一種新的混沌數字保密通信實現方案

王佳楠， 丁 群

（黑龍江大學電子工程學院，黑龍江省普通高等學校電子工程重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080 ）

0 引言

近年來混沌數字加密芯片及加密系統的研究不斷取得新進展，在數字保密通信系統中，利用混沌系統達到實時保密通信仍是主要研究內容和產品開發的關鍵。在現有的混沌保密通信方案中，混沌遮掩既可以掩蓋模擬信號又可以掩蓋數字信號[1]，而混沌參數調制和混沌鍵控主要用來傳輸數字信號。混沌遮掩在掩蓋數字信號時存在很多缺點，當數字信號的幅值大于 5 V時，掩蓋后的信號就將泄漏出有用信號的特征，因此只能傳輸能量較小的信號。即便是遮掩小能量信號，混沌信號遮掩有用信號的方式主要是相加、相乘和異或，所以很容易受到分析者的攻擊，可見其保密性較差；同時當受外界的噪聲干擾時，兩端的同步系統很容易失步，可見其很難應用于實際保密通信中[2]。混沌參數調制這種方案將發送的數字信號隱藏在系統參數內，所以其保密性能要好于混沌遮掩[3-4]。但是這種方案像混沌遮掩一樣，也只適用于慢變信號，對快變信號和時變信號還不能很好的處理，對外界的干擾也很敏感，從而大大地降低了其通信的效率。與前兩種通信方式相比，混沌鍵控抗噪聲和參數失配的能力較強，克服了混沌遮掩通信方式中要求混沌載波功率遠大于有用信號功率的缺點。

在現有的混沌鍵控數字通信方案中，FM-DCSK擁有相對較好的抗噪性能，但是FM-DCSK調制器的結構與DCSK調制大體相同。由于基函數中的參考信號和信息承載信號的關系未變，這就使得FM-DCSK和DCSK一樣存在數據傳輸速率不高和系統保密性低等缺點[5-6]。隨后提出的CDSK調制方式將 DCSK發送端的開關用加法器取代，使發送端可以連續工作，也不會有信號的重復發送，使系統的安全性得到提高[7]，但它的每比特能量仍然不恒定，不能滿足高速傳輸的要求。現對CDSK進行改進，將FM與CDSK 相結合，得到FMCDSK。FM-CDSK調制對時域連續混沌信號進行頻率調制，使單位碼元具有近似相等的比特能量，消除了符號能量變化的方差，有效地降低誤碼率，提高了帶寬利用率，同時信息的傳輸速率比DCSK和FM-DCSK提高了2倍，保密性也有了很大提高。

1 調頻相關延遲鍵控（FM-CDSK）

FM-CDSK的原理是先對混沌信號進行模擬調頻，再將調頻后的混沌信號作為載波進行數字調制。通過 FM的調制使每比特信號能量恒定，采用簡單的相關延遲檢測進行解調，使得接收端只需要對接收到的波形進行分析處理，就可以估計出發送端的發送信息，不需要恢復混沌載波，使得接收更方便更快捷。FM-CDSK的目標就是產生一個具有恒定比特能量bE的寬帶 CDSK信號，系統調制的原理框圖如圖1所示。

圖1 調頻相關延遲鍵控（FM-CDSK）系統

混沌信號 )(tu 經FM頻率調制器調制后輸出為：

其中A是載波幅度， f是載波頻率，m為調制系數，θ是初始相位。混沌信號 u ( t)經 FM頻率調制器調制后得到混沌信號x(t)，延遲后的混沌信號x(t?τ)經待發送的符號調制后，與調制后的混沌信號 x ( t)相加，得到發射端輸出的信號s( t)。在第l個符號周期內，發射信號可以由式（2）表示：

這里τ表示延遲時間，第一部分 x ( t)表示參考信號，它作為±x( t ?τ)攜帶信息信號的參考。第二部分±x(t?τ)則用于攜帶第l個符號的二進制信息。因此，發射信號既包含參考信號，也包含攜帶信息的信號。因為信道中傳輸的信號 )(ts是連續發送的，并且沒有重復信號，所以信道帶寬的利用率得到提高，同時 FM-CDSK的信號能量更均勻，保密性更好。

在接收端，一個基于相關器的接收機用于還原發送的符號。當第l個符號周期結束時，相關器的輸出 )(blTy 由下式給出（bT為傳輸一個碼元所需的時間）：

這里的 r ( t)表示發射信號經過噪聲信道，混有噪聲信號ξ( t )。

由式（4）可以看出，當信道中存在噪聲時，第一項為有用信號項，第二、第三項為噪聲域與有用信號的相關積，最后一項為噪聲本身的相關積。由于混沌信號 )(ts 與噪聲信號)(tξ之間，以及)(tξ與)(τξ?t之間都是不相關的，所以除了第一項有用信號，其余項的積分值均為零。

