阮、月琴共鳴面板的振動特性1)

劉鎮波 李司單 劉一星 黃英來

(生物質材料科學與技術教育部重點實驗室(東北林業大學)，哈爾濱，150040)

阮、月琴是我國民族撥弦樂器中的重要樂器，具有悠久的歷史。阮、月琴的共鳴面板一般由泡桐屬木材制作，其中阮的共鳴面板一般由3～5塊木材拼接而成，而月琴的共鳴面板一般由2塊木材拼接而成。共鳴面板在樂器中主要起到振動能量的傳播、美化及輻射的作用，是樂器的核心部件，其振動性能對樂器的聲學品質起到關鍵的作用。

相對于民族樂器用材，學者們對于鋼琴、小提琴等西洋樂器的共鳴板用木材的研究相對更為豐富，主要體現在共鳴板用木材的振動性能檢測方法、不同樹種木材振動性能的比較及選材等方面［1-12］。我國的民族樂器種類繁多，但關于民族樂器用木材的研究相對較少。張輔剛［13］開展了木管樂器用材——楓木的防裂、防變形研究。北京樂器研究所第二研究室以泡桐、色木、白松等樹種為試件，通過抗剪、抗拉、靜彎曲、沖擊等實驗比較了改性白膠乳液與魚膠對共鳴板性能的影響［14］。佘亞明等［15］討論了共振板的厚度變化對其振動性能的影響，認為在面板振動時反射波強的位置適當增加厚度，可改善樂器的聲學品質。樂群等［16］主要從樂器用木材的干縮濕脹角度，探討了降低樂器用材因干縮濕脹導致變形的方法，并論述了人造紅木制作及木管樂器用材防裂防變形的方法。鄭文珍等［17］從共振木材的特征、對音板及共振木材的要求及共振木材的機械性能和聲學常數等幾個方面對樂器用共振木材進行了簡單的介紹。陳金鳳［18］簡單論述了木材作為樂器用材時的選材原則，并根據其它文獻數據比較了泡桐、杉木、柏木等20種木材的聲學品質。陳通分析了琵琶、阮樂器琴體中共鳴面板的振動特性［19-20］。

在民族樂器用材方面，前人的研究主要是針對木材的振動性能［21］，而對于樂器共鳴面板的振動特性研究尚少，但共鳴面板又是樂器的核心、靈魂，因此，開展相關研究對于樂器制造、樂器產品聲學性能提高具有重要的意義。筆者主要以阮、月琴樂器的共鳴面板為研究對象，開展共鳴面板的振動特性研究。

1 材料與方法

1.1 材料

阮與月琴的共鳴面板均為圓形。阮的共鳴面板由3～4塊蘭考泡桐(Paulownia elongata)木材拼接，月琴的共鳴面板由2塊蘭考泡桐(Paulownia elongata)木材膠拼，然后均鋸成直徑為40 mm的圓形板。

1.2 模態實驗

模態試驗技術是在機械阻抗與導納分析技術的基礎上發展起來的。其求解途徑是根據實測所得到的輸入(激勵力)與輸出(響應)，求出反映兩者關系的傳遞函數，然后按照擬合曲線最佳的判據來確定結構系統的特性，如:固有頻率、振型、模態質量、模態剛度和模態阻尼等。固有頻率可由頻響函數獲得，如圖1(a)所示，具體可從實頻曲線與橫坐標的交點來確定，也可由虛頻曲線的峰值所對應的頻率確定。模態的振型系數可由頻響函數的虛頻曲線求得，由于實驗采用單點激勵，從虛頻曲線獲得振型系數通過標準化后即可代表共鳴面板的模態振型。

阮、月琴的共鳴面板為圓形，其振動是由不同方向的彎曲振動及扭轉振動復合而成，為獲得良好的振動效果，比較了各種邊界條件下的振動頻響函數，最終確定采用簡單支撐的邊界條件進行測量。測量原理示意如圖2所示，共計測109個點。在本實驗中采用脈沖錘激勵(DYTRAN公司的5800B4)，傳感器采集響應信號后經信號放大器放大后再傳入FFT頻譜分析儀(小野測器公司的CF-5220Z)。

圖1 第r階模態的頻響函數

1.3 聲速的測定

共鳴板中聲傳播速是反映樂器共鳴面板振動傳播快慢及振動均勻性的一個重要指標，本研究采用表面波的方法從順紋理、橫紋理、與紋理夾角45°與135°4個方向測定共鳴面板的聲振動傳播速度。

圖2 實驗示意圖

1.4 聲輻射強度的測定

聲輻射強度反映了共鳴面板將琴弦振動傳遞過來的能量輻射出去的能力，聲輻射強度越大表明聲能量損耗越小，所發出的聲音更為飽滿。本研究采用FFT、聲級計測定共鳴面板在均勻力敲擊下的聲輻射能量指標。

