海面梯度風下一種翼型風帆的數值計算

楊亦霖 陳 威 胡以懷

（上海海事大學 商船學院 上海 200135）

0 引 言

風能的利用對于船舶節能減排有著重要的意義。近年來，隨著能源消耗的日益加劇，使用風帆作為船舶輔助動力的研究得到廣泛關注。應用風帆助航的船舶，節能效果一般可以達到 5～15%之間［1］，而風帆氣動性能的表現直接影響實際應用效果。國內外的一些研究者對風帆氣動特性的研究均表明，翼型風帆具有更好的升阻比，因而在實際應用中具有更佳的推動效果。

由于受到海面的粘滯阻力，近海面風的分布特性是隨高度變化的梯度分布，通常所述的海面風速是某一參考高度的平均測量風速，所以對實際海面風場的模擬可以更準確的分析輔助風帆在應用中的實際效果。

本文根據海面實際風場的分布特性，采用CFD方法對一種翼型風帆的氣動特性進行了數值模擬。結果對比分析表明，風帆在接近真實海面風的梯度風場下與定值海面測量風速時的風載荷數值結果有一定的差別。

1 物理模型及研究方法

1.1 風帆的物理模型

風帆的實體模型為左右對稱翼型硬質風帆，風帆截面上下均為圓弧形，上下拱度比分別為0.16和0.1，弦長10.8 m，展弦比是1.45，帆面下緣距離海平面高度為15 m。模型如圖1所示。

按照空氣動力學的研究方法，翼型風帆受到的氣動力可以分解成與來風垂直的方向，即升力方向L軸和與來風平行的方向，即阻力方向D軸。風帆前緣與后緣的連線與來風角度α為幾何攻角。風帆的氣動特性可以用升力系數和阻力系數描述，見圖2。

1.2 湍流數學模型

描述流場使用三維不可壓縮流體的N-S控制方程，求解使用Spalart-Allmaras湍流模型，在近壁區域外的流場引入流體粘性系數v^作為變量求解。完整的模型方程由輸運方程和湍流渦粘度計算方程組成［2］：

1.3 計算區域及邊界條件的設置

設置尺寸為100 m×60 m×135 m的計算區域作為流場區域。帆面下邊緣距離底邊為15 m，四壁邊界類型均為光滑壁面，帆面表面為無滑移壁面。

式中：Ω是渦量，d表示離散單元到壁面的距離，k為常量。

模型邊界條件：v壁面=0。

在數值計算中，各常量參數設置如下［3］：

式中：u（z）是以高度為變量的速度分布；k為卡曼常數，一般取k=0.4；z0為粗糙長度，其數值為海上風速等于0的高度，其值大小受到海浪變化的影響；u*為摩擦速度，其值由海面10 m處的風速確定。關系式如下：

式中：CD是10 m處風速的風應力系數，u10為10 m處平均風速。

海面梯度風由計算域速度入口的邊界條件控制，速度分布函數如下［4］：

2 結果分析與比較

分析風帆的氣動性能時，海面風速一般選取參考高度距離海平面10 m處的平均風速。海面5級風時，10 m處實測平均風速為8～10 m/s。選取海面風速為8 m/s，風帆攻角為90°時，以翼型風帆垂直中心為截面數值模擬梯度風速度分布如圖4所示。

海面風速為8 m/s，選取風帆幾何攻角分別為0°、5°、10°、15°、20°的風帆迎風姿態進行數值模擬計算。由圖5可以看出，翼型風帆無論在梯度風還是定值風速下，風帆的升阻比都保持很高的穩定性。而由于風速的梯度性分布，安裝高度大于參考風速高度，風帆表面實際風載荷將大于以定值風速計算的壓力載荷。圖6給出了風帆氣動特性與梯度風下的表觀氣動特性的對比。

結果表明，以定值海面風速流速計算的風帆氣動特性分析海面梯度風的風帆表現，其結果有一定的誤差。

表1 用定值風速氣動系數代替表觀氣動系數引起的誤差

3 結 語

（1）通過對比海面參考高度為8 m/s風速的定值風速與梯度風的數值計算結果，證實了無論定值風速或海面梯度風，升阻比均表現出良好吻合度。因此可知，梯度風并不改變航向時獲得最大推動力的風帆最佳帆角［5］。

（2）由相關研究可知，定值低風速下，風帆的氣動性能與風速無關；而梯度風場引起的垂直方向的作用力變化，使描述風帆實際推動效果的表觀氣動系數與風帆氣動系數有較為明顯的差別。其風帆的安裝高度與風速參考高度的關系決定了差別的大小。數值計算為實際風場的模擬提供了可行且有效的方法。

（3）風帆取不同攻角時，由定值風速氣動系數代替梯度風下表觀氣動系數所引起的誤差值保持相對穩定。

［1］王友聰.船舶風帆風洞特性實驗研究［D］.上海海事大學，2009.

［2］Spalart，P.R.and Rumsey，C.L..Effective Inflow Conditions for Turbulence Models in Aerodynamic Calculations ［J］.AIAA Journal，2007，45（10）：2544-2553.

［3］王福軍.計算流體力學分析：CFD軟件原理與應用［M］.清華大學出版社，2004.

［4］徐天真等.海面風垂直分布的計算方法［J］.海洋湖沼通報，1988（4）：1-3.

［5］Pravesh Chandra Shukla，Kunal Ghosh.Revival of the Modern Wing Sails for the Propulsion of Commercial Ships ［Z］.International Journal of Civil and Environmental Engineering.2009.