減壓環耗能性能的靜力試驗及動力有限元分析

汪 敏，石少卿，陽友奎

(1.解放軍后勤工程學院軍事建筑工程系，重慶 401311;2.布魯克(成都)工程有限公司，成都 611731)

1995年，由瑞士布魯克集團首創的柔性防護技術被引入國內邊坡地質災害防治領域，通過十幾年的發展，作為該項新技術載體的柔性防護系統在國內鐵路、公路、水電站、礦山、市政及景區邊坡防護工程中得到了廣泛應用［1］。柔性防護系統包含被動柔性防護系統及主動柔性防護系統，被動柔性防護系統主要由以下幾個部分組成:鋼柱、消能件、拉錨繩、支撐繩及金屬柔性網［2］(見圖1)，各構件按照一定的安裝方式組合成被動防護系統，在系統中起著不同的作用。

圖1 被動防護系統Fig.1 Flexible passive system

1 減壓環在靜力作用下力學性能的試驗研究

為了得到減壓環在擬靜力荷載作用下的力學性能，試驗中將減壓環的一端固定，另一端均勻加載，測定試驗過程中的荷載—位移曲線。考慮到減壓環的變形距離較大，為此試驗中減壓環的上端固定在行車吊鉤上，下端采用葫蘆施加均勻荷載作用。為了測定葫蘆上的荷載，在葫蘆上串傳感器，葫蘆量程為6 t;采用位移計測定減壓環的變形距離。數據記錄中，開始時，每施加2kN荷載時，記錄一次數據;當荷載開始下降時，位移每增加20mm記錄一次數據。試驗加載設備見圖2所示，試驗模型及試驗過程中減壓環的變形過程見圖3、圖4所示。

圖2 試驗用加載設備Fig.2 The loading equipment used in the tests

圖3 減壓環試驗模型Fig.3 The experimental model of the ring-brake energy dissipater

圖4 減壓環拉伸試驗過程Fig.4 The tensile test process of the ring-brake energy dissipater

圖5中給出了兩次試驗減壓環的荷載—位移曲線，從圖中可以看出，由于鋁管套筒預緊力的作用，減壓環的變形過程大致上分為三個階段:

第一個階段，由于鋁管套筒與鋼管之間的摩擦作用，使得在剛開始施加荷載作用時，拉伸荷載變化很大，而位移變化不大。這個階段存在如下關系式:

第二個階段，當鋼絲繩上的拉力能夠克服摩擦力時，鋼管相對鋁管套筒開始滑動。此時鋼絲繩上的拉伸荷載較開始時有一定的下降，由于鋼管環徑逐漸縮小，使得鋼絲繩上的荷載緩慢增大，位移開始明顯增大。這個階段存在如下關系式:

第三個階段，當鋼管環徑縮小到一定的程度以后，由于鋼管的扭曲變形，增大了鋁管套筒與鋼管之間的接觸力，同時鋼絲繩的拉伸荷載顯著增大，而位移增加緩慢，直到停止施加荷載作用。這個階段存在如下關系式:

式中:μs為鋁管套筒與鋼管之間的靜態摩擦系數;μd為鋁管套筒與鋼管之間的動態摩擦系數;fn為鋁管套筒施加給鋼管的預緊力;f為使鋼管環徑縮小需要的拉力，隨著環徑的縮小，f逐漸增大。

圖5 減壓環在靜力荷載作用下的荷載—位移曲線Fig.5 The force-displacement of the ring-brake energy dissipater with the static tests

2 減壓環在動力作用下的數值計算方法

本文采用LS-DYNA軟件對減壓環在動力荷載作用下的力學性能進行分析。減壓環在動力荷載作用下的數值分析涉及到幾何非線性(大變形效應)、材料非線性(彈塑性特性)和不同物體之間的接觸分析。結構在大變形時，使用拉格朗日算法的單元網格會產生嚴重畸變，這種網格異常往往導致程序終止計算。而采用ALE算法的單元可以控制單元節點的旋轉、擴張和平滑，克服固體大變形數值計算的難題，為此選用ALE算法進行動力有限元分析［6］。

