基于AHP權重決策的鐵路職工安全水平研究

王希良，馬 毅，張天偉

(1.石家莊鐵道大學 土木工程學院，河北 石家莊 050043；2.石家莊鐵道大學 交通運輸學院，河北石家莊 050043)

1 概述

鐵路職工作為保障鐵路行車安全的重要影響因素之一，必須采用科學的評估方法對其安全水平進行評估。在以往對鐵路職工安全水平的研究中，較多采用馬爾可夫理論、灰色理論、模糊理論等事故預測評估方法[1-3]。這些評價方法各有利弊：馬爾可夫理論要求對象具有平穩的發展過程，容易受其他概率的影響；模糊理論模型優化準則參數和距離參數惟一，使得評價結果不夠穩定；灰色理論評估結果容易受到隨機波動性的影響。王光遠[4]提出了未確知測度理論，通過對不確定信息的研究，確定各指標或系統的可靠性程度；石華旺等[5]將熵值原理應用于未確知測度理論，從指標的得分波動性出發，提出了一條提高評估結果可靠性的途徑。在此研究基礎上，通過將層次分析法 (AHP) 與未確知測度理論結合建模，運用模型對鐵路職工安全水平進行評估，以達到減少主觀感性因素對評估結果影響、提高鐵路職工安全水平評估模型結果準確性的目的。

AHP 是美國運籌學家薩蒂于 20 世紀 70 年代初提出的，是一種利用較少的定量信息使決策的思維過程數學化，為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供一種簡便的基于層次權重分析的評估方法[6]。相對于其他評估方法，AHP 最大的特點是將同一層次中各元素以上一層次中某一元素作為準測進行兩兩比較，根據判斷尺度確定各元素之間的相對重要性，以此構建比較判別矩陣，確定各元素相對于上一層次元素的權重。

在傳統未確知測度評價模型中，權重往往根據建立未確知測度矩陣計算，是對權重的一種二次優化，如果各評價指標之間相對獨立，這種權重計算方法非常實用。但在實際問題中，普遍存在著各指標之間獨立性不強的情況，二次優化權重法將在權重計算中顯得無能為力。AHP 權重決策過程中很好地考慮了各指標間的關系，將 AHP 權重決策引入未確測度理論中，不僅能夠體現指標波動性對權重的影響，還能體現指標相對重要性對權重的影響，使各指標的權重計算更加精確。

2 基于AHP權重決策的未確知測度模型

設待評估對象x有m項評價指標，分別為I1，I2,…,Im，記I={I1,I2,…,Im}為此評估對象的指標空間。又設C={c1,c2,…,cK}為每一評價指標的評價空間，其中，ck(1≤k≤K) 為第k個評語等級，通常ck按某種規則順序排列。根據已知條件，引入基于 AHP 權重決策的未確知測度評估方法，判斷影響評估對象x等級水平的主要因素，評估對象總體狀態的評語等級水平。

2.1 單指標測度評價矩陣

用xi表示樣本x在指標Ii下的觀測值。根據評估對象x關于指標Ii的觀測值xi不同，相應的指標使x處于某一評語等級的程度也不相同。設xi使x處于第k個評價等級ck的程度為μik。則μik是對這種程度的一種測量結果，作為一種測度必需滿足概率論中“有界性、非負性、可加性、歸一性”等準則，μik應滿足以下條件[7]。

式中：i=1,2,…，n；k=1,2,…，K；μik表示觀測值xi使x處于ck各個評語等級的未確知測度。

滿足上述條件的μik稱為未確知測度，簡稱測度。可以利用主觀概率法、德爾菲法等求得測度實際值，建立單指標測度評價矩陣U。

2.2 AHP權重決策

構造對象x指標空間的比較判別矩陣A。

式中：apq(0≤p≤m， 0≤q≤m) 表示在同一層次的指標中，第p個指標相對于第q個指標的相對重要性。apq的取值規則如表1所示，實際情況下可用主觀概率法、德爾菲法求得相應原始取值。

表 1 相對重要性取值規則

對比較判別矩陣A進行單準則下的排序，計算出每一指標I1，I2，…，Im相對于對象x的權重ω1，ω2，…，ωm，則W=(ω1，ω2，…，ωm) 為指標I1，I2，…，Im關于x的權重向量。常用的計算方法有特征根法、信息熵法等。在實際計算中常采用特征根的簡易算法如冥法、和法、根法。采用和法求解的計算過程如下[8]。

（1）將判斷矩陣A列向量歸一化得A1：

（2）對A1按行求和得列向量A2：

（3）將A2歸一化并轉置即得W=(ω1，ω2，…，ωm) 。權重向量表明了指標Ii對于對象x等級水平的貢獻程度，Ii越大，貢獻越多，即Ii是影響x的等級水平的主要因素；Ii越小，貢獻越少，即Ii是影響x的次要因素。

