基于主成分分析法的“城市質(zhì)量”測定——以中原城市群為例

石賢光

(商丘師范學(xué)院，河南 商丘 476000)

隨著區(qū)域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，城市之間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系問題逐漸成為經(jīng)濟(jì)學(xué)者研究的焦點(diǎn)，進(jìn)而出現(xiàn)了城市經(jīng)濟(jì)圈、城市群、區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作等概念。因此對城市之間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系的測度是經(jīng)濟(jì)學(xué)者首要解決的問題。經(jīng)濟(jì)動(dòng)力學(xué)中的經(jīng)濟(jì)引力論認(rèn)為，“一個(gè)城市可以視為由人口、物資、資金、技術(shù)、信息等所組成的巨大磁場，分布在一個(gè)地域內(nèi)的各種規(guī)模、類型的城市間也就存在著不同力度和方向上的相互作用，即區(qū)域經(jīng)濟(jì)聯(lián)系也存在著相互吸引的規(guī)律性”。因此按照經(jīng)濟(jì)引力論，城市之間經(jīng)濟(jì)聯(lián)系是可以測度的，但首要前提是對“城市質(zhì)量”的測定。本文以中原城市群為例，利用主成分分析方法探討“城市質(zhì)量”的測定問題。

一、城市質(zhì)量內(nèi)涵確定

目前尚無確切的“城市質(zhì)量”定義，劉俊生認(rèn)為，城市質(zhì)量是一定時(shí)點(diǎn)城市功能的優(yōu)劣程度，或者說是城市系統(tǒng)符合社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活及城市進(jìn)一步發(fā)展需要的程度和滿足市民生活需要的程度。倪鵬飛提出的城市競爭力概念也與城市質(zhì)量功能近似，它是一個(gè)城市在競爭和發(fā)展過程中與其他城市相比較所具有的吸引、爭奪、擁有控制轉(zhuǎn)化資源和爭奪、占領(lǐng)、控制市場，以創(chuàng)造價(jià)值、為其居民提供福利的能力。根據(jù)以上分析，可以看出城市質(zhì)量有兩個(gè)層次:1.城市質(zhì)量的核心層次。即城市本身的發(fā)展程度;2.城市質(zhì)量的區(qū)域?qū)哟巍＜闯鞘械慕?jīng)濟(jì)集聚擴(kuò)散能力以及與其所在區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展程度。本文正是通過城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合影響力指標(biāo)體系的建立，從這兩個(gè)層次來考察城市質(zhì)量。

二、中原城市群內(nèi)“城市質(zhì)量”主成分分析的技術(shù)路徑

主成分分析法是一種把多指標(biāo)轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)彼此之間不相關(guān)的綜合指標(biāo)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。就是通過少數(shù)幾個(gè)主分量(即原始變量的線性組合)來解釋多變量的方差。一般步驟包括數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后計(jì)算其R陣、R陣的特征根和特征向量、主成分貢獻(xiàn)率、確定主成分的個(gè)數(shù)、合成各主成分得到綜合評價(jià)值。

1.主成分分析指標(biāo)體系的確定

“城市質(zhì)量”反映的是一個(gè)城市在一定時(shí)期內(nèi)經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、人文、基礎(chǔ)設(shè)施、環(huán)境、科技、文教等各個(gè)領(lǐng)域所具備的現(xiàn)實(shí)實(shí)力和發(fā)展能力。它可以由城市社會(huì)生產(chǎn)力和生產(chǎn)關(guān)系高度協(xié)調(diào)發(fā)展的水平來衡量。2002年7月，北京國際城市發(fā)展研究院(IUD)經(jīng)過多年理論研究和實(shí)證分析，提出了中國城市競爭力評價(jià)系統(tǒng)中的相關(guān)指標(biāo)，借鑒他們的成果，根據(jù)科學(xué)性、代表性、可行性原則，建立“城市質(zhì)量”評價(jià)指標(biāo)體系。本文選取的綜合指標(biāo)體系見表1:

