縣域尺度土壤樣點密度與插值精度研究——以土壤pH值為例

王金國，周衛軍，王彬武，陳 沖

（湖南農業大學資源環境學院，湖南 長沙 410128）

了解土壤養分空間變異特征對于合理施肥、提高養分利用率具有重要的意義[1-3]?？臻g插值作為研究土壤養分空間變異特征重要手段之一，其首要工作就是采集土壤樣品。采樣密度大小直接影響土壤養分特征值的插值結果[4]，從而影響到研究的可靠性。以往的研究中，只在某一采樣密度下研究土壤特性的空間變異較多[5-6]，而對不同采樣密度下土壤特性的變異研究就較少。Wilson等人指出，采樣密度及布局對土壤水文特性的空間分布圖及屬性值有較大影響[7]，Mueller在第3種采樣密度半方差擬合較差的情況下，比較了2種采樣密度下土壤有機C的估測精度，認為誤差與采樣密度存在一定的反相關關系[8]。但對縣域尺度下，不同采樣密度對土壤特性空間插值精度比較研究還不多見。本研究通過對湖南省衡東縣耕地地力評價土壤樣點密度的抽取，應用ArcGIS 9.2軟件對樣點pH值進行空間插值分析，研究了不同采樣密度對土壤pH值空間插值結果的影響，旨在為研究縣域尺度土壤特性的空間變異選擇合適的采樣密度提供依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

衡東縣位于湖南省中部偏東，湘江中游（112°25′～113°17′E，26°27′～27°27′N），南北長 72.9 km，東西寬53.6 km，總面積1 926 km2。其中耕地總面積418.4 km2。

衡東縣屬丘陵地區，地形起伏交錯，海拔高度最低為47.8m，最高為740.8m。地貌輪廓是中部山地呈“X”型隆起，成雙簸箕形的向東向西敞開的盆地組合地形，東西低緩，整個地勢是東南部高，西北部低。中部山地屬武功山區，主脈呈北東—西南方向，立于縣境中部偏東；西部地勢低緩，洣水攔腰匯入湘江，將西部南北自然分開，南半部以崗地為主，北半部以丘陵、崗地為主；東部以崗地、丘陵為主。耕地地貌有低山、丘陵和崗地。

1.2 數據來源

衡東縣于2007年度被列入國家測土配方施肥與耕地地力評價項目實施縣，研究數據來源于衡東縣測土配方施肥與耕地地力評價項目，主要的數據有：衡東縣土地利用現狀圖（矢量圖）、衡東縣土壤圖（矢量圖）等圖件及衡東縣縣域內耕地土壤 5 891個樣本的養分含量。

1.3 研究方法

研究主要在ArcGIS 9.2中的ArcMap平臺進行，通過對樣點數據進行分析，并選取不同尺度的樣點密度，分別選取了樣點密度為260×260m2/點、310×310 m2/點 、360 ×360 m2/點 、410 ×410 m2/點 、450×450m2/點、480×480m2/點的采樣點。并通過地統計學軟件（GS+Geostatistics for the environmental sciences）對土壤pH值進行了半方差分析，假設區域變化變量滿足二階平穩假設和本征假設，變異函數可用下式表示：

式中，r（h）為半方差變異函數，h為樣點的空間間隔距離，稱為步長，N（h）為間隔距離為h的樣點數，z（xi）和z（xi+h）分別是區域化變量z（x）在空間位置xi和xi+h處的實測值[9-10]，并計算了半方差變異函數和模型參數[11-12]，依據半方差變異函數和模型，利用克立格法（Kriging）對上述六種尺度樣點密度下采樣點土壤pH值進行插值。

本研究在未參與插值的樣點中隨機選擇有代表性的樣點（盡量覆蓋每個村）159個作為驗證點集。通過比較其土壤pH值實測值與6種尺度采樣密度下插值結果的預測值，選擇絕對平均誤差（mean absolute error，MAE）、相對平均誤差（mean relative eror，MRE）及均方根誤（rootmean squared error，RMSE）作為評估插值效果的標準。MAE表明估計值可能的誤差范圍；MRE表明插值的相對精確性；RMSE則反映數據估值的靈敏度和極值效應。相關公式如下：

