基于粒子群算法的雙工位切削參數優化

徐 劍，林獻坤，韓世卓

（上海理工大學 機械工程學院，上海 200093）

0 引言

在現有的實際加工中，銑削用量的選擇主要依賴于手冊或經驗，往往不能達到最優。一些多工位的專用機床的加工工藝不同于普通機床，直接應用手冊將無法獲取準確的加工參數。本文以雙工位同時加工的鋼軌整形機為實例，以切削手冊的數學模型為基礎，考慮加工中整形機的加工工藝和刀具的實際約束，建立了以最低能耗為優化目標的數學模型。并利用粒子群算法，對所建立的數學模型進行優化。

鋼軌整形機由兩把盤式銑刀組成，可同時對鋼軌的踏面(S刀)和圓弧面(R刀)進行銑削。合理選擇銑削參數對提高鋼軌加工質量、降低能耗和提高刀具的使用壽命有著非常重要的意義。

1 切削參數數學模型

1.1 模型設計變量

切削三要素是指切削速度、進給量和切削深度。由于長鋼軌加工時間長，往往需要一次成型，而且切削深度對刀具耐磨度的影響較切削速度和進給量要小，故視為已知量，不行進優化。實際生產加工中，較多使用主軸轉速，在刀具確定的情況下，主軸轉速與切削速度呈已知的線性關系，故選擇主軸轉速作為優化變量。整形機采用雙刀盤雙工位同時加工，考慮到鋼軌的加工質量，要求兩刀盤的銑削力大小相等，方向相反，故只要選擇其中一把刀盤的轉速作為優化變量即可，根據優化后的進給速度和刀盤參數即可計算出另一把刀的轉速。根據現場實際加工經驗，R軸切削量小，刀具壽命長，故選用鋼軌踏面銑刀(S軸)轉速為優化變量。

1.2 目標函數

長鋼軌加工要求多工位同時加工，一次成型。優化的目標為能耗最低。同時給出在最優條件下兩主軸的轉速。

S刀盤切削力[1]：

式中：αp1為銑削深度(mm)；fz1為每齒進給量(mm/z)；αe1為銑削寬度(mm)；z1為S刀盤的刀粒數；d1為S刀盤的直徑(mm)；n1為S軸的轉速(r/min)；vf為進給速度(mm/min)；CF1,xF1,yF1,uF1,wF1,qF1為銑削力系數；kFc1為切削條件改變時，切削力修正系數。

式中：vc1為銑削速度(m/min)。

R刀盤切削力：

1.3 約束條件

長鋼軌加工時間長，中途不能換刀。受機床主軸轉速、進給速度、刀具耐用度、工件質量等因素的影響，加工過程中設計變量(n1，vf)應滿足如下約束條件：

式中：T1為刀具耐用度(min)；Cv1,qv1,xv1,yv1,uv1,pv1,m為刀具耐用度系數。kv1為切削條件改變時切削速度修正系數。

2 優化方法

2.1 粒子群算法概述

粒子群算法(particle swarm optimization, PSO)是由Kennedy和Eberhart 于1995年提出的，是一種基于迭代的優化工具，系統初始化為一組隨機解，通過迭代搜索最優解。PSO先生成一群粒子，每個粒子都為優化問題的一個解，并由目標函數為之確定一個適應值。每個粒子將在解空間中運動，并由一個速度決定其方向和距離。通常粒子將追隨當前的最優粒子而動，并經逐代搜索，最后得到最優解。在每一代中，粒子將跟蹤兩個極值，一個為粒子最優解，代表粒子自身的認知水平；另一個為全種群迄今找到的最優解，代表社會認知水平[2～5]。

式中：vi為粒子速度；xi為粒子解空間的位置；w為慣性權重，采用線性遞減的策略，以平衡全局搜索和局部搜索能力[6]；C1，C2是學習因子，通常C1=C2=2；rand()是均勻分布在(0,1)之間的隨機數；Pi為個體極值，即單個粒子從搜索初始到當前迭代對應的適應度最優的解；g為全局極值，是整個粒子種群從搜索開始到當前迭代對應的適應度最優的解；curCount為當前迭代的次數；loopCount為總的迭代次數。

圖1 粒子群優化算法流程圖

粒子群優化算法的流程圖如圖1所示。

2.2 適應度函數

3 實例

3.1 加工參數擬定

由國標 2585-2007，可知U74、U71Mn鋼軌踏面穩定硬化區的表面硬度為HBW302～388(HRC32.5～42.0) ；刀具為硬質合金鑲齒盤銑刀；加工時不用切削液。

表1 刀具參數

由切削用量手冊[1]查得刀具系數，如表2所示。

表2 刀具系數

表3 刀工參數

3.2 優化結果及分析

采用MATLAB語言編寫程序，粒子群算法中設定參數如下：群體大小為100，最大迭代次數設定為200，懲罰因子設為10。

表4 優化結果

表5 工廠實際加工參數

4 結論

本文對長鋼軌雙工位整形機切削參數進行了研究，根據整形機的特殊加工工藝，建立了以最低能耗為優化目標，以機床的轉速、進給速度、加工質量和刀具耐用度為約束的數學模型。并利用粒子群算法進行優化。對比現場經驗參數獲得的實際能耗，表明該方法優化的切削參數具有明顯的節能效果。

[1] 艾興,肖詩綱.切削用量簡明手冊[M].北京:機械工業出版社,1994.

[2] Kennedy J,Eberhart R C.Particle swarm optimization [A].Proceedings of IEEE International Conference on Neural Net2works [C].Piscataway,NJ:IEEE Press,1995.1942-1948.

[3] Eberhart R C,Kennedy J.A new optimizer using particle swarm theory [A].Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science [C].Nagoya,Japan:IEEE Press,1995.39～43.

[4] Shi Y H,Eberhart RC.Parameter selection in particle swarm optimization.Proceedings of Annual Conference on Evolutionary Programming,San Diego,1998.

[5] 張麗平,俞歡軍,陳德釗,胡上序.粒子群優化算法的分析與改進[J].信息與控制,2004,33(5):513-517.

[6] 陳貴敏,賈建援,韓琪.粒子群優化算法的慣性權重遞減策略研究[J].西安交通大學學報, 2006,40(1):53-61.