上方來水來沙對淺溝侵蝕產(chǎn)沙及水動力參數(shù)的影響

車小力，王文龍，2?，郭軍權(quán)，韓芳芳

(1.西北農(nóng)林科技大學(xué)資源環(huán)境學(xué)院，712100，陜西楊凌;2.中國科學(xué)院水利部水土保持研究所土壤侵蝕與旱地農(nóng)業(yè)國家重點實驗室，712100，陜西楊凌;3.延安職業(yè)技術(shù)學(xué)院，745000，陜西延安;4.長安大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，710064，西安)

土壤侵蝕在黃土高原地區(qū)非常嚴(yán)重，制約著當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)社會的可持續(xù)發(fā)展，而淺溝侵蝕作為坡面土壤侵蝕的一個重要過程，在黃土地區(qū)坡耕地上的分布十分廣泛，是一種人為耕墾與強(qiáng)烈徑流侵蝕相互作用的特殊侵蝕形態(tài)，對黃土區(qū)溝蝕的發(fā)生發(fā)展有著重要的影響，歷來為學(xué)者所重視。淺溝是在徑流沖刷和人為耕作的反復(fù)作用下形成的瓦背狀起伏的地形［1］。有關(guān)土壤侵蝕過程的研究，在片蝕和細(xì)溝侵蝕研究方面已取得了重要的成果，但對淺溝侵蝕過程的研究仍較薄弱［2］。有關(guān)資料表明，淺溝占坡面范圍大，侵蝕量可占坡面侵蝕量的17% ～85%［3-6］。國內(nèi)外學(xué)者對淺溝侵蝕進(jìn)行了一定的研究，主要涉及淺溝侵蝕分布特征［7］、淺溝侵蝕過程及其影響因素［8-9］、淺溝水流水動力參數(shù)特征［10］等，并建立了淺溝侵蝕預(yù)報模型［11-12］。鄭粉莉等［13］利用室內(nèi)人工建筑淺溝發(fā)育初期的雛形模型，研究淺溝發(fā)育不同階段的侵蝕過程及淺溝侵蝕對坡面侵蝕產(chǎn)沙的貢獻(xiàn)，指出淺溝發(fā)育不同階段對應(yīng)于不同的淺溝侵蝕過程，淺溝侵蝕量在發(fā)育初期和中期階段占總坡面侵蝕產(chǎn)沙量的58%，而在后期為26% ～59%。王文龍等［14］通過模擬降雨試驗的方法對比了淺溝與細(xì)溝水動力參數(shù)的關(guān)系，指出紊動和急流沖刷是淺溝區(qū)別于細(xì)溝侵蝕的最重要的特征。鄭粉莉等［15］利用室內(nèi)雙土槽徑流小區(qū)，通過模擬降雨試驗研究了坡度為20°時上方來水來沙對坡下方淺溝侵蝕產(chǎn)沙的影響，結(jié)果表明，上方來水引起的侵蝕產(chǎn)沙量隨降雨強(qiáng)度的增加可增加4.4% ～83.5%，而在相同上方來水條件下，上方來沙強(qiáng)度的減少，可使下方淺溝侵蝕產(chǎn)沙量增加。由于淺溝侵蝕過程的復(fù)雜性，現(xiàn)有研究成果在淺溝水流水動力參數(shù)方面的試驗研究在黃土高原地區(qū)較少，且以室內(nèi)人工模擬試驗居多［8-14］，而野外徑流小區(qū)觀測資料表明，上方來水來沙對坡面侵蝕具有重要的影響［15-16］。因此，筆者通過野外放水沖刷試驗，定量研究上方來水來沙對坡面淺溝侵蝕產(chǎn)沙及其水動力參數(shù)的影響，以期為淺溝侵蝕過程定量化研究和坡面土壤侵蝕預(yù)報模型的建立提供科學(xué)依據(jù)。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于陜西省延安市燕兒溝小流域內(nèi)，地處延安市南3 km處，地勢西北高，東南低，地形以梁、峁為主。土壤為典型的黃綿土，粉粒含量多，有機(jī)質(zhì)含量為0.9%，耕作層土壤密度為1.15 g/m3左右。該區(qū)年平均降雨量480～630 mm，降雨年際變化大，多集中于夏季，雨型以短歷時暴雨為主。

