機場跑道軟土地基處理方案的可靠度分析

麥銳新 李 劍

（武警水電第八支隊，福建 廈門 361009）

一、可靠度分析的概念

工程的可靠度是指在特定的條件及時間內，工程可以實現預定功能的能力[1][2]。在實際工程研究中，為了保證結構物的可靠性，通常要針對其組成材料、使用環境、施工方法等各方面著手，針對其可能存在的不確定因素做出研究，再結合適當的數學方法將這些不確定因素和結構物的可靠性聯系起來，即可靠度的分析理論。由此可見，在進行工程設計時，與設計相關的各項參數或者變量要先做考慮；此外，在施工及使用過程中，要對結構物的極限狀態做進一步的明確，以該極限狀態來判斷結構物是否處理一個安全、耐久、適用的狀態，即其是否可靠。一般而言經常采用功能函數Z=g(X1,X2,……Xn)描述結構物的工作狀態，其中X1,X2,……Xn為結構物的隨機變量；假如Z<0，表示結構物處理失效狀態，反之則處于安全狀態。極限狀態方程表達式為：Z=g(X1,X2,……Xn)=0。

二、機場跑道軟土基可靠性分析方法

（一）堆載預壓法

通過堆載預壓法進行地基的沉降處理，對其可靠性進行計算時，首要考慮一點即為地基沉降極限狀態方程的建立方法[3]。在機場工程大面積堆載時，地基在設計荷載下最終的豎向變形量可以通過分層總和法計算。因為地基處理的最終目的是為了使軟土地基產生預期的固結沉降量，假如處理地基的方案使其所產生的最終固結沉降量與預期的值相符，則證明該方案為可靠、安全的；反之軟土地基支法達到設計值，即工后的殘余沉降要超出所要求的指標，那么該處理方法則不是適用的，其可靠度就相對較低。所以利用堆載預壓法使得地基沉降達到極限的狀態，就是在工期內地基所產生的固結沉降量與預期值相符。

1、最終豎向變形量的計算公式

軟土地基處于預壓荷載時，其最終的豎向變形量可以采用以下公式表達：

上式中：St：對地基處理后其應達到的豎向變形量

S：地基的最終豎向變形量

Ut：在不考慮井阻及涂抹影響因素下的砂井地基排水平均固結度

N：修正系數，通常取值范圍在1.1-1.4之間

aw：土層壓縮系數

e0i：土層孔隙比

Cv：豎向排水固結系數

Ch：水平排水固結系數

Esi：土層壓縮模量

△P：設計荷載，通常為常量

hi：第i層壓縮土層的厚度

H：砂井的最長排水路徑長度

de：砂井的有效排水圓柱體直徑

n：井徑比

F(n)：與井徑比相關的函數

2、不確定因素敏感性分析

土性參數不同，軟土地基沉降量受其影響也是各不相同的[4]。分析土性參數敏感性，可以對地基沉降量由一個或多個不確定因素所導致的變化幅度進行評價，分析其受不確定因素影響的程度。分析不確定因素的敏感性主要作用是分析出主要因素及次要因素，從而將最后的分析模型進行簡化。分析敏感生的具體步驟如下：第一，不確定因素的選擇，還要將這些因素的變化范圍做出進一步的統計。由上述設計荷載下地基豎向變形量的公式可以看出，土層的壓縮系數、土層孔隙比、固結系數以及土層的厚度是主要的不確定因素。第二步，確定分析目標，為地基處于設計荷載時在工期內所產生的固結沉降量；第三，針對各項不確定因素，在可能的變化范圍內，其變化幅度對分析指標結果的變動所產生的影響，并建立起對應的數量關系；第四，確定敏感因素，按照計算結果，如果不確定因素的數值變動對分析指標的結果會產生明顯的影響，那么就可以確定其為敏感因素。

3、計算沉降計算值的可靠度

地基沉降極限方程表達式如下式：

上式中：S：設計要求的地基沉降量，取S=St在確定壓縮層時，對于軟粘土，壓縮層的厚度可以以地基的某個深度附加應力等于0.1倍的自重應力標準來確定。因為沉降量受固結系數的影響較小，所以要以設各土層固結系統相等，且豎向與橫向的固結系數相等。如果式中Esi、hi以及Cv，則可以求解出可靠度β以及失效概率Pf。

（二）水泥攪拌樁法

地基處理采用水泥攪拌樁法，計算其沉降值可靠性的過程中首要考慮的問題是建立地基沉降極限狀態方程的方法。對于機場工程而言，是在滿足工程設計強度要求的前提下以沉降加以控制的。水泥攪拌樁復合地基的變形包括兩部分，一是攪拌樁復合土層的平均壓縮變形，另外一部分是樁端下未加固土層的壓縮變形的[5]。與堆載預壓法相同，對地基處理的主要目的是使地基可以產生與設計要求相符的固結沉降量，如果采用該方法達到這一目的，證明其安全可靠，反之則不適用。所以水泥攪伴樁法的地基沉降的極限狀態就是在工期內地基所產生的最終固結沉降量和預期值相等[6][7]。

1、沉降計算模型

針對水泥攪拌樁法計算其可靠性，要充分考慮到設計過程中的樁長、間距、土層的變異性等因素。在計算過程中，要按照設計方法不同，根據土性能數的概率特性做出分析。豎向承載攪拌樁復合地基的變形計算公式為：

上式中：S1：攪拌樁復合土層的平均壓縮變形

S2：樁端下未加固土層的壓縮變形

其中

上式中：Pz：攪拌樁復合土層頂面附加壓力值

Pzl：攪拌復合土層底面附加壓力值

Esp：壓縮模量

Ep：攪拌樁壓縮模量

Es：樁間土壓縮模量

L：樁長

然后可以通過壓力擴散法求解出攪拌樁復合土層底面的附加壓力值并做進一步的計算，從而得出豎向承載攪拌樁復合地基的變形計算公式為：

2、不確定因素敏感性分析

由上述計算公式可以看出，水泥攪拌樁法會受到樁間土壓縮模量、下臥層土壓縮模量及土層的厚度和樁的壓縮模量等不確定因素的影響，而其中最大的敏感因素則為下臥層土壓縮模量。

3、可靠度計算

豎向承載攪拌樁復合地基變形極限狀態方程表達如下式：

如果已知樁下第i層土層的壓縮模量及土層厚度，則可以按照樁長的取值不同運用驗算點法計算可靠度及失效概率。

[1]王利群,趙文,王勇,等.沈陽城區挖孔樁單樁豎向承載力可靠度研究 [J].建筑技術,2011,42(3):242-245.

[2]高淵,葉繼紅.最大熵法可靠度理論在工程應用中的改進[J].特種結構,2011,(1):1-5.

[3]何光武,周虎鑫.機場工程特殊土地基處理技術[M].北京:人民交通出版社,2003.

[4]吳世偉.結構可靠度分析[M].北京:人民交通出版社,2003.

[5]趙國藩,金偉良,貢金鑫.結構可靠度理論[M].北京:中國建筑工業出版社,2000.

[6]吳南群.工程勘察測試數據的可靠性檢驗[J].巖土工程學報,1991,13(3):93-98.

[7]包承綱,高大釗,張慶華.地基工程可靠度分析方法研究[M].武漢:武漢測繪科技大學出版社,2004.