表1 “城市質(zhì)量”評價(jià)指標(biāo)體系

交通運(yùn)輸 客運(yùn)總量(萬人)貨運(yùn)總量(噸)城市基礎(chǔ)設(shè)施郵電通訊郵電業(yè)務(wù)總量(萬元)移動(dòng)電話用戶數(shù)(萬戶)國際互聯(lián)網(wǎng)用戶數(shù)(戶)能源供給 人均日生活用水量(升)用電總量(億千瓦時(shí))城市設(shè)施水平人均綠地面積(平方米)公共圖書館藏書量(萬冊)科技投入科技實(shí)力教育經(jīng)費(fèi)總投入(億元)技術(shù)市場交易成交額(萬元)專業(yè)技術(shù)人員(人)科技產(chǎn)出 工業(yè)增加值指數(shù)(上年=100)專利授權(quán)量(件)人口規(guī)模 市區(qū)人口總量(萬人)市區(qū)人口密度(人∕平方公里)城市規(guī)模城市面積 城市區(qū)建成面積(平方公里)人均道路面積(平方米)

2.主成分分析的技術(shù)路徑

本文中采用主成分分析法評價(jià)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合影響力指標(biāo)體系。綜合分析方法說明如下:

(1)原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。消除指標(biāo)間不同量綱和標(biāo)志水平的影響，將不可直接加總的原始指標(biāo)值轉(zhuǎn)化為可以相加的標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)值。本文采用Z－score法對數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化變換。

(2)各層綜合函數(shù)的確定。本文的指標(biāo)體系由總目標(biāo)層、要素層、基本指標(biāo)層三個(gè)層次相互聯(lián)結(jié)而成，運(yùn)用主成分分析法，使每一層次指標(biāo)均由下一層指標(biāo)綜合而成，從而構(gòu)造出各層綜合函數(shù)，采用在多指標(biāo)量化合成方面有較好效果的主成分分析法，確定綜合函數(shù)中的權(quán)數(shù)。

(3)依照(2)所示，計(jì)算每個(gè)城市的綜合指標(biāo)值。

三、中原城市群內(nèi)“城市質(zhì)量”的主成分分析

1.各評價(jià)子指標(biāo)的主成分分析

按照主成分分析的技術(shù)路徑，通過統(tǒng)計(jì)分析軟件spss17.0利用所選擇數(shù)據(jù)得到各評價(jià)子指標(biāo)的主成分分析結(jié)果如表2:

表2 中原城市群“城市質(zhì)量”各子指標(biāo)綜合得分

通過統(tǒng)計(jì)分析軟件spss對表2中數(shù)據(jù)處理輸出如表3方差貢獻(xiàn)率矩陣:

表3 方差貢獻(xiàn)率矩陣Total Variamce Explained

由基本指標(biāo)變量產(chǎn)生的第一個(gè)主成分的方差貢獻(xiàn)率是86.865%，根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%的原則，故取第一個(gè)主成分作為新的變量指標(biāo)來計(jì)算各城市的“城市質(zhì)量”。從統(tǒng)計(jì)分析得到的因子載荷矩陣如下:

Component Matrixa

所以，所選取的第一主成分f1的系數(shù)為:

表4 主成分函數(shù)系數(shù)矩陣

所以，主成分函數(shù)的表達(dá)式為:

f1=0.474zy1+0.520zy2+0.503zy3+0.502zy4

“城市質(zhì)量”的評價(jià)函數(shù)為:

F=0.869×f1

因此，可以計(jì)算各個(gè)城市的“城市質(zhì)量”如表5:

表5 中原城市群的“城市質(zhì)量”

四、結(jié)論與展望

按照經(jīng)濟(jì)引力論，根據(jù)中原城市群內(nèi)各“城市質(zhì)量”，利用引力模型就可以測度各城市間的經(jīng)濟(jì)聯(lián)系。但本文所選樣本城市的數(shù)據(jù)收集還不夠全面和權(quán)威，應(yīng)進(jìn)一步完善城市質(zhì)量體系指標(biāo)和城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合影響力指標(biāo)體系，更好地來度量“城市質(zhì)量”。

[1]郝壽義，倪鵬飛.中國城市競爭力分析[J].經(jīng)濟(jì)科學(xué)，1998(3):17－21.

[2]趙霞.南京市衛(wèi)星城市發(fā)展的實(shí)證研究[D].南京:南京航空航天大學(xué)，2005.