2 試驗設(shè)計與研究方法

2.1 試驗設(shè)計

試驗地布設(shè)在燕兒溝流域廟河村對面山上的蘋果園里，盡可能選取原來就發(fā)育有淺溝的完整坡面，或依照具體地形修整成兩肩高中間低的瓦背狀淺溝。設(shè)寬1 m、長10 m、坡度為26°淺溝小區(qū)。試驗利用水窖供水，采用水泵和閥門控制流量，用標(biāo)準(zhǔn)徑流桶對放水流量進(jìn)行率定。將10 m小區(qū)分為上下2個，通過小區(qū)相連的方式來模擬上方來水對下方小區(qū)水動力學(xué)參數(shù)及產(chǎn)沙的影響。在小區(qū)上方放置一個與小區(qū)同寬的溢流槽，保證試驗中水是均勻地從溢流槽流出，在小區(qū)中部，將有無數(shù)小孔的塑料水管，用紗布包裹，并使其形狀與坡面淺溝凹狀相符，將水管與水箱相連，保證試驗中水流均勻地流向下方坡面。順小區(qū)縱向2、4、6和8 m處設(shè)定4個觀測斷面，以測定流速、流寬和流深。小區(qū)下方設(shè)有集流槽，根據(jù)集流桶內(nèi)的水沙體積可計算出徑流量與泥沙量。放水流量分別采用上方放水流量5 L/min、下方放水流量5 L/min;上方放水流量10 L/min、下方放水流量10 L/min;上方放水流量15 L/min、下方放水流量10 L/min;另外還對下方5 m小區(qū)進(jìn)行放水流量為5和10 L/min的無上方來水來沙試驗。單場試驗重復(fù)次數(shù)為2。野外放水沖刷試驗系統(tǒng)示意圖見圖1。

圖1 野外放水沖刷試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch map of outdoor scouring erosion experimental apparatus

2.2 試驗過程及數(shù)據(jù)獲取

試驗前測量土壤密度和前期含水量，試驗開始，記錄產(chǎn)流時間，產(chǎn)流后前3 min內(nèi)每1 min接1次水樣，3 min后每3 min接1次水樣。用體積法量測流量，用取樣烘干法測含沙量，用高錳酸鉀溶液示蹤法每隔5 min測量各斷面處流速，用測針法量測斷面水深，流寬用卡尺量測，試驗歷時40 min。

通過野外放水沖刷試驗，用斷面平均流速、雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、阻力系數(shù)、剪切力、水流功率表示淺溝水流的水力學(xué)參數(shù)。主要計算公式如下。

斷面平均流速v為各時段流速大小的平均值，單位是m/s。

式中:Re為雷諾數(shù)，是水流慣性力與黏性力之比，量綱為1，Re＜500，水流為層流，Re＞500，水流處于紊流狀態(tài);v為平均流速，m/s;R為水力半徑，m;ν為運動黏性系數(shù)，m2/s。

式中:Fr為弗勞德數(shù)，是水流的慣性力與重力的比值。可以用Fr反映水流流態(tài)，當(dāng)Fr＜1時水流為緩流，當(dāng)Fr＞1時水流為急流;g為重力加速度，m/s2。

