一種適用于微納衛星通信系統的數字下變頻算法

唐樹元,王云杉,張 濤

(北京航空航天大學 電子信息工程學院,北京100191)

微納衛星測控通信系統對體積、功耗以及研制成本等方面有更高的要求，現有的實現方法往往難以滿足要求。以統一S波段（USB）測控應答機為例，成熟的方案是采用模擬電路實現應答機中擔當調制解調、上下變頻等功能的前端電路，這種方案設備集成度不高、重量和體積大。對于USB的數字化實現，從目前國內外公開的研究成果來看，一般采用模擬前端的數模混合ASIC(專用集成電路)設計,例如:西班牙的 University of Cantabria、Thales Alenia Space和意大利的Alenia spazio via Marcellina的研究成果,以及歐洲空間局(ESA)在伽利略(GALILEO)和火星快車(Mars Express)計劃中的方案[1-2]。這種中頻和基帶處理模塊的數模混合的設計方案雖然可降低系統重量、體積，但方案需要設計專門的 ASIC，這將增加系統的研制周期和成本。

采用基于通用VLSI的全數字中頻和基帶處理設計和實現方法可有效降低微納衛星測控通信系統體積、功耗以及研制成本，但需要解決窄帶信號條件下中頻信號的下變頻處理帶來的資源耗費大、處理延遲大等問題。目前的數字下變頻算法理論主要包括帶通采樣、正交數字混頻、高效數字濾波和多抽樣率信號處理理論等，其中高效數字濾波包括FIR濾波的積分梳狀濾波（CIC）、半帶濾波（HB）等，是數字下變頻算法中運算量最大的部分，使資源消耗增多，延遲變大。因此目前對數字下變頻算法的研究主要關注以下方面：如何減少抽取濾波器的運算量和儲存量，以及減少濾波器運算的延遲時間。目前公開的研究成果有：使用FIR濾波的CIC濾波器與HB濾波器[3-5]；使用多相分解并行計算[6-10]。FIR濾波器的延遲時間比較大[11]。多相分解并行計算通常用于寬帶信號中，若將多相分解并行計算用于相對帶寬(采樣帶寬)小的窄帶信號中，濾波器階數變大，相位延遲增大[6-11]。在USB測控系統中，為了保證測距精度，對遙測視頻信號中的100 kHz主測距音信號經過應答機時發生的相位延遲有特定要求[12]。現有公開的研究成果在相位延遲上不能滿足微納衛星通信系統。

本文主要研究一種適用于微納衛星通信系統的窄帶信號數字下變頻的M點平均降速算法。該算法采用數據移位和減少數據位寬來減少運算量和抽取量，并同時完成濾波和抽取兩步處理。

1 窄帶信號數字下變頻原理簡述

目前微納衛星通信系統中常見的無線通信模式，例如 GSM、WCDMA、TD-SCDMA,雖然有些已經使用了擴頻通信模式，但是相對數十MHz的中頻頻率而言，其帶寬仍然可以作為窄帶信號(信號通頻帶遠遠小于信號中心頻率)處理。以下論述中作如下假設：在信號采樣之前，預先經窄帶濾波器處理;采樣后的噪聲與有用信號均為窄帶信號。

按上述假設分析窄帶信號的變頻過程。

設中頻信號為：

其中A(t)和Φ(t)為該信號幅度和相位所攜帶的信息。n(t)為窄帶隨機過程。

本 振 信 號 為 ：SLO1(t)=cos(ω2t)，SLO2(t)=sin(ω2t)為 正 交信號。

混頻后頻譜為：

由以上結論可知，在窄帶信號下變頻處理中，只需有濾波器H(ω)，滿足

使SMIX(ω)通過H(ω)即可得到:

即可降低信號采樣率，完成下變頻。

2 窄帶信號的高效下變頻算法

圖1所示為數字下變頻的減采樣過程。

圖1 數字下變頻的減采樣過程

為防止混疊，濾波器h[n]應滿足:

觀察CIC濾波器的原型，最簡單的FIR濾波器——矩形窗。M點矩形窗濾波器的差分方程為：

系統函數的傅里葉變換為：

它的幅頻特性為:

M點矩形窗的實現結構一般為直接型(Direct form)。此實現結構共使用M-1個移位寄存器單元，一個加法器。為獲得頻率、采樣率均降低的信號，在濾波之后，還要做抽取。假設采樣率降低到1/M，則中間M-1個計算輸出值被丟棄，存儲的數據未被直接使用。為減少資源占用率，下面引入實現與M點矩形窗等效的新算法。與CIC濾波器相比，新算法能夠同時完成濾波與抽取兩步處理。

若信號被M:1抽取，則每M個樣值輸入、輸出一個樣值。如果抽取前的抗混疊濾波使用上文所述M點矩形窗處理，則濾波與抽取的結構等效為y[n],每M個樣值輸入、輸出此時刻起M個樣值的均值。這一運算可以表述為：

