杉木人工林地徑材積表編制方法研究

摘要：根據(jù)杉木［Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａ lａｎｃｅｏｌａｔａ （Lamb.） Hook.］人工林樣木的胸徑Ｄ１．３、地徑Ｄ０．１、樹高Ｈ的測定值和立木材積的計算值Ｖ，分別采用材積Ｖ－地徑Ｄ０．１多模型選優(yōu)法和二元材積表導(dǎo)算法編制一元地徑材積表，并進行比較。經(jīng)檢驗，這兩種方法編制的數(shù)表均能夠滿足生產(chǎn)上的精度要求，可以作為林業(yè)調(diào)查、經(jīng)營管理的工具數(shù)表。

關(guān)鍵詞：杉木；人工林；地徑；材積表；編制

中圖分類號：Ｓ７９１．２７；Ｓ７２７．１；Ｓ７５８．６２ 文獻標識碼：Ａ 文章編號：0439－８114（２０11）16－3342-04

Study on Ground Diameter Single Entry Volume Table of Cunninghamia lanceolata Plantation

ＳＵ Ｊｉｅ－ｎａｎ，ＬＩ Ｌｉａｎｇ－ｃａｉ

（Ｇｕａｎｇｘｉ Ｅｃｏ－ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ， Ｌｉｕｚｈｏｕ ５４５００４， Ｇｕａｎｇｘｉ， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＤＢＨ （Ｄ１．３）， ｇｒｏｕｎｄ ｄｉａｍｅｔｅｒ （Ｄ０．１）， ｈｅｉｇｈｔ （Ｈ） ａｎｄ ｖｏｌｕｍｅ （Ｖ） ｏｆ Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａ lａｎｃｅｏｌａｔａ （Lamb.） Hook. ａｒｔｉｆｉｃａｌ ｆｏｒｅｓｔｓ， ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ ｇｒｏｕｎｄ ｄｉａｍｅｔｅｒ ｖｏｌｕｍｅ ｔａｂｌｅ ｗａｓ ｐｒｅｐａｒｅｄ ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｕｓｉｎｇ ｍｕｌｔｉｐｌｅ ｍｏｄｅl ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ Ｖ－Ｄ０．１ ａｎｄ ｄｏｕｂｌｅ ｖｏｌｕｍｅ ｔａｂｌｅ． Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｏｆ ｔｈｅ ｔｗｏ ｅｑｕａｔｉｏｎ ｓｈｏｗｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅｙ ｒｅａｃｈｅｄ ｔｈｅ ａｃｃｕｒａｃｙ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ｉｎ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ， ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ ｃｏｕｌｄ ｂｅ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｆｏｒｅｓｔ ｓｕｒｖｅｙ ａｎｄ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａ lａｎｃｅｏｌａｔａ （Lamb.） Hook.； plantation； ｇｒｏｕｎｄ ｄｉａｍｅｔｅｒ； ｖｏｌｕｍｅ ｔａｂｌｅ； ｐｒｅｐａｒａｔｉｏｎ

在林業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營，林政資源管理、林業(yè)執(zhí)法機關(guān)處理亂砍濫伐、盜伐案件以及處理林權(quán)糾紛中，經(jīng)常要對被伐樹木的材積作出估計。由于不具備胸徑、樹高調(diào)查因子，不能運用一元或二元立木材積表測算材積或蓄積量。在這種情況下，只能以地徑為輔助因子，通過對地徑的測定來推算被伐樹木的材積［１］。因此，研究地徑與材積的關(guān)系，尋找它們之間合適的數(shù)學(xué)模型，編制適用的地徑材積表，可以滿足人工林資源清查、經(jīng)營管理及處理森林案件的需要。

１數(shù)據(jù)來源

據(jù)國家林業(yè)局第七次資源調(diào)查結(jié)果顯示，廣西壯族自治區(qū)的森林覆蓋率達到５２％，居全國第四；全區(qū)人工林面積已近５４７萬ｈｍ２，位居全國之首（２００８年廣西壯族自治區(qū)林業(yè)廳數(shù)據(jù)）。在桂北丘陵山區(qū)，杉木［Ｃｕｎｎｉｎｇｈａｍｉａ lａｎｃｅｏｌａｔａ （Lamb.） Hook.］是一種重要的速生豐產(chǎn)用材樹種，其人工林面積和蓄積量均占到當?shù)刭Y源的５０％以上。

試驗選擇２００９年二類調(diào)查系統(tǒng)，抽樣控制點落在柳城縣、融安縣、融水縣、三江縣的杉木人工林小斑以內(nèi)的部分樣地，用手持ＧＰＳ接收機輔助