式中:f為阻力系數(shù)，表征了水流在流經(jīng)坡面時所受的阻力情況;J為水力能坡，m/m;v1為斷面平均流速，m/s。

式中:S為水流剪切力，Pa，是反應(yīng)水流對淺溝溝床土壤剝蝕力大小的參數(shù);Q為水流平均含沙量時的密度，kg/m3，取 1.8 kg/m3。

式中:P為水流功率，N/(m·s)，表征水流流動時的挾沙能力的參數(shù)。

3 結(jié)果與分析

3.1 上方來水對淺溝水動力參數(shù)的影響

3.1.1 上方來水對淺溝水流流速的影響 不同放水流量下，上方含沙水流匯入淺溝侵蝕槽后，導(dǎo)致淺溝水流流速明顯增大。從圖2可以看出，上方匯水匯沙導(dǎo)致淺溝下方流速明顯增大，且隨著上方匯水流量的增大而增大。由于受微地貌的影響，淺溝侵蝕過程流速的變化是不均勻的，隨著侵蝕的發(fā)生，水流流速出現(xiàn)整體遞減的趨勢，說明坡面淺溝侵蝕過程以侵蝕-搬運為主，隨著上方泥沙的運移，下方水流進(jìn)行挾沙需要消耗較多的能量，其水流沖擊能力相對減少，因此，淺溝水流流速變小。

圖2 26°時不同放水流量有無上方來水流速隨時間的變化Fig.2 Flow velocity over time with or without up-slope runoff in different water discharge at slope of 26°

3.1.2 上方來水對淺溝水流雷諾數(shù)的影響 有無上方匯流對淺溝水流雷諾數(shù)具有明顯的影響。雷諾數(shù)隨著放水流量的增大而增大，上方來水來沙的匯入，使下坡淺溝水流的紊動性顯著增加，雷諾數(shù)變大，從而增大了淺溝侵蝕產(chǎn)沙量。在坡度為26°時，無上方來水時淺溝水流雷諾數(shù)變化于1 165～8 689之間，大于500，淺溝水流屬于紊流狀態(tài);與無上方來水相比，有上方來水時的淺溝水流雷諾數(shù)增大33% ～76%。

從圖3可以看出，雷諾數(shù)隨著放水流量的增大而增大，上方匯水匯沙使下方水流雷諾數(shù)呈現(xiàn)遞增趨勢，當(dāng)下坡放水流量相同時，雷諾數(shù)隨著上坡放水流量的增大而增大;因此，在坡度為26°時，淺溝水流屬于紊流，在上方來水來沙的作用下，淺溝水流雷諾數(shù)迅速增大，淺溝水流搬運泥沙的能力增強(qiáng)，侵蝕產(chǎn)沙量增大。

圖3 26°時不同放水流量有無上方來水雷諾數(shù)隨時間的變化Fig.3 Reynolds number over time with or without up-slope runoff in different water discharge at slope of 26°

3.1.3 上方來水對淺溝水流弗勞德數(shù)的影響 弗勞德數(shù)隨著水流紊動強(qiáng)度的增大而增大，上方來水來沙的匯入對淺溝水流弗勞德數(shù)有顯著的影響。無上方來水淺溝水流的弗勞德數(shù)介于1.21～4.35之間，其流態(tài)屬于急流。與無上方來水相比，上方來水使淺溝水流的弗勞德數(shù)增加21% ～47%，當(dāng)下坡放水量相同時，上方來水為15 L/min的弗勞德數(shù)比10 L/min的大26%。

從圖4可以看出，淺溝水流弗勞德數(shù)隨著上方來水來沙的匯入顯著增大，上方來水來沙的增大亦使弗勞德數(shù)變大;弗勞德數(shù)最大值出現(xiàn)在放水初期，最小值出現(xiàn)在放水末期，隨著放水時間的持續(xù)，淺溝形態(tài)趨于穩(wěn)定，水流紊動強(qiáng)度減小，故弗勞德數(shù)隨放水時間呈遞減趨勢。

圖4 26°時不同放水流量有無上方來水弗勞德數(shù)隨時間的變化Fig.4 Froude number over time with or without up-slope runoff in different water discharge at slope of 26°

