一種多通道SAR地面快速目標高概率檢測方法

錢 江 孫光才 李涼海 邢孟道

(1.西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室，陜西 西安 710071； 2.中國航天科技集團第七〇四研究所，北京 100076)

1.引 言

合成孔徑雷達地面動目標檢測已廣泛應用于軍事偵察和交通監視等領域，典型的應用實例為美國采用聯合監視目標攻擊雷達系統(JSTARS)的GMTI模式在海灣戰爭中偵察到伊拉克從科威特撤軍的畫面。現在SAR-GMTI已經開始應用在星載雷達上，比如加拿大的Radarsat-II上的運動目標檢測實驗(MODEX)模式[1]，還有德國的TerraSAR-X系統[2]，都已經逐漸開始SAR-GMTI實驗。目前國內許多科研院所也已經進行了許多理論研究和外場試驗[3-4]。

常規三通道SAR-GMTI在SAR圖像域采用天線相位中心偏置(DPCA)技術進行通道間兩兩雜波對消，再利用第三個通道信息取干涉相位，得到運動目標參數。但是對于存在PRF模糊的快速目標而言，這種方法是有局限性的，它受制于脈沖重復頻率。目標的徑向速度會引起方位多普勒偏移，由于方位上Nyquist采樣特性使得方位多普勒譜存在模糊，對于速度引起的多普勒偏移超過PRF/2的情況，通過估計運動目標多普勒中心是無法獲取其運動參數的。我們考慮到徑向速度引起的距離走動不受方位采樣影響，因此可以通過考察距離走動信息來完成解PRF模糊和速度估計。

本文首先對基帶多普勒偏移對應的速度分量引起的走動采用Keystone變換[5-6]進行校正，對PRF整數倍多普勒偏移對應速度引起的確定的離散走動量則可在時域加以校正。校正后再進行方位匹配濾波得到運動目標SAR圖像。這里根據Keystone變換后直線走動率與模糊數的線性關系，按照有限的模糊數進行距離走動校正，當前具有相同模糊數的目標都被校平，再進行恒虛警(CFAR)檢測[7]和參數提取并實現定位。同時在文中分析了距離走動對方位匹配濾波的影響，并且考慮了快速目標引起的PRF模糊和相位模糊問題。

2.多通道SAR-GMTI快速目標檢測理論及算法

2.1 多通道SAR-GMTI信號模型

圖1 SAR-GMTI天線與動目標的幾何關系

(1)

距離脈壓后補償前后通道間距引起的方位包絡平移和相位差異，對消得

(2)

式中：

2.2 動目標距離走動校正

一般地，距離走動校正方法首先是通過Radon或者Hough變換[8]確定目標軌跡的斜率，然后根據斜率構造補償函數在距離頻域進行補償。但是由于Radon變換與Hough變換都需要設置搜索步長，步長越小估計精度越高，但是搜索時間越長。本文利用Keystone變換后動目標距離走動量與模糊數成正比的特點，設計簡單而有效的搜索方法完成距離走動校正。Keystone變換后基帶多普勒中心對應的距離走動被消除，剩余由多普勒模糊分量對應的距離走動則通過構造相應的補償函數進行補償。

(3)

其隨慢時間變化的相位可以表示為

=φ1(fr,tm)+φ2(fr,tm)

(4)

2πM·PRF·tm

(5)

進行Keystone變換[5]，即令

(6)

則有

(7)

由于fr?fc，相位(7)可以表示為

(8)

