艦艇單纜拖帶安全與非線性運動特性試驗研究

黃祥兵，張緯康，黃興玲

(海軍工程大學船舶與動力學院，湖北武漢430033)

艦艇單纜拖帶是援救事故艦艇的重要方式之一.在拖帶過程中，由于參量的改變及環境的變化，單纜拖帶艦艇易發生振轉運動(圍繞某個平衡拖帶位置的魚尾狀擺動)，此時拖帶力要遠大于位于“靜止”拖帶位置時的拖帶力，這是導致纜繩突然斷裂的重要原因.

單纜拖帶艦艇的運動與單纜系泊艦艇的運動一樣均具有強烈的非線性特征［1-3］，風、浪、流及拖帶速度、纜繩長度以及纜繩系纜點等因素小的改變可能導致完全不同的運動模式，而不同的運動模式將導致不同的拖帶力水平，這也給艦艇拖帶運動和拖帶力的預報帶來了不便.對于復雜海情下的拖帶艦艇，運用仿真計算得到的結果與實際相差較大，因此，為保障拖船和被拖艦艇的安全，通過模型試驗研究其運動特性及拖纜的受力問題，是十分必要的.

1 試驗船模與試驗場地

本試驗是對某型船單纜拖帶過程中的運動特性及纜繩受力情況的模擬分析.

船模除滿足幾何線形相似外，還采用了傅汝德相似準則，纜繩采用了材質相似.船模主尺度為:船長 4.1 m、船寬0.45 m、吃水0.12 m、排水量120 kg.

試驗在華中科技大學交通學院拖曳水池中進行.在試驗中測量船模運動的8個特征值:縱傾角、橫傾角、航向角速度、橫搖角速度、航向角、縱蕩運動響應、垂蕩運動響應、橫蕩運動響應.試驗坐標系如圖1所示.

圖1 坐標系示意Fig.1 Coordinate system of

在圖1所示的坐標系中:Xp為拖纜點與拖帶船重心之間的距離，u為拖帶速度，Ψ為拖帶船的偏向角，γ為纜繩與拖船的夾角，L為拖帶船船長，l為纜繩長度，P為拖纜點位置，C1G1為拖帶船重心位置.

2 單纜拖帶模型試驗

由于被拖艦船所受的水動力作用點位于艦船的重心之前，因此，艦船在拖帶力以及水動力的聯合作用下將偏離主航向，偏向角達到某一值時，纜繩繃緊產生一個回拽力，船舶在回拽力的作用下逐漸回到主航道方向.由于慣性的作用，船舶在回到主航道后將向另一方向偏轉，如此反復形成振轉運動(魚尾運動).艦船的大幅振轉運動是導致拖纜斷裂的重要原因，因此，給出了靜水及波浪拖帶中艦船出現振轉運動時的運動響應特征曲線.

2.1 靜水中的拖帶試驗

圖2給出了靜水拖帶條件下xp=0.45、lw=1.5 m、v=15 kn(xp為拖纜點位置的無因次量;lw為拖纜長度;v為拖帶航速)，單纜拖帶船模的動力學響應.試驗現象為:船模作規則的振轉運動.

圖2 靜水中拖帶試驗Fig.2 Towing experiment in still water

2.2 波浪中艦艇的單纜拖帶試驗

圖3 給出了拖帶條件下 xp=0.50、lw=1.5 m、v=10 kn，波長4.5 m、波高50 mm，并且船模處于迎浪狀態時的動力學響應.試驗現象:船模作規則的振轉運動.

圖3 波浪中的拖帶試驗Fig.3 Towing experiment in wave conditions

2.3 模型試驗中船模的典型運動形式

模型試驗中船模的典型運動形式如圖4～6所示.

圖4 船模在靜水中的振轉運動Fig.4 The motion of model in still water

圖5 船模在迎浪狀態中的振轉運動Fig.5 The motion of model when wave against its direction

圖6 船模在隨浪狀態中的振轉運動Fig.6 The motion of model when wave in its direction

3 試驗結果分析

試驗中的各種動力學響應數據清楚的體現了艦艇拖帶的非線性動力學特征，發現影響艦艇安全拖帶的主要因素為:艦艇的運動模式、纜繩張力的變化、急牽傾側力矩對穩性的影響等.

3.1 船模的4種穩定運動模式

船模無論是在靜水還是在波浪中拖帶，都觀察到了船模的4種穩定運動模式，有波浪載荷作用下的拖帶其運動規律呈現更強烈的非線性.不同的運動模式對峰值纜繩張力有著很大的影響.

