基于數據包絡分析的鐵路物流中心運營效率評價

王宏偉， 嚴余松， 周榮征

(西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031)

鐵路物流中心是指毗鄰鐵路貨運站或在貨運站基礎上建立的，主要依托鐵路運輸方式的物流中心[1]。隨著經濟全球化的發展和鐵路運輸服務業的逐步開放，傳統的鐵路貨運站轉變為鐵路物流中心是鐵路發展的必然選擇[2-3]。上海、廣州、成都、日照等城市建立了大型的鐵路物流中心，其他一些城市也規劃和籌建鐵路物流中心。在這些鐵路物流中心正式建成運營后，分析和評價其運營效率，改進和提升其物流績效，已經成為鐵路物流中心需要解決的重要問題。

1 鐵路物流中心運營效率評價的特點

鐵路物流中心運營效率評價的主要內容是衡量物流中心各種資源的投入產出效率，即用一定的資源投入獲得產出回報的大小。鐵路物流中心的資源投入一般包含土地資源投入、設備投入、技術投入和人力資源投入等，鐵路物流中心的產出回報主要包括年貨物處理量、年營業收入等。因此，鐵路物流中心運營效率評價是一種多投入、多產出的系統評價。

數據包絡分析 (Data Envelopment Analysis，DEA) 是一種能對同類型的具有多輸入、多輸出系統的相對運行效率進行比較評價的系統分析方法，可以直接估算多個決策單元的效率之間的相對有效性。它以系統中的實際決策單元為基礎，利用觀測到的有效樣本數據，采用線性規劃技術對現有多個決策單元進行規模有效與技術有效的評價，而且不需要確定輸入、輸出之間關系的顯式表達式，具有很強的客觀性，因而在很多領域得到了廣泛應用。根據以上分析，采用 DEA 方法對鐵路物流中心的運營效率進行評價。

2 DEA模型及其特征

DEA方法中最具代表性的是 CCR 模型和 BCC模型，其數學模型已形成完整的描述[4]。其中CCR模型主要用于評價決策單元 (Decision Making Units，DMU) 同時為規模有效和技術有效，BCC 模型用來判斷 DMU 的技術有效性，可以評價投入要素是否有效運用，以達到產出最大化。設 CCR 和 BCC 模型最優解為θ*、σ*、λ*、、，有下列結論[4]。

（1）若θ*=1，==0，則稱決策單元為DEA 有效，即在現有的輸入基礎上已經獲得了最優的輸出。

（2）若θ*<1，則稱決策單元為非 DEA 有效，可進一步調整投入產出指標使決策單元有效，改進目標值如公式⑴所示。

式中：θ*為 CCR 模型的最優解；、分別為 CCR 模型中松弛變量、剩余變量的最優解；X、Y分別為原輸入、輸出值；為改進目標值。

（3）若σ*=1，==0，則稱決策單元為DEA 純技術有效。

（4）若σ*<1， 則稱決策單元為非 DEA 有效。

（5）決策單元的規模效率S*=θ*/σ*。若S*=1，規模收益不變，DMU 達到最大產出規模點；若S*<1，則利用CCR模型中進一步判斷決策單元的規模收益[5]：<1則規模收益遞增；>1則規模收益遞減。

3 基于 DEA 的鐵路物流中心運營效率評價步驟

3.1 DMU 的選擇和輸入、輸出指標體系的確定

以鐵路系統中多個物流中心為決策單元，符合 DEA 評價中 DMU 應具有“同類型”的特征。為了使評價指標體系體現出通過鐵路物流中心系統多種要素的投入所產出的效益水平，將運營過程中的成本型指標作為輸入指標，運營過程中的效益型指標作為輸出指標。通常，鐵路物流中心的運營投入主要包括布局與建設規模、機器設備、信息技術和人員工資4部分。其中，布局與建設規模可以用鐵路物流中心的用地面積來衡量；機器設備主要包括為進行存儲、分揀、轉運、裝卸、流通加工等作業活動所采購的機械、車輛和工具；信息技術主要包括條碼設備、識別設備、控制設備、計算機管理系統等信息設備及軟件系統；人員工資主要是支付給鐵路物流中心員工工作報酬的費用。鐵路物流中心的運營產出主要包括鐵路物流中心年貨物處理量、年營業收入、訂單履行數量等。由于鐵路物流中心的年營業收入=鐵路物流中心貨物年處理量×單位運量年營業收入，訂單履行數量的多少也直接表現為鐵路物流中心年貨物處理量的大小。因此，年貨物處理量基本上能反映鐵路物流中心運營系統的產出效益。

3.2 DEA 模型評價過程

根據鐵路物流中心的實際背景和具體的評價目的，選擇判斷同時為規模有效和技術有效的 CCR 模型及判斷為技術有效的 BCC 模型對運營效率進行評價。具體過程如下。

（1）用 CCR 模型評價各個鐵路物流中心的運營系統 (DMU)，判斷其是否在技術和規模上有效。若某個鐵路物流中心的運營系統是技術和規模有效的，則該鐵路物流中心符合經濟效益要求。

