀態，具有良好的可控性，且在各種工況下保持較高效率。
(4)采用該控制策略的DFIG風機具備一定的低電壓穿越能力，但轉子電流抑制效果較差。
［1］Mattia Marinelli，Andrea Morini.Modeling of Doubly Fed Induction Generator Equipped Wind Turbine for Dynamic Studies［C］.Universities Power Engineering Conference，UPEC 2008.43rd International:1 -6.
［2］尹明，李庚銀，周明，趙成勇.雙饋感應風力發電機組動態模型的分析與比較［J］.電力系統自動化，2006，30(13):22-27.
［3］遲永寧，王偉勝，劉燕華.大型風電場對電力系統暫態穩定性的影響［J］.電力系統自動化，2006，30(15):10-14.
［4］Mitsutoshi Yamamoto，Osamu Motoyoshi.Active and Reactive Power Control for Doubly-fed Wound Rotor Induction Generator［J］.IEEE Trans.ON Power Electronics，1991，6(4):62 -64.
［5］張俊峰，毛承雄，陸繼明.雙陸繼明感應發電機的直接功率控制策略［J］.電力系統自動化設備，2006，26(4):31-35.
［6］Prabha.Kundur.Power System Stability and Control［M］.北京:中國電力出版社，2001:458 -461.
［7］遲永寧，王偉勝，戴慧珠.改善基于雙饋感應發電機的并網風電場暫態電壓穩定性研究［J］.中國電機工程學報，2007，27(25):25-31.
［8］鄭太一，嚴干貴，周志強，穆鋼，崔楊，黃亞峰.電網電壓跌落時風電機組運行仿真與實證分析［J］.電力系統及其自動化學報，2009，21(3):90-97.
［9］Petru T，Thiringer T.Modeling of wind turbines for Power system studies［J］.IEEE Trans on Power Systems，2002，17(4):1132 - 1139.
［10］Debiprasad Panda，Eric L.A Novel Control Strategy for the Rotor Side Control of a Doubly-fed Induction Machine［C］.IECON 2001，1695 -1702.
［11］李晶，王偉勝.大型變速恒頻風力發電機組建模與仿真［J］.中國電機工程學報，2004，24(6):100-105.
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1 基于雙饋感應發電機的風電機組模型
1.1 空氣動力模型
風力發電機的空氣動力數學模型為［6］
式中:Pmec為風力機從風中抽取的機械功率;ρ為空氣密度;R為風力機槳葉半徑;v為風速;λ為葉尖速比;β為槳距角;Cp為風能轉換系數，是λ和β的函數。
1.2 軸系模型
文獻［7］指出，只有采用風力機與發電機兩質塊模型，才能滿足在電網故障情況下對風機暫態過程的精確描述。其數學模型為:
其中，Jrot，Jgen為風力機，發電機轉動慣量，ωrot，ωgen為風力機，發電機轉子轉速，Taero，Tshaft，Tmec，Tele為空氣動力轉矩，軸系轉矩，機械轉矩和電磁轉矩。其中，Tshaft，Tmec滿足Tshaft/Tmec=ngear，ngear，為變速比。在穩態時，Taero=Tshaft，Tmec=Tele，而在暫態時，該模型將表現出類似彈簧一樣的扭矩特性。
1.3 DFIG電機及轉子側變流器模型
在DFIG風電機組中，轉子側變流器輸出的電壓即為發電機的轉子勵磁電壓，因此將DFIG電機及轉子側變流器一起建模。文獻［8］給出了感應電動機在三相坐標系中的模型，經過坐標變換轉換成同步旋轉的dq0坐標系下的模型，其中同步角速度取為電網頻率ω1，定向方式采用定子磁鏈定向。
其磁鏈方程為:
功率方程為:
(3)～(5)式中，ωs為坐標系旋轉角速度，即同步轉速;v、i、ψ為繞組的電壓、電流及磁鏈;R為繞組電阻;P、Q代表有功和無功;Ls、Lr為定子繞阻與轉子繞組的自感;Lm為定、轉子繞組互感;下標s、r代表電機的定子與轉子;下標d、q分別代表電機d、q的繞組;s為轉差率。