3.1.4 上方來水對淺溝水流阻力系數(shù)的影響 水流進(jìn)入淺溝后，必然受到摩擦阻力的影響，其阻力主要來自水流中沙粒本身的摩擦力對水流的阻礙作用。在坡度為26°時，淺溝水流的阻力系數(shù)介于0.69～1.98之間，上方來水的匯入使淺溝水流阻力系數(shù)減小，與無上方來水相比其值減小11% ～13%。

從圖5可以看出:放水流量與阻力系數(shù)成反比，上方來水匯入淺溝侵蝕槽后，阻力系數(shù)明顯減小，且隨著上方來水的增大而減小;整個放水過程中，由于上方來沙匯入下方淺溝侵蝕槽，水流摩擦力增大，故阻力系數(shù)隨著放水時間的持續(xù)逐漸變大。

3.1.5 上方來水對淺溝水流剪切力的影響 剪切力反應(yīng)水流對土壤剝蝕力的大小，上方來水進(jìn)入淺溝侵蝕槽后，增加了下方匯水流量，淺溝水流剪切力相應(yīng)增大。在坡度為26°時，不同放水流量淺溝水流剪切力介于1.763～4.521之間，與無上方來水相比，上方來水使淺溝水流剪切力增加18%～42%。

圖5 26°時不同放水流量有無上方來水阻力系數(shù)隨時間的變化Fig.5 Daycy-weisbach coefficient over time with or without up-slope runoff in different water discharge at slope of 26°

從圖6可以看出:淺溝侵蝕槽在接受上方來水后，其水流剪切力顯著增大，同時，放水流量的增加也使淺溝水流剪切力增大。淺溝水流剪切力隨著放水時間的持續(xù)，呈現(xiàn)出遞增趨勢，只有在放水流量為“上5 L/min，下5 L/min”時，其值在整個放水階段比較平穩(wěn)。

圖6 26°時不同放水流量有無上方來水剪切力隨時間的變化Fig.6 Shearing force over time with or without up-slope runoff in different water discharge at slope of 26°

3.1.6 上方來水對淺溝水流功率的影響 水流功率表征水流流動時的挾沙能力，流動水體將勢能轉(zhuǎn)化為動能，對淺溝侵蝕槽造成破壞。上方來水使淺溝水流的水流功率增加29% ～72%，同時，放水流量的增加，也使淺溝水流的水流功率增大。

從圖7可以看出:淺溝水流功率隨上方來水的匯入而顯著增大，下坡放水流量相同時，水流功率隨上方來水量的增大而增大;水流功率隨放水時間的持續(xù)而遞增，唯有在“上5 L/min，下5 L/min”時，其值波動比較平緩。

圖7 26°時不同放水流量有無上方來水水流功率隨時間的變化Fig.7 Stream power over time with or without up-slope runoff in different water discharge at slope of 26°

3.2 上方來水對淺溝侵蝕產(chǎn)沙量的影響

不同放水流量對坡面淺溝侵蝕產(chǎn)沙過程具有顯著影響，而上方來水的匯入加劇了這一過程。根據(jù)實驗設(shè)計分析上方來水對淺溝侵蝕產(chǎn)沙的影響，點繪出淺溝水流的產(chǎn)沙過程線。產(chǎn)沙過程大致為，隨著放水時間的延長，產(chǎn)沙量在出現(xiàn)峰值后逐漸減少，最后趨于穩(wěn)定。

從圖8可以看出，上方來水對淺溝侵蝕的產(chǎn)沙量貢獻(xiàn)很大，上方來水量大的，產(chǎn)沙增量大。與無上方來水相比，有上方來水的淺溝侵蝕產(chǎn)沙過程較為復(fù)雜，有多峰多谷的特點。其最大值出現(xiàn)在產(chǎn)流初期，此時由于土粒松散，易被剝蝕，再加上上方來水匯入淺溝侵蝕槽，產(chǎn)沙過程線便出現(xiàn)峰值。隨著放水時間的延長，待坡面土壤水分飽和時，即坡面產(chǎn)流達(dá)到峰值后，產(chǎn)沙過程又出現(xiàn)峰值。當(dāng)產(chǎn)流漸漸趨于穩(wěn)定，淺溝侵蝕產(chǎn)沙最終趨于穩(wěn)定。

