基于巨磁阻抗效應磁場測量傳感器研究

解偉男，梁慧敏

(1．哈爾濱工業大學 空間控制與慣性技術研究中心，150080哈爾濱，xieweinan@hit．edu．cn;2．哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，150001哈爾濱)

基于巨磁阻抗效應磁場測量傳感器研究

解偉男1，梁慧敏2

(1．哈爾濱工業大學 空間控制與慣性技術研究中心，150080哈爾濱，xieweinan@hit．edu．cn;2．哈爾濱工業大學電氣工程及自動化學院，150001哈爾濱)

針對非晶材料巨磁阻抗效應，設計并實現了一種新型磁場測量傳感器，根據非晶絲的雙峰特性，分析傳感器的工作原理，設計傳感器的閉環負反饋結構，建立了傳感器的數學模型．在此基礎上，通過分析傳感器的誤差傳遞函數，提出一種比例積分控制規律，可有效地消除傳感器的穩態誤差，提高傳感器的線性度．實驗結果表明:在該控制器的作用下，傳感器的線性度優于0.2%，靈敏度達到1.759 V/Oe，所設計的傳感器具有較好的性能指標．

磁傳感器;巨磁阻抗效應;非晶絲

高性能的磁場測量要求傳感器具有更小的體積，更高的靈敏度，更快的響應速度以及更好的穩定性．而傳統的磁傳感器，如磁通門傳感器、霍爾元件、磁敏電阻、巨磁電阻等都不能很好地滿足上述要求，1992年日本名古屋大學的Mohri教授等人發現當具有零或負磁致伸縮系數的CoFeSiB非晶絲通入高頻電流時，非晶絲兩端感生的電壓幅值隨外磁場而發生非常靈敏的變化，并把此現象稱為“巨磁阻抗效應(Magnet-inductive effect)”［1］．巨磁阻抗效應在室溫下對弱磁場非常敏感，而且效應顯著、響應速度快，巨磁阻抗效應的研究［2－6］以及基于巨磁阻抗效應傳感器的研制［7－12］都已經成為該領域的研究前沿．本文在前人研究的基礎上，設計了基于巨磁阻抗效應磁場傳感器的閉環負反饋結構，為傳感器建立了數學模型，提出了比例積分的控制方法．實驗數據表明，研制的傳感器具有較高的靈敏度和線性度．

1 巨磁阻抗效應

巨磁阻抗效應是指非晶態合金材料的交流阻抗隨外加磁場的改變而顯著變化的效應，產生巨磁阻抗效應的本質是高頻電流的趨膚效應［11］．

當交變電流I=I0exp(－iωt)流過非晶絲時，非晶絲兩端的交流電阻抗表示為

在強趨膚效應的作用下，非晶絲的電阻抗可以進一步近似表示為

非晶材料的電阻抗Z與激勵電流角頻率ω以及圓周磁導率μφ有關．在鐵磁材料中，材料的磁導率與激勵電流角頻率ω及外加磁場Hex有關，這從而也說明了巨磁阻抗(GMI)效應．但鐵磁材料的磁導率μ與外磁場Hex的具體函數關系，目前還沒有完整的理論．

巨磁阻抗效應采用電阻抗的變化率來表征其大小，一般有2種定義:

式中:Z(Hex)為非晶材料在外加磁場下的電阻抗，Z(H0)為非晶材料在外加磁場為零時的電阻抗，Z(Hmax)為非晶材料在外加磁場達到飽和時的電阻抗．雖然這2種定義所表達的GMI(Z)大小不相同，但物理內涵是一樣的．