１∶１０ ０００地形圖定出樣地中心點，在樣地內(nèi)選擇３～５株樹干正常、無生長缺陷的杉木，分別測量每株樹的高度Ｈ、胸徑Ｄ１．３和地徑Ｄ０．１，并記錄實測值。通常由于樹干基部受根部擴張的影響而引起不規(guī)則生長，故地徑的測定點選在立木的０．１ ｍ處，所以記為Ｄ０．１。高度測量采用ＴｒｕＰｕｌｓｅ２００手持激光測距／測高儀，精度０．１ ｍ；地徑、胸徑測量采用測樹圍尺，精度０．１ ｃｍ。從胸徑３．０ ｃｍ開始，從小到大排列，每２．０ ｃｍ為１個徑階，１個徑階測量的株數(shù)不少于３０株，各徑階分布情況見表１。剔除一些異常數(shù)據(jù)和重復(fù)的數(shù)據(jù)，試驗共收集了樣木７２０株，其中６６０株用于模型擬合，建模數(shù)據(jù)平均地徑２９．２ ｃｍ，平均胸徑２５．０ ｃｍ，平均樹高１９．０ ｍ。樣木主要測樹因子分布范圍為：胸徑３．３～４６．９ ｃｍ，地徑４．５～５５．６ ｃｍ，樹高３．２～２７．４ ｍ，材積０．００１ ９～１．９７６ １ ｍ３。剩余６０株樣木數(shù)據(jù)用于檢驗?zāi)Ｐ汀?/p>

２研究方法

根據(jù)材積與地徑一個因子的關(guān)系編制的材積表稱為地徑材積表，具體作法有兩種：其一是利用材積與地徑成對值直接編制法；其二是建立胸徑與地徑、地徑與樹高的關(guān)系式，由二元立木材積表導(dǎo)算出來。本文采用上述兩種方法分別建立杉木人工林地徑一元材積表，技術(shù)路線如圖１所示。

３杉木地徑一元材積方程擬合（方法一）

３．１備選材積方程

利用樣木的胸徑、樹高測量值，求算出材積，再根據(jù)材積隨地徑增加而上升的關(guān)系，選擇如下的７個材積方程作為多模型選優(yōu)的初始備選模型［２］，即利用同一組數(shù)據(jù)分別采用不同方程進行擬合，選用合適的指標來評價方程的優(yōu)劣，經(jīng)分析對比后選擇最佳模型編制杉木人工林地徑一元材積表。

（１）Ｖ＝ａＤｂ

（２）Ｖ＝ａ＋ｂＤ＋ｃＤ２

（３）Ｖ＝ａ＋ｂＤ２

（４）Ｖ＝ａＤｂ×ｃＤ

（５）Ｖ＝ａ＋ｂｌｎＤ

（６）ｌｎＶ＝ａ＋ｂＤ

（７）ｌｎＶ＝ａ＋ｂ／Ｄ

以上各材積方程中，Ｖ為材積，Ｄ為胸徑，ａ、ｂ、ｃ為待定參數(shù)。

３．２材積方程的評價指標

評價地徑一元材積模型優(yōu)劣的指標有相關(guān)指數(shù)（Ｒ２）、剩余標準差（Ｓ）、系統(tǒng)誤差（Ｅ）和平均誤差（Ｐ），計算公式如下：

Ｒ２＝１－■

Ｓ＝■

Ｅ＝■∑（■ｉ－Ｖｉ）／Ｖｉ×１００％

Ｐ＝■∑［（■ｉ－Ｖｉ］／Ｖｉ）］×１００％

式中，Ｖ、■分別為材積的實際值和用模型算出的理論值，Ｖ為平均材積，ｎ為樣本數(shù)，ｍ為方程中的變量個數(shù)。

３．３材積方程的求解

采用統(tǒng)計軟件ＳＰＳＳ １７．０計算上述材積７個方程的各參數(shù)、相關(guān)指數(shù)、剩余標準差、系統(tǒng)誤差和平均誤差，結(jié)果如表２所示。

３．４材積方程的選優(yōu)

相關(guān)指數(shù)和剩余標準差反映了一元材積方程的擬合效果，從這２個統(tǒng)計指標來看，在備選的７個材積方程中，（１）、（２）、（３）、（４）材積方程能取得較好的擬合效果，相關(guān)指數(shù)均在０．９８以上，剩余標準差均低于０．２。

系統(tǒng)誤差Ｅ值表示每個樣本單元實際值與其相應(yīng)的模型估計值的相對誤差平均水平，用于說明材積方程是否存在趨勢性的系統(tǒng)偏差。平均誤差Ｐ表示各樣本單元實際值與其相應(yīng)的模型估計值的相對誤差絕對值平均數(shù)，它排除了樣本單元間正負誤差的相互抵消，反映的是以地徑為輔助因子，用材積方程估計單木材積的誤差平均水平［３］。在（１）、（２）、（３）、（４）材積方程中，（１）、（２）方程的系統(tǒng)誤差均低于３％，且平均誤差均在１３％左右，明顯優(yōu)于（３）、（４）方程。