在無噪聲環境中，當載波幅度1A=，初始相位0θ=時，如果第l個發送符號是“+1”時，由表達式（1）、（2）和（3）可得 )(blTy 等于：

同理，如果第l個發送符號是“-1”時，則有：

由式（5）、式（6）可以看出，第一項為有用信號項，第二、第三、第四項為相鄰混沌信號的相關積，經 FM頻率調制器調制后混沌信號仍然具有混沌特性，根據這些的特性可以判斷后三項為 0，將判決門限設定為零，如果y ( l Tb)＞0，則可以判斷發送的符號為“+1”；如果y ( l Tb)＜0，則發送的符號為“-1”，由此即解調出了所傳輸的有用信號。

2 仿真分析

這里選擇 logistic混沌映射作為混沌發射系統，logistic方程為：

采用 Matlab/Simulink中的可視化模塊搭建 FM-CDSK通信系統模型，需要傳輸的二值圖像信號如圖 2所示，這里信號的延遲時間τ = Tb4，而DCSK和FM-DCSK的延遲時間τ必須為 Tb2，可以看出 FM-CDSK的傳輸速率是 DCSK和FM-DCSK的兩倍。由仿真結果可以看出改進的混沌鍵控系統可以很好的實現數字圖像保密傳輸。

圖2 傳輸的圖像信號

對比在 COOK(混沌開關鍵控)、CSK(混沌移位鍵控)、DCSK和 FM-CDSK信道中傳輸的調制后的混沌信號，就可以看出在 FM-CDSK信道中傳輸的信號的保密性更勝一籌，COOK、CSK和 DCSK信道中傳輸的調制后的混沌信號都或多或少的顯露出了發送有用信號的痕跡。同時可以看出，在FM-CDSK信道中傳輸的信號比特能量比其他信道中的更加均勻，從而解決了接收端因單位比特能量隨著時間而改變造成估計問題，如圖3、圖4、圖5和圖6所示。

圖3 COOK信道中傳輸的調制后的混沌信號

圖4 CSK信道中傳輸的調制后的混沌信號

圖5 DCSK信道中傳輸的調制后的混沌信號

圖6 FM-CDSK信道中傳輸的調制后的混沌信號

3 結語

FM-DCSK和CDSK在混沌載波通信領域中有著各自的優點，在此基礎上將調頻與相關延遲鍵控技術相結合，得到了一種新的混沌鍵控調制方式——FM-CDSK。仿真分析驗證該調制方式從發送信號的傳輸速率和保密性上較DCSK和FMDCSK都有所提高，把頻率調制和CDSK鍵控結合在一起，消除了符號能量變化的方差，傳輸速率更是比原有鍵控方式提高了2倍。由于FM-CDSK的混沌信號及其延時信號之間存在著互相關，導致的FM-CDSK誤碼性能相對于DCSK和FMDCSK并沒有顯著改進，但是與文本信息相比，圖像信息是二維或三維的，并且數據量遠遠大于一般的文本數據，還有很高的冗余度，尤其是對信息傳輸的完整性要求不嚴格，而在實際傳輸中對圖像信號的傳輸速率和保密性的要求比較高。考慮圖像數據的這些特點，改進的FM-CDSK非常適合于應用到實際的混沌數字保密通信的圖像視頻的加密傳輸中。可見，這種改進是有意義的，而且易于實現，為混沌數字保密通信走向實用階段奠定了很好的基礎。

[1]高金峰, 廖旎煥, 梁占紅. 一種超混沌混合保密通信方案[J]. 電路與系統學報, 2005, 10(04):128-130.

[2]HE SI Y. The Research of Synchronization Communication Technology based on Chaotic Masking[J]. IEEE International Conference on Intelligent Computing and Intelligent Systems, 2009(03):267-270.

[3]ALVAREZ G，MONTOYA F，ROMERA M, et al. Breaking Two Secure Communication Systems based on Chaotic Masking[J]. IEEE Transactions on Circuits and Systems II: Express Briefs,2004, 51(10):505-506.

[4]崔 力, 歐青立, 張紅強，等.混沌保密通信技術發展研究[J].通信技術，2010,43(05):121-123.

[5]LI H, SI F F. UWB DCSK System Design and Simulation[J].IEEE International Conference on Test and Measurement,2009(01):311-314.

[6]趙 華,吳 勇,殷奎喜.通用差分混沌鍵控通信系統及其性能分析[J].通信技術，2009,42(02):79-81.

[7]CHEN SHAOYUAN, WANG LIN, CHEN GUANRONG. Data-Aided Timing Synchronization for FM-DCSK UWB Communication Systems[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010,57(05):1538-1545.