基于主成分分析法的“城市質量”測定——以中原城市群為例

石賢光

(商丘師范學院，河南 商丘 476000)

隨著區域經濟的發展，城市之間的經濟聯系問題逐漸成為經濟學者研究的焦點，進而出現了城市經濟圈、城市群、區域經濟合作等概念。因此對城市之間經濟聯系的測度是經濟學者首要解決的問題。經濟動力學中的經濟引力論認為，“一個城市可以視為由人口、物資、資金、技術、信息等所組成的巨大磁場，分布在一個地域內的各種規模、類型的城市間也就存在著不同力度和方向上的相互作用，即區域經濟聯系也存在著相互吸引的規律性”。因此按照經濟引力論，城市之間經濟聯系是可以測度的，但首要前提是對“城市質量”的測定。本文以中原城市群為例，利用主成分分析方法探討“城市質量”的測定問題。

一、城市質量內涵確定

目前尚無確切的“城市質量”定義，劉俊生認為，城市質量是一定時點城市功能的優劣程度，或者說是城市系統符合社會經濟生活及城市進一步發展需要的程度和滿足市民生活需要的程度。倪鵬飛提出的城市競爭力概念也與城市質量功能近似，它是一個城市在競爭和發展過程中與其他城市相比較所具有的吸引、爭奪、擁有控制轉化資源和爭奪、占領、控制市場，以創造價值、為其居民提供福利的能力。根據以上分析，可以看出城市質量有兩個層次:1.城市質量的核心層次。即城市本身的發展程度;2.城市質量的區域層次。即城市的經濟集聚擴散能力以及與其所在區域的協調發展程度。本文正是通過城市經濟發展綜合影響力指標體系的建立，從這兩個層次來考察城市質量。

二、中原城市群內“城市質量”主成分分析的技術路徑

主成分分析法是一種把多指標轉化為少數幾個彼此之間不相關的綜合指標的多元統計分析方法。就是通過少數幾個主分量(即原始變量的線性組合)來解釋多變量的方差。一般步驟包括數據標準化后計算其R陣、R陣的特征根和特征向量、主成分貢獻率、確定主成分的個數、合成各主成分得到綜合評價值。

1.主成分分析指標體系的確定

“城市質量”反映的是一個城市在一定時期內經濟、社會、人文、基礎設施、環境、科技、文教等各個領域所具備的現實實力和發展能力。它可以由城市社會生產力和生產關系高度協調發展的水平來衡量。2002年7月，北京國際城市發展研究院(IUD)經過多年理論研究和實證分析，提出了中國城市競爭力評價系統中的相關指標，借鑒他們的成果，根據科學性、代表性、可行性原則，建立“城市質量”評價指標體系。本文選取的綜合指標體系見表1:

表1 “城市質量”評價指標體系

交通運輸 客運總量(萬人)貨運總量(噸)城市基礎設施郵電通訊郵電業務總量(萬元)移動電話用戶數(萬戶)國際互聯網用戶數(戶)能源供給 人均日生活用水量(升)用電總量(億千瓦時)城市設施水平人均綠地面積(平方米)公共圖書館藏書量(萬冊)科技投入科技實力教育經費總投入(億元)技術市場交易成交額(萬元)專業技術人員(人)科技產出 工業增加值指數(上年=100)專利授權量(件)人口規模 市區人口總量(萬人)市區人口密度(人∕平方公里)城市規模城市面積 城市區建成面積(平方公里)人均道路面積(平方米)

2.主成分分析的技術路徑

本文中采用主成分分析法評價城市經濟發展綜合影響力指標體系。綜合分析方法說明如下:

(1)原始數據標準化。消除指標間不同量綱和標志水平的影響，將不可直接加總的原始指標值轉化為可以相加的標準化指標值。本文采用Z－score法對數據進行標準化變換。

(2)各層綜合函數的確定。本文的指標體系由總目標層、要素層、基本指標層三個層次相互聯結而成，運用主成分分析法，使每一層次指標均由下一層指標綜合而成，從而構造出各層綜合函數，采用在多指標量化合成方面有較好效果的主成分分析法，確定綜合函數中的權數。

(3)依照(2)所示，計算每個城市的綜合指標值。

三、中原城市群內“城市質量”的主成分分析

1.各評價子指標的主成分分析

按照主成分分析的技術路徑，通過統計分析軟件spss17.0利用所選擇數據得到各評價子指標的主成分分析結果如表2:

表2 中原城市群“城市質量”各子指標綜合得分

通過統計分析軟件spss對表2中數據處理輸出如表3方差貢獻率矩陣:

表3 方差貢獻率矩陣Total Variamce Explained

由基本指標變量產生的第一個主成分的方差貢獻率是86.865%，根據累計貢獻率大于85%的原則，故取第一個主成分作為新的變量指標來計算各城市的“城市質量”。從統計分析得到的因子載荷矩陣如下:

Component Matrixa

所以，所選取的第一主成分f1的系數為:

表4 主成分函數系數矩陣

所以，主成分函數的表達式為:

f1=0.474zy1+0.520zy2+0.503zy3+0.502zy4

“城市質量”的評價函數為:

F=0.869×f1

因此，可以計算各個城市的“城市質量”如表5:

表5 中原城市群的“城市質量”

四、結論與展望

按照經濟引力論，根據中原城市群內各“城市質量”，利用引力模型就可以測度各城市間的經濟聯系。但本文所選樣本城市的數據收集還不夠全面和權威，應進一步完善城市質量體系指標和城市經濟發展綜合影響力指標體系，更好地來度量“城市質量”。

[1]郝壽義，倪鵬飛.中國城市競爭力分析[J].經濟科學，1998(3):17－21.

[2]趙霞.南京市衛星城市發展的實證研究[D].南京:南京航空航天大學，2005.