具有穩定相位中心的三饋點圓極化微帶天線

林 晨 張福順 朱 楊 張 凡 焦永昌

(西安電子科技大學天線與微波技術重點實驗室，陜西 西安 710071)

1.引 言

一般實現圓極化天線的基本原理就是產生兩個空間上正交的線極化電場分量，并使二者振幅相等，相位相差90°。而如何滿足這個圓極化的條件，不同的天線有不同的實現方式。常見的微帶天線激勵圓極化的方法，主要分為單饋和雙饋。單饋的微帶圓極化天線主要通過破壞平衡性來實現圓極化波的產生，而雙饋則按照圓極化波產生的三個要素進行設計，即空間正交、幅度相等、相位相差90°。單饋微帶圓極化天線[1-2]固有的窄帶特性限制其只能工作在局部頻點。雙饋方式[3-4]具有相對較寬的阻抗和軸比帶寬，得到了廣泛的應用。

歷年來對微帶天線的研究重點都在改善帶寬、提高增益上，對其相位中心的穩定性研究甚少。隨著GPS、北斗、測向等多種先進無線電系統的廣泛應用，以及定位及測向精度的提高，天線相位中心的位置[5-7]及其穩定性對系統測試精度的影響已不可忽略，因此,設計具有穩定相位中心的天線，以及標定相位中心穩定性日益受到人們的重視[8-10]。本文正是基于這些應用提出了一種三饋點圓形微帶天線，通過均勻對稱饋電方法改善了相位中心的穩定性。筆者從理論上推導出三饋點圓形微帶天線獲得圓極化的饋電條件。與傳統雙饋設計相比，新的結構對相位方向圖的周向對稱性有了極大的改善，保證了相位中心的穩定。本文研究了該天線的工作機

理和性能，給出了仿真和實驗結果。

2.天線設計與仿真結果

2.1 天線結構設計

天線的相位中心穩定度與天線的形式和饋電方式相關。一般來說，天線的對稱性越好，饋電點數目越多，饋電點越對稱，其相位中心的穩定度越高。因此，為解決雙饋點天線相位中心不穩定的問題，提出了一種新穎的三饋點天線。圖1給出了三饋點微帶天線的結構圖。如圖所示，天線采用半徑為Rp的圓形微帶貼片作為輻射器，并具有三個關于圓心對稱的饋電點，從而保證了相位中心穩定和良好圓極化所需要的對稱性。天線的三個饋電點均勻地分布在半徑為D的圓周上。為展寬阻抗帶寬，設計采用厚度較大(H= 4 mm)，介電常數較低(εr=2.65)的介質基板，其損耗角正切值為0.003。天線的金屬地板同樣采用圓形，其半徑為Rg.圓形微帶天線工作在主模(TM11模)，中心頻率為f0= 2.45 GHz.使用圓形微帶貼片設計經驗公式[11]，計入邊緣效應，可得到實際的物理尺寸。背饋式饋電通過傳輸線法[11]可估算出饋電點的位置。

經計算天線工作于頻率f0時，貼片半徑Rp= 20.3 mm，饋電點位置D= 5.5 mm(單個饋電點)。利用基于有限元法的軟件高頻電磁仿真軟件(HFSS)對貼片單元(三個饋電點)進行仿真分析， 微調諧振頻率和輸入阻抗。調整后天線實際尺寸： 貼片半徑Rp= 21.2 mm，饋電位置D= 8.0 mm，基板半徑Rs= 30.0 mm，地板半徑Rg= 40.0 mm.圖2給出了天線各端口反射系數的仿真結果。從圖中可以看出：在頻段2.38 ～ 2.53 GHz內，天線三個端口的反射系數曲線基本一致，且均小于-10 dB.

