半圓管夾套容器有限元分析

蓋超會(huì),鄭曉敏,王成剛,周寧波,肖 健

(1．武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院機(jī)械制造工程系，湖北 武漢 430205；2．武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引 言

作為夾套容器的一種，同整體夾套容器相比，半圓管夾套有如下優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、節(jié)約材料、承壓范圍大、傳熱效率高及經(jīng)濟(jì)適用等.由于半圓管夾套的優(yōu)越性，在工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用越來(lái)越廣，為了使用安全，各國(guó)制定了該類容器的強(qiáng)度設(shè)計(jì)規(guī)范.主要包括：美國(guó)ASMEⅧ-1-2004《壓力容器建造規(guī)則》[2]；日本JISB8279-1993《壓力容器夾套(說(shuō)明)》[3]；德國(guó)AD2000-2004《受壓容器及部件設(shè)計(jì)規(guī)范》[4]；歐盟En13445-2002《非直接受火壓力容器》[5]；前蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)ΓOCT25867-83《夾套容器強(qiáng)度設(shè)計(jì)規(guī)范》[6]等.我國(guó)HG 20582-1998《鋼制化工容器強(qiáng)度計(jì)算規(guī)定》[7]中有關(guān)半圓管夾套容器的設(shè)計(jì)參照了美國(guó)ASMEⅧ-1中所列的設(shè)計(jì)方法，其適用于帶有半圓管夾套的圓筒或球形、蝶形、橢圓形封頭設(shè)計(jì).

1 半圓管夾套容器應(yīng)力分析方法

文獻(xiàn)[7]中對(duì)半圓管夾套設(shè)計(jì)規(guī)定：容器圓筒和封頭部分的名義厚度和有效厚度，按照不帶半圓管夾套時(shí)的同一容器，根據(jù)計(jì)算壓力為內(nèi)壓或外壓，依據(jù)GB150-1998《鋼制壓力容器》[8]的相關(guān)章節(jié)確定，內(nèi)圓筒軸向或封頭經(jīng)向總應(yīng)力σ包含由半圓管夾套內(nèi)壓力p′引起的圓筒壁軸向彎曲應(yīng)力和由容器內(nèi)計(jì)算壓力pc在器壁上所引起的軸向薄膜應(yīng)力.可按如下公式校核：

式中，K為系數(shù)，可根據(jù)半圓管外徑、內(nèi)筒殼體厚度及殼體內(nèi)徑由相應(yīng)圖表查得；p′為半圓管夾套許用壓力，MPa；pc為殼體計(jì)算壓力，MPa；R為圓筒或封頭球面部分內(nèi)半徑，mm；t為圓筒或封頭有效厚度，mm；[σ]t為圓筒或封頭材料在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，MPa.但文獻(xiàn)[7]限定采用外徑為60 mm、89 mm、114 mm三種尺寸的無(wú)縫鋼管半圓管夾套應(yīng)力計(jì)算表，而本課題研究夾套外徑不在HG 20582-1998以上三種規(guī)定之列，屬于非標(biāo)準(zhǔn)半圓管夾套.且總應(yīng)力σ未將反應(yīng)器筒體與封頭連接區(qū)域不連續(xù)應(yīng)力包含其中，具有一定局限性.為了設(shè)計(jì)和使用安全,本文采用有限元法進(jìn)行應(yīng)力分析，并按照J(rèn)B4732-1995《鋼制壓力容器-分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定[9].

2 半圓管夾套工藝參數(shù)

2.1 結(jié)構(gòu)尺寸及工藝參數(shù)

某化工機(jī)械廠設(shè)計(jì)制造的半圓管夾套的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)如圖1所示，筒體實(shí)際使用厚度為16 mm.反應(yīng)器筒體盛裝介質(zhì)為混合物料，半圓管夾套內(nèi)介質(zhì)為蒸汽.筒體設(shè)計(jì)壓力為1.3 MPa，夾套設(shè)計(jì)壓力為1.3 MPa，設(shè)計(jì)溫度均為200 ℃.

