基于局部連續場的重力匹配輔助導航

童余德，邊少鋒，蔣東方，向才炳

（海軍工程大學 導航工程系，武漢 430033）

慣性導航系統的定位誤差隨時間積累發散，無法長時間保持高精度，考慮到潛艇長期潛航及隱蔽性要求，有必要借助另外一種無源的輔助導航手段實時或定期校正 INS。重力匹配輔助慣性導航技術由于具有完全自主性和高隱蔽性，且重力場較穩定，該技術已引起各國極大的關注。其代表性產品包括美國Lockheed Martin公司研制的由通用重力模塊(UGM)所組成的重力導航系統（NGS）和貝爾實驗室研制的重力輔助導航系統（GAINS）。

匹配算法是重力輔助慣性導航技術中的核心問題。匹配算法包括基于卡爾曼濾波的匹配算法和相關極值匹配算法兩類。基于卡爾曼濾波的匹配算法主要有SITAN（Sandia Inertial Terrain-Aided Navigation）算法。該算法采用多模型自適應估計（Multiple Model

圖2 隨機初值迭代相關極值匹配算法流程圖Fig.2 Flow chart of maximum correlation for matching with random initial values

3 仿真實驗分析

局部連續解析重力異常場相關極值匹配算法仿真實驗基于 MATLAB平臺實現的。為方便仿真驗證，直接采用peaks函數組合成局部連續重力異常場作為仿真用真實背景場，該連續重力異常場解析表達式如式(4)所示，其3D示意圖如圖3所示。

圖3 局部連續重力異常場三維圖Fig.3 3D map of local continuous gravity anomaly field

設定序列點數為 21，采樣點距為 0.141，迭代次數為 5。為驗證算法最佳精度，首先設計一組在理想條件下的仿真實驗(即重力觀測噪聲，慣導指示航跡誤差均為零)。調用本文設計的相關極值匹配算法分別在理想仿真條件下進行仿真試驗得到仿真結果如圖4所示(匹配過程圖經局部放大處理)。

圖4 理想條件下匹配仿真實驗Fig.4 Matching simulation tests under ideal conditions

從匹配結果圖中可以看出連續場相關極值匹配算法在理想條件下能達到 1 0-8級的精度(由于計算機本身存在數值計算誤差，此時慣導誤差達到 1 0-17級精度)，與理論分析相符?？紤]到局部連續重力場與真實重力場之間的誤差及重力儀觀測誤差，將重力量測噪聲取均方差為10 mGal2的高斯白噪聲。指示航跡誤差分別設(0.2,0.3,0)，(0,0,π/18)，(0.2,0.3,π/18)(注：括號內第一個值為序列質心點X方向誤差，第二個值為序列質心點Y方向誤差，第三個值為航向誤差)。調用本文設計的相關極值匹配算法分別在上述的三種仿真條件下進行仿真試驗得到仿真結果如圖 5～7所示(仿真結果圖經局部放大處理)。

從三組不同誤差條件下仿真實驗結果圖可以看出，在重力觀測誤差較大的情況下，不論是對純漂移誤差還是純航向誤差或者是兩者的組合，該相關極值匹配算法均能以較高精度對真實航跡進行估計。從三組實驗結果圖中的重力異常值比較圖可以清晰地看出，匹配位置上的重力異常值與真實航跡上重力異常真值吻合良好，進一步說明了算法的有效性。三組實驗中重力異常測量值、慣導指示位置重力異常、匹配位置重力異常值與真實位置重力異常值之間的 MSD指標比較如表1所示。從表中可以看出，匹配位置重力異常值與真值之間 MSD值遠遠小于慣導指示位置重力異常與真值之間 MSD值，且從本文的三個仿真實驗來看均小于重力量測值與真值之間 MSD值，更客觀的說明了連續場相關極值匹配算法準確性。

圖5 匹配仿真實驗一Fig.5 The first matching simulationexperiment

圖6 匹配仿真實驗二Fig.6 The second matching simulationexperiment

圖7 匹配仿真實驗三Fig.7 The third matching simulation experiment

表1 各位置重力異常值與真值間MSD指標對比Tab.1 Contrast of the MSD between real gravity anomaly and the gravity anomaly on each sort position

4 結束語

重力匹配輔助導航是組合導航技術發展的一個嶄新的方向。相關極值匹配算法原理簡單且精度較高，可操作性強。本文提出的基于局部連續重力異常場相關極值匹配算法采用隨機初值迭代的方式能夠實現全局尋優（由于篇幅所限，對于如何由離散場獲取具有統一解析式的連續場的問題，本文未作論述）。最后的仿真實驗說明，不論是對純漂移誤差還是純航向誤差或者是兩者的組合，該相關極值匹配算法均能收斂到全局最優解。

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