（2）用 BCC 模型處理非技術和規模有效的鐵路物流中心運營系統，判斷其是否技術有效。目的在于評價該鐵路物流中心在現有技術和管理基礎上，在一定產出的條件下，能否最大限度地利用自身技術條件來盡可能減少資源的投入，以達到相對技術有效。

（3）對于 DEA 非有效的鐵路物流中心運營系統，按照公式⑴調整投入產出指標，使該鐵路物流中心的運營轉變為有效，以實現利用 DEA 方法對鐵路物流中心的運營進行調整優化。

作為一種投入產出系統，鐵路物流中心運營效率有效性的涵義體現為相對于特定的投資及運營投入，某個鐵路物流中心運營系統的相對有效性越大，則意味著該鐵路物流中心運營系統的經濟效益越好。

4 DEA模型評價算例分析

某鐵路局有8個物流中心，選取用地面積、設備費用、信息技術 (IT) 投入和工資為4個輸入指標，年貨物處理量為1個輸出指標 (見表 1)，分別采用 CCR 模型和 BCC 模型計算，得到 CCR 模型求解結果 (見表 2) 及鐵路物流中心的規模效益分析結果(見表 3)。

根據 DEA 有效性判別結論可知：

（1）達到 DEA 技術和規模有效的鐵路物流中心分別為DMU2、DMU6和DMU7；非 DEA 有效的鐵路物流中心分別為DMU1、DMU3、DMU4、DMU5和DMU8，非 DEA 有效的鐵路物流中心較多。

表 1 各鐵路物流中心的運營數據

表 2 CCR模型求解結果

表 3 鐵路物流中心的規模效益分析結果

（2）非 DEA 有效的鐵路物流中心DMU1和DMU8對應的 BCC 模型的相對效率值都為 1，說明這2個鐵路物流中心屬于技術有效而規模無效，可以在現有管理和技術基礎上，最大限度地利用自身條件來盡可能減少運營投入，達到 DEA 有效；而鐵路物流中心DMU3、DMU4和DMU5對應的 BCC模型的相對效率值小于 1，說明這3個鐵路物流中心在規模和技術上都是無效的，應該加大對資源的優化配置力度，提高投入要素的合理利用程度，以達到 DEA 有效。

（3）由表2可知，對5個非 DEA 有效的鐵路物流中心，存在一定的投入冗余，可調整投入產出指標值，削減資源浪費或提高利用效率，使其轉變為有效運營，按照投入目標改進值公式⑴，可以對目標改進進行分析 (見表 4)。

（4）通過對計算結果更深層次的分析，可以進一步得到各鐵路物流中心規模有效方面的信息。由表3規模效益欄可知，物流中心 2、6、7 在目前的產出條件下，投入規模規劃處于最適水平，說明這3個物流中心投入規模適宜，技術水平高。而物流中心 1、3、4、5、8 均為規模收益遞增，即適當增加投入量，產出量會有更高比例的增加。而表2顯示這5個鐵路物流中心存在一定的投入冗余，表明所有非 DEA 有效的鐵路物流中心主要是由產出量偏低造成的，從表3中得出這5個非 DEA 有效的鐵路物流中心實際均為規模無效也顯示了這一點。目前在鐵路物流發展過程中，規劃建設的鐵路物流中心年貨物處理量是根據該鐵路物流中心服務范圍的市場需求量預測而確定的，這進一步說明市場需求量的不足是造成鐵路物流中心非 DEA 有效的主要因素。鐵路物流中心的規劃建設應該與所服務的區域物流需求相適應，注重對已有場地、車輛和設施的利用，通過協調整合，提高物流資源的內在質量和運作效率，避免盲目的、不切實際的超前建設所造成的資源浪費。

表 4 非有效鐵路物流中心的目標改進分析

5 結束語

將 DEA 評價方法應用于鐵路物流中心運作效率的評價，可以實現對鐵路物流中心進行橫向比較和充分評價，對規模收益不佳的鐵路物流中心提出進一步的目標改進措施，為管理層進行規劃和決策提供了較為全面的信息。因此，通過應用 DEA 方法評價，能夠顯著地改善目前鐵路物流中心規劃和運營的質量。

[1] 蘭建華. 鐵路物流中心規劃與設計研究[D]. 成都：西南交通大學，2004.

[2] 徐海波. 抓住機遇 擴能提效 構建昆明鐵路物流網[J]. 鐵道運輸與經濟，2004， 26(3)：23-25.

[3] 余 鐵. 上海南部地區建設鐵路物流中心研究[J]. 物流技術，2005，24(4)：96-98.

[4] 魏權齡．數據包絡分析[M]. 北京：科學出版社，2004.

[5] 吳文江. 用數據包絡分析進行規模收益分析的探討[J]. 系統工程理論方法應用，2000， 9 (3)：248-251.