農民的土地使用權是農民根據雙方協議或者依法具體規定取得的有關土地的基本權利，并充分掌握相關土地的具體信息。農民的土地使用權在農民心中占有舉足輕重的地位，因為農民的土地使用權與農民的切身利益密切相關。我國的土地使用權的登記主要有以下方面：①當事人提交雙方的基本證明材料；②土地的位置、面積；③土地用途；④土地使用權的存續期間；⑤有無租金及支付方式；⑥雙方當事人的權利和義務等。

在LS-DYNA軟件中，單面接觸可用于一個物體表面各部分的自相接觸或它與另一個物體的表面接觸，它不需要指定主從接觸面，程序會自動考慮不同PART之間的接觸關系，當定義好單面接觸時，它允許一個模型的所有外表面都可能發生接觸，這對預先不知道接觸表面的自身接觸或大變形有一定的幫助，且其計算精度相對較高。對于本文的計算問題，在動力荷載作用下，鋁管套筒與鋼管發生接觸，鋼管與鋼絲繩發生接觸，相互之間不發生穿透現象，因此非常適合采用單面接觸來定義鋁管與鋼管之間、鋼管與鋼絲繩之間的接觸。

數值計算中選用的單元:對鋁管套筒采用solid163單元模擬，采用程序默認的單點積分算法;對鋼絲繩采用link160單元模擬，該模型只能考慮材料受軸向荷載的作用，不能承受彎矩;對鋼管采用shell163單元模擬，采用程序默認的Belytschko單點積分算法。

數值計算分析中對鋼絲繩、鋁管套筒采用雙線性隨動模型，對鋼管采用塑性隨動強化模型。對鋼管、鋁管及鋼絲繩，不考慮材料強化階段的影響，取鋼管、鋁管及鋼絲繩的切線模量為0。由于鋼管與鋁管套筒接觸過程中材料應變變化速率較大，這將對彈塑性材料的硬化行為產生較大影響，計算中采用Cowper-Symonds模型來考慮鋼管的塑性應變效應，用與應變率有關的因數表示屈服應力:

式中:σy為考慮應變率影響的屈服應力;σ0為初始屈服應力;ε，為應變率和有效塑性應變;Ep為塑性硬化模量，計算中不考慮強化階段鋼管的硬化效應，采用雙線性模型;C，P為Cowper-Symonds應變率參數，對于鋼材，取 C=40，P=5。

試驗中選取的減壓環為布魯克(成都)工程有限公司提供，減壓環型號為GS—8000，產品具體性能指標:最小變形吸收能量在25 kJ～35 kJ范圍內，減壓環啟動荷載在17 kN～57.5 kN范圍內(與鋁管套筒的初始預緊力有關)，本文選取的減壓環啟動荷載在30 kN范圍內。實測的鋼絲繩工程應力應變關系曲線見圖6所示［7］。

由于LS-DYNA軟件中在采用雙線性隨動模型和塑性隨動強化模型時，必須基于材料真實的應力應變關系曲線，為此在試驗得到鋼絲繩工程應力應變關系曲線的基礎上，通過下式(5)、式(6)換算得出材料的真實應力—應變關系曲線［6］，數值計算中所選取的參數指標見表1所示。

式中:σ為工程應力，ε為工程應變，σ'為真實應力，ε'為真實應變。

表1 材料力學性能參數指標Tab.1 The basic properties of the materials

數值計算分析鋁管套筒與鋼管接觸過程中的摩擦系數由靜摩擦系數μs、動摩擦系數μd和指數衰減系數DC組成，并認為:

因此，在計算中取靜動摩擦系數分別為0.12，0.05，指數衰減系數為 5［8－10］。

圖7 減壓環實物照片與數值模型對比圖Fig.7 Comparative analysis of the ring-brake energy dissipater and the numerical model

