結合小波去噪的THz圖像多尺度增強算法研究*

徐 英，洪 治

(1．浙江大學光及電磁波研究中心，杭州310058;2．中國計量學院太赫茲技術與應用研究所，杭州310018)

太赫茲(Terahertz，THz)波通常是指頻率位于0．1～10 THz之間的電磁輻射。隨著超快光電子技術和小尺度半導體技術的發展，為THz輻射提供了合適的光源和探測手段，使THz科學和技術得以飛速發展。由于具有強穿透能力，對人體安全性，以及光譜分辨能力等優點，THz波在安全檢查、醫療診斷和質量監控等方面具有廣闊的應用前景[1]。

返波振蕩管(返波管)具有輸出功率高、波前質量好、穩定性強，以及操作簡便等優點，是一種重要的連續THz輻射源，已廣泛應用于連續THz成像研究。Dobroiu等人[2]首先將返波管用于連續THz波透射式成像，并對影響成像質量的主要因素進行了分析。文獻[3]實現了基于返波管的連續THz波反射式成像。國內進行THz成像相關研究的單位主要包括首都師范大學[3－4]和哈工大[5]等。由于 THz波的波長為毫米量級，限制了獲得圖像的空間分辨率，且該輻射源輸出功率和穩定性對圖像的對比度及信噪比有較大影響，因而需要對獲得的THz圖像進行處理，以便后續的圖像識別。

為提高THz圖像的分辨力，可采用的圖像處理方法包括圖像復原和圖像增強兩種。文獻[5]對影響連續THz圖像分辨率的因素進行了分析，并采用圖像復原方法提高THz圖像的質量，但是該方法需要知道掃描成像使用的特征參數。不同于圖像復原，圖像增強通過改變目標和背景之間的像素分布，使更有利于后續分析，已廣泛應用于醫學圖像處理領域。常用的圖像增強方法包括空域增強、頻域增強和小波域增強等[6]。文獻[4]比較了直方圖均衡化等幾種增強算法，并提出了一種基于Retinex理論的連續THz圖像增強算法。由于能夠獲得圖像在多個尺度下的細節和輪廓，金字塔變換[7]和小波變換[8]這兩種多尺度分解方法已廣泛用于圖像增強領域。文獻[9]提出了一種基于拉普拉斯金字塔的多尺度醫學圖像增強算法－MUSICA算法。該算法首先構建圖像拉普拉斯金字塔，然后對獲得的細節圖像采用指數變換進行對比度拉伸，實驗表明該算法在醫學圖像增強方面取得了十分令人滿意的效果。小波變換已廣泛應用于圖像壓縮、圖像去噪和信號奇異性檢測方面，取得了較好的效果[8]。文獻[10]提出了一種基于小波分解的醫學圖像增強算法，雖然采用了小波軟閾值[11]方法對小波圖像進行去噪，然而進行非線性變換時參數的選擇對增強效果有很大影響。文獻[12]通過實驗比較了基于金字塔變換和小波變換的X射線圖像增強效果。實驗表明，基于小波變換的多尺度圖像增強算法會使增強后的圖像帶有瑕疵，且相比于前者圖像增強效果較差。

由于利用返波管獲得的連續THz透射圖像不僅對比度低，且THz波探測器的光生電流散粒噪聲等使圖像信噪比較低，僅采用空域增強方法在增強圖像細節的同時也放大了圖像噪聲。本文在MUSICA算法的基礎上，提出了一種結合小波去噪的多尺度圖像空域增強算法，有效地利用了小波去噪和多尺度圖像空域增強算法的優點，在逐步增強細節的同時抑制了圖像噪聲的影響，使增強后的連續THz圖像對比度有了明顯提高，邊緣清晰，有利于后續圖像的處理與識別。

1 多尺度圖像分解算法

與單一尺度圖像處理算法不同，多尺度圖像分解算法通過采用特定的濾波器先對圖像進行濾波，然后通過抽樣的方法獲得原始圖像在不同分辨率下的多個圖像，即多尺度圖像。由于圖像細節信息是在不同分辨率下呈現出來的，因而這種方法更有利于對圖像的細節進行處理。圖像金字塔變換[7]和小波變換[8]是兩種常用的多尺度圖像分解方法。

基于金字塔變換的圖像增強直接對原始圖像的灰度級進行處理，因而是一種空域方法。為構造拉普拉斯金字塔，首先對當前尺度圖像采用高斯核進行濾波，并進行二元下采樣獲得低分辨率的近似圖像，然后對該圖像進行二元上采樣和逆濾波，重構得到當前圖像的近似圖像，用當前圖像減去該近似圖像來獲得當前尺度的細節圖像，重復上述過程就獲得了圖像的拉普拉斯金字塔結構，如式(1)所示。其中{In}n=0···N和{diff In}n=0…N－1分別為構造得到拉普拉斯金字塔的近似圖像和細節圖像，算子REDUCE()和EXPAND()的定義見文獻[7]。

小波變換可以采用濾波器組分別對輸入圖像Aj進行水平和垂直濾波，并進行水平和垂直二元下采樣，從而獲得原始圖像的一個近似圖像Aj+1，水平、垂直和對角線方向的三個細節圖像{Hj+1，Vj+1，Dj+1}，即小波圖像[8]。對 Aj+1再進行分解，獲得更多尺度的小波圖像，如式(2)所示。其中{h，g}為分析濾波器，D→和D↓分別對應于水平二元下抽樣和垂直二元下抽樣。

