區(qū)域運(yùn)輸通道交通方式選擇3層模型

劉 強(qiáng)，陸化普，王慶云

(1.清華大學(xué) 交通研究所，100084 北京，liuqiang2007@tsinghua.org.cn;2.國(guó)家發(fā)展改革委交通運(yùn)輸司，100824 北京)

區(qū)域運(yùn)輸通道交通方式選擇3層模型

劉 強(qiáng)1，陸化普1，王慶云2

(1.清華大學(xué) 交通研究所，100084 北京，liuqiang2007@tsinghua.org.cn;2.國(guó)家發(fā)展改革委交通運(yùn)輸司，100824 北京)

為實(shí)現(xiàn)區(qū)域運(yùn)輸通道內(nèi)交通方式的合理配置，建立基于用戶最優(yōu)的通道內(nèi)交通方式選擇3層Nested Logit模型.模型采用分層的建模思想，運(yùn)用不確定規(guī)劃理論和隨機(jī)效用理論，從概率的角度研究了通道內(nèi)交通方式的選擇問題.以京滬通道客運(yùn)方式選擇為例，并以京滬磁浮客流預(yù)測(cè)調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，同時(shí)輔以一定量的交通調(diào)查，進(jìn)行數(shù)據(jù)校合和模型參數(shù)的標(biāo)定，驗(yàn)證了模型的合理性.該模型可克服多項(xiàng)Logit模型的ⅡA缺陷，對(duì)解決區(qū)域通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式的結(jié)構(gòu)配置問題具有較好的輔助決策支持.

運(yùn)輸通道;交通方式選擇;Nested Logit模型;結(jié)構(gòu)配置

區(qū)域運(yùn)輸通道作為運(yùn)輸系統(tǒng)的主骨架和大動(dòng)脈，吸引、聚集、承擔(dān)了大量的交通運(yùn)輸量，在運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)和區(qū)域組織變遷中發(fā)揮舉足輕重的作用［1－2］.在我國(guó)特定的國(guó)情下，面對(duì)大規(guī)模的交通基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和日益緊迫的資源與環(huán)境約束，以及用戶(旅客和貨主)對(duì)運(yùn)輸能力、效率和服務(wù)質(zhì)量的更高要求，如何合理利用有限的資源和資金，優(yōu)化配置通道內(nèi)運(yùn)輸方式結(jié)構(gòu)，提高通道運(yùn)輸能力，是區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化配置迫切需要解決的問題.目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于通道內(nèi)交通方式選擇的研究以MNL模型居多［3］，并且主要研究的是客運(yùn)交通方式的選擇問題，如文獻(xiàn)［4］用二項(xiàng)和多項(xiàng)Logit模型研究了沙特拉伯—巴林運(yùn)輸通道內(nèi)非工作出行的運(yùn)輸方式選擇問題，文獻(xiàn)［5］用協(xié)方差巢式模型研究了加拿大多倫多—蒙特利爾運(yùn)輸通道內(nèi)工作日出行者對(duì)運(yùn)輸方式的選擇問題，文獻(xiàn)［6］從用戶最優(yōu)和系統(tǒng)最優(yōu)的角度研究了通道內(nèi)的4種客運(yùn)運(yùn)輸方式所占市場(chǎng)份額，文獻(xiàn)［7］研究了客運(yùn)方式的選擇問題，文獻(xiàn)［8］研究了區(qū)域運(yùn)輸通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式客運(yùn)量分擔(dān)率問題.但是這些模型都是建立在效用的隨機(jī)項(xiàng)相互獨(dú)立的假設(shè)基礎(chǔ)之上，這種假設(shè)體現(xiàn)不出實(shí)際運(yùn)輸系統(tǒng)中各種運(yùn)輸方式的運(yùn)行狀況和營(yíng)運(yùn)效用相互作用、密切相關(guān)的特性，并且未考慮每一種交通方式自身內(nèi)部也存在客貨流競(jìng)爭(zhēng)關(guān)系.因此，本文采用分層的建模思想，運(yùn)用不確定規(guī)劃理論和隨機(jī)效用理論，綜合考慮通道內(nèi)客貨2個(gè)運(yùn)輸系統(tǒng)，從用戶按照效用最大的原則選擇交通方式的角度，通過構(gòu)建基于用戶最優(yōu)的運(yùn)輸通道內(nèi)交通方式選擇的3層Nested Logit模型，研究探討區(qū)域通道內(nèi)運(yùn)輸方式的選擇問題，為通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式協(xié)調(diào)發(fā)展和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置提供輔助決策支持.