減壓環在制作過程中，鋁管套筒對鋼管施加了一定的預緊力，使得鋁管套筒與鋼管之間能夠較好的接觸。數值建模過程中，減壓環的尺寸如下:鋼管環徑為450mm，管徑為25mm，管壁厚2.5mm，鋁質壓套管長度為60mm，壁厚為15mm，鋼絲繩直徑為14mm。根據布魯克(成都)工程有限公司提供的鋼絲繩破斷拉力的相關參數，取鋼絲繩的等效截面為71.8mm2。鋼管與鋁管套筒相切，與實體模型較一致，實體模型與有限元分析模型見圖7所示。在數值分析中，對減壓環中鋼絲繩的一端固定，另一端施加以一定的速度水平移動。根據被動柔性防護系統的試驗情況［3，4］，取沖擊荷載速度為 10 m/s、30 m/s、50 m/s。

3 有限元計算結果與試驗結果比較

圖8～圖10中給出了減壓環在擬靜力試驗及有限元計算時鋼管的變形圖。在擬靜力荷載作用下，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒位移很小，而另外固定的一端，相對鋁管套筒發生了較大的位移。而在動力荷載作用下，在較低的速度范圍內(10 m/s)，減壓環的變形過程與試驗結果較一致，受沖擊荷載的一端相對鋁管套筒位移較試驗值偏大。而在較高的速度范圍內(30 m/s、50 m/s)，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒發生了較大的位移，而另外固定的一端，相對鋁管套筒的位移較小，這一點與動態荷載作用下減壓環破壞時的現象相符［11］。

圖8 試驗后減壓環變形圖Fig.8 The deformation of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests

從減壓環的構造特點上看，當減壓環受到鋼絲繩的拉伸荷載作用，從而使得鋼管環徑縮小的過程中，鋁管套筒施加給兩邊鋼管的荷載不一致。在靜力試驗中，當在鋼絲繩上施加荷載作用時，施加荷載的一端鋁管套筒對鋼管的預緊力會增大，而另外的一端，鋁管套筒對鋼管的預緊力會減小。因此，在靜力試驗中，鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒位移很小，而另外固定的一端，相對鋁管套筒發生了較大的位移;在動力荷載作用下，施加在鋼絲繩上的荷載速度較快，此時，由于慣性力的作用，拉伸鋼絲繩使鋼管受到的荷載能夠克服鋁管套筒對鋼管的預緊力，因此鋼管受到荷載作用的一端相對鋁管套筒發生了較大的位移，而另外固定的一端，相對鋁管套筒的位移較小。隨著鋼絲繩上的沖擊荷載速度的增大，該現象越來越明顯。

圖9 數值計算的減壓環變形圖(10m/s)Fig.9 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(10m/s)

圖10 數值計算時減壓環變形圖(30m/s)Fig.10 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(30m/s)

圖11中給出了鋁管套筒的試驗與數值計算對比圖，可以看出，在拉伸過程中由于鋼管的扭曲變形，鋁管承受偏心荷載的作用，鋼管對鋁管套筒的擠壓導致鋁管套筒發生了嚴重的變形。圖12中給出了減壓環在動力荷載作用下鋼絲繩上的荷載隨位移的變化關系曲線。動力荷載作用下，在減壓環變形的第一個階段，荷載隨著位移的增大呈現波浪型上升，這與靜力荷載作用下的荷載變化情況存在差異。產生上述差異的主要原因是減壓環在受到荷載作用，鋼管環徑縮小的過程中，鋁管套筒施加給兩邊鋼管的荷載不一致，而且隨著施加荷載一端的鋼絲繩的位移變化而變化，因此，當減壓環受到動力荷載作用時，鋼絲繩上的荷載隨著位移的變化呈現波浪型上升趨勢。

圖11 鋁管套筒試驗與數值計算對比圖(10m/s)Fig.11 Comparative analysis of the aluminum compression sleeves after the tensile tests and the numerical model

圖12 減壓環在動力荷載作用下的荷載—位移曲線Fig.12 The force－ displacement of the ring-brake energy dissipater with the dynamical numerical simulation

