汽車減振器外特性仿真與試驗分析

徐中明，李仕生，張志飛，楊建國，李傳兵

(1.重慶大學(xué) 機械工程學(xué)院，重慶 400030;2.重慶大學(xué) 汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶 400030)

減振器是汽車的重要組成部分，其動態(tài)阻尼特性對于整車動力學(xué)性能具有很大的影響［1，2］。但傳統(tǒng)設(shè)計方法主要根據(jù)經(jīng)驗確定設(shè)計參數(shù)然后進行試驗修正，需要進行反復(fù)調(diào)整，并經(jīng)多次試制與試驗，這種設(shè)計方法不但周期長、成本高，而且較難獲得最優(yōu)的減振器特性。基于此，從20世紀70年代開始，國外學(xué)者就開展了傳統(tǒng)液壓減振器工作特性的建模分析研究。如Duym［3］建立了減振器各腔室間流動的模型，對減振器速度特性的滯后現(xiàn)象進行了專門的研究，另外他在還建立了考慮溫度影響的參數(shù)模型。但這些文獻建立的模型大多是利用實驗測試結(jié)果來獲得部分或全部模型參數(shù)，因此不便于在設(shè)計階段預(yù)測減振器特性。Lee等［4］建立了一種既能展示減振器特性又較為簡明的模型;Besinger等［5］建立了重型車輛懸架減振器的模型。但作為試探性的工作，這些模型仿真結(jié)果僅在減振器的低頻運動工況下能夠與實驗結(jié)果較好地吻合。

目前，國內(nèi)對一般雙筒液壓減振器的建模過程中應(yīng)用了流體力學(xué)縫隙流動、管嘴流動、薄壁小孔節(jié)流理論［6］。但大多僅考慮了復(fù)原閥、壓縮閥的工況，而忽略了流通閥及補償閥的影響;同時對于閥系采用純閥片結(jié)構(gòu)的減振器，工作過程中其閥片屬于“受均布載荷作用的環(huán)形薄板閥片撓曲變形”，而采用此方法建立減振器數(shù)學(xué)模型的文獻卻很少。因此本文采用“受均布載荷作用的環(huán)形薄板閥片撓曲變形”方法建立數(shù)學(xué)模型，在建模過程中考慮補償閥及流通閥對阻尼力的影響，同時對比分析了在建模中考慮與不考慮“補償閥”及“流通閥”二種情況對仿真后的減振器阻尼力的結(jié)果影響規(guī)律，分析了“補償閥”及“流通閥”閥系結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時對減振器阻尼力的影響及敏感程度。

1 閥片彎曲變形微分方程

如圖1所示是減振器閥系采用純閥片結(jié)構(gòu)時圓環(huán)形彈性閥片的裝配示意圖。閥片內(nèi)圓是固定約束，其約束的內(nèi)半徑為ra，外圓是自由約束，外半徑為rb，閥片厚度為δ，所受壓力為 p，在半徑r處彎曲變形量為fr。

以節(jié)流閥片圓心為極點建立極坐標系，由于結(jié)構(gòu)和載荷都是繞中心軸對稱，根據(jù)彈性力學(xué)原理可得薄板彈性閥片彎曲變形曲面微分方程［7－9］

圖1 閥片力學(xué)模型Fig.1 Mechanical model of throttle-slice

式中:E為閥片彈性模量，ε為泊松比;r為極徑，r∈［ra，rb］。

當(dāng)多個閥片疊加時，δ需按等效厚度計算［9，10］，即:

因此，微分方程(1)的通解表達式為:

求解 C1，C2，C3，C4后的結(jié)果為［8］:

由式(4)～式(14)可計算出閥片在一定壓力下任意半徑r處的彎曲變形解析式fr。

2 減振器動力學(xué)分析與油液流動分析

油液在減振器內(nèi)的流動有管嘴流動、薄壁小孔流動和縫隙流動，閥系內(nèi)管嘴和小孔或縫隙間形成串聯(lián)管路。

如圖2所示，設(shè)上腔油液壓強為Pr，下腔油液壓強為Pc，儲油腔油液壓強為P0。

復(fù)原行程中，油液分二部分流動，一部分是油液由儲油腔經(jīng)底閥閥系流到下腔，另一部分是上腔油液經(jīng)活塞閥系流到下腔。流經(jīng)底閥閥系的油液，先流經(jīng)底閥座補償孔，設(shè)其節(jié)流壓差為 P11，再流經(jīng)補償閥閥片和底閥座上凹槽兩邊凸起油線之間形成的內(nèi)外兩條縫隙，其節(jié)流壓差為P12。流經(jīng)活塞閥系的油液先流經(jīng)活塞復(fù)原孔，其節(jié)流壓差為P21，再流經(jīng)活塞下端的復(fù)原閥節(jié)流孔(復(fù)原閥開啟前)或節(jié)流閥片與活塞下端面油線間的縫隙(復(fù)原閥開啟后)流入下腔，其節(jié)流壓差分別為P22，P23。