1 基于用戶最優(yōu)的區(qū)域運(yùn)輸通道內(nèi)交通方式選擇模型

1.1 建模思路

在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，無論是旅客運(yùn)輸還是貨物運(yùn)輸，本質(zhì)上都可認(rèn)為是旅客和貨主通過向運(yùn)輸企業(yè)購(gòu)買運(yùn)輸服務(wù)，以實(shí)現(xiàn)旅客和貨物空間位移的一種消費(fèi)行為.考慮到通道內(nèi)用戶總是希望選擇效用最大的交通方式，但各種交通方式的效用值受許多不確定的隨機(jī)性因素影響而非常復(fù)雜難以估計(jì)，因此，用戶對(duì)通道內(nèi)交通方式的選擇實(shí)際上是一個(gè)概率問題.為此，本文通過構(gòu)建量化模型，定量研究區(qū)域運(yùn)輸通道內(nèi)交通方式選擇問題.在區(qū)域運(yùn)輸通道內(nèi)，各種運(yùn)輸方式在運(yùn)輸市場(chǎng)相互競(jìng)爭(zhēng)的同時(shí)，每一種運(yùn)輸方式內(nèi)部也存在競(jìng)爭(zhēng)與協(xié)作，并且每種運(yùn)輸方式分肢間還存在一定相關(guān)性.而NL(Nested Logit)模型能考慮各選擇肢之間的相關(guān)性，并且NL模型結(jié)構(gòu)能較準(zhǔn)確地描述區(qū)域通道內(nèi)用戶對(duì)運(yùn)輸方式的選擇流程.因此，本文采用分層的思想，利用離散選擇模型中的NL建模機(jī)制，建立基于用戶最優(yōu)的通道內(nèi)交通方式選擇3層NL模型，通過用戶的選擇最終實(shí)現(xiàn)通道內(nèi)運(yùn)輸結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置.具體的3層NL模型的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示.

圖1 區(qū)域運(yùn)輸通道3層NL模型結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 定義定量

令UA為選擇肢A的效用;UA1為選擇肢A第1分肢的效用;為選擇肢A1各分肢的共同效用;U'A1i為選擇肢A1各分肢相異部分的效用;VA為UA的確定項(xiàng);VA1i為UA1i的確定項(xiàng);UB為選擇肢B的效用;UBk為選擇肢B第k分肢的效用;UBkm為選擇肢Bk第m分肢的效用為選擇肢B各分肢的共同效用;為選擇肢Bk各分肢的共同效用;U'Bk為選擇肢B各分肢相異部分的效用;U'Bkm為選擇肢Bk各分肢相異部分的效用;VBk為UBk的確定項(xiàng);V'Bk為U'Bk的確定項(xiàng);VBkm為UBkm的確定項(xiàng);ε'B為選擇肢B各分肢隨機(jī)項(xiàng)的相異部分;ε'Bk為選擇肢Bk各分肢隨機(jī)項(xiàng)的相異部分.

