二次下變頻實現寬帶數字波束形成

任澤宇 羅丁利

(西安電子工程研究所 西安 710100)

1 引言

近年來人們研究了很多寬帶數字波束形成算法[1～4]，傳統的頻域處理方法和時域處理方法都能有效實現波束形成，但數據量大，實現復雜，成本較高[5]。為降低計算量及處理復雜度，目前普遍采用的方法為，模擬域通過延時線結構補償延時，利用去斜技術降低信號帶寬，使數據量大為降低[1]。但仍存在只能延時整數倍采樣單元、價格昂貴實現不靈活、后期處理需要補償剩余分數延時等缺陷。

本文采用二次下變頻技術:首先在模擬域進行混頻，完成去斜工作，降低信號帶寬;為消除時延造成的影響，各陣元進行獨立的數字下變頻;最后經相位補償完成接收。本方法在有效降低數據量、實現延時精確補償的同時，可有效降低成本且波束指向更改方便。

2 系統組成及理論分析

本文采用N元均勻線陣模型，在已知信號回波方向的跟蹤模式下工作，發射線性調頻信號，帶寬500MHz，一維距離像分辨力為 0.3m[1]，線性調頻信號形式為:

其中A為信號幅度;f0為起始頻率;μ為調頻斜率。如圖1所示，光速c，對于陣元間距d，θin方向回波信號，到達相鄰陣元之間的延時為:

將引起復包絡A·exp(jπμt2)的偏移[1]，類似于SAR中的距離徙動現象。

圖1 相控陣天線模型

本方法與傳統實現方式[1]不同之處為未使用模擬延時線結構。本方法在模擬域進行去斜處理，以降低數據量，為消除延時造成的影響，在數字域各路進行獨立的二次下變頻，各路數字本振(用DDS實現)頻率根據波束指向實時調整而非固定值。本文實現框圖如圖3所示。

圖2 模擬去斜原理[1]

圖3 系統實現框圖

本文處理過程分析如下。

暫按接收復信號討論，此時混頻不會產生倍頻分量，而實際處理中倍頻分量會被濾波器濾除。根據(1)、(2)式，第m號陣元接收回波信號Srec形式為:

dt為散射點相對波門起始距離延時;(m－1)tdelay為第m號陣元相對于參考陣元延時。

模擬dechirp信號Sdec為:

fif為中頻頻率。

模擬混頻后中頻信號Sa為:

本文實驗條件下(3)式中 μ[2(m－1)tdelay·dt+((m －1)tdelay)2+dt2]很小(＜0.01)，影響很小可將其忽略。則

由(4)式可得模擬去斜后第m個陣元信號頻率為:fif+ μ[－ (m － 1)tdelay]－ μdt，回波到達陣元間延時tdelay將導致各路信號頻率不同。本文利用數字二次下變頻消除頻率差異從而消除延時影響。第m個陣元DDS頻率為fif+μ·[－(m －1)tdelay]。

數字二次下變頻后第m個陣元信號為:式中t'為經抽取后離散采樣時刻。

第m個陣元相位補償權值為:w=exp[－j2πf0(m－1)tdelay]，經加權后波束形成結果為:

上式即為最終輸出信號形式。不同散射點信息，對應上式中dt不同，波束形成后表現為信號頻率不同，傅氏變換后便可獲得散射點信息。

3 相關問題討論

指向更改:當接收波束指向需要發生變化時，模擬混頻信號Sdec不必更改，數字下變頻更改DDS相應參數即可，權值更改tdelay即可。

調頻斜率:模擬去斜后各路信號頻率與調頻斜率、入射角度、陣元間距等有關，為滿足中頻無損失接收，各路信號都應落入接收機帶寬內，需滿足|μ·dt|＜Bj及|(M －1)μdsin(θin)/c|＜ Bj，Bj為中頻接收機帶寬，根據系統約束設計μ。

