傳感器溫度場零干擾設(shè)計*

劉英偉，喬英杰，張洪泉

(1．哈爾濱工程大學材料科學與化學工程學院，哈爾濱150001;2．中電集團49所，哈爾濱150001)

接觸燃燒式傳感器用于檢測煤礦井下可燃性氣體的濃度，當濃度達到一定臨界值時，探測器發(fā)出警報，以保證井下安全。圖1為傳感器工作電路簡圖。電阻R1是氣體檢測元件，上面浸涂了催化劑，可以和氣體發(fā)生化學反應，R2為補償元件，用于消除各種不良因素對輸出信號的干擾;R3和R4構(gòu)成電路的基本電壓部分。其中R2、R3和R4均不與氣體反應。

圖1 傳感器工作電路簡圖

由于氣體和催化劑要在一定溫度下進行反應，因此須用電源將R1加熱到一定的工作溫度下，如圖3所示(圖中尺寸單位為毫米)。圖2中R2作為補償元件，必須和R1處于相同的工作條件下，即R2也必須加熱到同樣的溫度。

圖2 檢測元件與補償元件

當井下存在可燃性氣體時，氣體和催化劑發(fā)生反應放出熱量，使R1的溫度升高，阻值發(fā)生變化，從而導致輸出電壓Uo也發(fā)生變化。通過檢測Uo，就可以對氣體濃度進行判斷并預警。

圖3 加熱電路

由于R2和R1同處一塊基板上，R1反應放出的熱量，將不可避免地影響到R2，使之溫度升高，阻值變大。由于R2是補償元件，其阻值的改變，使得R1因加熱而升高的阻值被抵消一部分，導致輸出信號有偏差，影響傳感器的靈敏度。因此，傳感器能否正常工作，很大程度上取決于R1對R2的熱干擾程度。為了考察這種干擾，本文采用有限元方法對溫度場進行模擬分析。

關(guān)于用有限元方法研究傳感器的文獻很多，歸納起來有如下幾類:熱分析類，即采用軟件對傳感器的溫度分布進行分析，考察各工藝參數(shù)對溫度場的影響[1－4];結(jié)構(gòu)分析類，即對傳感器的受力和變形進行分析，并據(jù)此對傳感器結(jié)構(gòu)尺寸進行優(yōu)化設(shè)計[4－9];多場耦合分析類，即傳感器在熱－電、熱－力等復雜條件下的耦合分析[10－11]。

在現(xiàn)有文獻中，關(guān)于溫度場防干擾方面的研究尚未見到，本文將在這方面進行探索性研究。

1 有限元模型

1．1 控制方程

首先建立有限元模型。建模時所需的數(shù)據(jù)見表1。由于傳感器工作時處于穩(wěn)態(tài)，因此選擇穩(wěn)態(tài)熱傳導方程:

表1 材料性能參數(shù)

式中:kx、ky、kz為 x、y、z方向的導熱系數(shù)，各向同性情況下相等;W(x，y)為內(nèi)熱源單位體積產(chǎn)生的熱量，即電阻熱。

1．2 邊界條件

傳感器在實際封裝時，用很細的金屬絲懸掛起來，熱傳導可忽略不計。根據(jù)估算，熱輻射也很小，因此，主要散熱形式為對流。本文考慮自然對流條件，對流散熱系數(shù)取30 W·m2·K，空氣溫度300 K。

1．3 生熱率

鉑片由電池供電，假設(shè)消耗在鉑片上的電功率是P，除以鉑片體積就得到生熱率。

圖4 有限元模型

2 溫度干擾情況分析

一般催化燃燒反應的溫度在300℃～400℃之間，因此將R1、R2加熱溫度場如圖5(a)所示，此時R1、R2處的溫度約為648 K，處于工作溫度狀態(tài)。當R1與氣體發(fā)生反應后，放出熱量，使R1處溫度升高到700 K左右(如圖5(b)所示)，與此同時R2處溫度也有所升高，達到696 K左右，高于工作時的648 K，可見R1溫度升高影響到了R2，干擾明顯。

圖5 溫度干涉情況(E1=1．8 V)

3 溫度場防干擾研究

3．1 溫度場防干擾對策

為了消除溫度干擾對傳感器的不良影響，本文擬采取如下措施:

