針對扇形應召搜索區的一種直升機協同搜潛方法及其效能仿真

叢紅日，沈培志， 孟祥超

(海軍航空工程學院，a.指揮系;b.基礎部，山東 煙臺 264001)

0 引言

反潛直升機由于具有反應迅速、速度快、機動靈活的戰術特點，是遂行應召反潛作戰任務的理想兵力。其中，應召搜索是應召反潛的基礎，也是應召反潛的難點所在［1］。

應召搜索屬于二次搜索，由于已經有了目標潛艇的蹤跡，成功搜索具有了比其他戰斗活動方法更有利的條件，因此，應采取各種措施努力提高搜索效能，以便為后續的攻擊行動提供基礎。為此，應通過研究找到好的作戰使用方法，為應召搜索提供理論指導。

扇形搜索區是應召搜索時的一種常用的搜索區［2］。這里就結合扇形應召搜索區的特點提出一種協同搜索方法并通過建立仿真模型對其搜索效能進行仿真研究。

1 一種扇形搜索區應召搜索方法

在應召搜索時，搜索區確定的是否合理對搜索效能有重要影響，應根據已知條件和延遲時間，使用應召搜索區模型科學地確定出應召搜索區［2］。

應召搜索區一般為圓形和扇形兩種。其中，扇形應召搜索區具有更大的優越性［2］，當條件許可時，應盡可能采用扇形應召搜索區。

應召搜索比較復雜也很困難，所以應盡可能進行協同搜索。部分文獻中提出了使用吊放聲納與聲納浮標在應召搜潛中聯合運用的問題，但只進行了初步分析，沒有給出具體的作戰使用方法［3］。

針對扇形應召搜索區的特點，借鑒部隊訓練經驗和反潛直升機應召搜索作戰使用方法的研究成果，這里提出一種協同搜索方法，即“前堵后追法”。

根據參與協同搜索的反潛直升機的數量，“前堵后追法”可區分為雙機“前堵后追法”和多機“前堵后追法”。其中，雙機“前堵后追法”最為典型，也最為常用。

“前堵后追法”中的“前堵”，是指一架反潛直升機使用聲納浮標在所確定的應召搜索區的遠界通過布設弧形攔截浮標陣建立攔截巡邏線，在目標潛艇航向的前方對目標潛艇進行堵截。“前堵后追法”中的“后追”，是指另一架反潛直升機從所確定的應召搜索區的近界開始，沿所判斷的目標潛艇航向(也就是所確定的扇形搜索區的軸向)使用吊放聲納依次懸停探測，從目標潛艇后面對目標潛艇進行追擊式搜索。其基本搜索方法如圖1所示。顯然，這是一種典型的區域協同，但也要求進行時間協同。

圖1 “前堵后追法”示意圖Fig.1 Sketch map of“frontally intercepting and chasing from behind”

如果所確定的扇形應召搜索區面積較大，則需要多機協同搜索。多機“前堵后追法”是在雙機“前堵后追法”的基礎上變化而成，即不局限于一架反潛直升機參與“前堵”或“后追”，一般是在兵力較充足的情況下對面積較大的扇形應召搜索區進行搜索時采用。至于具體方法，則需要根據參與搜索的反潛直升機的數量和扇形搜索區的不同形狀(如狹長形、扁平形等)進行具體分析。

2 搜索效能仿真模型建立

2.1 搜索機理分析

只有當敵潛艇進入了聲納(聲納浮標或吊放聲納)的有效搜索區域時，才有可能搜索到敵潛艇。但即使敵潛艇進入了聲納的有效搜索區域，搜索能否成功，還要取決于能否被監聽到。因此，搜索概率P搜索取決于敵潛艇進入聲納有效搜索區域的概率P進入和能夠被監聽到的概率P監聽，因此

其中，P監聽主要取決于裝備性能和聲納員的訓練水平。下面主要討論P進入。

由于同時使用聲納浮標和吊放聲納進行協同搜索，因此，敵潛艇無論是進入了“前堵”的聲納浮標陣的有效搜索區域還是進入了“后追”的吊放聲納的有效搜索區域，都是進入了聲納有效搜索區域。

因此，仿真的基本方法為:從開始搜索時起，依次計算每一時刻敵潛艇的位置是否進入了聲納浮標陣或吊放聲納的有效搜索區域。

1)吊放聲納搜索。

使用吊放聲納搜索時，需要不斷轉移探測點。也就是說，不但敵潛艇處于運動中，隨著探測點的轉移，吊放聲納的有效搜索區域也在變動。由于使用吊放聲納搜索時具有明顯的周期性，因此，只需要分析一個探測周期的情況即可［4］。

而在每一個探測點，在由 t收放、t監聽、t轉移所組成的探測周期內，只有t監聽屬于有效工作時間，如圖2所示。

圖2 直升機使用吊放聲納探測的有效探測時間示意圖Fig.2 Efficacious searching time in submarine searching with dipping sonar

