了解測量不確定度的概念及來源分析

摘要：測量的目的是為了得到測量結果，但在許多場合下僅給出測量結果往往還不充分。任何測量都存在缺陷，所有的測量結果都會或多或少地偏離被測量的真值，因此在給出測量結果的同時，還必須同時指出所給測量結果的可靠程度。在各種測量領域，經常采用諸如測量誤差、測量準確度和測量不確定度等術語來表示測量結果質量的好壞。

關鍵詞： 測量；不確定度；概念；來源

1、測量不確定度的概念

用標準偏差來評估測量結果的可靠程度, 有可能會遺漏一些影響測量結果準確性的因素, 例如未定的系統誤差、 儀器誤差等。由于測量值不是真值, 即測量結果具有分散性, 考慮到測量中各種因素的影響, 我們可以估算出一個參數, 并把這個參數賦予分散性。也就是說, 用一個恰當的參數來表述測量結果的分散性, 這個參數就是不確定度。

不確定度定義為:測量結果帶有的參數, 用以表征合理賦予被測量值的分散性,也就是說它按某一置信概率給出真值可能落入的區間。為了表征這種分散性, 測量不確定度用標準偏差表示。

在實際使用中, 往往希望知道測量結果的置信區間, 因此, 測量不確定度也可用標準偏差的倍數或說明置信水準的區間的半寬度表示。為了區分這兩種不同的表示方法, 分別稱它們為標準不確定度和擴展不確定度。

2、測量不確定度可能來源分析 :

2. 1 對被測量的定義不完整或不完善

例如：定義被測量是一根標稱值為1m的鋼棒的長度，若要求測準到微米級，則被測量的定義就不夠完整，因為此時被測鋼棒受溫度和壓力的影響已較明顯，而這些條件沒有在定義中說明。由于定義的不完整，將使測量結果中引入溫度和壓力影響的不確定度。這時，完整的定義應是：標稱值為1m的鋼棒在25．0℃和101 325Pa時的長度。若在定義要求的溫度和壓力下測量，就可避免由此引起的不確定度。

2.2 實現被測量定義的方法不理想

如上例，被測量的定義雖然完整，但由于測量時溫度和壓力實際上達不到定義的要求（包括由于溫度和壓力的測量本身存在不確定度），使測量結果中引入了不確定度。

2.3 取樣的代表性不夠，即被測量樣本不能代表所定義的被測量

例如：測量某種介質材料在給定頻率下的相對介質常數，由于測量方法和測量設備的限制，只能取這種材料的一部分作為樣塊進行測量。如果測量所用的樣塊在材料的成分或均勻性方面不能完全代表定義的被測量，則樣塊將引起不確定度。

2.4 對被測量過程受環境影響的認識不周全，或對環境條件的測量與控制不完善。同樣以上述鋼棒為例，不僅溫度和壓力影響其長度，實際上，濕度和鋼棒的支撐方式都有明顯影響。但由于認識不足，沒有采取措施，就會引起不確定度。

2.5 對模擬儀器的讀數存在人為偏差（偏移）

模擬式儀器在讀取其示值時，一般是估讀到最小分度值的1/10.由于觀測者的位置和觀測者個人習慣不同等原因，可能對同一狀態下的顯示值會有不同的估讀值，這種差異將產生不確定度。

2.6 測量儀器的分辨力或鑒別力不夠

數字式測量儀器的不確定度來源之一，是其指示裝置的分辨力。即使指示為理想重復，這種重復性所貢獻的測量不確定度仍然不為零，這是因為，當輸入信號在一個已知的區間內變動時，該儀器卻給出了同樣的指示。

2.7 賦予測量標準和標準物質的值不準

通常的測量是通過被測量與測量標準的給定值進行比較實現的，因此，該測量標準的不確定度將直接引入測量結果。例如：用天平測量時，測得質量的不確定度中包括了標準砝碼的不確定度。