圖1 三饋點圓形微帶天線結構示意圖

圖2 天線各端口反射系數仿真結果

2.2 饋電方法分析

圖3 電場矢量分布示意圖

其電場作為時間和位置的空間函數，可分別寫成

Eu=E1sin(wt-βz-φ)

(1)

Ev=E2sin(wt-βz)

(2)

Ek=E3sin(wt-βz+φ)

(3)

E=Ev+Eu+Ek

φ)cosθ-E1sin(wt-βz-φ)cosθ]

(4)

Ex=E0[sin(wt)-sin(wt+φ)sinθ-sin(wt-φ)sinθ]

(5)

Ey=E0[sin(wt+φ)cosθ-sin(wt-φ)cosθ]

(6)

展開式(5)和式(6)有

Ex=E0[sin(wt)-2sin(wt)cosφsinθ]

(7)

Ey=E0[2cos(wt)cosθsinφ]

(8)

由Ex和Ey的關系分別有

(9)

(10)

合并式(9)和式(10)，消掉wt，整理得出

(11)

由式(11)可以看出，當兩個分母相等時，合成場矢量的軌跡是一個圓，獲得了圓極化特性。即φ和θ需要滿足如下方程

(1-2cosφsinθ)2=(2cosθsinφ)2

(12)

根據天線饋電點位置可知θ=30°，并帶入到公式(12)，解得相位差φ=?120°，分別對應右旋和左旋極化波。

在HFSS中采用三個理想的等幅激勵源對天線饋電進行仿真驗證。當激勵源之間的相差從90°變化到150°時，分別計算了天線在頻帶2.0 ～ 3.0 GHz內的軸比。如圖4所示，當相差為90°時，天線在頻帶內的軸比均大于4 dB；隨著相差增大，軸比變好，且相差為120°時其達到最好值；當相差進一步增大時，軸比則開始變差。仿真結果驗證了理論推導的正確性。

圖4 天線軸比隨相位差變化仿真結果

2.3 饋電網絡結構設計

根據理論分析結果，設計天線饋電網絡，提供三個幅度相等，相位相差120°的激勵。為便于工程實現，設計了一個常用的一分三Wilkison功率分配器。如圖5所示，三條電長度分別相差1/3波長(f0= 2.45 GHz)的微帶線分別連接到功率分配器的各輸出端口，實現超前或滯后120°的相位差。功率分配器采用較薄(h=1 mm)的圓形介質基板(εr=2.65)，安裝于微帶天線下方并與其共用一個金屬地板。

在仿真中，用功率分配器代替理想激勵源對天線饋電，其電性能仿真結果如圖6所示。從圖6(a)中可以看出：天線反射系數S11< -10 dB的帶寬為550 MHz(2.18 ～ 2.73 GHz)。圖6(b)給出天線軸比曲線圖，其3 dB軸比帶寬為470 MHz (2.24 ～ 2.71 GHz)。由于微帶線實現120°相差的帶寬具有窄帶特性，天線無法獲得很寬的軸比帶寬。

圖5 Wilkison功率分配器結構示意圖

(a) 天線反射系數仿真結果

(b) 天線軸比和增益仿真結果圖6 三饋點微帶天線電性能仿真結果

2.4 天線相位中心標定

通常只能在天線主波束的一定角度范圍內，近似找到一點，使得遠場相位方向圖的相位波動最小，這個點稱為天線的視在“相位中心”。天線的相位中心穩定度是表征天線各個切面相位中心離散程度的量，是包含天線各個切面的相位中心點的球體的最小半徑[9]，其球心可以近似認為是視在相位中心。雖然天線本身的設計已經保證了較高的相位中心穩定度，但仍需通過試驗或仿真的方法將相位中心穩定度標定出來。天線相位中心穩定性的標定方法有三種[12]：仿真計算、微波暗室測量和接收機系統測試。前兩種方法得到的是天線的絕對相位中心，后一種方法得到的是天線的相對相位中心。本文采用第一種方法對天線的相位中心進行標定。