1.3 模型的基本前提與假設(shè)

由于旅客和貨主對(duì)交通方式的選擇是個(gè)主客觀因素相結(jié)合、非常復(fù)雜的決策過程，為了便于建模，做以下預(yù)處理和假設(shè):1)無論是旅客還是貨主，假設(shè)他們總是趨向于選擇效用最大的運(yùn)輸方式，并且以效用最大原則來實(shí)現(xiàn)交通分配和方式劃分的結(jié)合.2)由于選擇肢A1i(i=1，2，…，I)間存在共性，有較大的相關(guān)性，它們構(gòu)成選擇肢A1.設(shè)選擇肢A1中各分肢相異部分的效用的U'A1i(i=1，2，…，I)相互獨(dú)立且服從Gumbel分布，并假設(shè)U'A1i的隨機(jī)項(xiàng)服從G(0，uA1).3)由于選擇肢B1j(j=1，2，…，J)間存在共性，有較大的相關(guān)性，它們構(gòu)成選擇肢B1.設(shè)選擇肢B1中各分肢相異部分的效用的U'B1j(j=1，2，…，J)相互獨(dú)立且服從Gumbel分布，并假設(shè)U'B1j的隨機(jī)項(xiàng)服從G(0，uB1).4)由B2n(n=1，2，…，N)構(gòu)成選擇肢B2.設(shè)選擇肢B2中各分肢相異部分的效用U'B2n(n=1，2，…，N)相互獨(dú)立且服從Gumbel分布，并假設(shè)U'B2n的隨機(jī)項(xiàng)服從G(0，uB2).5)由Bkm(l=1，2，…，M)構(gòu)成選擇肢Bk.設(shè)選擇肢Bk中各分肢相異部分的效用的U'Bkm(l=1，2，…，M)相互獨(dú)立且服從Gumbel分布，并假設(shè)U'Bkm的隨機(jī)項(xiàng)服從G(0，uBk).6)總出行方式與選擇肢A和B組成MNL模型，并假設(shè)其效用隨機(jī)項(xiàng)分布服從G(0，u).7)選擇肢A1、選擇肢B1、B2…、BK也組成MNL模型，并假設(shè)其效用隨機(jī)項(xiàng)分布服從G(0，uB).

1.4 模型構(gòu)造

首先在由選擇肢B1、B2及Bk各分肢所構(gòu)成的MNL模型中，各選擇肢的概率分別為

然后，在由選擇肢A1各分肢構(gòu)成的MNL模型中，各選擇肢的概率為

考慮選擇肢B1及其各分肢的效用.選擇肢B1的效用為UB1=max{UB1j}，j=1，2，…J，各分肢的效用為UB1j=+U'B1j，因此可得

根據(jù)假設(shè)3)可知 ε'B1～G(0，μB1)，可得

在由選擇肢B各分肢構(gòu)成的MNL模型中，各分肢的條件概率分別為

其次，在選擇肢A構(gòu)成的MNL模型中，各選擇肢的概率為

選擇肢B及其各分肢的效用.選擇肢B的效用為UB=max{UBi}，i=1，2，…k.各分肢的效用可表示為UBi=+U'Bi，因此可得

令U'B=UB－，則U'B=max{U'Bi}，i=1，2，…k.

根據(jù)假設(shè)7)可知，ε'B～G(0，μB)，所以可得U'B～G(V'B，μB)，U'Bi～G(V'Bi，μB)，進(jìn)而可得

在由總出行方式構(gòu)成的MNL模型中，用戶選擇選擇肢A和選擇肢B的概率分別為

綜上所述，所構(gòu)造的模型分別為

可以看出，各選擇肢的選擇概率只與選擇肢的確定項(xiàng)有關(guān)，因此，只要求出模型的倍數(shù)參量μ及各選擇肢的效用確定項(xiàng)，就能求出通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式的選擇概率.

1.5 模型參數(shù)分析

影響用戶交通方式選擇的因素較多，一般有運(yùn)輸成本、旅途時(shí)間、舒適度(對(duì)貨運(yùn)主要是考慮其安全性，貨物有無損耗)、便利性(中轉(zhuǎn)次數(shù))等.對(duì)于選擇肢效用函數(shù)的確定項(xiàng)Vqi，通常采用線性效用函數(shù)形式，即

式中:Xqi=［xqi1，xqi2，…，xqik］T為所觀測(cè)到的變量值，包括選擇主體用戶的特性(例如旅客的收入水平、貨主的經(jīng)營(yíng)規(guī)模等)和選擇客體的性質(zhì)(例如各種交通方式的旅途時(shí)間、運(yùn)輸價(jià)格等);βk為要求解模型的參數(shù)值，反映了效用值對(duì)相應(yīng)的Xqi變化的敏感性.

