相控陣天線空域極化特性的高頻仿真分析

戴幻堯 李永幀 薛 松 王雪松

(1.國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙 410073； 2.未爾科技，北京 100000)

1.引 言

相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)以其優(yōu)越的性能被廣泛用于遠(yuǎn)程預(yù)警和近程導(dǎo)彈防空系統(tǒng)中。相控陣天線是相控陣?yán)走_(dá)的重要部件之一，是不同于普通機(jī)械掃描雷達(dá)的關(guān)鍵。相控陣?yán)走_(dá)克服了機(jī)械天線慣性掃描的缺點(diǎn)，具有波束捷變能力，能夠從一個(gè)波位無慣性地躍遷到另一個(gè)波位。波束在空間的掃描速度和掃描范圍是用電控的辦法實(shí)現(xiàn)的，通過控制計(jì)算機(jī)和調(diào)制電路調(diào)整陣元的相位而實(shí)現(xiàn)波束掃描，突出了電控快速、準(zhǔn)確的優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于相控陣天線特性的研究多關(guān)心降低副瓣，提高天線增益降低波束寬度，最優(yōu)掃描波位計(jì)算，空域自適應(yīng)波束形成算法，開發(fā)共型陣等方面[1-4]，對于相控陣天線的極化特性方面的研究未見報(bào)道。文獻(xiàn)[5]-[7]指出，天線的極化并非恒定不變，而與測量位置有著密切關(guān)系。即在不同觀測方向上(等效為波束掃描角度)，天線輻射電磁波的極化狀態(tài)將呈現(xiàn)出比較顯著且規(guī)律性的變化，即天線極化是一個(gè)“空域慢變”量，這種特性稱之為“空域極化特性”。同時(shí)，由于非理想工藝和器件水平的限制和影響，天線的“空域極化特性”會(huì)更加顯著。正是由于現(xiàn)有雷達(dá)天線具有這一屬性，因此，在天線掃描周期內(nèi)，雷達(dá)接收信號(hào)可視作天線空域極化狀態(tài)與來波信號(hào)極化狀態(tài)的線性組合，不同掃描角度下接收信號(hào)調(diào)制了不同掃描角度下天線的極化特性。這就為單極化雷達(dá)實(shí)現(xiàn)極化信息獲取提供了新的思路[8-9]。首先建立了空域極化特性的表征，給出了線性偶極子陣列極化特性對掃描角變化的理論分析，重點(diǎn)利用XFDTD對典型的平板相控陣天線進(jìn)行了分析和設(shè)計(jì)，通過電磁計(jì)算和數(shù)據(jù)處理，研究了相控陣天線在空域多個(gè)掃描波位下的極化特性，分析得到了掃描時(shí)極化特性的變化規(guī)律，指出了相控陣天線與機(jī)械掃描天線之間空域極化特性的差異，為下一步研究新的極化信號(hào)處理算法提供了重要的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐依據(jù)。

2.空域極化特性的表征

(1)

(2)

當(dāng)測量點(diǎn)與天線的相對位置確定以后，就可以用天線在該點(diǎn)的輻射場定義其極化狀態(tài)。天線的歸一化Jones矢量表示為

(3)

天線輻射電磁波的空域極化比

(4)

天線的空域Jones矢量與空域極化比存在如下關(guān)系

(5)

空域極化比是天線空域極化特性最直觀的表征量，同時(shí)，還可以定義空域極化相位描述子(γ(S)，φ(S))、空域極化橢圓描述子(ε(S)，τ(S))、空域Stokes矢量(IPPV)等其他描述方法[6]。

3.相控陣天線空域極化特性的理論分析

如圖1所示，二維掃描陣的各單元通常配置在一個(gè)平面上，最簡單的二維相控陣是等間距平面陣。設(shè)該平面陣沿x方向的M個(gè)無方向性陣元和沿y方向的N個(gè)陣元組成，共有M×N個(gè)陣元。x方向陣元間距為dx，y方向陣元間距為dy.激勵(lì)各陣元的電流振幅相同，但相位沿x方向和沿y方向按等差級數(shù)遞變。設(shè)空間任意取向與x軸和y軸夾角為

圖1 均勻分布矩形二維陣列

α和β，陣元激勵(lì)電流沿x軸和y軸之間的相移分別為ψx=k0dxcosαs和ψy=k0dycosβs，即陣面的主瓣方向在αs，βs上(等效為波束掃描方向)，忽略互耦等非理想因素時(shí)，陣因子函數(shù)[10-11]為

