銅鎂接觸線連續擠壓法的神經網絡控制技術

徐振越，樊志新，高飛，郭勇，祁偉

(1.大連交通大學 連續擠壓工程研究中心，遼寧 大連 116028;2.中國北車集團 唐山軌道客車有限責任公司，河北 唐山 063000)

0 引言

為實現電氣化列車的高速化，實現全面提速，已成為鐵道部的既定方針，選擇具有較高抗拉強度(拉斷力)、導電性能較好的銅鎂接觸線，成了現在和將來首選的線種之一［1-4］.“上引連擠法”采用連續擠壓，實現了鑄態晶粒的破碎和再結晶改造，由于細晶強化作用，機電性能指標高、并且性能均勻性好，有利于機車高速下平穩取流.從而大大提高列車運行速度［3］.具有中國自主知識產權的“上引連擠法”工藝生產的銅鎂合金接觸線在金屬加工原理和技術性能上都優于國外同類產品;采用這種工藝制造的承力索性能也已超過現有鐵道行業標準和外國標準水平;可以滿足380 km/h高速鐵路運行的要求［3］.

連續擠壓是通過坯料與進料導板的摩擦生熱來控制金屬的形變溫度，銅合金在變形時的溫度可達600℃甚至更高，因此無需加熱，能量消耗可降低30%以上［5，7］;實現無間斷的連續生產.變形金屬受力狀態好，組織致密.坯料在連續擠壓過程中處于強烈的三向壓應力狀態，有利于提高金屬的塑性，消除鑄造缺陷，發生再結晶，改善金屬組織結構，細化內部晶粒，從而提高了金屬的機械性能和電性能;同一種直徑的桿坯料既可以生產更小截面的產品，也可以通過擴張模生產比桿坯料截面還大的產品，從而滿足不同線經產品的需要［7］.

1 銅鎂接觸線連續擠壓過程的特點

連續擠壓方法巧妙地將在壓力加工中通常做無用功的摩擦力轉化為變形的驅動力和使坯料升溫的熱源［9］，擠壓機腔體溫度是銅鎂桿坯料在高壓及摩擦力的作用下發生金屬塑性變形時模腔溫度的直接反映，腔體溫度的變化有如下特點:

(1)腔體溫度受多種因數的影響，如擠壓輪直徑和轉速變化、銅鎂桿坯料的材質、模具形狀和尺寸、模具間隙的調整和磨損程度、壓緊壓力、環境溫度等.

(2)當擠壓輪直徑、銅鎂桿坯料的材質、模具形狀和尺寸、模具間隙的調整和磨損程度、壓緊壓力、環境溫度等一定時，擠壓機轉速升高會引起腔體溫度增加，反之亦然.

(3)腔體溫度的高低對產品的質量、擠壓輪和模具的使用壽命有很大的影響.

(4)腔體溫度具有大慣性、非線性和滯后性.

(5)腔體溫度的變化范圍控制在460～490℃.

為使銅鎂料在一個“理想”的溫度下發生塑性變形，保證產品質量和延長模具壽命，腔體溫度的控制是銅鎂接觸線連續擠壓生產過程控制需要解決的問題.針對這一問題，提出一種神經網絡控制方法，以解決銅鎂接觸線連續擠壓控制系統中腔體溫度控制難的問題.

2 神經網絡控制方案

溫度因素是控制銅鎂連續擠壓生產過程的主要依據，是成型區內物質狀態的一個重要反映，對產品質量的好壞影響極為關鍵，對模具的壽命也有很大的影響.而且對于生產而言，溫度的最佳范圍也會隨著原材料、模具的形狀尺寸和工作條件的不同而有所變化.因此溫度因素是自動控制所必需的反饋量.

主軸轉速也會因為各種相關影響因素的作用而呈現大小和變化情況的不同.比如，如果原材料品種不同或材質不均勻，而其它條件都相同，轉速的大小和變化情況必然不同.而且，在正常生產中，主軸轉速是調節銅連續擠壓生產過程的主要手段，針對不同的情況，主軸轉速調節的大小和變化就會不同.比如溫度偏高，可能把主軸轉速調節的得低一些，而且還要根據溫度的實際值和變化情況以及一些其它條件的不同，使得主軸轉速降低的快慢和快慢變化都針對性的有所不同，才能使得產品的質量和生產效率接近最佳，所以主軸轉速不僅是自動控制不可缺少的反饋量，同樣也是必需的控制量.

由于原材料、成型區內物質的狀態、模具的形狀尺寸、間隙及磨損情況等相關因素都會對生產過程產生一定的影響，這些影響因素和相應的變化在主軸的扭矩上都會有所反映，而扭矩的大小可以通過主軸電機電樞電流的大小來衡量，因此在自動控制的反饋量中引進電樞電流.

溫度、主軸轉速和電樞電流之間都有著一定的關系，在其它情況相同的情況下，由某種因素引起主軸轉速變化，溫度和電樞電流也都會有相應的變化.再如:擠壓腔內的狀態變化引起了溫度的變化，主軸受到的力矩就會變化，必然導致主軸轉速和電樞電流的變化.也就是說根據這三個因素的變化就可以反映出許多因素引起的銅鎂接觸線連續擠壓生產的變化.因此可以用這三個因素為依據，通過調整主軸轉速來控制生產的過程.

設輸入模式向量XK=(x1，x2，… ，xn);希望輸出向量Yk=(y1，y2，… ，yq);中間層單元輸入向量 Sk=(s1，s2，… ，sp);輸出向量 Rk=(r1，r2，… ，rp);輸出層單元輸入向量LK=(l1，l2，… ，lq);輸出向量Zk=(z1，z2，… ，zq);輸入層至中間層連接權{Wij}，i=1，2，…，n ，j=1，2，… ，p;中間層至輸出層連接權{Vjt}，j=1，2，…，q;中間層各單元輸出閥值為{Aj}，j=1，2，…，p;輸出層各單元輸出閥值為{Bt}，t=1，2，…，q .以上 k=1，2，…，m .

