一種波導高通濾波器的優化設計

沈顯照 王群杰 肯 諾

(中國電子科技集團公司第38研究所 合肥 230031)

1 引言

為了使無線電發射設備寄生輸出控制在一定范圍之內，在饋線系統中增加大功率波導微波濾波器是減小寄生輸出的一種有效方法，本文介紹了一種S波段波導高通濾波器的設計方法及其設計實例。

濾波器[1]作用為允許所需要頻率信號以最小可能的衰減通過，同時衰減不需要的頻率信號。隨著微波技術的迅猛發展，波導型濾波器的需求越來越大、使用范圍越來越廣，當然也對其性能提出越來越高的要求。利用電磁場商業軟件固然可以用于電磁工程設計，然仿真計算過程非常繁雜，效率低，不利于工程設計。若結合等效電路進行預先參數提取，則可大大加速設計過程。為了獲取等效電路的參數，常需優化。遺傳優化等算法[2]在電磁工程中的應用已十分普遍。本文采用一種全新的全局優化算法，即粒子群優化算法(Particle Swarm Optimization)[3]，而該算法可調參數少，簡單、易于實現并且功能強大，在目標優化、模式識別、調度、信號處理、決策控制等多方面廣泛應用。

2 設計原理[4]

波導高通濾波器是利用矩形波導本身低頻截止，高頻無耗傳輸的特性，按照阻抗匹配的原理，通過改變各節波導段的阻抗值，從而設計出符合性能指標要求的高通濾波器。通常改變波導的寬邊尺寸，以滿足其耐功率性能。

圖1給出了典型的阻抗匹配器的電路圖。利用二端口網絡理論[5]可求得總的轉移矩陣[A]，則可

圖1 阻抗匹配器的電路圖

求得輸入側的參數。

輸入阻抗

其中:

輸入電壓反射系數

電壓駐波比

從上面的公式以及[A]距陣和[S]距陣之間的轉換關系，可以得出電壓駐波比VSWR、S21和Zi之間的關系。因要求通帶VSWR≤VSWRmax(某一給定值)以及阻帶抑制S21≤S21max(某一給定值)，通過計算可以得出各節的初始阻抗值Zi。

圖2 波導高通濾波器的結構模型圖

根據1/4波長阻抗變換器[5]的設計原理，可計算出各節變換段的電長度尺寸。

當頻率低于波導截止頻率時，波導的傳播常數β不再是實數，而是虛數，此時波導中存在的是衰減波。其衰減常數為:

由上式可知，截止波導的寬邊越小，衰減越大;頻率越低，衰減越大。當然，截止波導段越長，帶外衰減越快。因此進行結構緊湊設計時，我們應同時兼顧通帶匹配和帶外衰減。

3 優化設計

為進一步優化求解1/4波長阻抗變換段的阻抗值，采用了結構簡單、通用有效且運行快的粒子群優化算法，很好地求解了波導高通濾波器的各節1/4波長阻抗變換段的阻抗值，得出各節的歸一化特性阻抗值和實際長度。

粒子群算法首先初始化一群隨機粒子，然后通過迭代找到最優解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤兩個“極值”來更新自己。一個是粒子本身找到的最優解，即個體極值。另一個是整個種群目前找到的最優解，稱之為全局極值，粒子在找到上述兩個極值后，就根據下面兩個公式來更新自己的速度與位置:

其中，V是粒子的速度;present是粒子的當前位置;rand是0～1之間的隨機數;c1、c2為學習因子。通常，c1=c2=2。w是加權系數，取值在0.1～0.9之間。

實驗證明，如果w隨算法迭代的進行而線性減小，將顯著改善算法的收斂性能。設wmax為最大加權系數，wmin為最小加權系數，iter為當前迭代次數，iter－m為算法的總迭代次數，則有:

本文選擇通帶駐波以及阻帶抑制作為優化的目標，兩者按照一定的比例權重相加。以優化得到的通帶駐波值與給定值S11max(即VSWRmax)的差值的絕對值作為A;以優化得到阻帶抑制與給定值S21max的差值的絕對作為B，兩者按照一定的比例權重相加作為適應度函數。此值越靠近0，表明優化的效果越好，此時得出的Zi和對應的長度即為所要求的波導高通濾波器各波導段的參數。

4 設計實例

通過粒子群優化算法優化波導高通濾波器各節的歸一化特性阻抗，我們設計了n=7的S波段波導高通濾波器。在Matlab中通過PSO優化，最終得到的各節的歸一化特性阻抗為和長度為圖3描述了粒子群優化算法的框架。

n=7的波導高通濾波器的歸一化阻抗值和1/4波長電尺寸數據如下。

圖3 PSO程序框圖

圖4為粒子群優化算法優化的收斂曲線，圖5為ANSOFT HFSS軟件仿真計算結果與優化結果的比較圖，通過此圖表明兩者的曲線吻合的很好，從而證明了PSO優化的可行性和有效性。

按照上述粒子群算法的優化結果，設計制作了S波段的波導高通濾波器，其實物圖見圖6。

圖6 S波段波導高通濾波器實物圖

該波導高通濾波器的實測結果為:通帶損耗≤0.14dB、帶外(1.1 GHz～2GHz)抑制≥64dB、通帶駐波VSWR≤1.04。其中:圖7為濾波器帶內損耗的實測結果，圖8為濾波器帶外抑制實測結果，圖9為濾波器的帶內駐波實測結果，圖10為濾波器寬頻帶S21幅度的實測結果。

通過S波段的波導高通濾波器的仿真計算及優化結果(圖4)和實測結果(圖9、圖10)的比較，可看出，優化結果與實測結果是非常一致的，這說明等效電路模型是非常準確和有效的，優化結果是可信的。

5 結論

在粒子群優化算法的基礎上實現了對波導高通濾波器的綜合優化設計。不僅簡化了波導高通濾波器的設計過程，還實現了高性能要求，該方法具有較高的工程應用價值。

[1]范立，一種新型超寬帶帶通濾波器的設計[J].火控雷達技術，2010，(4).

[2]張昭陽，任意位置稀布陣天線的遺傳優化[J].火控雷達技術，2009，(3).

[3]J Kennedy，R C Eberhart.Particle swarm optimization[C].IEEE International Conference on Neural Networks，Perth，Australia，1995.

[4]甘本袚，吳萬春.現代微波濾波器的結構與設計[M].北京:科學出版社，1972.

[5]Microwave Solid State Circuit Design[M].北京:電子工業出版社，2006.