在最小二乘意義下[13]，采用解析法計算出該天線和雙饋點天線各個切面的相位中心和穩定度，結果見表1和表2。其中，參考點(0,0,0)位于天線地板圓心，天線phi隔30°取一個面，theta在±50°范圍內每隔1°取一個點。對比結果可以看出：三饋點天線的相位中心穩定度小于1 mm，相位波動小于3.5°，均明顯優于雙饋方式。

表1 相位中心穩定度計算結果(三饋點)

表2 相們中心穩定度計算結果(雙饋點)

但是在實際應用中，需要在波束空間內確定一個穩定的相位中心。而包含各個切面相位中心的最小半徑球體的球心，并不能代表同時考慮整個波束空間的相位中心。為了描述這種波束空間內的天線相位中心，需要引入平均(視在)相位中心的概念。平均相位中心的含義為:整個天線波束空間內的實際等相面如果用一個理想等相球面來擬合，擬合殘差的平方和最小，則擬合球面的球心即為天線的平均相位中心。

采用解析法計算天線的平均相位中心過于復雜，而通過優化算法對天線平均相位中心進行標定則相對簡單。平均相位中心的標定是通過計算立體角內各點相位，優化天線在參考坐標系中的位置進行的。其一般步驟如下：

1) 仿真軟件計算得到天線在參考坐標下立體角內各點相位；

2) 通過優化算法更新機制，得到一組天線相對參考坐標的新位置；

3) 根據相位方向圖變化規律，計算得到天線在某新位置下立體角內各點相位；

4) 根據視在相心的定義，對每新位置求出線性最小二乘意義下的相位最平坦值[13](適應度值)；

5) 重復步驟2)～4)，直到天線在立體角內每個切面的相位方向圖近似為直線。

利用HFSS軟件仿真得到天線立體角內各點相位。同樣，參考點(0,0,0)位于天線地板圓心，天線phi隔30°取一個面，theta在±50°范圍內每隔1°取一個點。表3給出了通過優化算法得到天線的平均相位中心，圖7則給出了按0°方向修正后的相位方向圖。從仿真數據可以看出：在平均相位中心上，相位波動小于1.2°。因此，對比表1中最小半徑球心上的相位波動，平均相位中心更適合作為整個波束空間的相位中心。

(a) f = 2.25 GHz

(b) f = 2.45 GHz

(c) f = 2.70 GHz圖7 天線各頻率修正相位方向圖

表3 平均相位中心優化計算結果(三饋點)

3. 實驗結果

在仿真的基礎上，制作了實物并進行了相關測試。圖8給出了天線實物的正面和背面，正面中心部分為圓形輻射片，并利用三個直徑1.6 mm的金屬銅柱，垂直地穿過介質基板和金屬地(由隔離孔隔開)，連接輻射片和功率分配器輸出端口。使用矢量網絡分析儀(WILTRON37269A)測試天線的反射系數曲線，結果如圖9所示。對比仿真和實測結果可以看出：除了實際測試結果偏向低頻外，兩者基本吻合。測試結果偏低頻的原因：1)印制板介電常數的本身誤差，2)加工制作的精度誤差，3)測量本身引入的誤差。仿真和實物的偏差可通過后期對實物的修正加以解決。圖10給出了天線xoz面和yoz面輻射方向圖的實測結果。圖11給出了天線增益和軸比的實測結果。

圖8 三饋點微帶天線實物照片

圖9 天線反射系數實測結果

(c) 2.65 GHz圖10 天線輻射方向圖實測結果

圖11 天線增益與軸比實測結果

4. 結 論

本文提出一種新穎的三饋點微帶天線。該天線在一定帶寬內實現了圓極化特性，并有較高的相位中心穩定度。優化計算結果表明：在整個工作帶寬內，天線相位中心的穩定度在1 mm內。同時，本文還給出了三饋點天線能獲得圓極化輻射的理論推導。利用電磁場仿真軟件HFSS對天線模型進行了仿真，并制作了天線初樣產品，仿真結果和實測結果一致性較好，驗證了理論推導和天線設計的正確性。因此，該天線結構可以應用在定位及測向系統的終端設備中。

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