采用S函數作為網絡響應函數

設第k個學習模式網絡希望輸出與實際輸出的偏差為

為使Ek隨連接權的修正按梯度下降，則求Ek對網絡實際輸出的偏導

可以得到連接權Vjt的微小變化對輸出層響應的影響為

則得到連接權Vjt的微小變化對第k個模式的均方差Ek的影響為

按梯度下降原則，使連接權Vjt的調整量ΔVjt與的負值成比例變化，

連接權Wij的微小變化，對第k個學習模式的均方誤差的影響，推得式(10)

連接權Wij的調整量應為

同樣可導出閥值{At}、{Bt}的調整量為

設網絡的全局誤差為E，則

網絡訓練用的樣本數據采集于銅鎂接觸線連續擠壓生產線，經過多次實驗和篩選，選出有效數據，反復學習，直至網絡全局誤差函數E小于預先設定的一個極小值，利用Matlab進行訓練和仿真.

3 網絡訓練與仿真

以生產φ30mm銅鎂線時一次手動調速情況為例進行介紹.在某一時刻:溫度為455℃，轉速為5 r/min，電流為481 A時提高轉速，調速過程開始后，隨著轉速的提高溫度開始上升，電流開始下降，當溫度達到469℃，轉速升為6.3 r/min，電流降為470A左右時，停止加速，而溫度繼續上升，當溫度為 489℃，轉速為 6.3 r/min，電流為475 A時，操作人員降低轉速，通過調節，最后穩定在溫度483℃，轉速5.6 r/min，電流472 A左右.為方便觀察，利用Matlab將時間、溫度、轉速用圖形表示(見圖1).

圖1 溫度、轉速、電流動態曲線

圖1中，溫度和電流為實際值，轉速是實際值的265倍.

將以上數據根據采集時間進行處理，每組數據得到網絡的九個輸入量，網絡的目標輸出為下一秒跳變時刻記錄的轉速，共得到311組樣本.根據實際生產狀況，一般情況下以秒為單位可以滿足生產需要，網絡訓練成功后，可根據輸入來判斷并控制下一秒的轉速輸出.再將數據進行歸一化處理，使之在［－1，1］之間，經過歸一化處理的數據對于神經網絡更容易訓練和學習［11］.

在Matlab中利用函數trainlm(學習算法為Levenberg-Marquadt反傳法算法［10］)對網絡進行訓練，其中，隱含層神經元數目經反復嘗試，綜合考慮到訓練時間，處理問題的能力以及將來訓練成功后運算的時間、精度及占用資源等情況，選擇隱含層神經元數目為20個，即網絡為9-20-1結構.經過2000步的的訓練，其均方誤差MSE為4.59231e-005.由于樣本數據都是經過歸一化的，為了更直觀地反映出網絡的性能，從樣本中抽取60組數據，將輸入量輸入訓練后的網絡進行計算，把計算結果(即網絡的仿真輸出)進行反歸一化處理，并與歸一化前樣本中的實測輸出進行比.比較見圖2.

圖2 網絡仿真輸出轉速與實測輸出轉速比較

從比較中可以發現其絕大部分時間點仿真結果與實測輸出吻合得較好，只有個別時間點與實測輸出結果相差較大，如特殊時間點樣本中的第1點比實測值相差小24，第25點比實測值大40，但其相對于實測值的誤差分別為 －2.04%和2.49%，可以滿足實際問題的需要，而從分析可以發現，第1點反映了轉速上升時比實測上升幅度小，而第25點則是轉速下降時比實測下降幅度小，在一定程度上反映了網絡調節轉速比較人為調節柔和，可能更具合理性，也不排除調節過程中的偶然因素.從其它特殊時間點和所有普通時間點看，網絡輸出轉速與實測輸出轉速都比較相符.

為使網絡適應多種產品的生產，需利用多種產品手動調速過程的處理后數據對網絡進行訓練.以直徑φ30mm銅鎂線生產時調速過程的部分數據為樣本，利用歸一化后所得數據對網絡進行訓練，經過2000步的訓練，其MSE為1.07891e-005.然后分別將三種產品的所有樣本輸入量歸一化后的數據輸入網絡進行計算，并將計算結果經過反歸一化處理，與原始數據進行比較，見圖3.從圖中可以看到產品都擬合得比較理想.

圖3 φ30mm銅鎂線的實測轉速、仿真結果

附表是網絡測試的均方誤差(MSE)測試結果，結果比較理想，說明網絡不僅有學習能力，還有較強的泛化能力，對隱含層神經元數目不同時的網絡訓練情況的比較，最終選擇了Levenberg-Marquardt方法，并對該方法進行了適當說明.同時利用trainlm函數和處理后的數據進行訓練和仿真，在網絡訓練完成后，利用沒有訓練過的數據對的網絡進行了測試，測試的結果比較滿意，而且網絡的功能還有很大的發展空間.

附表 網絡測試的均方誤差(MSE)

4 結論

通過對銅鎂接觸線連續擠壓生產過程的分析和對采集數據進行相應處理的基礎上，進行了TLJ400連續擠壓生產線神經網絡控制的研究，整個設計和仿真都是與現有生產線控制系統和設備緊密結合的，通過仿真結果可以看到，訓練成功的網絡能有效地計算出下一秒的主軸轉速，以較高精度模仿人對主軸轉速的控制.此次研究為神經網絡最終應用于銅鎂接觸線連續擠壓生產線，進一步提高其自動化程度提供了理論和實踐的依據和基礎.

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