圖1 半圓管夾套的反應(yīng)器結(jié)構(gòu)圖

2.2 材料性能參數(shù)

半圓管夾套材料為304鋼，筒體和封頭材料為16 Mn.304鋼在設(shè)計(jì)溫度下的屈服強(qiáng)度σs=144 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=406 MPa，許用應(yīng)力[σ]=130 MPa，彈性模量E=2.06×105 MPa，泊松比μ=0.3.材料16 Mn在設(shè)計(jì)溫度下的屈服強(qiáng)度σs=255 MPa，抗拉強(qiáng)度σb=490 MPa，許用應(yīng)力[σ]=159 MPa，彈性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3.

3 有限元分析

3.1 實(shí)體模型的建立

圖2 半圓管夾套的幾何模型

3.2 網(wǎng)格劃分

首先定義單元類型和材料屬性，采用ANSYS軟件提供的PLANE82單元，并設(shè)定軸對(duì)稱選項(xiàng).由于幾何結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，而為了得到更精確的結(jié)果，可先設(shè)定部分邊的劃分份數(shù)，再進(jìn)行網(wǎng)格劃分.網(wǎng)格劃分后共生成4 679個(gè)單元，15 735個(gè)節(jié)點(diǎn).其網(wǎng)格劃分如圖3所示.

圖3 半圓管夾套反應(yīng)器網(wǎng)格劃分圖

3.3 載荷施加及邊界條件

由應(yīng)力分析可知，內(nèi)圓筒軸向或封頭經(jīng)向總應(yīng)力由容器內(nèi)計(jì)算壓力pc在器壁上所引起的軸向薄膜應(yīng)力和半圓管夾套內(nèi)壓力p′引起的圓筒壁軸向彎曲應(yīng)力二者構(gòu)成.設(shè)反應(yīng)器筒體內(nèi)側(cè)受壓力p1=1.3 MPa，外側(cè)受半圓管壓力p2=1.3 MPa時(shí)對(duì)半圓管夾套模型進(jìn)行應(yīng)力分析.

邢岫煙在“懦小姐”迎春處寄居，當(dāng)然也免不了被刁奴為難。更可氣的是，那可憐巴巴的二兩月銀還被邢夫人要求分給父母一半。

邊界條件：在反應(yīng)器筒體的橫截面上施加UY方向的軸向位移約束，在模型對(duì)稱面上施加對(duì)稱約束.軸向當(dāng)量位移計(jì)算方法如下：

uy=εy×l=0.115 mm

3.4 與文獻(xiàn)HG 20582-1998結(jié)果對(duì)比

驗(yàn)證應(yīng)力分析計(jì)算模型正確與否所采用的方法為：將半圓管夾套直徑改為60 mm結(jié)構(gòu)形式進(jìn)行應(yīng)力分析，再將模擬結(jié)果與文獻(xiàn)HG 20582-1998應(yīng)力校核公式計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.校核公式計(jì)算結(jié)果如下：

用ANSYS應(yīng)力分析結(jié)果σmax=66.5 MPa.最大誤差小于1％，可證明計(jì)算模型的可靠性和準(zhǔn)確性.

4 結(jié)果分析和強(qiáng)度校核

通過(guò)ANSYS提供的通用后處理求解器POST1求解結(jié)果，得到Von Mises等效應(yīng)力分布云圖并得出最大危險(xiǎn)截面，如圖4所示.

