基于三維有限元模擬高鋼級管線鋼斷裂過程中的裂紋尖端張開角

陳福來

(中國石油海外勘探開發公司，北京 100034)

0 引言

大口徑、高壓輸送及采用高鋼級管線鋼是國際輸氣管道工程發展的一個重要趨勢，輸氣管道對止裂韌性已超出了現有延性止裂預測模型的范圍，為了滿足高強度、高韌性輸氣管線止裂韌性的預測，需新建一個基于斷裂力學原理的延性斷裂止裂韌性測定標準。國內外文獻［1－5］表明:CTOA被公認為是一種具有發展前途的止裂判據。

筆者在文獻［6－7］中所做CTOA試驗結果表明:臨界斷裂韌性(CTOA)c與試件韌帶厚度有關，而厚韌帶CTOA試件不易獲得(CTOA)c。鑒于此，選用ANSYS有限元軟件［8］對CTOA試件的斷裂過程進行模擬分析，然后通過對比(CTOA)c的有限元計算值與試驗實測值以驗證有限元計算的精度，最后由有限元計算結果擬合得到(CTOA)c預測公式，以方便工程應用。

1 有限元模擬

管線鋼的臨界裂紋尖端張開角(CTOA)c可通過試驗測試獲得，這點已在文獻［6－7］中證實。關于CTOA的試驗測試過程及有限元模型建立在此不再贅述，詳細內容可參見文獻［6－7，9］。下面主要介紹CTOA試件擴展的有限元模擬結果分析。

基于文獻［10］實測管線鋼的應力應變關系，有限元模擬過程中采用應力失效準則，若在距裂紋尖端前1 mm處的應力達到(或超過)該管材的實測抗拉極限時，該點就認為開裂即釋放其約束;反之，則繼續加載直至達到指定值。依此類推，直到滿足條件的節點約束釋放完畢，裂紋擴展過程模擬結束，輸出不同開裂長度對應的CTOA值。

經模擬計算得到CTOA試件的裂尖位置的應力云圖(見圖1)，點A為裂紋尖端，可明顯看出，裂紋尖端前約1 mm處應力最大，且此應力已完全貫穿整個厚度，由此可驗證選取此處應力作為斷裂準則的正確性。

圖1 CTOA試件裂尖處的應力云圖

模擬結果的變形圖顯示，裂紋尖端前約1 mm處沿厚度方向出現最為明顯的凹陷(即點A變形最大)，如圖2(a)所示，在CTOA試件斷裂過程拍攝照片上顯示出在相同位置處(點A)變形也最大，如圖2(b)所示。

圖2 CTOA試件裂紋尖端處沿厚度方向的變形圖

分別對X70，X80管線鋼的4，8和10 mm 三種厚度CTOA試件的斷裂擴展過程進行了有限元模擬計算，并獲得每個開裂長度上的CTOA值，如圖3所示。

圖3示出開裂起始階段CTOA值較大，然后進入相對平穩階段;且厚度越大CTOA值平穩階段越短，隨后便出現了CTOA值大小劇烈波動的現象，表明裂紋擴展趨于止裂;總體來看，隨試件厚度的增加，平穩階段的CTOA越大。

2 (CTOA)c有限元計算值與試驗實測值的對比分析

為了驗證有限元方法的計算精度，有必要對管線鋼的(CTOA)c的有限元模擬計算值((CTOA)c值為開裂部分相對平穩階段各開裂點的CTOA平均值)與試驗測量值進行對比。圖4，5分別示出不同鋼級、不同厚度試件的CTOA實測值［6－7］與計算值之間的對比(圖中70 －04 －01表示綱級(X70)－試件韌帶厚度(4 mm)－試件序號(第1個))。

圖3 不同厚度管線鋼的CTOA

經對比可得，(CTOA)c的計算值與試驗實測值的偏差范圍為10.38% ～17.5%，可見有限元方法的計算精度可滿足工程應用。

3 (CTOA)c與試件厚度的關系

為了進一步研究(CTOA)c值與試件厚度的關系，對X70管線鋼CTOA試件，分別取8個不同厚度進行了有限元模擬計算;對X80管線鋼CTOA試件，選取6個不同厚度進行了有限元模擬計算。圖6，7分別示出了X70，X80管線鋼CTOA試件厚度與(CTOA)c的關系，可看出隨厚度的增加(CTOA)c也隨之增加，并呈良好的線性關系。

由圖6中結果可擬合得到X70管線鋼的(CTOA)c與試件厚度的關系式為:

式中 (CTOA)c——臨界的裂紋尖端張開角，°

Tw——試件厚度，mm

圖4 X70管線鋼試件的CTOA實測值與計算值對比

圖5 X80管線鋼試件的CTOA實測值與計算值對比

圖6 X70管線鋼CTOA試件的(CTOA)c與厚度的關系

圖7 X80管線鋼CTOA試件的(CTOA)c與厚度的關系

由圖7中結果可擬合得到X80管線鋼的(CTOA)c與試件厚度的關系式為:

4 結論

(1)基于大變形基礎理論，合理確定了節點起裂的判定準則，進行CTOA試件斷裂擴展的三維有限元模擬計算，獲得了裂紋穩態擴展階段的(CTOA)c值。

(2)不同鋼級、不同厚度試件的臨界斷裂韌性(CTOA)c的模擬計算值與試驗實測值的偏差為10.38% ～17.5%，進而驗證了使用有限元方法進行CTOA試件斷裂擴展過程中CTOA值的模擬計算的可行性。

(3)結果表明，試件厚度越大其CTOA值平穩階段越短，即越易止裂;X70，X80管線鋼CTOA試件的(CTOA)c均隨試件厚度增加而增大，并與試件厚度呈良好的線性關系。基于模擬計算結果，分別擬合得到X70，X80管線鋼CTOA試件的(CTOA)c的預測公式。

(4)CTOA試件測試試驗和有限元模擬方法均可確定(CTOA)c，可對輸氣管道的止裂設計提供依據。

［1］ David J Horsley.Background to the Use of CTOA for Prediction of Dynamic Ductile Fracture Arrest in Pipelines［J］.Engineering Fracture Mechanics，2003，70(3－4):547－552.

［2］ 陳福來，帥健.輸氣管道延性斷裂的止裂結構及韌性確定方法［J］.壓力容器，2006，23(7):39 －43.

［3］ 帥健，張宏，王永崗，等.輸氣管道裂紋動態擴展及止裂技術研究進展［J］.石油大學學報(自然科學版)，2004，28(3):129 －135.

［4］ 帥健，張宏，許葵.輸氣管道裂紋動態擴展的數值模擬［J］.油氣儲運，2004，23(8):5 －8.

［5］ 馮耀榮，莊茁，莊傳晶，等.裂紋嘴張開角及在輸氣管線止裂預測中的應用［J］.石油學報，2003，24(4):99－107.

［6］ 帥健，陳福來，劉梅玲，等.X70管道鋼裂紋尖端張開角的試驗研究［J］.工程力學，2008，25(7):201 －205.

［7］ 陳福來，帥健，祝寶利.X80管線鋼裂紋尖端張開角的試驗研究［J］.壓力容器，2010，27(10):8－11，55.

［8］ 商躍進.有限元原理與ANSYS應用指南［M］.清華大學出版社，2005.

［9］ 陳福來，帥健，許葵.管線鋼斷裂過程中CTOA的試驗測試與三維有限元模擬［J］.石油化工高等學校學報，2009，22(2):56 －58.

［10］ 陳福來，帥健，祝寶利.高鋼級輸氣管線鋼的止裂設計判據研究［J］.壓力容器，2010，27(8):1－5，12.