基于遺傳BP網絡的植物根系圖像邊緣檢測1)

宋文龍 郭 婧 賈鶴鳴

(東北林業大學，哈爾濱，150040) (哈爾濱工程大學)

根系形態是植物固坡研究的一個重要參數，根系的長度、表面積等參數可以通過檢測根系的邊緣信息并結合一定的數學模型得到［1］。然而，在所設計的護坡植被根系監測系統中，由于土壤環境的限制，光照不均勻，及圖像采集、轉換、傳送的影響，傳輸到計算機的護坡植被根系圖像噪聲大，邊緣提取效果不佳，質量較差［2－3］。因此，進行邊緣提取的算法需具有良好的抗噪性來抑制不需要的變形。

目前，基于邊緣檢測的算法已有很多，但多數算法的邊緣特征提取未能達到理想效果。常用的邊緣檢測算法有微分算子法:Robert、Sobel、Prewitt算子，其運算量小、操作簡單，但對噪聲敏感、邊緣定位精度低。又如文獻［4］中，通過Canny算子來尋找圖像梯度的局部極大值，使用兩個閾值分別檢測強、弱邊緣，而且僅當強弱邊緣相連時，弱邊緣才會包含在輸出中。文獻［5］中使用的LOG算子須采用較大的窗口才能得到較好的邊緣檢測效果。大窗口雖具有較強的抗噪能力，但邊緣細節丟失較多;而小窗口雖可獲得較高的邊緣定位精度，但對濾除噪聲又不夠有效。文獻［6］構建了一種Gabor小波邊緣提取算子，并在特定方向下，對圖像進行多尺度邊緣信息提取;但為了得到效果好的邊緣檢測結果，往往需使用較大的濾波尺度，這樣易丟失一些邊緣細節［7］。

基于上述文獻中方法的待改進點，考慮到神經網絡提取圖像邊緣是利用對原圖的已有認知，即在宏觀上認識對象，微觀上提取邊緣，且其具有較好抗噪能力等因素［8］，本文使用遺傳BP網絡進行根系圖像邊緣提取。先利用遺傳算法來訓練網絡，得到了權值的一個范圍后，再用BP算法進行精確求解。在此基礎上訓練的網絡可以在相當大的程度上避免局部極小，訓練次數和最終權值也相對穩定，提高了學習效率。在訓練網絡過程中，針對噪聲點和實際邊緣領域像素方向特性差異構造的邊緣特征量，可去除噪聲點所形成的虛假邊緣。因此該方法具有較強的抗噪性能，且能避免非邊緣點的引入和邊緣細節的丟失。

1 基于遺傳算法優化的BP網絡

BP算法是標準模式的識別技術，BP尋優具有精確性高等優點，但其代價是收斂速度慢，易引發震蕩效應。收斂速度慢和引起振蕩效應，往往是網絡訓練后期陷入局部極小所致。而在實際計算中，局部極小問題可通過設置初始權值來解決。由于遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力，并且具有簡單通用、魯棒性強、并行運算等優點，所以用它來完成前期的搜索能較好的克服BP算法的缺點［9］。有鑒于此，為了使網絡具有較好的收斂性與檢測效果，本文先使用遺傳神經網絡來尋優，搜索出一定的權值，再以其作為BP算法的初始權值，并進行權值細調。

遺傳算法是模擬達爾文生物進化論的自然選擇和遺傳學機理的生物進化過程的計算模型，是一種通過模擬自然進化過程來搜索最優解的方法。遺傳算法描述:①確定編碼方案;②初始化群體(確定遺傳參數);③計算個體適應度fi(fi=C－e，C是一個足夠大的常數，e為誤差平方和);④進行遺傳操作(選擇、交叉、變異)，產生新一代個體;⑤返回③，直到fi達到要求。