2 傳感器的設計與建模

眾所周知，非晶材料具有圓周向各向異性時，其GMI效應隨外加磁場變化將呈現雙峰行為．圖1給出了長為12 mm，直徑為30 μm的鈷基非晶絲的GMI效應曲線．圖中采用式(3)來計算巨磁阻抗效應．根據非晶絲的特性，設計如圖2所示的傳感器結構．信號發生電路產生高頻交變電流信號對非晶絲進行激勵，當作用在非晶絲上的外加磁場發生變化時，非晶絲電阻抗產生變化，從而非晶絲兩端電壓也隨之改變．電壓信號通過峰值檢波處理電路檢測出其峰值大小，再經過低通濾波電路實現平滑處理，從而得到隨外加磁場變化的電壓信號．該電壓信號與基準電壓進行差分運算，運算結果通過設計的控制器后作用在反饋線圈中，產生反饋磁場，與外部磁場相抵消，從而構成負反饋回路．

圖1 非晶絲GMI效應與外加磁場的關系

圖2 傳感器結構原理圖

考慮到非晶絲GMI效應對磁場的特性，如圖1所示，其對外加磁場最敏感、變化曲線相對線性的工作段不在零磁場附近，因此在非晶絲軸向方向通過偏置線圈施加偏置磁場Hb，使非晶絲工作在最佳區域．該系統的輸入為被測磁場Hex，系統的輸出為反饋線圈中的電流，其與反饋磁場Hf成正比．濾波電路選用二階濾波器，濾波器的傳遞函數為

其中:T1和T2分別為濾波器設計的時間常數，而非晶絲對外加磁場響應的時間常數遠遠小于T1和T2，因此由施加在非晶絲的外部總磁場He到濾波器輸出電壓U1的傳遞函數可以簡化為

其中:K為該環節的靜態放大倍數．

差分電路的輸入與輸出關系為

其中:Ub(s)為偏置電壓．

令控制器的傳遞函數為P(s)，則控制器的輸入輸出關系為

假設控制器的輸出電壓為U3(t)，反饋線圈中的電流為If(t)，根據法拉利電磁感應定律得

其中:R為反饋線圈回路總的直流電阻，Φs(t)為反饋線圈中的總磁通，即被測磁場產生的磁通Φex(t)、反饋線圈產生的磁通Φf(t)以及偏置線圈產生的磁通Φb三者的矢量和．

反饋線圈采用細長螺線管．被檢測磁場在反饋線圈中形成的磁通大小為

其中:μ0為真空磁導率，n為螺線管單位長度的匝數，l為螺線管的有效長度，S為螺線管的有效面積．

同理，反饋磁場在反饋線圈中形成的磁通為

根據傳感器的設計要求，偏置線圈中的電流保持不變，即偏置磁場在反饋線圈中產生的磁通是常值．考慮到各個磁場作用的方向，式(9)可以變換為

其中:V=lS為螺線管的有效體積．

將式(12)進行拉普拉斯變換，可得

考慮到反饋線圈為細長螺線管，則反饋線圈中的電流與反饋磁場之間的關系為

非晶絲所承受的總磁場為

由于反饋線圈中的電流與反饋磁場成正比，因此為方便測量，以反饋線圈中的電流為輸出．利用式(6)～(8)、(13)～(15)可繪出傳感器的動態方框圖如圖3所示．

圖3 傳感器的動態方框圖

根據傳感器的設計，使偏置電壓Ub抵消偏置磁場對非晶絲的作用，則傳感器的動態方框圖可以簡化為圖4．根據圖4可以得到系統的傳遞函數為

其中:P(s)為系統所需要設計的控制器．

3 控制器設計及實驗結果

圖4所示的傳感器控制系統誤差為期望輸出與實際輸出之差．根據系統的傳遞函數，可得傳感器的誤差函數

圖4 傳感器簡化動態方框圖

傳統的基于非晶材料巨磁阻抗效應磁場測量傳感器中，控制器僅僅采用比例環節．在系統為常值輸入，即Hex(t)=1(t)時，假設比例環節的系數為KP，此時，應用拉氏變換的終值定理可得傳感器的誤差為