2 結合小波去噪的多尺度圖像增強算法

基于金字塔變換的圖像增強算法是一種空域增強方法，該算法直接對原始圖像的灰度進行處理，因而增強后圖像的對比度高，但是由于不能夠區分目標和噪聲，因而在增強圖像細節的同時放大了噪聲，會影響圖像增強的最終效果?；谛〔ㄗ儞Q的圖像增強方法在進行圖像增強的同時能夠去除圖像噪聲，但是這種方法由于是對變換后的小波系數進行處理，經過小波反變換后的圖像經常會偏離原始圖像的灰度級范圍，且小波函數以及對小波系數進行非線性變換時參數的選擇對圖像增強的效果有較大影響，這些參數的選擇都是經驗性的。

綜合以上分析，本文提出的結合小波去噪的多尺度空域增強算法流程如圖1所示。該算法首先對原始圖像進行分解構造拉普拉斯金字塔，然后對細節圖像在空域進行非線性增強。在進行金字塔重構的過程中，對于每一分解層次，首先采用小波對圖像進行去噪，以消除對低分辨率圖像進行增強后放大的圖像噪聲影響，然后再重構高分辨率的圖像。通過結合兩種增強方法，按照分辨率從低到高的順序依次對圖像進行去噪增強，有效減小了增強時放大的圖像噪聲，保證了圖像增強的效果。

圖1 結合小波去噪的多尺度圖像增強算法

在圖1中，Remapping()為空域細節圖像增強函數，對圖像增強效果起到至關重要的作用。由于THz圖像和X射線圖像具有相似的性質，參照文獻[9]，本文采用指數變換實現圖像細節的對比度拉伸，如式(3)所示。為獲得較好的圖像增強效果，經過實驗分析，取α=0．5。

文獻[10]表明，經過小波分解后的圖像噪聲一般位于高分辨率的小波圖像中，因而本文在進行小波去噪時僅進行一層小波分解，對小波圖像H1，V1，D1進行去噪采用的公式如式(4)所示。

其中 T=Median()·[2ln(n)/n]1/2，Median()表示小波圖像系數絕對值的中值，n為像素總數。為進一步提高圖像的對比度，采用文獻[10]提出的自適應增益法對去噪后的小波圖像進行非線性拉伸，而對低頻系數保持不變，這樣就能保證經過小波逆變換后的圖像灰度范圍和原始圖像基本一致，通過該過程使得圖像的對比度進一步增強。

本文在構建圖像金字塔時分解層次設為6，采用的小波函數為Symlets 4小波。

3 THz圖像增強結果分析

本文采用的THz圖像是基于Microtech公司生產的返波管作為連續THz輻射源的透射成像系統，返波管型號為OV－31，頻段調節范圍在231 GHz～375 GHz，系統所用頻率為338 GHz，該頻率為返波管峰值輸出功率點，能夠使THz圖像獲得最高的對比度，探測器為熱釋電探測器，斬波器頻率為100 Hz，鎖相放大器時間常數為30 ms，被測物體放置于二維掃描步進平臺上，平移臺定位精度為1 μm。

由圖2可見，原始THz圖像的對比度非常低，采用直方圖均衡化方法實現了增強效果，但增強后圖像字母輪廓明顯變寬。本文提出的算法繼承了MUSICA算法的優點，不僅明顯提高了圖像的對比度，同時由于結合了小波去噪過程，有效減小了圖像噪聲，如圖2(d)所示，圖像的邊緣比較清晰。圖3為進行小波去噪過程中采用的閾值T隨金字塔分解層次的變化曲線。從曲線中可以看出，初始時噪聲方差較低，由于對圖像細節進行了對比度拉伸，噪聲閾值先增強，說明進行圖像增強時對噪聲進行了放大。由于小波具有顯著的去噪能力，之后噪聲方差逐漸減小并趨向于0。說明本文提出的增強算法是有效的，在增強圖像細節的同時能夠抑制噪聲的影響。

圖2 文字圖像增強效果對比圖

圖3 THz圖像增強過程中噪聲閾值T隨分解層次變化曲線

圖4為刀片圖像的增強效果對比圖。直方圖均衡化方法對于該圖像失去了效果，而采用小波域增強方法有效地抑制了圖像噪聲的影響，但是圖像增強的效果不明顯，采用本文的算法取得了最好的增強效果。

圖4 刀片圖像增強效果對比圖

采用本文提出的算法對獲得的THz圖像進行了大量的測試，均取得了令人滿意的增強效果，如圖5所示。增強后的樹葉圖像能夠分清其主要脈絡，而增強后的刀具圖像對比度有了明顯提高，輪廓分明，有利于后續的圖像處理和識別。從圖2(a)中可以看出，采用單點掃描法獲得的THz圖像會存在明顯的條紋現象，這是由于多路反射THz波在探測器內相干疊加形成的干涉條紋，以及平移臺定位精度和振動影響產生的條狀噪聲造成的。文獻[13]已經進行了去除THz圖像條紋的工作，這也將是本文進一步研究的重點。

圖5 采用本文算法的增強后THz圖像及其邊緣圖像

4 結論

本文提出了一種結合小波去噪的THz圖像多尺度空域增強方法，有效結合了多尺度空域增強和小波去噪兩種算法的優點，在增強圖像對比度的過程中逐步抑制噪聲的影響。大量實驗表明，采用該方法使THz圖像的對比度有了明顯增強，方便了后續判讀和處理。

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