鐵路編組站魯棒階段計劃編制體系研究

黎浩東，何世偉，申永生，王保華

（1.北京交通大學 交通運輸學院，北京 100044；2.IBM中國研究院，北京 100080）

1 鐵路編組站階段計劃概述

編組站階段計劃是車站作業計劃的核心部分，既是實現日班計劃的分階段部署，又是編制調車作業計劃的主要依據。編組站階段計劃反映了車站階段工作的重點，車站按照編組計劃的要求將車流及時編組成列，保證列車正點發車，并合理地安排列車解體和編組順序，以及調車機車的作業。編制質量優良的階段計劃是車站作業質量及效率的保證。

目前，部分研究以車輛在編組站停留時間最短等指標為優化目標，對于具有固定滿軸車數及列車出發時刻限制的編組站階段計劃編制問題進行了有益探索[1-2]。然而，編組站階段計劃的編制涉及的列車到、解、集、編、發等基本作業都具有一定的不確定性，導致調度計劃信息也存在一定的不確定性，如列車到發時間、車流信息、車站作業時間的不確定性等。已有的剛性優化方法所編制的計劃在信息發生擾動時可能無法保持優化目標的最優性，甚至無法執行。一些研究考慮了列車到達等信息不確定條件下魯棒階段計劃的編制，但也只是從某個方面對魯棒調度計劃編制方法進行分析，并未能搭建完整的魯棒階段計劃編制理論體系[3-4]。基于編組站階段計劃編制信息技術特征分析，通過運用調度信息技術特征研究成果、階段計劃魯棒優化方法和階段計劃調整優化方法，提出魯棒調度計劃編制體系，并探討不同計劃編制層次的優化方法。

2 編組站階段計劃信息技術特征分析

2.1 列車到達信息

編組站階段計劃編制過程中，列車到達信息來源于日班到達計劃、階段到達計劃和現車信息3個部分。其中，日班到達計劃由鐵路局調度所下達至車站；階段到達計劃為每班各階段列車達到信息，由鐵路局調度所分階段下達給車站；現車信息為列車到達車站后，經作業人員核定的準確信息，包含列車實際到達時刻和編組信息。通過獲取某編組站列車到達信息，包括日班到達計劃信息、階段達到計劃信息和現車信息，并以現車信息為基礎，對日班計劃列車到達時刻和階段計劃列車到達時刻相對于列車實際到站時刻的時間間隔分布特征進行了研究 (見圖1)，得到日班到達計劃和階段到達計劃的特征如下。

（1）階段到達計劃的兌現率較高。雖然日班到達計劃中部分列車計劃到發時刻更接近實際到發時刻，但其分布規律較難獲取，不利于信息的選擇利用。

（2）計劃晚點列車所占比例較高。部分列車晚點比較嚴重，甚至達數小時。

（3）計劃外列車較多。在列車到達信息中，班計劃外到達列車數為 19 列，階段計劃外到達列車為9列，占總到達列車數的比例分別為 7.54% 和 3.57%。

2.2 調機作業時間信息

調機作業時間是指編組站各臺調車機車在一班中各項生產時間，主要是指到達列車解體起訖時間和出發列車的編組起訖時間等調車作業時間。在已有研究中，大部分是假設調機作業時間確定，并且為某一具體數值。而在實際車站作業中，由于列車車流構成、編組數量的差異，列車解編時間各不相同，某編組站列車解體時間直方圖如圖2所示。部分研究考慮調機作業時間的不確定性，采用隨機或模糊化定義，但對其具體概率分布規律則缺少深入分析。

2.3 列車預確報信息

圖1 階段計劃、班計劃與現車時間間隔比較

通過對某編組站到解列車確報信息和現車確報信息的分析可知，確報信息冗余量大，錯誤信息較多。其中，到解列車為 183 列，相應到達預確報信息總量為277 條。除信息冗余外，車流變動情況主要有組號合分、扣站修、不明車輛和錯誤信息等，其比例分別達到了 7.65%、1.09%、2.18% 和 1.64%。

