大跨度拱橋中鋼管混凝土應用的探討

侯志偉

(保定市交通局公路勘測設計院)

大跨度拱橋中鋼管混凝土應用的探討

侯志偉

(保定市交通局公路勘測設計院)

介紹了鋼管混凝土的幾種計算方法，可以根據不同的階段采用合適的計算理論，但前三種方法都是鋼筋混凝土的計算理論，結合目前國內的鋼管混凝土三大理論體系及規范對鋼管混凝土的力學性能進行了簡單介紹;還簡單介紹了鋼管混凝土在拱橋應用時穩定問題的有限元分析理論。

大跨度;拱橋;鋼管混凝土

1 概述

在最近的50多年里，國內外眾多的學者采用各種研究方法和手段，對鋼管混凝土的基本理論進行了大量的研究，取得了豐碩的研究成果。

在不同的施工狀態下，鋼管混凝土拱橋截面幾何特性的合理計算有待于探討。目前在計算鋼管混凝土拱橋的幾何特性時，一般采用如下方法。

(1)換算截面法：將混凝土面積按一定原則換算為鋼管的面積，從而將鋼管混凝土視為單一材料。鋼管混凝土構件彈性模量采用鋼管彈性模量Es

組合面積為

抗彎剛度為

抗扭剛度為

其中

E為彈性模量;G為剪切模量;I為慣性矩;Ip為扭轉慣性矩;A為截面積;下標s表示鋼材;下標c表示混凝土。

(2)雙單元法：將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土分別用不同的單元來模擬，保證其節點坐標相同，分別按各自的截面面積、抗彎剛度進行計算。

(3)組合單元法：將鋼管混凝土中的鋼管與混凝土合成一個單元。

對鋼管混凝土受壓構件采用另外一種表達方式計算。

以上三種計算方法都是采用的鋼筋混凝土的計算理論，沒有考慮鋼管的套箍作用。

(4)統一理論法：將鋼管和混凝土作為一種新的組合性材料，在其力學和物理指標中予以體現。

鋼管混凝土作為一種復合材料是在鋼管內填充混凝土，其工作性能較單一材料有較大提高。鋼管的套箍作用大大提高了混凝土的塑性性能，使得混凝土，特別是高強混凝土的脆性弱點得到克服。因此，鋼管混凝土材料應用于以受壓為主的構件中，較之鋼結構和混凝土結構有著極大的優越性。

(1)軸心受壓構件的基本工作性能

鋼管混凝土材料主要用于受壓結構，軸心受壓時其受力機理分為三個階段，即：彈性工作階段、彈塑性工作階段、強化階段。

①含鋼率很低時(ρ＜4%或D/t＞100)，鋼管對混凝土的產生的側壓力很小。

②含鋼率較低時(ρ為5% ～6%或D/t＜67～80)，曲線由三段組成。

③含鋼率較高時(ρ為6% ～7%或D/t＜57～67)，曲線由三段組成。

對于含鋼率較高的第三類型構件，與鋼結構類似有明顯的強化作用。對軸心受壓的鋼管混凝土短柱，N-ε曲線幾乎不下降，有些試驗還出現壓不壞的現象。

(2)軸心受壓構件的強度計算

我國自20世紀50年代開始對鋼管混凝土的基本理論進行了大量的研究，取得了可喜的成果，大致形成了三個理論體系。

中國工程技術標準化協會標準《鋼管混凝土結構設計與施工規程》，國家建材工業局頒布的《鋼管混凝土結構設計與施工規程》，能源部頒布的《鋼-混凝土組合結構設計規程》，該規程所依據的基本理論視鋼管混凝土為一種材料，采用統一理論，以建立在試驗基礎上的理論公式為主，在公式形式方面更多的借鑒了鋼結構的設計理論，對壓彎構件采用應力表達方式，而不是承載力，由于公式較繁，更多地采用了表格的形式，因此實際應用時受到應用表格范圍的限制。

