AUV水下回收過程中的操縱性仿真研究

杜曉旭，宋保維，潘 光

（西北工業大學 航海學院，西安 710072）

AUV水下回收過程中的操縱性仿真研究

杜曉旭，宋保維，潘 光

（西北工業大學 航海學院，西安 710072）

在建立自主水下航行器（簡稱AUV）六自由度運動模型的基礎上，基于勢流理論建立了潛艇運動擾動流場對AUV擾動力的計算模型，并對回轉體AUV在回收時靠近潛艇過程中的操縱性進行了仿真，仿真結果顯示，AUV在靠近潛艇的過程中，潛艇擾動流場對AUV深度和側向位移有較大的影響，而對姿態角的影響較小，因此，回轉體AUV可以穩定地完成水下的回收運動。

自主水下航行器；潛艇運動擾動流場；回收

1 引 言

目前自主水下航行器（Autonomous Underwater Vehicle，簡稱AUV）在軍事海洋技術、海洋科學技術考察、海底勘探、管路檢修、海底打撈、油田勘探等多個領域具有廣泛的應用。AUV通常要自帶能源在水下工作，工作時間和航行距離都有限制，這就需要回收以補充能量、讀取信息和維護部件。傳統的AUV回收方式是，在AUV作業完成后上浮到水面，通過母船、中繼站等其他輔助設備進行水面起吊回收。而當潛艇攜帶AUV用于水下目標探測、信息搜索、運載物品或者AUV為潛艇提供預警檢測時，AUV完成使命后需要及時回收到潛艇以提取資料，由于潛艇活動范圍的隱蔽性及安全性需要，AUV必須在水下完成回收[1]。這種回收方式的優點是受時間和空間的約束小，增加了AUV回收的隱蔽性，但是回收過程中AUV受到潛艇擾動流場的作用，對AUV的操縱性提出了更高的要求。因此，本文研究的目的就是對回轉體型AUV回收過程中的操縱性進行仿真，對回轉體型AUV能否在水下穩定地完成回收提供有意義的參考。

2 AUV六自由度操縱性方程

2.1 坐標系與運動參數的選擇

本文中的坐標系選取地面坐標系、AUV體坐標系和潛艇體坐標系，分別記作SE(O ,x0,y0,z0)、SB(B, x ,y,z)和Sq(Bq, xq,yq,zq)，如圖1所示。

圖1 AUV坐標系Fig.1 Coordinate and frame definitions of AUV

2.2 動力學方程

根據動量和動量矩方程，AUV的動力學方程可以寫為[2-3]方程右端的f是指AUV受到的各種力，包括：理想流體慣性力、負浮力、粘性阻力、控制力和潛艇運動擾動流場對AUV的擾動力等。其中，理想流體慣性力、負浮力、粘性阻力和控制力等采用常規的方法計算，詳見文獻[2-3]。

2.3 運動學方程[3，5]

在由（1）式和（4）式組成的方程組中，共含有 vx、vy、vz、ωx、ωy、ωz、θ、ψ、φ、x0、y0、z0十二個未知數，在初始條件及控制規律已知的情況下封閉可解。

2.4 動力定位控制力

由于在微速狀態下AUV的舵控制失效，因此在回收過程中AUV的控制力靠動力定位系統提供，也就是由主推進器和4個輔助推進器控制AUV的運動。當AUV由動力定位系統控制時，控制力由以下模型確定。假設AUV有n個推力裝置，推力矩陣為[4]

其中Ti(i= 1 ,2,L,n )為第i個推力裝置的推力。

假設由T產生的推力矢量U為[4-5]

式中L為推力映象矩陣，將T從推力空間映射到推力矢量空間，其形式為

其中Lji(j=1,2,L,6;i=1,2,L,n )為第i個推力對第j個自由度的影響系數。根據推力裝置安裝的位置以及自由度控制的需要，Lji一般是固定的，即L為常量矩陣。

從所需要的推力矢量U也可以通過反映象運算

得到推力矩陣T，即得到了每一個推力裝置所需的推力。這里L*為偽逆矩陣，由下式確定

本文所研究AUV動力定位系統的推進器數量及其在AUV上的布置如圖2所示。推進器1產生的推力沿Bx方向，推進器2、3產生的推力沿By方向，推進器4、5產生的推力沿Bz方向。具體到本AUV，（6）式中的T，L，U 有具體的形式，詳見文獻[4]。

圖2 推進器在AUV上的布置Fig.2 Thrusters’collocation on the AUV

3 潛艇運動擾動流場對AUV的擾動力

3.1 基本假設

AUV所受到的流體動力按力的成因分，由兩部分組成，一部分是勢流力Fp，另一部分是粘性力Fv。潛艇運動擾動流場對AUV的擾動力主要與勢流力有關。因此，擾動力可以用AUV在擾動流場中運動時的勢流力Fp1減去AUV在靜水中運動時的勢流力Fp2得到，即[2]

3.2 潛艇運動形成的擾動流場

在坐標系Sq(Bq, xq,yq,zq)中，設潛艇運動形成的擾動流場速度勢為Φs，根據勢流理論有[2，6]

式中，Ps為潛艇表面上任意一點；nsp為潛艇表面上點Ps處的單位外法線矢量；vsp為潛艇在點Ps處的速度。

采用表面分布源匯方法求解上述擾動流場。假設在潛艇表面連續分布的源匯強度面密度為σ(Qs)，由于源匯自動滿足方程（11）及外場邊界條件（12），因此只要使其滿足物面邊界條件（13）即可，可用下式表示