1.4 網側變流器模型
網側變流器的運行狀態與Statcom類似，文獻［9］給出了VSC變流器在三相坐標系中的模型，經過坐標變換轉換成同步旋轉的dq0坐標系下的模型，其中同步角速度取為電網頻率ω1，定向方式采用電網電壓。
功率方程為:
(6)～(7)式中:C為直流側電容值;Udc電容電壓值;L、R為電容與電網之間的連接電感及等值電阻;Ud、Uq為電網電壓d、q的分量;ed、eq為變流器d、q輸出的有效值。
2 雙饋感應發電機聯網控制策略
2.1 風力機動力部份控制策略
風力機動力部份控制的核心是對DFIG風機的槳距角進行控制。槳距角限速控制的原理簡單，效果良好且容易實現。其中心思想是把發電機轉速作為槳距角控制的唯一指標。當發電機轉速因為風速過大或電網發生故障而上升時，控制槳距角增大以減小風機從風中捕獲的電能，當發電機轉速沒有越限時，控制槳距角恒為零度，以最大程度獲取風能。槳距角控制框圖如圖1所示。其調節功能是通過PI控制器實現的，為了使控制系統更接近真實情況，計及了伺服系統的時間常數Tservo以及槳距角變化率限制，并設計了一個計劃增益表格以補償Cp(λ，β)中關于β的非線性特性［10］。
2.2 DFIG轉子側變流器控制策略
DFIG的交流勵磁調速控制是通過轉子側變流器產生合適的變頻電源來實現的。當采用定子磁鏈定向(ψsd= ψs，ψsq=0)，并忽略定子電阻，結合式(4)、(5)可導出:
圖1 槳距角控制框圖
由上式可知，轉子電流的有功電流分量irq可以控制定子輸出的有功功率Ps，而無功電流分量ird可以控制定子輸出的無功功率Qs，它們之間不存在耦合關系。實現了對定子繞組有功功率Ps與無功功率Qs的解耦控制。由于控制系統的控制作用最終都是通過作用在變流器上的電壓相量來實現的，所以必須建立轉子電流相量與轉子電壓相量之間的關系。
由式(3)、(4)、(8)可導出:
從式(9)可以看出，雖然在采用定子磁場定向時，轉子有功電流分量與無功電流分量是解耦的，但是轉子電壓控制分量卻不完全解耦，如果用vrd控制ird，viq控制irq，則需要分別加入前饋補償△vrd，△vrq，這樣才能實現對功率的解耦控制［11］?！鱲rd，△vrq分別為:
轉子側變流器的控制框圖如圖2所示。其中Ps_ref按照風力機的最大風能捕獲功率計算給出，Qs_ref根據雙饋感應發電機不同的無功功率控制策略計算給出:當要求雙饋感應風力發電機按恒功率因數控制時，控制機組的無功功率，使機組按規定的功率因數運行;當要求機組按恒電壓控制時，則根據系統的無功功率要求，調節機組的無功功率，可使機端電壓穩定在設定值。
2.3 DFIG網側變流器控制策略
網側變流器的控制策略與轉子側變流器相似，不同的是采用了電網電壓定向的方式(Ud=U，Uq=0)。在該定向方式下，由式(6)、(7)可導出:
基于式(11)、(12)可以設計出轉子側變流器的控制框圖如圖3所示。其中Udc_ref為電容電壓的給定值，恒為電容器的額定電壓，Qref根據不同的無功功率控制策略計算給出，正常情況下恒為零，在故障時可發出適當無功以支持電網電壓。
3 模型與控制策略的仿真驗證
在DIgSILENT仿真平臺應用上文所述的DFIG模型及控制策略。其風機參數為Prate=5MVA，Rs=0.003，Xs=0.125，Rr=0.004，Xr=0.05，Rcr=0.01，Xm=2.5，以上參數未標明單位的皆為標幺值，搭建DFIG模型接入220 KV電網，接入點的短路容量為150 MVA。
3.1 DFIG對調度變化的響應仿真
圖4為DFIG在正常運行情況下，分別改變定子有功，定子無功，及網側變流器參考值時，實際值隨參考值的響應變化，從圖中可知，無論是有功減少還是無功的增加，DFIG風機都能迅速響應調度的要求，并且過渡過程比較平穩，這充分體現了DFIG風機可控性強這一優點，充分利用這一優點可以有效地增加電網的穩定性。其中網側變流器無功功率變化速度快且幾乎沒有暫態過程，這是因為定子有功無功的變化伴隨著機電暫態過程，而網側變流器無功功率的變化通過電力電子器件即可完成，這也體現了柔性交流輸電的優點。
圖4 DFIG對調度變化的響應仿真
3.2 DFIG對階越風速變化的響應仿真
