鐵電體換能器機械裝置設計及其放電特性研究

顧 林，張 合，馬少杰，張曉晶

GU Lin, ZHANG He, MA Shao-jie, ZHANG Xiao-jing

（南京理工大學 智能彈藥技術國防重點實驗室，南京 210094）

0 引言

鐵電體爆電換能器通過爆炸產生的沖擊波沖擊鐵電體，使其迅速去極化，將儲存的極化能以電能的形式釋放出來，從而在負載上產生高功率脈沖電能[1]。鐵電體爆電換能器具有能量密度大、體積小、價格低廉和獨立性強的特點，是良好的適合單次使用的小型高功率脈沖激光電源，在工業和國防領域里有著廣闊的應用前景[2]。

鐵電體爆電換能裝置方面的研究報道較少，國外Jr. Mork[3]采用空氣炮作為沖擊波裝置，在容性負載下產生了81kV的峰值電壓；國內賀元吉[4]和杜金梅[5]都采用平面波發生器作為沖擊波裝置，分別得到了峰值為1660A和5000A的脈沖大電流。空氣炮適合實驗室研究，能夠多次試驗；平面波發生器的平面度難以保證，沖擊載荷難以調節。采用爆炸驅動飛片撞擊鐵電體，沖擊載荷可控，沖擊波平面度較好。本文設計了一種爆炸驅動飛片撞擊式鐵電體爆電換能器的機械裝置結構，理論計算出飛片對鐵電體的沖擊載荷，并通過Simulink仿真模塊對鐵電體爆電換能器進行放電特性研究。

1 鐵電體爆電換能物理模型

鐵電體（通常選用PZT95/5）垂直加載模式是指沖擊波加載方向與鐵電體極化方向pr垂直，圖1(a)是鐵電體爆電換能示意圖。賀元吉、杜金梅等人研究過負載為短路、容性的鐵電體放電特性[4,5]。本文研究負載為短路和小電感加小電阻兩種情況放電特性。圖1(b)是其等效電路圖。鐵電體等效為定值的電流源與定值電容并聯的形式。在沖擊波傳播過程中，由于波前界面與波后界面鐵電陶瓷的面積發生變化，等效的電容與電導也將發生變化[4,6]。

圖1 鐵電體垂直加載示意圖及等效電路

等效電路模型將鐵電陶瓷等效為隨時間t變化的電流源I(t)與電容C(t)、電導G(t)并聯。考慮到介質松弛效應，將I(t)函數推導公式如下，式中tsc為松弛時間。

其中A=yz，電容C(t)、電導G(t)的計算文獻[4,6]中有詳細的推導，這里不再贅述。

2 換能器裝置機械結構設計

基于鐵電體爆電換能原理，本文設計的鐵電體爆電換能器（如圖2所示）由雷管、雷管支承座、本體殼體、沖擊飛片（鋁片）以及PZT鐵電體支撐座組成。鐵電體（PZT陶瓷）被環氧樹脂灌封在PZT支撐座上。雷管引爆裝藥室炸藥后，產生爆轟波驅動飛片撞擊鐵電體PZT陶瓷，使其去極化放電。換能器機械裝置可通過調節裝藥室的空間容積、裝藥量以及空腔軸向距離來調節飛片速度，從而實現沖擊載荷可控。

圖2 換能器裝置結構示意圖

裝藥室的藥量決定飛片速度，從而影響沖擊波陣面處產生的撞擊力和被撞擊物體內的沖擊波初始波速。通過參考文獻[7]計算方法計算得出，4mm的裝藥長度能夠產生大約8GPa的撞擊壓強，在被撞擊的鐵電體中產生初始波速達到4000m/s的初始沖擊波。鐵電體去極化相變約為1GPa至3GPa之間[3,4]，因此飛片撞擊式的沖擊波加載方案不僅完全能夠滿足引起鐵電體相變的初始條件，根據沖擊載荷要求縮減裝藥量，減小飛片行程，實現小型化設計。

3 放電特性仿真

通過Matlab/Simulink軟件對鐵電體去極化放電的等效電路進行仿真，研究鐵電體爆電換能器的放電特性。仿真模型相比較于數值模擬直觀，無需書寫大量程序公式函數，同時也避免了數值模擬計算的復雜性和不通用性。

因為i=C(du/dt)，非線性電容元件可以用受控電流源來表示。電流源由其兩端的電壓來控制，建立非線性電容模型，該模塊包括受控電流源、電壓表、微分、乘積和編寫的時變電容的S函數等模塊。由R(t)=1/G(t)，可建立電阻模型來替代電導模型，非線性電阻元件用受控電壓源來表示，電壓源由其兩端的電流來控制，建立非線性電阻模型，圖中S函數模塊為R(t)的S函數。在這基礎上建立鐵電體爆電換能器的等效電路仿真模型（如圖3所示），模型中sI、sC、sG分別為鐵電陶瓷時變電流源、電容、電導的S函數。

圖3 等效電路仿真模型

圖4 仿真電流波形圖

設置鐵電體性能下：極化強度Pr=32uC/cm2，鐵電陶瓷在發生相變前后的相對介電常數h1=1.6×10-8F/m，h2=0.9×10-8F/m；鐵電陶瓷在發生相變前后的電導率分別為常數g1=2.5×10-6(Ω·m)-1，g2=2.5×10-3(Ω·m)-1；松弛時間tsc=0.2us，尺寸參數x=10mm，y=35mm，z=4mm；小負載電參數R=1200mΩ，L=0.3μ H和短路負載；并聯個數n=100，在兩種不同負載下的仿真電流波形如圖4所示。

仿真結果表明，在短路負載下，鐵電體爆電換能器的放電電流波形近似為方波，小感性和小阻性復合負載下會出現阻尼振蕩波形。鐵電體去極化放電過程中電壓能達到數kV，因此鐵電體爆電換能器功率能夠達到MW級。

4 結論

本文對鐵電體爆電換能器沖擊波加載機械裝置進行設計，對其工作原理及等效電路進行了介紹，根據電路模型，模擬仿真了短路負載和小負載下的放電特性。得出如下結論：換能器的功率能夠達到兆瓦級，短路負載下電流波形近似為方波，小感性和小阻性復合負載下會出現阻尼振蕩波形。本文為小型化高功率脈沖能源的設計提供了一種實現方法。

[1]Lysne P C, Percival C M. Electric energy generation by shock compression of ferroelectric ceramics: Normal-mode response of PZT95/5[J].Apply Phys,1975,46(4):1519-1525.

[2]賀元吉,張亞洲,李傳臚.PZT95/5鐵電陶瓷脈沖源用于nF電容器充電[J].高電壓技術,2004,30(4):34-35.

[3]Mock W,Jr,Holf W H.Pulse Charging of Nanofarad Capacitors from the Shock Depoling of PZT 56/44 and PZT95/5 Ferroelectric Ceramic[J].J Appl Phys,1978,49:5846.

[4]賀元吉,張亞洲. 沖擊波加載下PZT95/5鐵電陶瓷電響應的數值模擬[J]. 高壓物理學報,2000,14(3):189-194.

[5]杜金梅,張毅.沖擊加載下PZT 95/5鐵電陶瓷的脈沖大電流輸出特性[J].物理學報,2006, 55(5):2584-2588.

[6]石秀麗.磁通量壓縮發生器關鍵技術研究[D].南京理工大學, 2011.

[7]張守中.爆炸與沖擊動力學[M].北京:兵器工業出版社,1993.