基于MATLAB/Simulink的BLDC直接轉矩控制系統仿真

李曉竹，姚 剛

（遼寧工程技術大學，葫蘆島 125105）

0 引言

具有梯形波反電動勢的無刷直流電機 (BLDC)運行效率高、起動轉矩大、運行可靠，但其轉矩脈動較大[1]，限制了其在高精度和穩定性場合中的應用。為了實現無刷直流電機高性能控制，有研究人員引入了BLDC直接轉矩控制方案[2,3]，該方法對定子磁鏈和電磁轉矩進行直接控制，轉矩脈動得到抑制，具有較快的動態響應?？紤]到BLDC定子磁鏈計算復雜，文獻[4]提出了轉矩滯環單環控制方案，省略了磁鏈給定，方案有效抑制了非理想反電勢和低速時的轉矩脈動。在上述方案中，轉子位置經由霍爾傳感器得到，但傳感器的使用在增加了成本的同時也降低了系統的可靠性。滑模觀測器對外界擾動具有較好的魯棒性，適用于電機位置和轉速估算。李先祥[5]等利用滑模觀測器原理，實現了BLDC轉子位置和轉速的實時在線估計。系統采用基于邊界層控制法抑制滑模觀測帶來的顫動，魯棒性強。文獻[6,7]提出了借助線反電動勢過零檢測獲取無刷直流電機轉子位置的方法，結構簡單、計算方便。

本文使用滑模觀測器取代霍爾位置傳感器來獲取轉子位置信號，并將其運用到BLDC直接轉矩控制方案中。利用MATLAB/simulink搭建了系統模型，仿真結果表明，觀測器估算位置結果較準確，轉矩脈動得到抑制。

1 BLDC數學模型

本文采用120o兩兩導通換相方式的三相橋式Y接無刷直流電機，轉子為隱形內轉子結構。忽略電機的磁路飽和、渦流磁滯損耗和齒槽效應，不計電樞反應。實際應用中，由于無刷直流電機定子繞組大多為Y接且中性點不引出，相電壓難以直接測量。為此，以定子線電壓平衡方程為基礎，給出兩相靜止坐標的電壓和轉矩方程：

式中，Uxx、ix、exx分別為定子繞組線電壓、相電流和線反電動勢；R為定子繞組電阻；L=Ls–M為繞組電感，其中Ls為自感，M為互感。將上式變換到靜止α、β坐標系下：

式中P為電機極對數，θe為轉子電角度，ω為電角速度。

2 無位置傳感器控制策略

2.1 滑模觀測器設計

選取定子電流為狀態變量，則(2)式變為：

以“?”表示對應變量的估計值，定義滑模面和符號函數分別為：

式中K為滑模增益系數。由(4)、(5)兩式可得滑模觀測器動態方程為：

2.2 轉子位置估計

對于采用兩兩導通控制方式的無刷直流電機，每個電周期中需換相6次，要進行轉子位置估計，需要檢測決定換相點的6個位置信號。由圖1給出的模擬線反電勢波形可以看出，每一周期，線反電動勢產生兩次過零點，因此，確定三相線反電動勢后，進行過零檢測即可得到所需的6個換相點。式(7)給出了滑模觀測器得到的線反電動勢信號，對其進行低通濾波和相位補償[3]后進行Clack逆變換即可得到線反電勢Eab、Ebc、Eca。

圖1 反電動勢及對應轉子信號

3 基于MATLAB的系統仿真模型搭建

系統基于MATLAB/Simulink所搭建的系統仿真平臺整體結構如圖2所示。所采用的無刷直流電機直接轉矩控制方案以轉矩為控制內環，速度為控制外環。雙環控制策略中，給定轉矩由速度PI調節器獲取，反饋轉矩按(3)式計算得到；逆變器PWM工作信號由轉矩滯環輸出和轉子位置共同決定。利用式(3)進行轉矩計算時需用靜止坐標系下線反電動勢、相電流和電角速度。從上節推到過程可看出，利用滑膜觀測器可得到到所需的線反電動勢信號。將其加入控制方案原理可行。為提高搭建平臺的控制精度，系統反饋電角度由Simulink測量模塊得到。

在實際應用中，無刷直流電機主電路通常采用交直交方式，由三相或單相電源供電，整流后送入逆變模塊，其驅動電路通常由IGBT或MOSFET組成。本文所搭建平臺省去了整流部分，主電路采用直流電源-逆變器結構，逆變器開關器件選用IGBT。

圖2 基于MATLAB/Simulink搭建的系統仿真平臺

4 系統動態試驗仿真分析

利用MATLAB/Simulink所搭建的電機控制系統中，電機參數為：極對數P=4；額定電壓Udc=36V；額定轉矩TN=0.32N.m；額定轉速nN=3000r/min；相電阻R=1.6?；等效電感LS=8mh；給定轉速2000r/mim。為驗證系統動態性能，設定電機空載起動，采用三段式起動方式[8]，運行0.1s后突加負載，待系統運行0.1s后恢復空載。圖3(a-d)分別給出了靜止坐標系下觀測電流與實際電流分量、觀測到的線反電動勢分量、電機給定轉速和估算轉速、轉矩響應結果。由無刷直流電機機械特性可知，當突加負載后，電機轉速出現下降，電流增大的同時將引起轉矩增大以平衡負載轉矩。仿真結果可以看出，突加負載后，定子電流分量增大，轉速變小，但最大轉速降落差小于10r/mim，卸載0.05秒后轉速趨于穩定。整個過程中，轉速無超調，電磁轉矩波動得到有效抑制，取得了較為滿意的控制效果。

圖3 靜止坐標系下觀測結果

5 結論

本文基于定子線電壓模型，利用滑模觀測器實現了定子線反電動勢的觀測，對其進行過零檢測得到轉子位置。在無刷直流電機單轉矩滯環控制策略中，以觀測器位置觀測法取代霍爾位置傳感器，根據轉矩滯環輸入和位置估算選擇施加電壓矢量，有效的抑制了換相轉矩波動，具有良好的動態性能，得到了較好的控制效果。

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[4] 安群濤,孫立志,劉超,等.無刷直流電機的磁鏈自控直接轉矩控制[J].中國電機工程學報,2010,30(12):86-91.

[5] 李先祥,朱自芳,趙惠民.基于滑模觀測器的無刷直流電機無位置控制系統設計[J].電路與系統學報,2009,14(2):79-83.

[6] Shao(2003).Direct Back EMF detection method for sensorless Brushless DC Motor drives.Department Electrical Engineering,Virginia Polytechnic institute Virginia.

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[8] 史婷娜,吳曙光,方攸同,等.無位置傳感器永磁無刷直流電機的起動控制研究[J].中國電機工程學報,2009,29(6):111-116.