圖5為DFIG在每5 s增加1 m/s的風速下發電機轉子轉速，槳距角以及有功功率變化的仿真。由仿真結果可以看出，隨著風速的不斷增加，發電機的轉速以及定子發出的有功功率均在不斷地上升。當發電機轉速達到1.1pu時，定子有功功率變為1pu后，在此運行點風速再上升時，槳距角開始逐漸升高，以減少風力機從風中汲取的能量，發電機轉速以及定子有功功率不再繼續上升而保持相對平穩。而槳距角為變化的速度由快到慢則體現了風輪機本身的非線性特性，這一點已在槳距角限速策略中予以考慮。由此看出，DFIG風機可在很寬的風速范圍內發電，發電機轉子轉速也可在較寬范圍(s=-0.1～0.3)內運行，這充分體現出變速恒頻風機的優點。
圖5 DFIG對階越風速變化的響應仿真
圖6 DFIG低電壓穿越能力仿真
3.3 DFIG低電壓穿越能力仿真
隨著風機裝機容量在電網中所占比例越來越高，各國電網公司都要求并網風機具有低電壓穿越能力(LVRT，low voltage ride through)。即在風機并網點電壓跌落的時候，風機能夠保持并網，甚至向電網提供一定的無功功率，支持電網恢復，直到電網恢復正常，從而“穿越”這個低電壓時間。在嚴重故障下，DFIG風機的轉子側變流器容易因轉子過電流損壞。所以普遍使用Crowbar電路為轉子過電流提供旁路以保護變流器，以便在恰當的時刻重新投入運行。
為研究所建風機的LVRT能力，0 s時在風電場出口通制短路制造電壓跌落為85%的電壓降，0.3 s時故障消失，圖6分別為轉子電流、定子有功以及定子無功的暫態過程。觀察知，在故障發生瞬間，轉子電流迅速增大，觸發了Crow2bar保護，DFIG電機作為普通感應電機運行，0.3 s故障消失后一到兩個周波Crowbar保護退出運行，轉子電流出現二次峰值，這容易再次觸動Crowbar電路的投入。定子有功與無功在震蕩中逐漸恢復到故障前的狀態。仿真結果表明采用槳距角限速控制及基于定子磁鏈定向的矢量控制的DFIG風機具備了一定的低電壓穿越能力。
4 結 論
(1)建立了DFIG風機的9階數學模型，該模型在暫態仿真中具有足夠精度。在風力機動力部分采用槳距角限速控制策略，在發電機電氣部分采應用定子磁鏈定向的矢量控制策略。
(2)DFIG風力發電機可通過轉子側變流器改變勵磁控制發電機定子有功與無功功率，通過網側變流器維持直流母線電壓并向電網發出一定的無功。
(3)DFIG可以在較寬的風速范圍內運行，可工作在超同步速與次同步速兩種狀態，具有良好的可控性，且在各種工況下保持較高效率。
(4)采用該控制策略的DFIG風機具備一定的低電壓穿越能力，但轉子電流抑制效果較差。
［1］Mattia Marinelli，Andrea Morini.Modeling of Doubly Fed Induction Generator Equipped Wind Turbine for Dynamic Studies［C］.Universities Power Engineering Conference，UPEC 2008.43rd International:1 -6.
［2］尹明，李庚銀，周明，趙成勇.雙饋感應風力發電機組動態模型的分析與比較［J］.電力系統自動化，2006，30(13):22-27.
［3］遲永寧，王偉勝，劉燕華.大型風電場對電力系統暫態穩定性的影響［J］.電力系統自動化，2006，30(15):10-14.
［4］Mitsutoshi Yamamoto，Osamu Motoyoshi.Active and Reactive Power Control for Doubly-fed Wound Rotor Induction Generator［J］.IEEE Trans.ON Power Electronics，1991，6(4):62 -64.
［5］張俊峰，毛承雄，陸繼明.雙陸繼明感應發電機的直接功率控制策略［J］.電力系統自動化設備，2006，26(4):31-35.
［6］Prabha.Kundur.Power System Stability and Control［M］.北京:中國電力出版社，2001:458 -461.
［7］遲永寧，王偉勝，戴慧珠.改善基于雙饋感應發電機的并網風電場暫態電壓穩定性研究［J］.中國電機工程學報，2007，27(25):25-31.
［8］鄭太一，嚴干貴，周志強，穆鋼，崔楊，黃亞峰.電網電壓跌落時風電機組運行仿真與實證分析［J］.電力系統及其自動化學報，2009，21(3):90-97.
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