從式(8)可知，Keystone變換之后，由基帶多普勒中心對應的走動分量已經被校正，但是多普勒模糊分量對應的走動分量沒有被校正。

2.3 動目標速度模糊數的確定

基帶多普勒中心對應的速度可以通過Keystone變換加以校正，而且對于所有目標其基帶多普勒對應的距離走動都被校正，但是式(8)中每個目標的模糊多普勒分量對應的距離走動是不一樣的，需要逐個加以校正，一種方法是在距離壓縮域通過Radon變換等檢測直線的方法確定直線斜率進而確定多普勒模糊數，這種方法計算量比較大。本文根據模糊數與直線斜率的關系，通過稀疏Radon變換實現高效搜索，即利用Keystone變換后動目標軌跡與整數倍PRF對應的多普勒偏移的線性關系，構造有限個距離走動函數進行校正，并對信號進行方位上的幅度求和，最大值對應的模糊數就是動目標的模糊數。但是這是對距離包絡幅度值進行積累的，噪聲也得到積累，它僅對信噪比較高的情形適用。為了減輕噪聲的影響，可先對信號進行方位匹配濾波，然后CFAR檢測，并將其加窗提取出來變換到距離壓縮方位時域，進行稀疏Radon變換確定動目標模糊數，這樣達到最大限度地減少噪聲的影響。

2.4 方位匹配濾波

如果目標的距離走動量剛好被走動補償函數補償，那么方位匹配濾波后將得到充分的相干積累，否則引起散焦。

假如已知目標的模糊數為M，構造補償函數為

(9)

將式(9)與式(3)相乘進行距離走動補償并距離向逆傅里葉變換(IFFT)，忽略常數項，得到信號為

aa(τm)exp(j2πfdt0τm)·

(10)

可見由模糊多普勒分量對應的速度引起的距離走動項已經被校平。

(11)

用雜波的匹配函數對信號進行方位向匹配濾波，匹配函數為

(12)

(13)

2.5 距離走動對動目標成像的影響分析

如果用任意模糊數N進行距離走動補償，補償函數為

(14)

一次相位項φ1(fr,τm)補償后得到

PRF·τmfr/fc

(15)

距離IFFT后，進行方位傅里葉變換(FFT)得到

(16)

與方位匹配函數sM相乘并作IFFT得，

(17)

式中：

AΔf為方位上的窗函數，窗寬為Δf/ka0.可見此時方位和距離都是散焦的，方位中心位置由距離走動量、動目標多普勒中心、多普勒調頻率和雜波多普勒調頻率共同決定，但是動目標調頻率參數是無法確定的，也即無法準確定位。而如果已經補償動目標的距離走動，那么方位位置只與動目標多普勒中心和雜波多普勒調頻率有關，而這些參數都是可以確定的，所以是可以實現定位的。

2.6 動目標測速與定位

(18)

同理

(19)

于是可得干涉相位為

φ=angle(C12·conj(C32))

(20)

φ0+2πn,n=0,±1,±2，…,其中φ0為模糊相位。下一節將分析速度引起的兩種模糊問題并討論相應的解模糊方法。

2.7 由速度產生的兩種模糊分析

(a) νPRF<ν2π，只有PRF模糊

(b) νPRF≥ν2π，兩種模糊同時存在圖2 速度與干涉相位的關系

第二種情況如圖2(b)，νPRF≥ν2π，存在兩重模糊，速度存在相位模糊的區間為(νπ+kνPRF，νPRF-

獲得動目標的速度估計νy后就可以進行定位，運動目標徑向速度會引起方位偏移，偏移量為

(21)

2.8 性能分析

傳統SAR-GMTI方法不進行走動校正直接方位匹配濾波，這會導致動目標在SAR圖像上的散焦，本文對快速目標走動校正后進行匹配濾波，然后在圖像域進行CFAR檢測，可以提高動目標檢測概率。

這里對本文方法的檢測性能通過蒙特卡羅試驗進行評價，在不同信噪比條件下，比較本文方法與傳統SAR-GMTI方法對快速目標的檢測概率。本文根據文獻[12]定義SNR為動目標聚焦后峰值點功率與噪聲功率之比。從圖3可見，同樣檢測概率下，本文方法所需的信噪比可以比常規方法低大致2 dB.文獻[13]中一次檢測是在距離脈壓域進行的，必須檢測并提取動目標的軌跡，然后校正距離走動，并方位脈壓得到動目標的像，再進行二次檢測。所以該方法實際上大大取決于距離脈壓后信號的SNR。與文獻[13]不同的是，這里并未采用基于距離脈壓域的直線檢測方法，而是在距離走動校正后進行方位匹配濾波，這樣最大程度上實現動目標能量的相干積累。