上述分析說明，列車到發信息、調機作業時間和車流信息都存在一定的不確定性，因此，有必要在對階段計劃編制信息技術特征分析的基礎上，構架編組站魯棒階段計劃編制體系。

圖 2 某編組站列車解體時間直方圖

3 編組站魯棒階段計劃編制體系

魯棒階段計劃可以描述為：所編制的階段計劃在計劃編制信息發生擾動時，仍能在一定程度上保證最優或較優。編組站魯棒階段計劃編制理論體系的研究已有編組站階段計劃編制理論體系為支撐，以階段計劃信息的技術特征研究為基礎，提出的編組站魯棒階段計劃編制體系如圖3所示。該體系分為 3個層次：①編組站調度信息技術特征研究；②階段計劃魯棒優化理論方法；③基于數據的編組站階段計劃調整優化方法。

3.1 階段計劃信息技術特征研究

研究階段計劃信息技術特征的目的是確定計劃信息的甄選機制。首先，分析編組站不同調度作業的內容，編組站調度系統的功能及對調度信息的要求。其次，對各種信息源產生信息 (車流信息、列車到發信息、列車技術作業信息、車場信息等) 的信息量、信息方式、數據格式、分布位置、產生時間、更新頻度、準確性、可靠度等技術特征進行分析。最后，基于魯棒階段計劃的定義，對影響階段計劃的魯棒性因素進行深入分析，研究不同調度信息對魯棒階段計劃的影響機理。

對于列車到發信息，通過分析晚點規律可以對列車晚點時分進行隨機擬合，如圖1所示。然而編組站銜接方向較多，不同方向的列車到達規律、晚點情況各不相同，如圖4所示。部分方向的列車到達規律可能很難隨機擬合，這也制約了隨機規劃方法的運用。對于車流信息，信息冗余可通過編組輛數、計長和換重等信息進行綜合確認和甄選；如無法甄別錯誤信息，則只能根據現車信息對所編制計劃進行調整。因此，計劃編制主要考慮編組站組號合分、扣站修和不明車輛確定等因素的干擾。對于上述不確定信息，采用特征分析、聚類、函數關系或規則挖掘等數據挖掘方法、多源信息融合等技術，通過構建調度信息特征模型，以確定計劃信息的甄選機制，為階段計劃的編制提供可靠的基礎信息。

圖 4 分方向顯示階段計劃到達時刻與現車時刻間隔分布

3.2 階段計劃的魯棒優化方法

魯棒階段計劃編制方法主要是隨機規劃和魯棒優化兩種。其中，隨機規劃已得到較好地發展和完善，有隨機機會約束規劃等形式，應用比較廣泛。但其要求掌握不確定參數的具體分布特征，這個條件在實際應用中可能難以滿足，參數分布特征的獲取在多數情況下都十分困難。而魯棒優化的目的是尋找一個參數發生擾動時仍能保持良好性能的解，與隨機規劃不同，其不需要獲取不確定參數的概率分布。兩種方法各有特點，都能為魯棒階段計劃的編制提供支撐。首先分別考慮車流信息、列車到發信息、車站作業時間的不確定性，利用隨機規劃或魯棒優化思想，研究魯棒配流優化、魯棒調機運用、魯棒到發線運用優化方法。在此基礎上，綜合考慮各種不確定信息，建立魯棒階段計劃編制方法。

對于魯棒配流優化，編組站配流是確定出發列車的編組內容和車流來源，分為靜態配流和動態配流，其中動態配流是在靜態配流的基礎上考慮列車的解體順序。因此，魯棒配流優化主要考慮扣站修和不明車輛確定等車流信息的擾動，在分析車流擾動規律的基礎上，構建魯棒配流優化模型。具體的表達形式有Soyster、Ben-Tal 和 Nemirovki、Bertsimas 等魯棒優化模型[5]。