結果正確性判定:完全理想情況下，各路接收信號經過二次下變頻及相位補償后，信號時域波形應完全重合，存在噪聲時，起伏不會很大，利用某幾路輸出信號功率方差作為第一判決條件;輸出波形為若干點頻信號疊加，應呈現周期性變化，此為第二判決條件。

4 性能分析及仿真驗證

仿真模型:均勻線陣64個陣元，陣元間距為4.62cm，回波形式為LFM實信號，帶寬500MHz，雷達工作頻率3GHz～3.5GHz，信號持續時間100μs，采樣波門長度96μs，信噪比30dB，噪聲為高斯白噪聲，波束指向10°，中頻頻率60MHz，射頻采樣頻率12GHz。

中頻25抽取，中頻采樣率為480MHz，基帶24抽取，基帶采樣率為20MHz。

理想情況(無噪聲)下接收復包絡如圖4所示。

圖4 接收信號復包絡

圖4與理論分析一致，非法線方向回波到達各陣元的延時引起復包絡偏移。

仿真實驗一:先進行線陣靜止點目標即一個散射點情況討論，散射點相對30km波門起始距離0m，我們關心±150m范圍信息。

圖5為經過本文方法處理，相位補償后基帶時域波形，根據此時假定的點目標位置，處理后基帶各陣元信號都為直流信號。

圖5 采用本文方法基帶輸出信號時域波形

當二次下變頻各路數字本振頻率相同(DDS頻率取為fif)時，相位補償后時域輸出波形如圖6所示，與理論分析一致，各路信號頻率不同。

圖6 未采用本文方法基帶輸出信號時域波形

圖7為圖5中信號波束形成及傅氏變換后獲得的散射點距離信息，距離估計為0.0000m。波束形成及FFT過程信號功率積累，信號的輸出功率相應增加。

圖7 采用本文方法獲得的散射點信息

圖6中各路信號頻率較低且相差較小，波束形成及傅氏變換后將造成距離估計誤差、主瓣展寬、頻譜副瓣畸變等影響如圖8所示，此時距離估計為0.1099m。圖9為圖7及圖8的主瓣位置放大對比。

仿真實驗二:進行線陣分布式目標即三個散射點情況討論，信號相對波門起始距離－0.3m、0m、15m，其他條件同實驗一，處理過程與一個散射點情況相同。

本方法將目標距離信息轉化為頻率信息，此時波束形成結果為三個不同頻率點頻信號疊加，輸出信號時域波形如圖10所示，各路信號基本重合且呈現周期性變化。

圖11為圖10中信號波束形成及傅氏變換后獲得的散射點距離信息，距離估計為:－0.3662m、0.0732m、15.0000m。本方法可實現寬帶波束形成并有效分辨多個散射點。與脈沖壓縮處理相似，兩個散射點間距離達到分辨力極限時，將導致距離估計誤差[6]。

5 結論

本文提出了一種有效實現寬帶信號接收的數字波束形成方法。通過數字域各路獨立的下變頻處理，可有效消除延時引起的影響，與傳統方法相比可有效降低數據率、降低系統復雜度、降低成本，波束指向更改方便，易于工程實現。理論分析和仿真實驗結果都論證了本方法的有效性。

[1]王德純.寬帶相控陣雷達[M].北京:國防工業出版社，2010.

[2]朱維杰，孫進才，曾向陽.寬帶波束形成器的自適應綜合[J].聲學學報，2003，(3).

[3]Yang Yixin，Wan Chunru，Sun Chao.Adaptive design of FIR filter with applications in broadband beamforming[J].2004 IEEE Region 10 Conference.

[4]唐建生.時域寬帶波束形成方法及實驗研究[D].西安:西北工業大學碩士論文，2004.

[5]張靈珠，楊曉冬，劉楓.時域和頻域寬帶數字波束形成方法研究[J].系統仿真技術，2008，10.

[6]Bassem R.Mahafza著，羅群等譯.雷達系統分析與設計(MATLAB版)[M].北京:電子工業出版社，2008.