2.8 用于數據計算的常量和其他參量不準

例如：在測量黃銅的長度隨溫度變化時，要用到黃銅的線熱膨脹系數。查有關數據手冊可以找到所需的值，與此同時，也可從手冊上查出或計算出該值的不確定度，它同樣是測量結果不確定度的一個來源。

2.9 測量方法和測量程序的近似性和假定性

例如：被測量表達式的近似程度，自動測試程序的迭代程度，電測量中由于測量系統不完善引起的絕緣漏電、熱電勢、引線電阻上的壓降等，均會引起不確定度。

2.10 在表面上看來完全相同的條件下，被測量重復觀測值的變化

在實際工作中我們經常發現，無論怎樣控制環境條件以及各類對測量結果可能產生影響的因素，而最終的測量結果總會存在一定的分散性，即多次測量的結果并不完全相同。這種現象是一種客觀存在，是由一些隨機效應造成的。

這表明通常來自隨機性和模糊性測量不確定度評定前不足的情況所致的概念，是因為這件事本身并不清楚。因此一般在測量組成的多個組件，一些這些組件是統計性質，和非統計的其他組件。所有這些不確定性因素，會影響測量結果，增加了分散的測量結果。由于這些不確定性的因素聯合作用，使測量進行一些概率分布的可能值。概率分布可以使用標準的（部分)表示測量不確定度的區別，的代表分散的測量結果。或者，您可以使用標準（部分)多差異的，或半寬度為代表的測量不確定度概率某些區間度。

由此可見 , 測量不確定度一般來源于隨機性和模糊性 , 前者歸因于條件不充分 , 后者歸因于事物本身概念不明確。因而測量不確定度一般由許多分量組成 , 其中一些分量具有統計性 , 另一些分量具有非統計性。所有這些不確定度因素 , 若影響到測量結果 , 都會增加測量結果的分散性。由于這些不確定度因素的綜合效應 , 使測量結果的可能值服從某種概率分布。可以用概率分布的標準 (偏 )差來表示測量不確定度 , 它表示測量結果的分散性。也可以用標準 (偏 )差的倍數 , 或用具有一定置信概率的區間的半寬度來表示測量不確定度。

由于測量結果會受許多因素的影響，因此通常不確定度由多個分量組成。評定方法分為A、B兩類。測量不確定度的A類評定是指用對觀測列進行統計分析的方法進行的評定，其標準不確定度用實驗標準差表征；而測量不確定度的B類評定則是指用不同于對觀測列進行統計分析的方法進行的評定。因此可以說所有與A類評定不同的其他評定方法均稱為B類評定，它可以由根據經驗或其他信息的假定概率分布估算其不確定度，也以估計的標準偏差表征。所有各不確定度分量的合成稱為合成標準不確定度，規定以符號uc表示，它是測量結果的標準偏差的估計值。

由于無論A類評定或B類評定，它們的標準不確定度均以標準偏差表示，因此兩種評定方法得到的不確定度實質上并無區別，只是評定方法不同而已。在對各不確定度分量進行合成得到合成標準不確定度時，兩者的合成方法也無區別。因此在進行不確定度評定時，過分認真地討論每一個不確定度分量究竟屬于A類評定或是B類評定是沒有必要的。

不少人習慣上將由A類評定和B類評定得到的不確定度分別方便地稱為A類不確定度和B類不確定度。這一說法也未嘗不可，但不能由此而得到一個不恰當的結論：不確定度分為A類不確定度和B類不確定度兩類。對不確定度本身并不分類，每一個分量的標準不確定度都要用標準偏差表示，而所謂的A類和B類僅是為了敘述方便起見而對其按評定方法進行的分類，而不是對不確定度本身的分類。

根據定義，測量不確定度是與測量結果相聯系的參數，意指測量不確定度是一個與測量結果“在一起”的參數，在測量結果的完整表述中應測量不確定度評定與表示。

作者簡介：

孟巧玲，女，漢族，河南，三峽大學水利與環境學院力學實驗室，實驗師，研究方向；力學實驗。