魯棒調機運用優化主要考慮調機作業時間的不確定性，采用隨機模擬和模糊化定義考慮調機作業時間的不確定性，即隨機或模糊規劃。而動態配流、調機運用和到發線運用魯棒優化都需要考慮列車到發的不確定性。對于列車到發信息的不確定性，需要對不同銜接方向的列車到達規律分別進行分析。如能獲取列車到達規律，及其列車計劃到達時刻和實際到達時刻的間隔分布規律，則可采用隨機規劃方法進行優化；如到達規律難以獲取，則可采用基于情景集的魯棒優化思想[6]進行優化。

3.3 基于數據的階段計劃調整優化方法

編組站日常調度計劃都遵循“計劃編制＋計劃調整”的模式，即調度員在計劃實施過程中，根據信息的變化對初始階段計劃進行優化調整，以保證每階段作業順利而高效的完成。無論是人工編制階段還是計算機輔助編制階段，都會遵循這一模式。魯棒階段計劃編制考慮了一定限度的不確定因素的干擾，但鑒于現場復雜的作業過程和多變的場站環境，仍需根據實際作業過程對魯棒階段計劃進行優化調整。因此，需要在編制魯棒階段計劃的基礎上，研究基于數據的階段計劃調整優化方法。

基于數據的階段計劃調整優化方法，是基于實際生產過程中各系統產生的大量歷史數據、實時數據和相關調度仿真數據，采用特征分析、數據挖掘和仿真等綜合技術手段提取隱含在大量數據中的對階段計劃調整有重要作用的關鍵調度信息，并利用有關信息建立基于數據的階段計劃調整模型或動態確定階段計劃調整模型的關鍵參數，以及利用所提取的關鍵調度信息構造基于數據的計劃調整優化方法。其中，基于數據的調度信息特征屬性的提取/簡約方法主要有基于模糊集、粗糙集概念的簡約方法和神經網絡等；基于數據的調度信息獲取方法主要有基于學習機制的調度信息獲取方法，如決策樹、模糊動態分類學習方法、歸納學習，神經網絡等[7]。

4 結束語

編組站階段計劃編制信息存在一定的不確定因素，計劃信息擾動與計劃魯棒性的矛盾比較突出。通過對階段計劃信息技術特征分析，說明既有編組站階段計劃剛性優化的不足和研究魯棒階段計劃編制體系的重要性。因此，提出基于調度信息技術特征研究、階段計劃魯棒優化方法和階段計劃調整優化方法3個層次的魯棒調度計劃編制體系。同時，給出不同研究內容的研究方法，如考慮車流不確定性的魯棒優化方法和考慮調機作業時間的隨機規劃方法等，旨在為編組站魯棒階段計劃編制方法體系的構建提供一定的支撐。今后需要針對所提出的不同層次的內容進行詳細研究，進一步深化魯棒階段計劃編制理論。

[1] 何世偉. 鐵路編組站階段計劃優化模型的研究[J]. 鐵道運輸與經濟，1996，18(4)：87-90.

[2] 王世東，鄭 力，張智海，等. 編組站階段計劃自動編制的數學模型及算法[J]. 中國鐵道科學，2008，29(2)：120-125.

[3] 何世偉，宋 瑞，胡安洲. 編組站階段計劃剛性與柔性優化的協調研究[J]. 鐵道學報，1999，21(4)：1-8.

[4] 黎浩東，何世偉，宋 瑞，等. 編組站階段計劃隨機相關機會規劃模型及算法[J]. 交通運輸系統工程與信息，2010，10(1)：128-133.

[5] Dimitris Bertsimas，Melvyn Sim.The Price of Robustness[J].Operations Research，2004，52(1)：35-53.

[6] J.M.Mulvey，R.J.Vanderbei，S.A.Zenios. Robust optimization of large-scale systems[J]. Operations Research，1995，43(2)：264-281.

[7] 劉 民. 基于數據的生產過程調度方法研究綜述[J]. 自動化學報，2009，35(6)：785-806.