AF=F(α，β)

(6)

上式可進(jìn)一步寫為

AF=F(α，β)

(7)

式中：τx=cosα-cosαs，τy=cosβ-cosβs，此時(shí)波束的掃描方向(αs，βs)取決于相鄰單元間的相位差ψx，ψy，即

(8)

由于坐標(biāo)(α，β)與z軸(θ=0)方向陣列法線的球坐標(biāo)系(θ，φ)中有下列關(guān)系

cosα=sinθcosφ

cosβ=sinθsinφ

sin2θ=cos2α+cos2β

tanφ=cosβ/cosα

(9)

將式(8)、(9)代入可得陣因子的解析式(7)為

AF(θ，φ) =F(α，β)

(10)

因此，在球坐標(biāo)系下可以得到相位掃描與波束空域指向的關(guān)系

(11)

通過改變饋電相位可以實(shí)現(xiàn)任意波束指向。

根據(jù)天線陣列理論中的相乘原理，相控陣天線總輻射場是一個(gè)極化矢量單元方向圖f(θ，φ)和標(biāo)量的陣因子函數(shù)AF(θ，φ)的乘積。因此，由上述陣因子的表達(dá)式可知，陣因子決定了波束掃描的指向角度(α，β)，而相控陣天線的掃描極化特性可以由中心輻射單元的極化方向圖f(θ，φ)在(θ，φ)方向上的特性來描述，換言之，其極化特性可以由陣中單元在觀測方向(θ，φ)的矢量極化方向圖以及波束電掃所確定的指向共同決定。

下面以沿x軸排列的各向同性陣元組成的線陣為例，對簡單線性陣列天線空域極化特性進(jìn)行建模分析。

圖2 x向偶極子陣列結(jié)構(gòu)圖

圖2所示為一個(gè)N單元的線陣，假設(shè)陣元為偶極子。其中，第i個(gè)天線單元的激勵(lì)電流為Ii，i=1，2，…，N-1.每個(gè)天線單元所輻射的電場強(qiáng)度與激勵(lì)電流成正比。為了簡化起見，假設(shè)是x軸的均勻陣列，即所有的陣元饋電幅度相等，相鄰陣元的相位差恒定。此外，還假設(shè)x軸陣列的陣元間距相等。設(shè)單個(gè)天線單元的方向性函數(shù)以fi(θ，φ)表示，為了定義方向圖，這里以遠(yuǎn)場的(r，θ，φ)分量表示。

已知x指向的偶極子在空間球坐標(biāo)(r，θ，φ)方向上產(chǎn)生的遠(yuǎn)場[10]分別為

(12)

式中：μ(H/m)為媒質(zhì)的磁導(dǎo)率；I是長度為l的偶極子上所有各點(diǎn)的電流值。

對線性傳播媒質(zhì)，可以認(rèn)為是線陣中N個(gè)單元在P點(diǎn)產(chǎn)生的輻射場強(qiáng)的疊加，用疊加定律可得到遠(yuǎn)區(qū)觀察點(diǎn)P處的總場強(qiáng)。應(yīng)用陣列理論的方向圖相乘原理，即天線陣的方向圖E(θ，φ)等于天線單元方向圖與陣列因子的乘積，所以可以得到沿x軸的x向偶極子陣列產(chǎn)生的場表示為

Er=0

(13)

(14)

(15)

由上式可以確定任意觀測角度(θ，φ)下的空域復(fù)極化比

(16)

可以在主平面yoz平面內(nèi)確定極化比，即當(dāng)φ=90°時(shí)，P=0，這表示所在yoz方向上接收到的電磁波為水平極化。在xoz平面確定極化比，則P=∞，表示垂直極化。特別的，當(dāng)待測空域指向與天線指向間的夾角變化時(shí)，x向偶極子天線的極化比逐漸發(fā)生變化，會(huì)經(jīng)歷水平極化、垂直極化及多種線極化狀態(tài)。圖3(看412頁)給出了當(dāng)觀測方位和俯仰連續(xù)變化時(shí)，極化比變化的三維曲面。

用交叉極化鑒別量來表征其輻射場的極化純度，研究線陣輻射場極化純度的變化規(guī)律，這里選用極化基為線極化基x和z軸，并定義主極化為z方向線極化，根據(jù)Ludwig第三定律中的定義[12-13]，