1.1 遺傳算法進行權值初算

文中利用遺傳算法對網絡的權值進行初算。在學習之前，對樣本數據進行歸一化處理，網絡的初始權值為［－1，1］之內的一組隨機數。設定初算求解精度精確到3位小數，由于區間長度為2，故必須將閉區間［－1，1］分為2×103等份。又因210＜2×103＜211，所以每個權值用11位二進制編碼，確定合理的網絡結構(層數和隱節點數)。如果要學習的權數為M個，則染色體為11*M長的二進制串。網絡的實際輸出值與期望的輸出值間的誤差平方和越小，表示網絡性能越好。

在遺傳操作中，從兩個父代染色體中隨機選取多個交叉位置，進行交叉運算，并以一定的概率進行變異，采用輪盤賭方法選擇個體，即每個個體的選擇概率和其適應值成比例。直到e小于預定值εGA，認為權值初算完畢，轉入下一步BP運算。

1.2 BP算法進行權值細調

文中利用BP算法的誤差信號反向傳播過程對網絡的權值進行細調。

誤差信號反向傳播描述:定義網絡的實際輸出Y與期望輸出D之間的差值為誤差信號。誤差信號由輸出端開始逐層向前傳播，在反向傳播的過程中，逐層修改聯結權值，即權值由誤差反饋進行調節。通過權值的不斷修正使網絡的實際輸出更接近期望輸出。

在反向計算中，權值修正量為Δwji(n)=ηδj(n)yi(n)(η為學習步長，δj(n)為局部梯度，yi(n)可由信號的正向傳播過程求得)。在計算局部梯度時，根據j是輸出單元或隱單元，采用不同的方法。具體原理及計算方法由文獻［10］給出。文中，網絡的初始權值采用遺傳算法的輸出結果，經過若干次迭代后，使誤差滿足指定精度εBP。以此時的權值、閾值計算實例圖像，并將計算結果參照歸一化公式還原，進行圖像邊緣檢測。

2 基于遺傳BP神經網絡的根系邊緣提取

特征提取常作為邊緣檢測的初始計算步驟。使用特征提取來檢查每個像素，并判斷該像素是否代表某個特定的特征［11］。考慮到根系圖像噪聲大，及其細節復雜性，本文構造了3個相應的邊緣特征矢量，其抗噪性能好，能有效定位并保留細節邊緣，且去除了噪聲點所引起的虛假邊緣。選取3×3領域的像素灰度值作為特征量來描述灰度突變的一般特性，并將特征量作為網絡的輸入信號，使得即使在不同的實際情況下，優化算法也能有效地進行邊緣檢測。邊緣特征量描述如下。

2.1 加權中值特征量

中值特征量是以窗口中N個像素的中值置換中心像素，其抗噪性好，但若圖像中點、線、尖角細節較多時，則不宜采用［12］。故基于對根系圖片需保留細節信號的考慮，本文采用加權中值特征量。加權中值特征量可進一步提高噪聲濾除能力以及有效保持邊緣［8］。

對于輸入(X1，X2，…，XN)，其加權中值特征量為Yc(i，j)=MED{W1◇X1，W2◇X2，…，WN◇XN}(MED{}表示取中值運算，◇表示加權)。MED{}的運算過程如下:對加權后的{W1◇X1，W2◇X2，…，WN◇XN}中的N＇個數從小到大進行排序，選出第T個數就是窗口的中值輸出［13］。

T=(1+Wi)/2。其中:W為≥0整數，T=(Wi)/2;W為≥實數

2.2 Kirsch算子方向特征量

中心點像素的Kirsch算子方向特征量為，將Kirsch算子的8個模版M0～M7分別與圖像中的一個3×3區域相乘后，最大輸出絕對值與最小輸出絕對值之差。記為Ki，j=max{∣qk︱}－min{∣qk∣}，qk為圖像中的3×3區域經過 Kirsch算子第k(k=0，1，…，7)個模版處理后得到的值［14］。Kirsch 算