圖4 半圓管反應(yīng)器的等效應(yīng)力圖

由圖4可見(jiàn)，最大應(yīng)力分布在封頭與靠近筒體相連接的內(nèi)壁處，且最大應(yīng)力值達(dá)到142.55 MPa，封頭與筒體連接邊緣處最大應(yīng)力遠(yuǎn)大于直筒體部位應(yīng)力.由應(yīng)力評(píng)定思想，在沿封頭內(nèi)壁方向路徑1-1與沿封頭厚度方向路徑2-2，并分別對(duì)路徑1-1和路徑2-2進(jìn)行應(yīng)力分類和應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定，如圖4所示.根據(jù)應(yīng)力分類的定義，路徑1-1和2-2處應(yīng)力類型主要為一次局部薄膜應(yīng)力PL、一次彎曲應(yīng)力Pb和二次應(yīng)力Q.對(duì)路徑上的應(yīng)力強(qiáng)度用ANSYS軟件自帶的線性化處理模塊沿路徑1-1和路徑2-2進(jìn)行應(yīng)力線性化處理，可得到三個(gè)路徑上的薄膜應(yīng)力、彎曲應(yīng)力和二次應(yīng)力等.

按照文獻(xiàn)[9]，利用應(yīng)力分類和應(yīng)力分析法來(lái)校核危險(xiǎn)截面最大的應(yīng)力強(qiáng)度.由于研究對(duì)象是關(guān)于具有良好塑性的鋼制容器的靜載荷問(wèn)題，故可不必考慮可能導(dǎo)致疲勞裂紋或脆性斷裂的峰值應(yīng)力.由JB4732-1995可知，應(yīng)力強(qiáng)度校核應(yīng)分別滿足下列條件：(1)一次局部薄膜應(yīng)力(PL)強(qiáng)度SⅡ的許用極限應(yīng)小于等于1.5KSm.(2)一次薄膜應(yīng)力加一次彎曲應(yīng)力(PL+Pb)強(qiáng)度SⅢ的許用極限應(yīng)小于等于1.5KSm.(3)一次加二次應(yīng)力(PL+Pb+Q)強(qiáng)度SⅣ的許用極限應(yīng)小于等于3KSm.其中Sm為16 Mn在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力，查表知200 ℃時(shí)Sm=159 MPa，取載荷系數(shù)K=1，則1.5KSm=238.5 MPa，3Sm=477 MPa.

沿路徑1-1線性化處理結(jié)果如表1所示.一次局部薄膜應(yīng)力PL=135.2 MPa<238.5 MPa；一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb=137.0 MPa<238.5 MPa；一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度加二次應(yīng)力PL+Pb+Q=137.6 MPa<477 MPa,故滿足強(qiáng)度要求，即評(píng)定結(jié)果通過(guò).

表1 沿路徑1-1線性化分布結(jié)果

表1中σ1、σ2、σ3分別為三個(gè)主應(yīng)力，三個(gè)切應(yīng)力與主應(yīng)力相比是一個(gè)小量，可忽略不計(jì).數(shù)值為正說(shuō)明受拉應(yīng)力、為負(fù)說(shuō)明受壓應(yīng)力.

沿路徑2-2線性化處理結(jié)果如表2所示.其中一次局部薄膜應(yīng)力PL=95.61 MPa<238.5 MPa；一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb=141.6 MPa<238.5 MPa；一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力強(qiáng)度加二次應(yīng)力PL+Pb+Q=142.6 MPa<477 MPa,故滿足強(qiáng)度要求，即評(píng)定結(jié)果通過(guò).

表2 沿路徑2-2線性化分布結(jié)果

5 結(jié) 語(yǔ)

在正常工況下對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)半圓管夾套容器進(jìn)行了有限元應(yīng)力分析，得到結(jié)論如下：

a.在正常工況下對(duì)半圓管夾套容器進(jìn)行有限元應(yīng)力分析，知最大應(yīng)力分布在封頭與靠近筒體相連接的內(nèi)壁處.

b.將危險(xiǎn)截面處應(yīng)力分布進(jìn)行線性化處理，并按照J(rèn)B4732-1995進(jìn)行應(yīng)力評(píng)定，可得在正常工況下夾套容器是安全的.

c.筒體使用厚度可由16 mm減小到12 mm，這樣既經(jīng)濟(jì)又合理.

參考文獻(xiàn)：

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