ECo=Eθcosφ-Eφsinφ

ECx=Eθsinφ+Eφcosφ

(17)

天線的極化純度(交叉極化鑒別量的)表達(dá)式如下

(18)

可以用該模型來描述極化狀態(tài)的偏離主極化程度，圖4(看412頁)給出了極化純度隨方位和俯仰向的變化規(guī)律。從式13～16式可以看出：陣列的極化特性是陣元極化特性的函數(shù)，陣元數(shù)目決定了極化波束寬度，一定程度上影響了單位波束寬度內(nèi)極化特性的起伏程度。同時(shí)可以看出：在小掃描角時(shí)，由于交叉極化耦合分量小，極化特性的差異也比較小。但在大掃描角度時(shí)，交叉極化分量大，所以極化特性差異也很大。這里只考慮了主輻射面上線性陣列的陣元數(shù)目對波束寬度的影響，在其他平面內(nèi)的波束寬度比較復(fù)雜，篇幅所限這里不再討論。

需要指出的是，一般而言，陣中每個(gè)單元的矢量單元極化方向圖是不同的，即使由相同單元構(gòu)成的陣中也是如此，造成這個(gè)現(xiàn)象的主要原因是陣列邊緣單元之間的相互作用造成的。為了簡化分析，上面的分析均假設(shè)給定陣中所有單元的極化方向圖均相同。為了更逼真、詳細(xì)地得到相控陣天線在整個(gè)空域輻射場數(shù)據(jù)，并考慮單元之間的互耦、極化損耗等非理想因素，借助于電磁計(jì)算軟件XFDTD，對典型相控陣天線建模，計(jì)算分析在不同掃描角時(shí)的極化特性。

4.相控陣天線的設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 均勻分布相控陣設(shè)計(jì)基本思路

XFDTD是由美國REMCOM公司開發(fā)的一款基于時(shí)域有限差分法(FDTD)的全波三維高頻電磁場仿真分析軟件，主要應(yīng)用于天線分析設(shè)計(jì)、微波電路設(shè)計(jì)、生物電磁學(xué)、電磁兼容分析、電磁散射計(jì)算、光子學(xué)研究等領(lǐng)域。XFDTD作為一種高端天線仿真和計(jì)算工具已經(jīng)被許多國際知名的天線研發(fā)中心和學(xué)者所廣泛認(rèn)可，其計(jì)算結(jié)果的精度已經(jīng)近似達(dá)到了實(shí)際測量結(jié)果，本節(jié)借助于該工具設(shè)計(jì)了一種典型相控陣天線，重點(diǎn)對多個(gè)空域掃描方向上交叉極化特性進(jìn)行分析。

如圖5所示，天線單元采用方形貼片，邊長為64 mm，饋電點(diǎn)距中心位置為12 mm，厚度為3 mm，基片材料為介電常數(shù)2.6的聚四氟乙烯材料，地板為90 mm×90 mm.以該天線為陣元，圖6給出了設(shè)計(jì)的25×25方形陣列。其中，陣元間距為112 mm，服從均勻分布，各單元關(guān)于中心單元軸對稱。地板為邊長為2832 mm×2832 mm的正方形，單元邊緣與地平面的邊緣相距40 mm.為得到該陣列波束指向?yàn)殛嚸娣ㄏ虻闹鳂O化和交叉極化方向圖特性，分別對該陣列設(shè)置各單元同幅同相激勵(lì)。為得到波束指向偏離陣面法向，沿方位軸掃描時(shí)的極化特性，設(shè)置各個(gè)陣元激勵(lì)信號(hào)的幅度不變，分別改變25×25方形陣列的列相位差為90°，127.3°，155.9°，178.9°，比較主波瓣在不同空間位置偏移下的極化特性。

圖5 XFDTD設(shè)計(jì)的陣元模型

圖6 XFDTD設(shè)計(jì)的陣列模型

仿真激勵(lì)源使用脈沖寬度為32(基本時(shí)間步長)的高斯脈沖，使用 Liao氏邊界條件。仿真波形使用1362 MHz的正弦波。如圖7所示為線極化中心單元輸入端口的阻抗特性，當(dāng)電抗為0時(shí)，天線發(fā)生諧振，諧振頻率為1332 MHz.在諧振頻點(diǎn)電阻的最大值為100 Ohm.如圖8所示，比較陣列中心單元和單元天線的回波損耗，發(fā)現(xiàn)陣列中心單元天線的諧振頻點(diǎn)偏移了30 MHz.并且諧振點(diǎn)的插入損耗也增大了將近6 dB.