1.6 選擇肢確定項(xiàng)參數(shù)標(biāo)定

依據(jù)式(7)～(9)的特點(diǎn)，采用極大似然估計(jì)法進(jìn)行參數(shù)估計(jì).定義用戶的選擇結(jié)果為

因此，構(gòu)造的似然函數(shù)即為用戶所做出結(jié)果的選擇概率的乘積，即

取對(duì)數(shù)得

為簡(jiǎn)化計(jì)算，通常采用對(duì)數(shù)似然函數(shù)L進(jìn)行求解，即

式(13)取最大值，即可獲得參數(shù)向量βk的估計(jì)值，本文采用步長(zhǎng)加速法(Hooke and Jeeves algorithm，HJA)通過計(jì)算機(jī)編程來求解.

2 實(shí)例分析

本文以京滬通道客運(yùn)方式選擇為例，以國(guó)家發(fā)改委綜合運(yùn)輸所承擔(dān)的京滬磁浮交通長(zhǎng)大干線客流預(yù)測(cè)分析研究報(bào)告的調(diào)查數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，同時(shí)輔以一定量的交通調(diào)查，選取其中有效樣本1 000份進(jìn)行數(shù)據(jù)校合、模型參數(shù)的標(biāo)定及計(jì)算分析.

京滬通道內(nèi)的主要客運(yùn)交通方式為:鐵路、公路和民航.通道內(nèi)具體的結(jié)構(gòu)劃分如圖2所示.

2.1 計(jì)算過程

京滬通道內(nèi)各選擇肢的選擇概率分別為

圖2 京滬運(yùn)輸通道3層NL模型結(jié)構(gòu)示意圖

根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，可得非公務(wù)/非商務(wù)出行出行者選擇各種運(yùn)輸方式主要考慮因素第1選擇分布圖如圖3所示.可見，無論是鐵路、公路還是民航，旅客出行最關(guān)心的是票價(jià)水平，非公務(wù)出行的旅客對(duì)安全性的關(guān)心要高于對(duì)速度的關(guān)系，而舒適性和能否直達(dá)是此類旅客附帶關(guān)心的因素.

根據(jù)京滬通道旅客出行交通方式選擇主要考慮因素，出行者對(duì)運(yùn)輸方式選擇的最重要的屬性是出行時(shí)間和出行費(fèi)用.因此，本文建立的模型各選擇肢效用函數(shù)的確定項(xiàng)可表示為

圖3 非公務(wù)/非商務(wù)出行主要考慮因素第1選擇分布

式中:Ti為選擇肢i的出行時(shí)間;Ci為選擇肢i的出行費(fèi)用;βi1為方式常數(shù)，代表安全性、方便性和舒適性等其他因素.

2.2 模型參數(shù)標(biāo)定及優(yōu)化結(jié)果

本文采用步長(zhǎng)加速法HJA，通過Visual C++編寫程序，實(shí)現(xiàn)各參數(shù)的標(biāo)定.

對(duì)選擇肢A1其分肢A11、A1i構(gòu)成的MNL模型進(jìn)行參數(shù)標(biāo)定，可得

代入式(14)，得

將處理后各變量的調(diào)查值代以上各式，即可得各選擇肢效用值確定項(xiàng)，再將計(jì)算結(jié)果代入本文構(gòu)造的模型中，便得到各出行者對(duì)各種交通方式的選擇概率.本文列其中15個(gè)計(jì)算結(jié)果，如表1所示.