2.3 評價向量計算

已知對象x的單指標測度評價矩陣U與指標權重向量W，對象x的評價向量計算公式為：

2.4 等級評估

由于未確知測度模型中，在建立評語等級時必須是有序的，第k個評語等級ck好于第k+1個評語等級ck+1，因此最大測度識別準則不再適合，改用置信度識別準測[7]，置信度λ通常取 0.6 或 0.7。

判斷xi處于第k0個評價等級，表示xi不低于等級的置信度為λ，低于等級的置信度為1－λ。

3 基于AHP權重決策的鐵路職工安全水平未確知測度實例研究

基于 AHP 權重決策的未確知測度模型，以某鐵路客運站站內職工人為因素安全狀態等級評估為例，說明模型的適用性。由鐵路運輸安全管理理論可知，影響車站人為因素的指標包括：技術業務素質I1、思想素質I2、心理素質I3、群體素質I4、生理素質。評價空間定為5級，即c1級表示安全、c2級表示較安全、c3級表示一般安全、c4級表示不安全、c5級表示很不安全。通過德爾菲法獲得各指標的得分情況，參予打分的專家共 10 位，由鐵路運輸專家和資深鐵路職工組成，每位專家1分，分別對每一指標進行打分，經過3輪打分，最終得到人為因素指標體系得分結果如表2所示。

表 2 人為因素指標體系得分結果

利用德爾菲法得到各指標之間的比較判別矩陣A。

根據表2的情況統計，列出單指標測度矩陣U。

根據比較判別矩陣A，通過“列向量歸一化→行求和→歸一化”求出指標I1,I2,…,Im對于影響人為因素安全狀態的權重W。

求得：W=(0.051，0.141，0.086，0.235，0.489)。

進行一致性檢驗，λmax=5.08，CI=(5.08－5)/(5－1)=0.02，由文獻[10]可知，當n=5時，RI=1.12。則CR=0.02/1.12=0.018<0.1，認為此判斷矩陣一致性是可以接受的，權重合理有效。

權重向量表明，對于影響該客運站安全人員因素安全等級水平的各指標中，技術業務素質由于權重最大，是對安全水平貢獻最多的因素，是將來為提高人員因素安全水平而改善的重點。其他因素按照相對貢獻程度由大到小依次排列為：思想素質、群體素質、心理素質、生理素質。權重向量僅表明了各因素之間的相對貢獻程度大小，而一旦客運站人員安全水平達不到要求，則不論貢獻大小，均需改善。

由公式(1)可知，T=WU=(0.248，0.351，0.172，0.129，0.100)。取置信度λ=0.6，對評價向量所涵蓋的評價特征分量依次求和，可知當k=2時，0.248+0.351=0.599<0.6；k=3時，0.248+0.351+0.172=0.771>0.6，此時安全水平已大于所給置信度，因此將安全水平等級定為c3級，即車站職工安全狀態級別屬于一般安全狀態。

4 結束語

AHP 能夠充分考慮到系統中評價指標之間相互關系與相對重要性對各評價指標權重的影響，使各影響因素權重更加精確，結合未確知測度矩陣求出評價向量，用此評價向量對系統進行評估，使評估結果更加符合實際情況，是對未確知測度評估理論的一種優化。將基于 AHP 的未確知測度模型應用于鐵路職工安全水平評估，能夠明確影響鐵路職工安全狀態水平各因素之間的相互關系與相對重要性，并進一步推算出主要影響因素，根據權重對人員安全影響因素作出改善。評估結果中能夠通過評價向量的置信度識別，對職工狀態的安全等級作出判定，一旦達不到安全等級，則查找原因，并制定相應措施，預防事故的發生。

[1] 郭建波，趙 勇，齊照東. 鐵路事故研究現狀及應用[J].工業安全與環保，2005，31(3)：49-51.

[2] 鄧唯思，趙 凌. 淺議灰色系統預測方法在鐵路安全管理中的應用[J]. 中國教育發展研究雜志，2009，12(6)：121-122.

[3] 趙俊芳，楊 濤. 基于馬爾可夫理論的鐵路安全管理的研究[J]. 鐵道運輸與經濟，2007，29(12)：29-31.

[4] 王光遠. 未確知信息及其數學處理[J]. 哈爾濱建筑工程學報，1990，23(4)：1-8.

[5] 石華旺，高愛坤，牛俊萍. 一種基于熵權的未確知測度評價方法及應用[J]. 統計與決策，2008(12)：162-164.

[6] 段愛媛. 在港口水域船舶交通安全管理中綜合安全評估(FSA)的應用研究[D]. 武漢：華中科技大學，2009.

[7] 劉開第，曹慶奎，龐彥軍. 未確知集合的故障診斷方法[J].自動化學報，2004，30(5)：747-756.

[8] 楊桂元，黃已立. 數學建模[M]. 合肥：中國科學技術大學出版社，2008.

[9] 徐中偉，黃銀霞，呼愛蟬. 安全評估國際標準轉化框架體系的研究[J]. 鐵道技術監督，2008(1)：6-11.

[10] 王家遠，王洪濤. 基于不確定AHP的建設項目風險模糊綜合評判[J]. 深圳大學學報理工版，2006，23(1)：48-53.