式中：z（ua）為實際測定的值，z（u）為對應的用克里格法預測的值，n為檢驗數據集的樣本數。

1.4 處理流程

1.4.1 采樣數據整理 （1）利用ArcMap中Geostatistical Analyst工具目錄下的Normal QQplot對樣點數據進行分析,刪掉一些不合理的極大值點和極小值點,減少測定誤差對于插值結果的影響。（2）利用ArcMap中Analysis Tools工具目錄下Clip用耕地資源評價單元圖對采樣點點位圖進行裁切，刪去沒有落在耕地上的采樣點，減少采樣人為誤差對插值結果的影響。

1.4.2 不同樣點密度下采樣點的選取 利用ArcMap中Spatial Analyst工具目錄下Density對采樣點分配區域得到相應的分配區域圖，以及利用ArcMap中Conversion工具和Geostatistical Analyst工具等對采樣點點位圖及耕地資源評價單元圖進行處理，得到每個采樣點對應一個耕地區域圖斑，且得到的耕地區域圖斑面積與采樣點密度成反相關，可以根據耕地區域圖斑面積選取相對均勻的不同空間尺度的采樣密度。選取耕地區域圖斑面積大于260×260 m2、310×310 m2、360×360 m2、410×410 m2、450×450 m2、480×480 m2對應的樣點，其個數分別為 2 344、1 750、1 272、884、630、455。具體操作流程如圖1所示：

圖1 樣點分配區域操作流程

1.4.3 空間插值成柵格圖及區域統計 根據上述6種尺度的樣點密度，從原采樣數據中選取對應的采樣點，用克立格法（Kriging）對其pH值分別進行空間插值成柵格圖，并通過區域統計分別計算出未知點的pH值。

2 結果與分析

2.1 土壤pH值特征描述分析

由表1可知，6種尺度采樣密度下選取采樣點土壤pH值含量都在4.0～8.2之間，平均值分別為5.360、5.368、5.376、5.358、5.371、5.414。平均值總體上隨抽取樣點尺度的增大而增大，但樣點密度由360×360m2尺度到410×410m2時平均值下降，說明在此階段刪去的樣點多數pH值含量較高。標準差、變異系數都隨樣點個數的減少而增大，標準差在0.919～0.956范圍內。變異系數在17.14%～17.66%范圍內，根據變異系數的劃分等級標準，均屬于中等變異。這說明隨著樣點的減少試驗數越離散、越不精確。

2.2 預測精度分析

由159個未參與插值的采樣點組成的驗證點集，其實測值與6種不同尺度樣點密度下的空間插值結果所對應預測值的散點圖分布見圖2。從圖2中看出，樣點密度為260×260m2/點時得到的預測值與實測值的回歸方程斜率及相關系數（a=1.143 7，R2=0.596 2）均高于樣點密度為310×310 m2/點時（a=1.115 1，R2=0.432 1）。但樣點密度為 360×360m2/點時出現了回歸方程斜率及相關系數（a=1.223 5，R2=0.492 6）高于前者的。之后回歸方程斜率及相關系數隨著樣點抽取尺度的增加而減少。總體上可以看出，樣點密度在前面5個尺度都具有較好的相關性，雖有回退，但起伏不大。當到第6個尺度即樣點對應的樣點密度為480×480m2/點時，預測值與實測值幾乎不存在相關性，在此樣點密度下不適合進行空間插值研究。

圖2 各采樣點密度下驗證樣點的實測值與預測值的相關性

計算驗證點集的實測值與6種不同尺度樣點密度下的插值結果所對應的預測值之間的誤差，比較其相關誤差因子（見表2），絕對平均誤差（MAE）、均方根誤差（RMSE） 分別在 0.709～0.855、0.461～0.543范圍內波動，且波動幅度不大；而相對平均誤差（MRE）在樣點密度為 310×310m2/點、360×360m2/點時，分別為0.013、0.002，比抽取前樣點密度為260×260m2/點時為0.067小，且波動較大，但總體上隨著采樣點尺度的增加其誤差因子值增大。