可見，傳統的傳感器在常值輸入時存在穩態誤差，即負反饋線圈產生的磁場Hf不能完全抵消被測磁場Hex．這意味著，非晶絲在穩態時，不能工作在一個固定的工作點，而是工作在一個固定的區域．而非晶材料GMI效應曲線的非線性導致不同工作點的GMI效應不同，對傳感器來說，也就是在不同工作點上，傳感器傳遞函數中的系數K不同，從而導致不同工作點上的穩態誤差不同．因此，對測量數據進行擬合后得到的結果其線性度較差．本文設計的傳感器采用PI控制器，即令控制器的形式為

在常值輸入Hex(t)=1(t)時，應用拉氏變換的終值定理可得傳感器的誤差為

所以，傳感器在常值輸入時的穩態誤差為零，即反饋線圈產生的磁場Hf與被檢測磁場Hex大小相等，方向相反．這意味著，非晶絲在穩態時，一直處于預先設計好的工作點，因此，對測量數據進行擬合后得到的結果其線性度較高．

根據上述原理設計傳感器，采用PI控制器，供電電壓為±5 V，激勵信號頻率為10 MHz，反饋線圈單位長度的匝數為n=4 500匝/m，在反饋回路中串入100 Ω高精度采樣電阻，通過測量采樣電阻兩端的電壓來測量系統輸出 If．在－0.6 Oe～+0.6 Oe范圍內，反復調節，測量取得正行程和逆行程輸出電壓，數據如表1所示．

表1 實驗測量數據

采用最小二乘法對數據進行擬合，擬合曲線如圖5所示，得到擬合方程為

傳感器滿量程輸出、靈敏度、線性度分別為其中:(ΔVout)max為輸出平均值與擬合直線的最大偏差．

若該傳感器僅使用比例控制，則可以得到傳感器的性能指標如下:靈敏度K≈1.111 V/Oe，線性度δL=0.28%．可見，當傳感器采用比例積分控制器時，傳感器的性能指標具有較大的提升．

圖5 測量擬合曲線

4 結論

1)基于鈷基非晶材料顯著的巨磁阻抗效應，設計并實現了一種帶有閉環負反饋結構的磁場測量傳感器．

2)研究了傳感器各部分的特性，并給出了傳感器的數學模型．以該模型為基礎，考慮了傳感器在常值輸入時的誤差傳遞函數，對比比例控制規律以及比例積分控制規律作用下傳感器的穩態誤差．比例積分控制規律消除了傳感器在常值輸入下的穩態誤差，有效地提高了傳感器的線性度．

3)實驗表明比例積分控制器有效地改善了傳感器的性能指標，使傳感器的靈敏度達到1.759 V/Oe，線性度達到0.16%．

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Research of magnetic sensor based on GMI effect

XIE Wei-nan1，LIANG Hui-min2

(1．Space Control and Inertial Technology Research Center，Harbin Institute of Technology，150080 Harbin，China，xieweinan@hit．edu．cn;2．School of Electrical Engineering and Automation，Harbin Institute of Technology，150001 Harbin，China)

Based on the giant magneto-impedance principle of amorphous materials，a novel magnetic sensor is presented and developed．According to double peaks feature of the amorphous，the working principle is analyzed．The sensor structure with closed loop negative feedback is designed，and the mathematical model of the sensor is deduced．By analyzing the error transfer function of the sensor，PI controller is proposed，which can eliminate the steady state error and improve the linearity．The experimental results show that the performance of the sensor is improved by PI controller．The linearity is within 0.2%and the sensitivity is up to 1.759 V/Oe．

magnetic sensor;giant magneto-impedance effect;amorphous

TP212

A

0367－6234(2011)08－0109－04

2010－05－30．

中國博士后科學基金資助項目(20090460908)．

解偉男(1979—)，男，講師;

梁慧敏(1971—)，女，教授，博士生導師．

(編輯 魏希柱)