模式1 在模型試驗中發現，當拖帶速度較低(約＜5 kn)、拖帶點距船首一定距離時，船模基本上是直線航行，只有一個平衡點(A)，并且平衡點(A)是Liapunov意義下穩定的，此時拖帶力很小.

模式2 平衡點(B)是Liapunov意義下漸近穩定的，因此船模將逐漸地趨近于這個穩定平衡位置，這也是實際拖帶作業中經常出現的運動模式.當船模的運動為模式2時，其拖帶點是穩定的，故船模會逐漸靜止于穩定平衡點(B)或其鏡像對稱點(C)之處;此時拖帶力較小，而且隨著拖速的增加，系纜力的增長也不明顯，但此時拖帶力較模式1的情形有明顯的增加.

模式3 (B)點或其鏡像對稱點已經失去穩定性，這時船模圍繞著中心平衡點(A)作大幅值的魚尾狀擺動，這是因為隨著拖速的增加，船模偏轉至(B)點時，纜繩產生的瞬時回拽力足以使船模回到中心平衡點(A)，并因慣性的作用偏離中心平衡點(A)向(B)點的鏡像對稱點運動，如此往復，纜繩張力也隨之大幅增加.在模式3中還觀察到船模在平衡位置(B)點或(C)點附近作一定幅值的振轉運動.

模式4 在模式4中，船模在(A)點附近作較小幅值(約＜30°)的劇烈搖擺，此時纜繩張力時緊時松，纜繩張力維持較高的水平.

3.2 纜繩的受力規律

各種拖帶情況下，纜繩的受力情況如表1所示.表1中工況A1～A24、A30～A33為尼龍纜，A25～A29為錨鏈.試驗現象:工況A1～A8為無周期運動，A9、A10、A15、A16 為偏周期運動，A11 ～ A14、A19～A33為周期運動，A17、A18分別為左偏、右偏周期運動.

1)從試驗數據來看，單點拖帶系統中纜繩的平均張力或持續張力是比較小的，影響拖帶系統安全的是作用在纜繩上的瞬時沖擊力.在拖帶運動中尼龍纜所受的瞬時沖擊力可達持續張力的1.5～4倍，錨鏈纜所受的沖擊力可達持續張力的7～9倍，在試驗過程中曾發生錨鏈斷裂的情況.由于單點拖帶系統是一種柔性體系，因此纜繩的彈性系數是系統抗擊沖擊力的關鍵因素之一.

2)從試驗現象來看，在較低拖帶速度下，纜繩的長度越短，被拖船在拖帶過程中越容易產生魚尾運動，因此纜繩的張力越大;在高速拖帶條件下情況正好相反，纜繩越長，被拖船越易產生魚尾運動.同樣試驗條件下，在實船實際航速低于10 kn的拖速下，1倍船長的纜繩張力約為2倍船長纜繩張力的2～2.5倍.在拖帶環境許可的條件下，建議采用2倍船長左右的纜繩長度.

3)在試驗過程中發現，拖帶速度對被拖船的運動狀態的影響是很大的.一般拖帶速度越大，被拖船產生魚尾運動的幾率越大，并且產生的魚尾運動越劇烈，因而拖帶纜繩所受的張力越大.在拖帶環境與時間允許的情況下，建議拖帶以低于8 kn的航速航行.

4)迎浪中的纜繩力.由于被拖艦船的運動耦合了波浪中的縱搖運動、橫搖運動和垂蕩運動，纜繩受力比靜水拖帶顯著增加.試驗顯示，迎浪中拖纜力比靜水中增大2～7倍.

表1 各種拖帶情況下的纜繩張力Table 1 Hawser tensions in different towing states

5)隨浪中的運動和拖纜力

除了與迎浪一樣，被拖船運動耦合了波浪引起的縱搖、橫搖及垂蕩運動，從而使纜繩力大大增加之外，還由于艦船在隨浪及尾斜浪中運動時會產生其他的非線性運動.由艦船在隨浪中的參數激振［4］及橫甩運動［5］研究可知，當波浪與艦船的遭遇周期變化時，可產生各種不同的非線性運動.當波浪的遭遇頻率是艦船自由橫搖頻率的2倍時，艦船會發生次諧波共振，產生強烈的橫搖運動，波浪遭遇頻率與艦船自由橫搖頻率相同時，會產生共振現象，也造成大傾角橫搖.當船速和波速接近時，波長等于船長的1～2倍時，艦船會發生橫甩現象，首搖角突然增大90°，拖纜上的拖力將產生突變，可能引起纜繩的斷裂或使急牽橫傾力矩大大增加，使艦船傾覆.總的來說，隨浪中拖帶時，其纜繩受力要大于迎浪中受力.

