40Cr鋼脈沖電子束表面重熔熱力耦合有限元模擬

許洪斌，李小波，胡建軍，許天才，凌文凱

(重慶理工大學(xué)，重慶400054)

利用三束(激光束、電子束、離子束)進(jìn)行材料表面改性日益受到人們關(guān)注，其中強(qiáng)流脈沖電子束(HCPEB)技術(shù)在近幾年發(fā)展尤為迅速。

電子束高速度撞擊需要處理的工件表面，瞬間的能量轉(zhuǎn)換使表層(幾個(gè)微米到幾毫米)溫度急劇升高，而“基體”仍保持“冷態(tài)”，電子束結(jié)束照射時(shí)，加熱區(qū)域的熱量迅速向基體擴(kuò)散，表面層的溫度急劇下降，材料表層的迅速升、降溫同時(shí)導(dǎo)致了熱應(yīng)力的快速變化。這一特殊的改性方法使得材料表層的組織和結(jié)構(gòu)發(fā)生明顯改變，從而提高表面硬度、耐磨性及耐蝕性等性能［1－4］。由于材料物理與力學(xué)性能隨溫度發(fā)生變化，以及溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)在時(shí)間與空間上的非線性變化，使得難以用數(shù)學(xué)公式直接進(jìn)行求解，而有限元模擬是解決這一困難的有效途徑，而且還更加直觀地展現(xiàn)了電子束改性過(guò)程中溫度與熱應(yīng)力的變化。

40Cr調(diào)質(zhì)鋼因具有優(yōu)良的綜合力學(xué)性能而常用作齒輪制造，但齒輪的磨損、彎曲或接觸疲勞失效仍舊難以避免。HCPEB以其特殊的改性效果，能使40Cr調(diào)質(zhì)鋼表層組織得到細(xì)化，表面硬度、耐磨性及耐蝕性得到提高［5－6］。本文以40Cr調(diào)質(zhì)鋼為照射材料，利用ANSYS有限元軟件，建立了熱力直接耦合有限元模型，對(duì)電子束重熔過(guò)程溫度場(chǎng)和熱應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行分析，揭示出HCPEB改性機(jī)制。

1 模擬計(jì)算條件

1.1 假設(shè)條件

在脈沖電子束重熔過(guò)程中，表面材料以極高的升溫速率致使材料表層幾個(gè)微米深度迅速熔化并凝固，其中伴隨著復(fù)雜的瞬態(tài)應(yīng)力場(chǎng)分布。為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，現(xiàn)對(duì)熱力直接耦合計(jì)算作如下假設(shè)［6－7］:

1)材料連續(xù)且各向同性;

2)處理是在真空中進(jìn)行，不考慮輻射與空氣對(duì)流換熱;

3)忽略熔化材料的流動(dòng);

4)采用理想彈塑性材料;

5)不考慮初始應(yīng)力。

1.2 材料性能參數(shù)

40Cr鋼的比熱、導(dǎo)熱系數(shù)、焓值等熱物理參量見(jiàn)文獻(xiàn)［8］，材料的屈服強(qiáng)度和彈性模量都隨溫度的升高而降低［9］。40Cr鋼屈服強(qiáng)度和彈性模量隨溫度變化曲線如圖1～2所示。

表1 40Cr鋼的線脹系數(shù)隨溫度變化情況

1.3 模型及網(wǎng)格劃分

由于脈沖電子束改性層屬于微米級(jí)，在此選擇尺寸為Ф600μm×600μm的圓柱體模型即滿足要求。為減小計(jì)算量并保證計(jì)算精度，取圓柱體縱剖面的一半建立平面有限元模型，網(wǎng)格劃分實(shí)現(xiàn)從細(xì)到粗過(guò)渡［10－11］。建立的有限元模型如圖3所示。

1.4 邊界條件和初始條件

限制模型底面和中心軸線上節(jié)點(diǎn)的所有位移和旋轉(zhuǎn)自由度。模型初始溫度為20℃。

圖3 有限元模型

2 熱力耦合模擬結(jié)果與討論

電子束加速電壓為27 kV，能量密度為4 J/cm2，加載時(shí)間3μs，加載頻率為0.1 Hz，照射次數(shù)為5。首先分析1次加載情況下熱力耦合結(jié)果。

2.1 溫度場(chǎng)分析結(jié)果

圖4顯示了加載時(shí)間為0.5μs和1μs時(shí)的溫度分布。當(dāng)加載時(shí)間為0.5μs時(shí)，模型表層溫度超過(guò)了熔點(diǎn)，開(kāi)始熔化，到1μs時(shí)，表層溫度達(dá)到最高的1 960℃，此時(shí)，熔化層約為2μm厚。