①在電阻片側(cè)面鏤出隔熱槽，如圖6所示。槽內(nèi)分布著空氣，由于空氣的導熱系數(shù)較低，熱阻較大，因此會大大延緩R1向兩側(cè)的熱量傳播。不過，隔熱槽雖能延緩熱量的傳播，但隨著時間的推移，熱量最終還要傳播到R2處使之升溫，要徹底解決問題還需配合配以其他措施;

②根據(jù)傅里葉定律:單位時間內(nèi)通過某一給定截面的熱流量，與垂直該截面方向的溫度梯度成正比，即

圖6 基板防溫度干擾設(shè)計

一個熱源，在各向同性情況下，熱量會向各個方向傳播。如果在某一方向上，增大溫度梯度，那么沿該方向上傳播的熱量就會多一些(事實上，相當于改變了各向同性的散熱條件)，由于熱源的熱量是有限的，沿某方向傳播的熱量多一些，沿其他方向傳播的熱量就會少一些，本文在熱源(電阻片)的Y軸方向增大溫度梯度，這樣熱量大部分沿Y向傳播，而向其他方向傳播的熱量就會減少，當然也包括X方向，即電阻片R1的兩側(cè)。

根據(jù)以上分析，獲得較大的Y向溫度梯度，成為解決問題的關(guān)鍵。如果能將基板邊界ab、bc和a1b1、b1c1(實際是垂直于紙面的面)維持較低的溫度(一般為室溫，邊界其他部位仍維持對流散熱)，就可達到這一目的。這可以通過加大邊界對流或熱傳導來實現(xiàn)。但對流實施起來有很大困難，因為基板很薄，邊界(即直線ab代表的小面)面積很小，能帶走的熱量極其有限，據(jù)計算，此時對流強度必須達到105W·m－2·s－1才能達到目的，而現(xiàn)實下很難實現(xiàn)。

相比較而言，采用熱傳導是較現(xiàn)實的。因為傳感器最終要進行封裝，封裝時可以將基板邊界與熱導率較大的外殼相接觸，煤礦井下都有通風的條件，外殼吸收的熱量可通過和周圍空氣的對流交換散失掉，從而使邊界保持為室溫。

根據(jù)以上的分析，重新建立有限元模型(此時將邊界ab、bc和 a1b1、b1c1的溫度設(shè)定為室溫，邊界其余部分仍為對流條件)進行模擬，結(jié)果如下所述。

3．2 溫度場防干擾模擬結(jié)果

圖7(a)為左邊電阻單獨加熱至工作溫度的情形，此時電阻所在區(qū)域最高溫度在645．575 K～688．772 K之間，而右邊電阻溫度為300 K左右，仍然為室溫，幾乎沒受左邊電阻片(熱源)的影響，初步顯現(xiàn)防干擾效果。

圖7 模擬結(jié)果(E1=10 V)

現(xiàn)在將左右電阻同時加熱，使之均達到工作溫度，這時兩電阻所在區(qū)溫度升高到646．987 K～690．361 K之間，如圖7(b)。此時兩電阻的工作溫度和圖7(a)中左邊電阻相比變化不大，說明在有防干擾措施情況下，兩電阻同時加熱時，熱量沒有影響到對方，互相干擾較小。

再看圖7(c)。當左面電阻與可燃氣體發(fā)生反應，放出的熱量時，該處溫度上升，最高溫度達到799 K～861．375 K之間，此時如果防干擾措施有效的話，右面電阻的溫度將不變，仍維持在圖7(b)水平。觀察圖7(c)可見，右面電阻所在區(qū)域的溫度在674 K左右，和圖7(b)右側(cè)電阻工作溫度相比，沒有顯著地升高，證明防干擾措施是有效的。

圖8(a)是沒有防干擾措施的溫度場熱流圖，圖8(b)為有防干擾措施的溫度場熱流圖。通過對比可見，采取防干擾措施后，熱流沿Y方向流動量大大增加，而沿其他方向熱流則有所減少。

圖8 溫度場熱流對比

4 結(jié)論

(1)通過模擬分析，證明本文提出的防干擾措施是有效的，可減少信號的失真，為傳感器的穩(wěn)定工作提供了保證;

(2)由于防干擾的關(guān)鍵是增大Y向溫度梯度，為了維持這一梯度，要求邊界溫度保持為室溫，這會導致基板散熱較多;同時，為維持電阻的工作溫度不變，必須增加電源能量供給，這導致電源功耗上升，這是為減少干擾而付出的代價，不過和井下安全相比，這點付出是值得的。

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