表2 不同采樣點密度下插值精度的誤差因子統計

2.3 衡東縣土壤pH值的空間分布特征

根據湖南省耕地地力評價相關標準，土壤pH值分級結果及其各級所占比例見表3。從表3中可以看出，6種不同尺度的樣點密度下pH值的插值結果，處于5.0～7.0之間（即適宜級別）的比例最高，分別所占比例為：62.69%、70.28%、66.21%、52.90%、64.58%、68.70%，均超過50%，其空間分布總格局基本一致（見圖3），研究區西南和北部土壤地區pH值偏高，呈弱堿性，中部地區土壤pH值相對偏低。

表3 不同采樣點密度下土壤pH值插值結果及其各級所占面積比例

圖3 不同采樣樣點密度下pH插值圖

3 結 論

研究采用Kriging空間插值方法對縣域6種不同密度樣點的pH值分別進行空間插值，并對插值精度進行比較分析，最終得出以下結論：

（1）在縣域范圍內，對不同密度樣點插值精度進行檢驗，無論選擇絕對平均誤差（MAE）、相對平均誤差（MRE）還是均方根誤差（RMSE），其誤差雖有一定的線性關系，但起伏不大，故用上述三種誤差驗證因子統計比較難確定縣域范圍內一個合適的采樣密度。

（2）通過對驗證點集的實測值與6種不同尺度樣點密度下的插值結果所對應預測值的散點圖分析，認為衡東縣耕地土壤采樣密度為450×450m2/點時是合適的采樣密度。

（3）在對大尺度區域空間研究中，選擇一個合適的采樣密度，即滿足插值精度要求又盡可能節約資源還有待進一步研究。

[1] 陳 鵬，初 雨，顧峰雪，等.綠洲-荒漠過渡帶景觀的植被與土壤特征要素的空間異質性分析 [J].應用生態學報，2003，14（6）：904-908.

[2] 程先富，史學正，于東升，等.江西省興國縣土壤全氮和有機質的空間變異及其分布格局[J].應用與環境生物學報，2004，10（1）：64-67.

[3] 劉守江，蘇智先.四川九頂山西坡紅樺林天然種群空間格局及更新研究[J].應用生態學報，2004，15（1）：26-30.

[4] 陳 光，賀立源，詹向雯.耕地養分空間插值技術與合理采樣密度的比較研究[J].土壤通報，2008，39（5）：1007-1011.

[5] Verstraeten G，Poesen J.Regional scale variability insediment and nutrient delivery from small agricultural watersheds[J].Environ.Qual，2002，31：870-879.

[6] Juang K W，Li D Y.Comparison of three nonparametric Kriging methods for delineating heavy—metal contaminated soils[J].Environ.Qua1，2000，29（1）：197-205.

[7] Wilson J P，Spangrud D J，Nielsen G，et al.Global positioning system sampling intensity and pattern effects on computed topographic attributes[J].Soil Sci.Soc.Am，1998，62（5）：1410-1417.

[8] Mueller T G，Pierce F J.Soil carbon maps:Enhancing spatialestimates with simple terrain attributes at multiple scales[J].Soil Sci.Soc.Am，2003，67（1）：258-267.

[9] Wang JK，Zhao Y C，Zhang X D.Studies on the spatial variability of heavymetal contents inblack soil in central areas of Hailun[J].Soil Sci，2003，34（5）：398-403.

[10] 黃紹文，金繼運.土壤特性空間變異研究進展 [J].土壤肥料，2002，（1）：8-l4.

[11] 周 清，李元沅，向仕岳，等.永順顆砂貢米田土壤特性研究[J].湖南農業科學，2010，（9）：67-69.

[12] Lei Z D，Yang S X，Xu Z R.Study on spatial Variability of Soil Properties[J].Journal of Hydraulic Engineering，1985，（9）：10-21.