(3)偏心受壓構件承載力的計算

鋼管混凝土壓彎構件，一開始受力就存在著撓曲，截面上的應力分布不均勻。判斷構件是否強度破壞取決于其長細比。

極值點破壞的荷載撓度曲線由上升段和下降段組成，分界點就是極值點。由于構件的不同長細比和荷載相對偏心率的不同，危險截面上應力的分布有三種情況。

2 鋼管混凝土拱橋的穩定分析

橋梁失穩事故的發生促使了橋梁穩定理論的發展。1988年恩格塞(Engesser)建議用切線模量Et代替歐拉公式中的彈性模量E來計算臨界荷載。

恩格塞以康西特爾的概念為基礎導出了有效模量的一般公式，即雙模量公式。1910年卡門(Karman)獨立地重新導出了雙模量理論，并進行了一系列的實驗去校核這一理論的正確性。證明其臨界荷載值大大低于歐拉理論的臨界值，同時又不能用分支點的概念來解釋。因而引入了極值點失穩的觀點以及跳躍現象的穩定理論。

研究表明，只有通過對結構幾何非線性關系以及材料非線性本構關系的研究，才能深入揭示復雜穩定問題的實質。

2.1 線彈性穩定的基本理論

線彈性穩定的有限元平衡方程為

其中：KD為單元幾何剛度矩陣;KG為通常的單元彈性剛度矩陣。

解此線性代數方程組即可求出節點位移g0gggggg，然后再求出桿件的內力。

對結構進行穩定分析，關心的就是結構的穩定系數lcr。因為幾何剛度矩陣KD由軸力決定，故可以知道此時的幾何剛度矩陣為lcrKG，由(1)可得

對于處在隨遇平衡狀態的結構，即使再給一個微小的位移擾動Dg0gggggg，(2)的平衡方程仍然成立，即

而能夠同時使(2.19)和(2.20)成立的條件為：

(［KD］+lcr［KG］)Dg0gggggg={0}這就是計算穩定安全系數的特征方程，如果方程有n階，那么在理論上存在n個特征值{l}={l1，l2，…，ln}。

這就是計算穩定安全系數的特征方程，即

對于通常的橋梁結構，直接求解(2.4)的特征值相當困難，通常采用迭代法求解，其迭代格式為

2.2 考慮幾何非線性的穩定基本理論

結構在荷載{F}作用下有一定的變形，嚴格來說，結構的幾何參數這樣帶來的計算誤差較大，就不能滿足工程問題的要求，這就成為幾何非線性問題即通常所說的大變形或大撓度理論。

由虛位移原理有：外力因虛位移所做的功等于結構因虛位移應變所產生的應變能。即

初始應力矩陣或幾何剛度矩陣。由下式給出

òd［BL］T{s}dv=［Ks］g0gggggg 式中g0gggggg由(2.26)給出。

于是，考慮幾何非線性的有限元一般平衡方程可以用下式寫出其中：［KT］=［K0］+［KL］+［Ks］稱為考慮幾何非線性的切線剛度矩陣。

這種算法在每一次迭代時都要不斷地修正剛度矩陣，很費機時，不利于編制計算機程序。

2.3 慮材料非線性的穩定基本理論

材料非線性的基本假定：

(1)加載過程中平截面假定始終成立。

(2)忽略剪應力和剪應變的影響。

(3)鋼管和混凝土之間無縱向滑移，在環向變形協調。

2.4 雙重非線性的穩定基本理論

對于大跨徑鋼管混凝土拱橋不可避免地需要進行同時考慮結構材料、幾何非線性的雙重非線性的分析。將荷載分成許多等級，由程序自動計算荷載增量步長，各級荷載增量也可以不等，在各級荷載之間考慮材料非線性，在每一級荷載內部由迭代法考慮幾何非線性，這是比較理想的。

［1］葉列平，方鄂華.鋼骨混凝土構件的受力性能研究綜述［J］.土木工程學報，2000.

［2］肖季秋等.勁性鋼筋混凝土粘結性能的試驗研究.四川建筑科學研究院，1992.

［3］過鎮海.鋼筋混凝土原理［M］.清華大學出版社，1999.

［4］項海帆.高等橋梁結構理論［M］.北京：人民交通出版社，2000.

U445

C

1008-3383(2011)09-0254-02

2011-06-26

侯志偉(1973-)，女，河北定州人，工程師，主要從事公路及橋梁工程勘察設計工作。