式中，Ωs為潛艇粘濕表面積；Qs為潛艇表面任意與Ps相異的點；rQP為點Qs至Ps的距離。

3.3 AUV表面速度分布

AUV表面的流體質點速度由兩部分組成：一部分為由于AUV本身運動產生的速度vcc，另一部分是由于潛艇運動產生的速度vsc。設Ps和Pc分別為潛艇表面與AUV表面上的任意點，則點Pc處由于潛艇運動產生的速度vsc可用下式計算[2]

式中，rsc為點 Ps至點 Pc的距離，rsc為點 Ps至點 Pc的單位矢徑。

求解vcc的方法與求解vsc類似。設AUV運動流場的速度勢為Φc，則根據勢流理論有[7]：

AUV表面用四邊形單元近似，采用Hess-Smith數值方法求解（18）式時，將其改寫為

式中，Ωc為AUV粘濕表面積；Qc為AUV表面任意與Pc相異的點；rQP為點Qc至點Pc的距離。

在AUV表面源匯強度分布σ Qc()求出后，vcc可由下式計算：

其中，rQP為點Qc至點Pc的單位矢徑。

最后，可以得到當AUV在潛艇擾動流場中運動時，AUV表面上任意一點處的流體速度vc1為

3.4 潛艇擾動流場對AUV的附加擾動力

動坐標系中的拉格朗日積分為[2]

式中，Φ為流場速度勢；ve為動坐標系的牽連速度；v為流場速度；p為流場中的壓力；f()t為時間常數。把（22）式應用于AUV在潛艇擾動流場中運動時的表面壓力分布計算，有

則（22）式便可改寫為

式中，vc0為AUV體坐標系原點的速度。

設表面上第j個單元上的壓力系數為Cp1j，則受到的總的流體動力Fp1與力矩Mp1為[2]：

式中，Ωj為AUV表面第j個單元的面積；nj為AUV表面第j個單元的單位外法線矢量；rj為AUV表面第j個單元形心處的矢徑；Nc為AUV表面劃分的單元總數。

設AUV在靜水中運動時的擾動速度勢為Φc2，根據勢流理論有

設AUV在靜水中運動時，表面上第j個單元上的壓力系數為Cp2j，則受到的總的流體動力Fp2與力矩 Mp2為[2]：

潛艇擾動流場對產生的附加擾動力ΔFp與力矩ΔMp為在潛艇擾動流場中運動時的流體動力Fp1與力矩Mp1和AUV在靜水中運動時的流體動力Fp2與力矩Mp2之差，即

本文對AUV靠近潛艇過程中受到的附加擾動力進行了計算，計算結果見表1。

表1 AUV靠近潛艇過程中受到的附加擾動力Tab.1 Disturbed force of AUV when moving to submarine

4 仿真實例

本文對某低速回轉體型AUV回收過程中的操縱性進行了仿真。仿真過程為，AUV在動力定位系統作用下，以1m/s的初速度，在水下10m深度，從離艇16m的距離開始靠近潛艇，直到AUV浮心離艇距離為3.9m時結束（這時AUV前端離艇約0.5m）。圖3～4給出了AUV在靠近潛艇過程中深度和側向位移受潛艇擾動流場的影響，圖5～6給出了AUV在靠近潛艇過程中姿態角受潛艇擾動流場的影響。

圖3 深度在靠近艇過程中的變化曲線Fig.3 Depth curve when moving to submarine

圖4 側向位移在靠近艇過程中的變化曲線Fig.4 Lateral displacement curve when moving to submarine

圖5 俯仰角隨時間的變化曲線Fig.5 Pitch angle curve

圖6 偏航角隨時間的變化曲線Fig.6 Yaw angle curve

由圖3～4可以看出，回轉體AUV在靠近潛艇的過程中，深度和側向位移都受到潛艇擾動流場較大的影響，深度最大達到了0.327m的誤差，側向位移達到了0.173m的誤差，這將對AUV的穩定安全回收產生一定的影響。從圖5～6可以看出，回轉體AUV在靠近潛艇的過程中，姿態角受到潛艇擾動流場的影響較小。

但由于回轉體AUV在靠近潛艇的過程中，其最大誤差沒有超過AUV的最大直徑，可以通過設計合適的回收裝置完成安全回收。

5 結 語

本文在建立AUV六自由度運動模型的基礎上，基于勢流理論建立了潛艇運動擾動流場對AUV擾動力的計算模型，并對回轉體AUV在回收時靠近潛艇過程中的操縱性進行了仿真，仿真結果顯示，AUV在靠近潛艇的過程中，潛艇擾動流場對AUV深度和側向位移有較大的影響，而對姿態角的影響較小，但通過設計合適的回收裝置可以完成回轉體AUV在水下的穩定安全回收。

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Simulation of an AUV(Autonomous Underwater Vehicle)underwater recovery

DU Xiao-xu,SONG Bao-wei,PAN Guang
(College of Marine,Northwestern Polytechnical University,Xi'an 710072,China)

The three-dimensional motion model of an autonomous underwater vehicle(AUV)was built up,and the model for calculating disturbed force caused by the submarine motion was established through potential liquid theory.Then a numerical example simulating the maneuverability of the AUV underwater recovery was given.The simulation results show preliminarily that the disturbed liquid field of the submarine motion has obvious effect to the depth and the transverse displacement of the AUV,and has little effect to the pose degree of the AUV.Therefore,the AUV can complete the underwater recovery.

Autonomous Underwater Vehicle(AUV);disturbed liquid field of the submarine motion;recovery

TJ63

A

1007-7294（2011）08-0837-07

2011-01-03

國家自然科學基金（10872173）資助

杜曉旭（1981－），男，博士后，主要從事水下航行器操縱性、水下航行器流體力學和水下航行器總體設計等方面的研究。