2 結果與分析

2.1 振動模態分析

在本研究中，對阮、月琴共鳴面板振動模態測試的頻率范圍為0～1 000 Hz。通過對共振頻率、振型模態的識別與分析，可以看出在1 000 Hz頻率范圍內，有些階次的頻率易于識別，如:阮的 50、135、236.25、307.5、345、435、642.5、737.5 Hz等;月琴的 56.25、111.25、170、322.5、371.25、438.75、570、707.5、880 Hz等。而有些階次不易辨別，甚至缺失。在激勵不同點時，各階頻率的清晰程度各有不同，若激勵點正好處于某階共振頻率的振型節線處時，則該階頻率不易識別，相反，若激勵點正好處于某階共振頻率的振型位移極值處時，則該階頻率清晰明顯。圖3為所測得的月琴、阮共鳴面板的振動振型。可以看出，除了共振頻率為170 Hz左右對應的振型，阮與月琴各階振型基本相同，月琴在共振頻率為170 Hz呈現“+”型的振型，但阮面板在此頻率附近不易測到相似的振型。雖然阮與月琴各階振型基本相同，但對應的共振頻率卻存在差異。除了111.25 Hz的共振頻率點(月琴)，基本上阮的各階共振頻率要低于月琴。這主要是因為阮是由3～4塊板膠拼，而月琴為2塊板膠拼而成，膠接界面的數量不可避免會影響共鳴面板的振動。

圖3 月琴(阮)共鳴面板振動節線圖

本研究所測得的共鳴面板振動模態，與陳通［20］對阮的研究結果有較大的差異。在陳通的研究結果中，面板的振動節點線更復雜，而且對應的共振頻率相對也較高，這主要是由于測試的對象有所差異，本研究僅僅對共鳴面板進行分析，而陳通的研究是針對沒有琴弦的共鳴箱體中的共鳴面板。

2.2 聲振動傳播速度的分析

共鳴面板聲振動傳播速度(v)的實驗結果如表1所示。可以看出，順紋理的聲振動傳播速度遠大于其他方向，而橫紋理的振動傳播速度最小，其數值不到順紋理方向的一半。45°與135°兩個方向的傳播速度比較接近，這是因為它們是對稱的兩個方向。阮樂器的共鳴面板在4個方向上的聲振動傳播速度均要小于月琴，其中橫紋理方向相差最大，這可能是因為拼成阮共鳴面板的木材數量更多引起的。

表1 共鳴面板聲傳播速度

2.3 聲輻射強度的分析

通過FFT分析共鳴面板各階共振頻率的頻譜強度，結果如圖4所示。可以看出，月琴與阮的共鳴面板在300～1 200 Hz頻率寬度內，其振動頻譜強度最大，而在300Hz以下或1 200 Hz以上，其各階共振頻率的頻譜強度均較小，即在測定的頻率范圍內，共鳴面板的各階共振頻率的頻譜強度隨頻率增大，呈拋物線的變化規律。從整體上看，阮與月琴共鳴面板的頻譜強度變化規律基本一致，而且在數值上也比較接近，但通過聲級計測得的月琴、阮共鳴面板平均聲輻射強度分別為87.1、76 dB，即阮的聲輻射強度越好明顯小于月琴，這可能是因為兩種面板采用的原材料都是泡桐，而且尺寸比較接近，但所使用的拼接木材數量不同。

圖4 共鳴面板的頻譜強度分析

3 結論

對于阮、月琴共鳴面板，在0～1 000 Hz頻寬內，有些階次共振頻率較易識別，而有些階次則不得辨別，對于阮，較易測得 50、135、236.25、307.5、345、435、642.5、737.5 Hz等階共振頻率;對于月琴，較易測得 56.25、111.25、170、322.5、371.25、438.75、570、707.5、880 Hz等階共振頻率。

除了共振頻率為170 Hz左右對應的振型，阮與月琴各階振型基本相同，但對應的共振頻率卻存在差異。

共鳴面板的順紋理聲振動傳播速度最大，其值為橫紋理方向的2倍以上，為45°與135°兩個方向的1.6倍左右;阮樂器的共鳴面板在4個方向上的聲振動傳播速度均要小于月琴。

月琴與阮的共鳴面板的各階共振頻率頻譜強度隨頻率增大，呈拋物線的變化規律，在300～1 200 Hz頻率寬度內，其振動頻譜強度最大，在數值上月琴與阮的頻譜強度值也比較接近，但聲級計測得的月琴的聲輻射強度越好明顯大于阮。

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