圖7 中心單元輸入端口的阻抗特性

圖9是計(jì)算得到的中心單元天線與和它相接近的一些單元天線的耦合曲線，可以看出：在諧振頻點(diǎn)附近，耦合度非常大(最大處有-14 dB).

圖8 輸入端口的回波損耗

圖9 線極化中心單元與其他單元天線的耦合曲線

4.2 基于XFDTD計(jì)算數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過建模計(jì)算，得出了大量輻射場數(shù)據(jù)。利用第2節(jié)天線極化特性的表征方法，對計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行了詳細(xì)的分析和處理，得到了在不同主波束掃描方向下的相控陣天線極化方向圖、相位方向圖、復(fù)極化比的分布、交叉極化鑒別量的變化曲線、極化描述子的分布情況、瞬態(tài)極化投影矢量(IPPV)分布結(jié)果。下面給出一些典型的處理結(jié)果。

圖10～圖11(看412頁)給出了相控陣天線在空域掃描60°時(shí)三維極化方向圖，圖12(看412頁)直觀地給出了相控陣天線分別在陣面法線方向、空域掃描30°、45°、60°時(shí)的全極化方向圖。由于相控陣天線的掃描特性會(huì)發(fā)生變化，單一指向的極化方向圖難以描述完整的空域極化特性，因此，通過計(jì)算多個(gè)波位，然后通過插值擬合可以得到波束在空域0°～60°掃描時(shí)，極化特性重構(gòu)的結(jié)果如圖13所示。由此可見，相控陣天線波束掃描時(shí)，在每個(gè)波位下的極化特性近似線性變化。同時(shí)，可以很明顯的看出：主極化即垂直極化方向圖隨掃描角的增大逐漸展寬，天線增益略有所下降，副瓣呈現(xiàn)不對稱的結(jié)構(gòu)，同時(shí)，交叉極化電平逐漸增大，從電軸方向的-∞增大到約30 dB的水平。圖14給出了波束在陣面法線方向時(shí)的極化相位方向圖，和常規(guī)的拋物發(fā)射面天線特性有明顯區(qū)別[7]。圖15給出了天線掃描時(shí)的空域Stokes矢量的分布，上述分析結(jié)果均表明：當(dāng)波束在空域連續(xù)掃描的同時(shí)，相控陣天線的極化特性服從一定規(guī)律變化，天線極化狀態(tài)偏移了所期望的狀態(tài)，極化狀態(tài)的改變?nèi)Q掃描角、掃描軸、陣元特性以及陣元耦合等非理想因素。該結(jié)論和理論分析的結(jié)果比較吻合。

圖13 極化純度隨掃描角變化曲線重構(gòu)

圖14 相位方向圖

圖15 IPPV圖

5.結(jié) 論

一般而言，相控陣天線掃描的反射特性、阻抗匹配特性、方向圖等特性都會(huì)發(fā)生變化。實(shí)際上，極化特性隨空域掃描角也會(huì)發(fā)生變化，卻被視為消極因素一直被忽略且難以抑制。這種非理想特性作為天線的固有屬性，若合理利用該特性并通過設(shè)計(jì)先進(jìn)的雷達(dá)信號(hào)處理算法可以改進(jìn)單極化雷達(dá)獲得極化信息的獲取和處理能力，進(jìn)而提高極化抗干擾水平。首先給出了天線空域極化特性的表征，理論分析了相控陣天線在空域掃描時(shí)極化特性的變化規(guī)律，并以簡單線性陣列為例，仿真得到了一些初步的結(jié)論。重點(diǎn)通過全波三維高頻電磁仿真XFDTD設(shè)計(jì)了一個(gè)625單元的相控陣天線，并對不同饋相條件下的輻射電場進(jìn)行了計(jì)算，得到了交叉極化特性的變化規(guī)律，和理論分析結(jié)果比較吻合。上述關(guān)于相控陣天線空域極化特性的理論分析、仿真模型和實(shí)驗(yàn)結(jié)果還沒有考慮更復(fù)雜的情況，但希望借助上述模型和分析結(jié)果來描述“相控陣天線空域掃描的極化特性”，為進(jìn)一步研究、測量、應(yīng)用該特性奠定基礎(chǔ)。

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