壓縮行程中，油液分二部分流動，一部分是油液由下腔經(jīng)活塞閥系流到上腔，另一部分是下腔油液經(jīng)底閥閥系流到儲油腔。流經(jīng)活塞閥系的油液，先流經(jīng)活塞流通孔，其節(jié)流壓差為P31，再經(jīng)活塞上凹槽兩邊凸起油線和流通閥片之間的縫隙流入上腔，其節(jié)流壓差為P32。流經(jīng)底閥閥系的油液先流經(jīng)底閥座壓縮孔，其節(jié)流壓差為P41，再流經(jīng)底閥座下端的壓縮閥節(jié)流孔(壓縮閥開啟前)或壓縮閥閥片與底閥座下端面油線間的縫隙(壓縮閥開啟后)流入儲油腔，其節(jié)流壓差分別為 P42，P43。

圖2 復(fù)原及壓縮行程中油液流動與壓力的示意圖Fig.2 Schematic diagram of the fluid flow and pressure during the rebound and compression strokes

2.1 減振器阻尼力的計算

減振器的阻尼力Fd由活塞上下兩側(cè)的壓差所決定，如圖2所示。

在復(fù)原行程中，由減振器活塞的受力關(guān)系可得:

在壓縮行程中，由減振器活塞的受力關(guān)系可得:

式中:Ah為活塞端面積;Ag為活塞桿的橫截面積;Fr為活塞及活塞桿在運動過程中的摩擦力。

2.2 復(fù)原行程

復(fù)原行程中，設(shè)流經(jīng)底閥閥系的流量為Q1，流經(jīng)活塞閥系的流量為Q2。

2.2.1 底閥閥系壓差的計算

在復(fù)原行程中底閥閥系上下總壓差為:

上式中:ρ為油液密度;C為壓力損失系數(shù)，取0.82;A11為底閥座補償孔截面積;N11為底閥座補償孔數(shù)量;r11，r12分別為底閥座上凹槽的油線內(nèi)、外半徑;L11，L12分別為底閥座上凹槽兩邊凸起內(nèi)、外油線寬度;f12為補償閥閥片的開度;μ為油液的動力粘度。

由式(17)～式(19)可解出P1。

2.2.2 活塞閥系壓差的計算

在復(fù)原行程中，活塞閥系上下總壓差為:

其中，復(fù)原閥開啟前P23=0。

上式中:A21為活塞復(fù)原孔截面積;N21為活塞復(fù)原孔數(shù)量;h2為復(fù)原閥節(jié)流閥片缺口的高度;L2為與復(fù)原閥閥片接觸的活塞下端面凸起油線寬度;b2為復(fù)原閥節(jié)流閥片缺口的總長度;b23為活塞下端凸起油線內(nèi)圈周長;f3為復(fù)原閥的開度。

根據(jù)復(fù)原閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)，由式(4)～式(14)可求解出f3，然后再由式(18)～式(21)可解出 P2。則由式(15)可知復(fù)原阻尼力為:

2.3 壓縮行程

壓縮行程中，設(shè)流經(jīng)活塞閥系的流量為Q3，流經(jīng)底閥閥系的流量為Q4。

2.3.1 活塞閥系壓差的計算

在壓縮行程中活塞閥系上下兩端的總壓差為:

上式中:A31為活塞流通孔截面積;N31為活塞流通孔數(shù)量;r31，r32分別為活塞上凹槽的內(nèi)、外半徑;L31，L32分別為活塞上凹槽兩邊凸起內(nèi)、外油線寬度;f32為流通閥的開度。

由式(24)～式(26)可解出P3。

2.3.2 底閥閥系壓差的計算

在壓縮行程中，底閥閥系上下總壓差為:

其中，壓縮閥開啟前P43=0。

上式中:A41為底閥座壓縮孔截面積;N41為壓縮孔數(shù)量;h4為壓縮閥節(jié)流閥片缺口的高度;L4為與壓縮閥閥片接觸的底閥座下面凸起油線寬度;b4為壓縮閥節(jié)流閥片缺口的總長度;b43為底閥座下端凸起油線內(nèi)圈周長;f4為壓縮閥的開度。

根據(jù)壓縮閥的結(jié)構(gòu)參數(shù)，由式(4)～式(14)可求解出f4，然后再由式(27)～式(30)可解出 P4。則由式(16)可知壓縮阻尼力為:

3 減振器外特性仿真與試驗數(shù)據(jù)對比

根據(jù)減振器臺架試驗標準QC/T545，在減振器臺架測試設(shè)備上采用正弦激勵方式對減振器進行測試。

3.1 示功圖(即力－位移曲線)

減振器閥系主要結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計數(shù)值見表1。

表1 減振器閥系參數(shù)Tab.1 Parameters of shock absorbers valve system

對減振器進行測試并仿真其示功圖，測試行程為40mm，得到速度為 0.05，0.1，0.3，0.6，0.8，1.0(m/s)共六個速度點的示功圖，如圖3所示。

圖3 試驗與仿真的減振器示功圖Fig.3 Experimental and simulation result of F-S curve

從上述示功圖可看出:該減振器在各速度點的壓縮阻力和復(fù)原阻力的示功圖均飽滿，無畸形;各速度點的復(fù)原及壓縮阻尼力仿真與試驗結(jié)果趨勢一致，符合性較好，誤差較小。證明在建模中考慮“補償閥”及“流通閥”的影響并應(yīng)用“受均布載荷作用的環(huán)形薄板閥片撓曲變形”理論及流體力學(xué)縫隙流動、管嘴流動及薄壁小孔節(jié)流理論建立的數(shù)學(xué)模型正確可靠。