圖8 26°時不同放水流量有無上方來水淺溝侵蝕產(chǎn)沙量隨時間的變化Fig.8 Sediment yield over time with or without up-slope runoff in different water discharge at slope of 26°

3.3 淺溝侵蝕產(chǎn)沙量與水動力參數(shù)的關(guān)系

上方來水引起下方淺溝侵蝕產(chǎn)沙相對增量可用下式計算:

式中:ΔM為產(chǎn)沙相對增量，g/min;Msx為有上方來水時淺溝侵蝕產(chǎn)沙量，g/min;Mx為相對應(yīng)的無上方來水時下方淺溝侵蝕產(chǎn)沙量，g/min。剪切力和水流功率計算式同上，ΔP為水流功率相對增量，N/(m·s);ΔS為剪切力相對增量，Pa。

上方來水對坡下方淺溝侵蝕產(chǎn)沙量的影響與淺溝水力學(xué)參數(shù)有密切的關(guān)系，用相關(guān)分析法對實驗資料進(jìn)行分析，得知上方來水引起的產(chǎn)沙量相對增量與淺溝水流的剪切力和水流功率相對增量的相關(guān)性較好，淺溝侵蝕產(chǎn)沙量相對增量與剪切力相對增量和水流功率相對增量均呈冪函數(shù)關(guān)系(表1)。

從圖9可以看出，上方來水引起的產(chǎn)沙相對增量與水流剪切力和水流功率相對增量呈冪函數(shù)關(guān)系，即隨著淺溝水流剪切力和水流功率的增大，侵蝕產(chǎn)沙量迅速增大。

表1 水流剪切力、水流功率與產(chǎn)沙量的關(guān)系Tab.1 Relationship between sediment yield and flow shearing force and stream power

4 結(jié)論與討論

1)上方來水的匯入使淺溝水流流速明顯增大，雷諾數(shù)、弗勞德數(shù)、水流功率和剪切力分別增大了33% ～76%、21% ～47%、29% ～72%、18% ～42%，阻力系數(shù)減少了11%～13%，導(dǎo)致淺溝侵蝕產(chǎn)沙量明顯增大。除流速和弗勞德數(shù)外，其余水動力參數(shù)隨放水時間的延長呈遞增趨勢。

2)上方來水對淺溝侵蝕產(chǎn)沙量貢獻(xiàn)很大，上方來水量大的，產(chǎn)沙增量亦愈大。與無上方來水情況相比，有上方來水的淺溝侵蝕產(chǎn)沙過程較為復(fù)雜，有多峰多谷的特點，其產(chǎn)沙過程大致為，隨著放水時間的延長，產(chǎn)沙量在出現(xiàn)峰值后逐漸減少，最后趨于穩(wěn)定。

3)淺溝水流剪切力和功率是影響淺溝侵蝕產(chǎn)沙量的重要水動力學(xué)參數(shù)。上方來水引起坡下方淺溝侵蝕產(chǎn)沙量相對增量與淺溝水流的剪切力和水流功率相對增量均呈冪函數(shù)關(guān)系。

上方來水來沙的匯入，加速了坡下方淺溝侵蝕的發(fā)展，并使淺溝侵蝕過程更為復(fù)雜。筆者在現(xiàn)有條件下做了一些有益的探索，而諸如不同含沙量的上方來水、不同下墊面影響因子以及復(fù)雜自然環(huán)境因子的影響在今后的工作中還需進(jìn)一步研究。

圖9 不同放水流量水流剪切力相對增量和水流功率相對增量與產(chǎn)沙量相對增量的關(guān)系Fig.9 Relationship between stream power，shearing force increment and sediment yield increment relatively in differentwater discharge

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