為了得到減壓環吸收的能量大小，一般根據試驗得到的荷載—位移曲線計算得出，計算公式如下:

式中:d為與拉伸荷載Fi相對應的位移，W為減壓環吸收的能量。

根據圖5、圖12中給出的減壓環在靜力和動力荷載作用下的荷載—位移曲線，采用MATLAB軟件包編程計算即可得到減壓環吸收的能量，在計算減壓環吸收的能量大小時，取減壓環總的變形距離為1.05 m，計算結果見表2。在較低的速度范圍內，數值計算得出的減壓環的啟動荷載及吸收能量與試驗結果較吻合，隨著速度的逐步增大，啟動荷載逐漸增大，吸收的能量開始時有一定的增加，后期趨于平穩。

表2 減壓環試驗和數值計算的啟動荷載和吸收能量Tab.2 The sliding force and the dissipated energy of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests and the dynamical numerical simulation

4 鋁管套筒長度對減壓環耗能特性的影響分析

在減壓環的設計中，控制鋁管套筒的長短對減壓環耗能性能具有一定的影響，然而靜力試驗結果不能完全反應減壓環的動力特性［3－5］，因此本文對不同鋁管套筒長度下減壓環的耗能性能進行了數值分析，數值分析中選用的沖擊荷載速度為30 m/s，計算結果見下表3，表4。從表3中可知，隨著鋁管套筒長度的增大，減壓環的啟動荷載先減小，而后逐漸增大，而在整個過程中減壓環的平均荷載隨著鋁管套筒長度的增大開始增大趨勢明顯，后期趨于平穩。

表3 鋁管套筒長度對減壓環啟動荷載的影響Tab.3 The influence to the sliding force with the length of the aluminum compression sleeves

在評價緩沖器的理想吸能效率時，一般采用如下公式計算［12］:

式中:σp為緩沖器變形過程中的峰值應力。

理想吸收效率I越大，緩沖器在工作過程中的載荷波動越小，相應地，緩沖器的緩沖性能越佳。本文采用公式(9)對不同鋁管套筒長度下減壓環的理想吸能效率進行了計算，計算中采用啟動荷載作為減壓環的峰值荷載，計算結果見表4。從表4中可以看出，鋁管套筒吸收的能量隨著鋁管套筒長度的增大開始增大趨勢明顯，后期趨于平穩。而理想吸收效率先增大而后減小，在鋁管套筒長度為80mm時，鋁管套筒的理想吸收效率最高，減壓環在動力荷載作用過程中的荷載波動較小，緩沖效果與靜力試驗較接近，效果最佳。

表4 鋁管套筒長度對減壓環耗能性能的影響Tab.4 The influence to the dissipated energy with the length of the aluminum compression sleeve

5 結論

本文針對減壓環在被動防護系統中的工作狀態，對減壓環進行了靜力試驗和動力有限元分析，得到以下幾點有意義的結論:

(1)由于減壓環變形距離比較大，一般材料試驗機上僅能分段進行(拉出一段后鋸掉再重新拉伸)，而利用本文提出的方法，采用葫蘆對減壓環進行靜力試驗研究，可以較好的滿足減壓環變形距離較大的特點，一次拉伸得到減壓環的荷載—位移曲線，可供減壓環的靜力試驗作參考;

(2)在較低的速度范圍內，數值計算得出的減壓環的啟動荷載與耗能能力與靜力試驗結果比較接近，隨著沖擊荷載速度的增大，減壓環的啟動荷載和耗能能力逐漸增大;

(3)鋁管套筒長度對減壓環的耗能性能有一定的影響，在相同的沖擊荷載作用下，隨著鋁管套筒長度的增大，減壓環的耗能能力開始增大比較明顯，后期耗能能力趨于平穩，而啟動荷載先減小而后緩慢增大。當鋁管套筒在合適長度范圍內時，減壓環在動力荷載作用下理想吸能效率與靜力試驗結果較接近。

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