因此，只有在t監聽這段時間內，吊放聲納的有效搜索區域才存在。吊放聲納的有效搜索區域可以映射為以吊放聲納當前懸停探測點為圓心，以吊放聲納有效探測半徑D吊聲為半徑的圓形區域，因此，只要計算出當前時刻敵潛艇與吊放聲納當前探測點之間的距離d潛吊，則:當 d潛吊≤D吊聲時，敵潛艇進入了吊放聲納當前點的有效搜索區域;否則，敵潛艇就沒有進入吊放聲納當前點的有效搜索區域［5］。

2)聲納浮標搜索。

由于聲納浮標陣由若干聲納浮標組成，而各個聲納浮標的工作是相互獨立的［6］，因此，只要敵潛艇進入了其中任意一個聲納浮標的有效探測范圍，就可以判定敵潛艇進入了聲納浮標陣的有效搜索范圍［7］。因此，需要把敵潛艇的當前位置與聲納浮標陣內的每一個聲納浮標的有效探測范圍進行比對。

任意一個聲納浮標的有效搜索區域都可以映射為以該聲納浮標位置為圓心，以聲納浮標有效探測半徑D浮聲為半徑的圓形區域，因此，在任意時刻，需要依次計算出敵潛艇與每枚聲納浮標之間的距離d浮吊n，則:當 d潛吊1≤D浮聲∪d潛吊2≤D浮聲∪…∪d潛吊n≤D浮聲時，敵潛艇進入了聲納浮標陣的有效搜索區域。

設敵潛艇的起始位置點為A，當前時刻的位置點為B，則線段AB為敵潛艇的航行軌跡。設任意一個聲納浮標位于O點，其有效探測距離為D浮聲。設O點與線段AB之間的距離為d，且垂足為C。則可以區分為以下3種情況。

① d≤D浮聲，且C位于AB上。

如圖3所示。顯然，敵潛艇的航行軌跡經過了該聲納浮標的有效探測范圍。

圖3 敵潛艇航行軌跡經過該聲納浮標有效探測范圍示意圖Fig.3 When the sailling track of submarine passes the efficacious searching area of a sonobuoy

② d≤D浮聲，但C不位于AB上。

如圖4所示。在當前時刻，敵潛艇的航行軌跡還沒有進入到該聲納浮標的有效探測范圍。延長監聽時間，則敵潛艇在將來某一時刻會進入到該聲納浮標的有效探測范圍。

圖4 敵潛艇航行軌跡目前沒有進入該聲納浮標有效探測范圍示意圖Fig.4 When the sailling track of submarine has not passed the efficacious searching area of a sonobuoy up to yet

③ d＞D浮聲。

如圖5所示。顯然，敵潛艇的航行軌跡不可能進入該聲納浮標的有效探測范圍。

圖5 敵潛艇航行軌跡不經過該聲納浮標有效探測范圍示意圖Fig.5 When the sailling track of submarine can not pass the efficacious searching area of a sonobuoy

2.2 敵潛艇分布及其表示

1)敵潛艇位置的初始散布。

發現敵潛艇的兵力所報告的敵潛艇的位置，通常都會存在一定誤差。這一誤差一般包含在所報告的信息中，如果在所報告的信息中沒有包含位置誤差，則也可以根據經驗做出合理估計。

不考慮敵潛艇的潛深，敵潛艇初始位置分布于一個二維空間。設所報告的敵潛艇的位置坐標為(x'潛0，y'潛0)，敵潛艇的實際位置坐標為(x潛0，y潛0)，敵潛艇的位置誤差為σ位置，則根據誤差理論，敵潛艇的位置散布服從正態分布。使用兩個相互獨立的隨機數來產生敵潛艇的實際位置。設隨機數ξ1和ξ2相互獨立，且均服從以0為均值、以σ位置為均方差的正態分布，則:

2)敵潛艇航向散布。

設所報告的目標潛艇航向為θ'潛，該方向即為扇形搜索區的搜索軸向，目標潛艇航向誤差為σ航向，一般認為，在搜索區為扇形時，目標潛艇的航向分布服從正態分布。使用隨機數來生成目標潛艇的實際航向θ潛，設ξ3為服從以0為均值、以σ航向為均方差的正態分布的隨機數，則:

3)敵潛艇運動方程。

設敵潛艇在任意時刻的位置坐標為(x潛，y潛)，敵潛艇的航速為v潛，則當敵潛艇不中途改變運動狀態時，其運動方程為

使用上述運動方程，就可以計算出任意時刻敵潛艇位置的坐標。

2.3 仿真程序

仿真程序框圖如圖6所示。

圖中:t、T分別表示當前搜索時間和最大搜索時間;n、N分別表示當前仿真次數和最大仿真次數。

仿真程序使用C++語言編程實現。

3 仿真研究

3.1 仿真想定

1)基本想定。

扇形應召搜索區域的遠界R遠界=××km(為使用吊放聲納搜索時應用文獻［2］中的應召搜索區模型計算得出)，扇面角θ扇面=××。

目標潛艇為常規動力潛艇，其航速v潛=××kn，報告航向θ'潛=××，敵潛艇的初始位置誤差σ位置=××m，敵潛艇的航向誤差σ航向=××。在搜索過程中，目標潛艇不中途改變航行狀態。