3.2 速度特性曲線(力－速度曲線)

對該減振器進行測試并仿真其速度特性曲線，速度范圍為50 mm/s～800 mm/s，測試及仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 試驗與仿真的減振器速度特性Fig.4 Experimental and simulation result of F-V curve

從圖中看出減振器的阻尼力隨速度的增加而增加，模型仿真結(jié)果與試驗結(jié)果趨勢一致、符合較好。當(dāng)速度達到120 mm/s左右時，試驗及仿真的阻尼力有明顯的突變，此點就是復(fù)原閥的開閥速度點，試驗數(shù)據(jù)證明了仿真時對開閥速度的計算是準確的。

從上述仿真計算和試驗結(jié)果來看，該減振器的示功特性及速度特性仿真結(jié)果都與其試驗結(jié)果符合性較好，證明了本文提出的數(shù)學(xué)模型正確可靠。

4 補償閥及流通閥對減振器阻尼力的影響

為了更準確地認識補償閥及流通閥的作用，同時也為了更好、更方便地將此模型應(yīng)用于工程設(shè)計并達到在設(shè)計過程中預(yù)測減振器外特性的目的，本文以下就補償閥及流通閥參數(shù)對減振器阻尼力的影響及敏感程度進行了研究。

4.1 補償閥及流通閥對阻尼力仿真結(jié)果的影響

以下就建模過程中考慮和不考慮“補償閥”及“流通閥”這二種情況對所仿真的減振器阻尼力結(jié)果進行對比，其結(jié)果如圖5所示。

圖5 補償閥及流通閥對減振器仿真特性的影響Fig.5 The effects of the suction valve and intake valve on the shock absorber simulation characteristic

圖5(a)是某一固定頻率時，二種情況下的減振器示功圖，由圖中可看出，考慮“補償閥”及“流通閥”時其仿真的復(fù)原及壓縮阻尼力值比不考慮“補償閥”及“流通閥”時要大。圖5(b)是仿真二種情況時的速度特性曲線，從敏感程度來看，從低速到高速，二種情況對減振器的阻尼力的影響是一致的，是隨活塞速度增加二者幾乎平行的增大。

4.2 補償閥及流通閥結(jié)構(gòu)參數(shù)敏感性分析

運用上述所建立的減振器模型分別研究減振器“補償閥”及“流通閥”閥系中其彈簧預(yù)緊力的大小、補償孔和流通孔孔數(shù)對減振器阻尼力的影響，其仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 補償閥及流通閥對減振器特性的影響Fig.6 The effects of the suction valve and intake valve on the shock absorber characteristic

由圖6(a)可知補償閥及流通閥彈簧的預(yù)緊力越大，減振器阻尼力越大。就其敏感程度而言，其阻尼力與彈簧預(yù)緊力間基本上呈線性變化關(guān)系。由圖6(b)可知補償孔及流通孔孔數(shù)越多，減振器阻尼力越小。就其敏感程度而言，當(dāng)孔數(shù)減少到一定值時，其阻尼力呈幾何極數(shù)變化。因此，當(dāng)“補償閥”、“流通閥”的設(shè)計與復(fù)原閥和壓縮閥的設(shè)計不匹配時，將會極大地影響到減振器的阻尼力，甚至出現(xiàn)示功圖畸形。

5 結(jié)論

本文推導(dǎo)出了“受均布載荷作用的環(huán)形薄板閥片撓曲變形”微分方程，并用此方程得到了任意半徑處的變形量;采用“受均布載荷作用的環(huán)形薄板閥片撓曲變形”方法，建立了汽車雙筒式液壓減振器的詳細模型，模型中不僅應(yīng)用了流體力學(xué)縫隙流動、管嘴流動、薄壁小孔節(jié)流理論，還考慮了流通閥、補償閥對減振器阻尼力的影響;對所建立的數(shù)學(xué)模型采用MATLAB軟件進行仿真研究，通過仿真得到了其外特性，將仿真結(jié)果和試驗數(shù)據(jù)進行比較，二者符合較好，證明應(yīng)用上述理論建立的數(shù)學(xué)模型正確可靠;應(yīng)用所建立的數(shù)學(xué)模型，對比分析了在建模中考慮與不考慮“補償閥”及“流通閥”這二種情況對仿真的減振器阻尼力的結(jié)果影響規(guī)律，同時還分析了“補償閥”及“流通閥”閥系參數(shù)對減振器阻尼力的影響規(guī)律及敏感程度。這些復(fù)雜因素的考慮，使減振器阻尼特性的描述更為精確細致、能更準確地反映實際物理結(jié)構(gòu)特性的規(guī)律，并為減振器的設(shè)計和性能預(yù)測提供參考。

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