表1 京滬通道內(nèi)出行者對(duì)各種交通方式選擇概率

由表1，可集計(jì)出京滬通道內(nèi)各交通方式的選擇概率分別為

2.3 模型優(yōu)化結(jié)果分析

表2為模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差對(duì)比，可以看出，基于用戶最優(yōu)的通道交通方式選擇模型計(jì)算的分擔(dān)率與實(shí)測(cè)值有一定的誤差，但都在可接受的范圍內(nèi)，因此，本文所建立的基于用戶最優(yōu)的通道內(nèi)運(yùn)輸方式選擇3層模型是合理的.

表2 模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差對(duì)比

3 結(jié)語

1)針對(duì)多項(xiàng)Logit模型的ⅡA缺陷，采用分層的建模思想，運(yùn)用不確定規(guī)劃理論和隨機(jī)效用理論，建立了基于用戶最優(yōu)的運(yùn)輸通道內(nèi)交通方式選擇的3層Nested Logit模型，用定量方法從概率角度研究了通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式的分擔(dān)率問題.

2)通過實(shí)例分析，證明了所建立模型的合理性，為解決了區(qū)域通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式的結(jié)構(gòu)配置問題提供輔助決策支持.

3)由于用戶對(duì)交通方式的選擇是一個(gè)主客觀因素相結(jié)合相互作用的復(fù)雜決策過程，如何衡量各種影響因素對(duì)決策過程的影響程度，以及探索方便有效的模型參數(shù)校正方法是需進(jìn)一步研究的問題.

［1］劉強(qiáng).區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)資源優(yōu)化配置輔助決策理論與方法研究［D］.北京:清華大學(xué)，2007.

［2］陸化普，劉強(qiáng)，焦朋朋.區(qū)域綜合交通網(wǎng)絡(luò)布局理論及其應(yīng)用［M］.北京:中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，2006.

［3］陸化普.交通規(guī)劃理論與方法［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1998.

［4］ALJARAD S N，BLACK W R.Modeling Saudi Arabia-Bahrain corridor mode choice［J］.Journal of Transport Geography，1995，3(4):257 －268.

［5］BHAT C R.Covariance heterogeneity in Nestel Logit Models:econometric structure and application to intercity travel［J］.Transportation Research B，1997，31(1):11 －21.

［6］CHANG I.A network-based model for market share estimation among competing transportation modes in a region corridor［D］.Maryland:The University of Maryland，2001.

［7］楊兆升，黎春蘭.客運(yùn)方式選擇方法研究［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，1997，10(2):77 －82.

［8］馮煥煥.區(qū)域運(yùn)輸通道內(nèi)各種運(yùn)輸方式客運(yùn)量分擔(dān)率的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2005.

Tri-level model of traffic mode choice in regional transportation corridors

LIU Qiang1，LU Hua-pu1，WANG Qing-yun2

(1.Institute of Transportation Engineering，Tsinghua University，100084 Beijing，China，liuqiang2007@tsinghua.org.cn;2.Department of Transportation，National Development and Reform Commission，100824 Beijing，China)

A tri-level Nested Logit choice model was developed to optimize regional transportation corridors allocation.From the perspective of users and by applying hierarchical ideas，uncertain programming theory and random utility theory，the traffic mode choice in corridors was discussed.Taking Beijing-Shanghai transportation corridor for instance，the model parameters were calibrated by using the Beijing-Shanghai maglev transit passenger forecast survey and other supplementary traffic survey data，and the rationality of the model was validated.Results show that the model could overcome the defects of Multinomial Logit Model and be a promising approach to improve the structure configuration of transportation modes in regional transportation corridors.

transportation corridor;transportation mode split;nested Logit model;structure configuration

U116.1

A

0367－6234(2011)08－0113－06

2010－03－16.

國(guó)家發(fā)展改革委交通運(yùn)輸司資助項(xiàng)目(200501－200602).

劉 強(qiáng)(1980—)，男，博士;

陸化普(1956—)，男，教授，博士生導(dǎo)師;

王慶云(1955—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

(編輯 魏希柱)