圖5為不同深度的溫度隨時(shí)間分布情況。從圖中可以看出，在電子束作用下，材料表面升降溫速度極快，曲線出現(xiàn)尖銳的峰值。材料表層在前30μs內(nèi)溫度升降速度較快，之后隨著溫度逐漸降低，熱傳導(dǎo)速度趨于緩慢。材料的熱影響層約為30μm。

2.2 應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果

圖6展示了模型在徑向及周向的應(yīng)力分布。圖6(a)顯示材料表面在0.1μs時(shí)已經(jīng)承受了超過(guò)600 MPa的壓應(yīng)力，這是由表層材料迅速升溫導(dǎo)致的膨脹受到徑向約束所致。從頂面往下，壓應(yīng)力迅速過(guò)渡為幅值較小的拉應(yīng)力，而壓應(yīng)力層之下而緊靠圓柱側(cè)面位置的較小區(qū)域受“撕裂”作用，產(chǎn)生較大拉應(yīng)力。圖6(b)中周向應(yīng)力分布情況與圖6(a)相似，產(chǎn)生機(jī)理也相同。考慮到軸向應(yīng)力幅值很小，且對(duì)改性效果的影響可以忽略，因此，在以下分析中不加以討論。

圖6 0.1μs時(shí)徑向及周向應(yīng)力分布

圖7反應(yīng)了在材料表層熔化階段，材料的塑性為零，此時(shí)表層2μm范圍的徑向和周向應(yīng)力也都為零。在熔化層之下有一壓應(yīng)力分布層，這是由于此處的材料仍然處于受熱膨脹狀態(tài)。

圖7 1μs時(shí)徑向及周向應(yīng)力分布

圖8反映了材料表面中心點(diǎn)徑向應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系。圖中展示了材料表層應(yīng)力狀態(tài)的3個(gè)階段，即首先膨脹受壓，再到熔化，應(yīng)力為零階段(圖中的平臺(tái)階段)，最后冷卻收縮產(chǎn)生拉應(yīng)力。

圖8 表面中心點(diǎn)徑向應(yīng)力隨時(shí)間變化

圖9顯示了試樣經(jīng)1次照射后的殘余應(yīng)力分布情況。從圖9(a)可知，試樣表層除邊緣外，其余絕大部分都承受著較大的徑向拉應(yīng)力。次表層材料受到表層材料的牽制受壓，產(chǎn)生壓應(yīng)力。圖9(d)為加載面的殘余應(yīng)力隨半徑變化曲線，直觀地顯示了試樣整個(gè)加載面都承受著很大的拉應(yīng)力。

圖9 1次照射后殘余應(yīng)力分布

圖10顯示了照射1次和照射5次后殘余應(yīng)力(徑向應(yīng)力)隨深度分布。如圖10(a)所示，1次照射后在試樣表層9μm深度范圍內(nèi)，殘余拉應(yīng)力約為550 MPa。當(dāng)深度超過(guò)9μm時(shí)，隨著深度加大，拉應(yīng)力迅速減小，且在16μm深度位置轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力，在18μm處達(dá)到最大壓應(yīng)力約110 MPa。隨著深度繼續(xù)增加，壓應(yīng)力很緩慢地減小，并向零趨近。圖10(b)顯示了脈沖電子束連續(xù)照射5次后試樣的殘余應(yīng)力(徑向應(yīng)力)隨深度分布。可以看出多次照射后的應(yīng)力分布與1次照射后相比最大區(qū)別是表層9μm深度范圍內(nèi)的拉應(yīng)力幅值大小，而深度超過(guò)9μm后，應(yīng)力曲線基本一致。從照射1次到5次，表面殘余拉應(yīng)力分別為550 MPa、610 MPa、480 MPa、560 MPa、520 MPa。可見(jiàn)，第二、三次照射后，表層拉應(yīng)力數(shù)值波動(dòng)較大，第三、四次照射后表層拉應(yīng)力幅值波動(dòng)減小。由此可以推斷，隨著照射次數(shù)的繼續(xù)加大，材料的組織結(jié)構(gòu)愈加趨于穩(wěn)定，表層應(yīng)力也基本穩(wěn)定。

圖10 1次和5次照射后中軸線上殘余應(yīng)力(徑向應(yīng)力)隨深度分布曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

模擬分析表明，40Cr鋼表面在電子束照射0.5μs時(shí)熔化，在1μs時(shí)溫度達(dá)到最高值1 960℃。試樣熔化之前，材料表層受熱膨脹，承受壓應(yīng)力，熔化階段，表層應(yīng)力為零，降溫凝固時(shí)，表層開(kāi)始收縮受拉，表層9μm深度范圍殘余拉應(yīng)力約為550 MPa。多次照射材料表層熱應(yīng)力分布變化較小，具有一定重復(fù)性。

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