參與搜索的反潛直升機的數量最多為兩架，反潛直升機為××型。每架反潛直升機在同一時刻到達起始搜索位置開始搜索。

聲納浮標型號為××型，其已經考慮了作戰環境等影響的實際有效探測距離D浮聲=××km。聲納浮標之間的間距d浮聲為D浮聲的1.5倍。組成聲納浮標陣的聲納浮標的數量設定為××枚，并沿扇形搜索區遠界內側均勻布設。采用先布設后監聽的搜索方法。

吊放聲納型號為××型，其已經考慮了作戰環境等影響的實際有效探測距離D吊聲=××km。懸停探測點間距d探測點為D吊聲的1.3倍。在每個懸停探測點的監聽時間t監聽=××min，收放吊放聲納的時間t收放=××min。反潛直升機轉移懸停探測點時的飛行速度v轉移=× × km/h。

仿真次數為10000次。

2)搜索方案。

為了便于進行對比研究，共設定5種搜索方案，其中3種為雙機搜索方案，兩種為單機搜索方案。分別如下。

基本搜索方案:雙機“前堵后追”搜索方案。一架反潛直升機使用聲納浮標在應召搜索區遠界處沿遠界內側布設弧形聲納浮標陣進行“前堵”式搜索;另一架反潛直升機使用吊放聲納從報告位置點開始采用扇形搜索方法進行“后追”式搜索。

對照方案一:雙機聲納浮標搜索方案。兩架反潛直升機均使用聲納浮標進行搜索，一架反潛直升機沿應召搜索區遠界內側布設弧形聲納浮標陣進行搜索;另一架反潛直升機沿應召搜索區遠界與報告位置點的中線布設弧形聲納浮標陣進行搜索。

對照方案二:雙機吊放聲納搜索方案。兩架反潛直升機均使用吊放聲納進行搜索，一架反潛直升機從報告位置點開始采用扇形搜索方法進行搜索;另一架反潛直升機沿相反的搜索路徑進行搜索。

對照方案三:單機聲納浮標搜索方案。一架反潛直升機沿應召搜索區遠界內側布設弧形聲納浮標陣進行搜索。

對照方案四:單機吊放聲納搜索方案。一架反潛直升機從報告位置點開始采用扇形搜索方法進行搜索。

各種搜索方案的最大搜索時間相同，T=t搜索=2 h。

為了更好地進行對比研究，在其他條件不變的情況下，還可延長最大搜索時間至T=t搜索=4 h，但需要說明的是，由于反潛直升機的留空時間的限制，這種情況下需要進行接力式搜索，此時各方案的內涵就發生了一定變化。而且如果T=4 h，則使用應召搜索區模型所計算出的扇形應召搜索區的R遠界也會發生變化，但這里假設R遠界不變。

3.2 仿真結果

仿真結果見表1。

表1 不同搜索方案搜索效能仿真結果表Table 1 Simulation result of searching efficiency of different searching schemes

3.3 仿真結果分析

從仿真結果可以看出如下幾點。

1)“前堵后追”法的搜索效果比較理想。

“前堵后追”法的搜索效能比與之對照的其他搜索方案的搜索效能都好。采用“前堵后追”法進行搜索，能取得比較理想的搜索效果。

2)應召搜索區確定得是否合理對應召搜索效能有重大影響，需要根據所使用的搜索設備計算R遠界。

當T=2 h時，對照方案一和對照方案三的搜索效能不夠理想，特別是對照方案三的搜索效能非常不理想，這主要是由于R遠界確定是基于使用吊放聲納搜索時，應用應召搜索區模型計算得出的結果，不適用于使用聲納浮標搜索的情況，如果使用聲納浮標進行搜索，需要應用應召搜索區模型重新計算相應的R遠界。

3)延長搜索時間能夠提高搜索效能。

延長搜索時間至T=4 h后，對照方案一和對照方案三的搜索效能都有明顯提高，特別是對照方案三的搜索效能有很大提高。這主要是因為聲納浮標陣的搜索效能與監聽時間密切相關［8］。而基本方案、對照方案二、對照方案四的搜索效能也隨搜索時間的延長而提高，但提高幅度比較小。這說明，使用應召搜索區模型所計算出的R遠界是最小(對應計算時所使用的搜索設備而言)的R遠界，當R遠界確定后，通過延長搜索時間能夠在一定程度上提高搜索效能。

4 仿真研究

本文提出了當應召搜索區為扇形搜索區時的一種反潛直升機協同搜索方法，即“前堵后追”法，并通過建立基于蒙特卡羅法的搜索效能仿真模型，對該搜索方法的搜索效能進行了仿真。仿真結果表明，該搜索方法的搜索效能比較理想。

需要說明的是，本文所建立的仿真模型基本沒有考慮作戰海區水文氣象條件的影響，而且模型中一些參數(如敵潛艇航速等)很難準確確定，需要作必要的假設，這在一定程度上影響了結果的可靠性，需要在今后的研究工作中進一步加以完善。

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