2.3 基于梯度的特征量

梯度強度是邊緣檢測的重要依據之一。本文在計算時采用Sobel法，這是一種差分法。設gi，j為數字圖像像素點(i，j)的灰度值，則點(i，j)的灰度值的計算公式為:Pi，j=|(gi+1，j－1+2gi+1，j+gi+1，j+1)－(gi－1，j－1+2gi－1，j+gi－1，j+1)|+|(gi－1，j+1+2gi，j+1+gi+1，j+1)－(gi－1，j－1+2gi，j－1+gi+1，j－1)|。從式中可知，Sobel算子不同于普通算子，使用兩個像素的差值［15］，這就令其有兩個主要的優點:①由于引入了平均因素，因而對圖像中的隨機噪聲有一定的平滑作用;②由于它是相隔兩行或兩列差分，故邊緣兩側元素得到了增強。所以Pi，j能較好地反映圖像的邊緣。

圖像的邊緣點是圖像中像素灰度急劇變化的點，且其鄰域內灰度分布具有方向性并且有序;噪聲點雖然也具有灰度突變，但并無方向性。因此所構造的相應特征量，既能充分描述邊緣點跟噪聲點的差異，可去除突變點的影響，使算法有較強的抗噪性;又能反映圖像的灰度變化，且使邊緣得到增強，保留圖片中的根系細節信號。將上述定義的特征向量:加權中值特征量Yc(i，j)、Kirsch 算子方向特征量Ki，j、Sobel算子梯度特征量Pi，j，構造成描述邊緣的特征向量，作為神經網絡的輸入矢量，構造三層前饋網絡。

3 仿真結果與分析

本文針對教師圖像訓練三層網絡(即輸入層、隱含層、輸出層)，通過訓練，使網絡直接用于邊緣檢測。具體方法:①取一幅或幾幅訓練用圖像，去除由于噪聲引起的虛假邊緣;②對邊緣點賦以編碼(1，0)，背景區賦以編碼(0，1);③對訓練圖像的每一點提取邊緣特征向量，訓練網絡;④最后將訓練好的網絡用于圖像的邊緣檢測。

所設計網絡，輸入層有3個結點(特征量個數)、隱含層3個結點、輸出層為2個結點。網絡的初始權值為［－1，1］之內的一組隨機數，每個權值為11位二進制編碼。在實際檢測中，如果第一個輸出結點的值大于第二個，則認為是邊緣，否則為背景。

本文利用數字圖像處理技術，基于可視化系統仿真軟件Matlab對CCD攝像機采集的根系圖片進行邊緣檢測及輪廓提取(見圖1)。在圖1中，(a)為濾波處理后根系原圖像，(b)－(f)分別為傳統的 Robert、Sobel、Prewitt、Log、Canny 算子進行根系邊緣提取的結果。(g)為在特定方向u=5、Gabor核函數尺度v=10下，小波邊緣檢測結果。(h)為使用構造的邊緣特征向量作為輸入矢量，經過三層前饋遺傳BP神經網絡邊緣檢測所得圖像。由仿真結果可見:(b)－(f)檢測出的圖像假邊緣較多，同時對噪聲敏感，邊緣完整性連續性差，檢測效果不佳。(g)與上述相比，由于使用了較大的濾波尺度，抗噪性相對較好，但卻丟失了很多邊緣細節且定位有偏差。由(h)可見，其噪聲抑制作用強，很大程度上去除了虛假邊緣，邊緣定位精確，細節信息保留較好，對背景也有一定的抑制作用，具有很好的檢測效果。

圖1 仿真結果

4 結論

本文提出了使用遺傳BP網絡進行植物根系圖像邊緣檢測。構造的邊緣特征向量作為神經網絡的輸入矢量，遺傳算法進行權值初算的三層前饋優化BP網絡，遺傳算法優化網絡極大地避免了局部極小。將所提出的算法的邊緣檢測結果與其他6種現有方法做對比，結果表明，基于遺傳BP神經網絡的邊緣檢測的抗噪性強，且能提取有效的，連續的邊緣，定位精度高。

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