顯然，式(11)與式(8)形式相同，區別在于y[n]的定義域。若M=2n，則1/M增益可以使用數據移位簡單實現，而清零信號可以用計數器輸出的最高位的簡單實現。此時累加器的位數為：輸入數據位寬+n。給這種算法命名為“M點平均降速算法”。

與FIR濾波器相比，M點平均降速算法具有優勢。設 M=10，采樣率為 150 MS/s,對15 MHz、30 MHz、45 MHz、60 MHz陷波點處,依次對帶寬 1.49 MHz、2.90MHz、4.02 MHz、4.83 MHz內的窄帶信號具有大于 26 dB的抑制能力，如圖2中實線，延遲時間為5個采樣周期；如采用等紋波方式逼近的FIR濾波器,則需要85點才能達到26 dB的抑制能力，如圖2中虛線，延遲時間為43個采樣周期；而10點的FIR濾波器只有大約13 dB的抑制能力，如圖2點線。可以得到結論：M點平均降速算法對窄帶信號達到相同抑制能力比相同性能的FIR濾波器需要的點數少，延遲時間短；比相同點數的FIR濾波器對窄帶信號的抑制能力強。

表1 新算法和FIR低通濾波器之間的設備利用比較

3 下變頻算法的FPGA實現與性能實測

在Xilinx ISE 10.1環境中編程實現M點平均降速算法。設M=10，輸入數據位寬為 16 bit，使用 XST綜合器綜合得到RTL實現結構。設定濾波器輸入位寬為16 bit，阻帶抑制為 26 dB，阻帶為 1/20采樣率，通帶為 1/30采樣率，可在ISE中調用FIR濾波器的IP核產生。這個算法和FIR“器件利用小結”相比較如表1所示。可見“M點平均降速算法”在FPGA中實現的資源消耗量遠遠小于FIR濾波器。同時，該算法相位延遲比通常算法減少約80%。

對M點平均降速算法的濾波性能進行測試。測試方案為：在virtex 4系列XC4VSX35 FPGA芯片中編程實現2個 NCO：NCO1、NCO2，NCO1 輸出信號的頻率為1.5 MHz，NCO2的輸出頻率比 NCO1低 5 000 Hz；將 NCO1、NCO2輸出的信號混頻(相乘)，相乘之后通過10點平均降速模塊完成下變頻，下變頻輸出的信號為5 000 Hz，采樣率為1.5 MHz。實測處理前后信號如圖3所示。

由圖3可見，下變頻后的信號中無明顯鏡像頻率混入，算法的效果良好。

4 下變頻算法的USB通信系統中的性能實測

圖4是USB測控通信一體化應答機中的中頻與基帶處理模塊圖。

該USB通信系統所處理的中頻信號中心頻點為30 MHz，-3 dB時帶寬為 5 MHz、-60 dB時帶寬為10 MHz。信號的全部處理流程如下：信號經采樣率為150 MS/s的AD芯片采樣后，做數字下變頻及抽取，變換成中心頻點為2.5 MHz、采樣率為15 MS/s的抽樣中頻信號。為了減少頻譜混疊，并減少片上資源消耗，數字下變頻沒有采用正交復下變頻，而是選擇傳統的實信號下外差下變頻，依靠射頻前端的選擇性抑制鏡像；中頻信號與數字本振信號混頻后，“經過10點平均降速”，完成抗混疊濾波和減采樣。對抽樣中頻信號進行正交乘積檢波，做cordic鑒相，解調出測控視頻信號。從視頻信號分離出的測距音信號，與實時遙測副載波合并，PM調制到4 MHz載波上后與6 MHz的數據通信載波合路，最后2次上變頻到中心頻率30 MHz，完成下行信號的發射。其中10點平均降速算法的性能部分如下所述。

算法的幅頻特性如圖5所示。在頻帶內有多個陷波點，在帶寬±5 MHz內的衰減可達到-40 dB以上。中頻信號DDC前信號中心頻率為30 MHz，本振信號頻率為28.5 MHz，則混頻后鏡像頻點為 58.5 MHz，帶寬為5 MHz；正交解調前TT&C子載波中心頻點為1.5 MHz，解調后產生的鏡像頻率為 3 MHz，帶寬為 1 MHz，兩者鏡像頻率均在陷波點處。混頻后，信號經該算法處理后,除了與處理前重疊的有用譜線外無其他譜線混入。

本文針對窄帶信號數字下變頻處理過程的特性，設計了一種將鏡像抑制濾波器和抽取器合二為一的高速下變頻算法。該算法與FIR濾波器相比，對窄帶信號鏡像的抑制能力相同時具有更低的資源占用量和更短的延遲時間。在FPGA中對該算法的實現及性能測試結果驗證了設計的正確性。取M=10，在本文所給的USB應答機系統中測試了該算法的性能。混頻后信號經該算法處理后抑制了窄帶信號鏡像的頻率。可以達到該算法適合微納衛星的特殊要求。

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