圖3 不同信噪比條件下兩種方法檢測概率的比較

3.實測數據處理及結果分析

本節采用實測數據對本文的方法進行驗證。該數據為某所錄取的分辨率為12 m×12 m的機載條帶三通道SAR-GMTI數據，載機高度6 km，場景斜距60 km.雷達工作在X波段，采用全孔徑發射三天線同時接受的模式。選取某段高速公路場景回波作為實驗數據。

圖4(a)為原始數據距離脈壓后目標T2的直線軌跡，對距離脈壓結果進行Keystone變換后得到的結果見圖4(b)，可見直線斜率有微小的變化，也就是基帶多普勒中心引起的距離走動被校正。在式(9)設置模糊數為-1進行距離走動校正時T2的走動被校平，結果如圖4(c)。圖4(d)為方位匹配濾波后T2的粗聚焦結果。圖4(e)為用模糊數0構造距離走動校正函數時檢測結果， 常規SAR-GMTI處理可以視為采用本文方法中模糊數為0的特殊情況。白色“×”為檢測到的目標，對于目標散焦的情況，會檢測到多個散射點，需要根據各散射點距離遠近進行聚類，然后以聚類中心作為檢測到的目標，再將該類的散射點求干涉相位平均獲取目標速度信息。圖中標注的“□”表示采取其它模糊數校正走動后被檢測到而在0模糊數時未被檢測到的目標，這也即該方法與常規SAR-GMTI方法相比的優勢所在，對常規方法得到的SAR圖像進行CFAR檢測會使存在距離走動且散焦的弱目標產生漏警。

(a) 距離脈壓后T2的軌跡

(b) Keystone變換后T2的軌跡

(c)設置模糊數為-1進行距離走動校正

(d) 方位匹配濾波

(e) 模糊數為0的檢測結果

(f) 目標T4所在單元為中心的數據塊

(g) 將其變換到方位原始數據域

(h) 用不同模糊數對應的距離走動量進行校正

(i) 動目標定位結果圖4 實測數據動目標檢測定位

由于同一個目標可能在不同模糊數校正距離走動后的圖像中出現，這就需要確定該目標的模糊數，如果被檢測到目標的模糊數為M，而當前校正距離走動的模糊數為N(N≠M)，那么就不進行后續測速定位操作。圖4(f)～(h)給出目標T4模糊數確定過程，在圖4(e)中選擇T4為中心11×2001的數據塊進行操作，可見該目標的模糊數為0，將該數據塊變換到方位原始數據域，再構造不同模糊數對應的距離走動校正函數校正走動，根據系統參數可得模糊數區間為[-3，3]，圖4(h)給出不同模糊數的走動校正過程，如果目標的模糊數為當前走動校正函數對應的模糊數，那么目標距離走動就被校平，同時也得到了該目標的模糊數。我們注意到當目標走動被校平時，直線幅值進行累加得到的值比存在距離走動時大，這樣就可以以各距離單元幅值累積值最大作為準則確定走動是否被校正。最終動目標定位結果見圖4(i)，白色圓圈代表檢測到的目標，白色正方形代表定位后的目標。通過本方法得到的目標運動參數見表1。

表1 動目標運動參數

4.結 論

本文討論了SAR-GMTI快速目標檢測問題。本文對于基帶多普勒偏移對應的速度分量引起的走動采用Keystone變換進行校正，對PRF整數倍多普勒偏移對應速度引起的確定走動量在時域加以校正。對比傳統SAR成像后對消再檢測的方法，該方法能夠在最大程度上檢測到微弱目標。文中分析了距離走動對方位匹配濾波的影響，說明傳統方法引起弱目標漏檢的原因,并且考慮了快速目標引起的PRF模糊和相位模糊的關系，對系統參數設計具有一定的指導意義。如何實現高效性的方位聚焦，以進行更好的相干積累，這將是我們下一步將要進行的工作。

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