6)纜繩材料對纜繩力的影響.從試驗中清楚看到，彈性較好的尼龍繩，在同樣航速、同樣拖帶方式、同樣波高的情況下，其纜繩力要較錨鏈小1倍左右，故正確選擇纜繩的材料是安全拖帶的重要手段.

7)拖纜點位置對纜繩力的影響.在試驗過程中發現，拖纜點距重心越遠，越容易發生振轉運動.因此，在艦艇的拖帶過程中，拖纜點距被拖船的重心近一點，拖纜的張力將小一些.

3.3 關于急牽傾側力矩對穩性的影響

對于拖船和被拖船，船舶設計實用手冊［6］對其穩性均有明確要求:Kt≥1;對于遠洋航行艦船Kt按式(1)求得

式中:lq為最小傾覆力臂，m;lW為風壓傾側力臂，m;lt為拖纜急牽傾側力臂，m.

根據本船主尺度和拖帶情況，由手冊計算lt:

式中:Zt為拖鉤固著點距基線高度，m;Ct為拖鉤縱向位置修正系數，對大功率的船一般取0.75;XP為拖鉤固著點與船舶重心間縱向距離，m;V為船的急牽速度，m/s;Tm為平均吃水，m.

由此可見，波浪中拖帶時急牽傾側力臂遠大于按手冊計算的數值，有時會引起艦船穩性不足.應該引起有關部門嚴重注意.

4 結論

通過模型試驗，找到了船模的4種穩定運動模式，并探討了拖帶配系參數的改變對于船只動力學響應和系纜力的影響，如拖帶方式、被拖船系纜點位置、系纜方式、纜繩質地選擇、拖纜長度以及拖帶速度等因素.被拖船系纜點位置越遠離船的重心，船只越易出現振轉運動;系纜點采取固定連接方式，較之移動連接方式船只更容易出現振轉運動;錨鏈纜較之尼龍纜繩拖帶的船只更易發生振轉運動;船只在低速(約8 kn以下)情況下，纜繩越短越易出現振轉運動，船只在高速(約8 kn以上)情況下，纜繩越長越易出現振轉運動;拖帶速度越大船只越易出現振轉運動;在同等工況下，船只在波浪中更易出現振轉運動，最危險的拖帶工況是船只處于隨浪狀態.

拖帶系統在波浪中運動的數學模型計算結果與模型試驗的結果出入較大，其重要原因是:被拖船只在水平面內的振轉運動具有強烈的非線性特征，而被拖船在波浪中的縱向運動及橫搖運動具有強烈的非線性，在3個互相垂直平面內的非線性運動的合成運動，目前還很難處理，但試驗結果是可信的.

［1］小保方準，佐佐木紀雄.一點係留時の船體振れまゎり運動とその安定性につぃて(第1報)［J］.関西造船協會誌，1982(186):87-93.

［2］程貫一.海洋結構在流、浪作用下的非線性響應［J］.艦船力學情報，1990(1):1-14.

［3］VIRGIN L N，BISHOP S R.Catchment regions of multiple dynamic responses in nonlinear problems of offshore mechanics［J］.Journal of OMAE，1990(112):127-133.

［4］張竟，張緯康.艦船在波浪中的參數激振研究［J］.中國造船，1992(2):18-28.

［5］陶醉.艦船在波浪中的橫甩研究［D］.武漢:海軍工程大學，2004:1-125.TAO Zui.A research on ship broaching-to in waves［D］.Wuhan:Naval University of Engineering，2004:1-125.

［6］羅思殿.船舶設計實用手冊:總體分冊［S］.北京:中國船舶工業總公司，1998.

［7］蔣凱輝，康筱寧，連偉，等.GJB1119-91，防風系船水鼓［S］.北京:國防科學技術工業委員會，1991.

［8］交通部第一航務工程勘察設計院.交通部第二航務工程勘察設計院.JTJ215-98，港口工程荷載規范［S］.北京:中華人民共和國交通部，1999.

［9］(美)奎恩(Quinn).海港工程設計和施工［M］.劉宅仁，范加侖，譯.北京:人民交通出版社，1980:1-55.

［10］(美)P.布魯恩.海港工程學［M］.交通部一航局設計院，譯.北京:人民交通出版社，1981:53-99.

［11］日本港灣協會.港口建筑物設計標準［M］.北京:人民交通出版社，1979:1-730.