采用相關(guān)指數(shù)、剩余標準差、系統(tǒng)誤差和平均誤差４個評價指標對７個備選模型進行綜合評價，并考慮方程的簡捷性以及所求材積不得為負，所以本文確定用方程（１）（山本式）作為杉木人工林地徑一元材積方程。具體形式為Ｖ＝０．０００ ０８９ ４Ｄ■■。

４杉木地徑一元材積方程導(dǎo)算（方法二）

４．１胸徑－地徑回歸方程確定

將實測胸徑、地徑成對值導(dǎo)入數(shù)據(jù)擬合軟件ＣｕｒｖｅＥｘｐｅｒｔ中，設(shè)胸徑Ｄ１．３為因變量，地徑Ｄ０．１為自變量［１］，利用軟件自動擬合回歸模型，并按照各模型的相關(guān)指數(shù)（Ｒ２）、剩余標準差（Ｓ）優(yōu)劣排序，結(jié)果發(fā)現(xiàn)線性模型最優(yōu)，具體見圖２，相關(guān)指數(shù)（Ｒ２）為０．９９７ ５、剩余標準差（Ｓ）為０．９０６ ２，方程具體形式如下：

Ｄ１．３＝－０．８０５ ０８９ ２４＋０．８８４ ２３８ ７８Ｄ０．１

４．２樹高－地徑回歸方程確定

采用上述方法，設(shè)實測樹高Ｈ為因變量，地徑Ｄ０．１為自變量，利用數(shù)據(jù)擬合軟件自動擬合回歸模型，并按照各模型的相關(guān)指數(shù)（Ｒ２）、剩余標準差（Ｓ）優(yōu)劣排序，發(fā)現(xiàn)Ｗｅｉｂｕｌｌ模型最優(yōu)，具體見圖３，相關(guān)指數(shù)（Ｒ２）為０．９８１ 0、剩余標準差（Ｓ）為１．１２8 ５，方程具體形式如下：

Ｈ＝３０．０３９ ０７９－４０．１８２ ０７８ｅ■

４．３導(dǎo)算地徑材積方程

將用地徑表達的胸徑、樹高估計值代入杉木二元材積方程Ｖ＝０．０００ ０６５ ６７１Ｄ■■×Ｈ■，

即得到杉木人工林地徑一元材積表，其公式為：

Ｖ＝０．０００ ０６５ ６７１×（－０．８０５ ０８９ ２４＋

０．８８４ ２３８ ７８Ｄ０．１）１．７６９ ４１２×（３０．０３９ ０７９－４０．１８２ ０７8×

ｅ■）１．０６９ ７６９

５兩種方法適用性檢驗

為檢驗兩種地徑一元材積表的適用性，用未參加編表的４０株樣木，將實測胸徑、樹高代入二元材積方程求出的材積視為真值（ｙ），將實測地徑代入兩種地徑材積方程求得的材積視為估計值（ｘ），分別對兩種方程作估計值和真值的差異顯著性置信橢圓Ｆ檢驗，并計算兩種材積方程的系統(tǒng)誤差、標準差、標準誤、絕對誤差、相對誤差及精度，計算公式如下：

ＦＡ＝■=■，

系統(tǒng)誤差＝■■■×100%，

標準差Ｓ′＝■，

標準誤Ｓｘ ＝■，

絕對誤差Δ＝ｔ×Ｓｘ ，

相對誤差Ｅ′＝■，

精度q＝（１－Ｅ′）。

兩種方法適用性檢驗結(jié)果見表３，從表３可見，兩種方法所建立的地徑材積方程都是適用的，都能滿足生產(chǎn)上的精度要求，且第二種方法的精度略高于第一種方法。據(jù)此，把地徑代人第二種材積方程編成杉木人工林地徑材積表，具體見表４。

６小結(jié)與討論

１）杉木人工林地徑與胸徑、樹高和材積呈緊密的相關(guān)關(guān)系，利用材積與地徑成對值直接編制地徑材積表，或利用地徑與胸徑、地徑與樹高關(guān)系式，由二元立木材積表導(dǎo)算出地徑材積表，其精度均能達到９８％以上，這能夠滿足林業(yè)生產(chǎn)所需的精度要求，可以作為工具數(shù)表使用。

２）在處理盜伐案件或伐木區(qū)檢查時，為估測人工林立木的材積，只需測量伐木的地徑，然后進行單徑階整化，查杉木地徑一元立木材積表即可得到立木材積值。

３）因編表數(shù)據(jù)來源于林分，故該地徑一元材積表主要應(yīng)用于采伐林分的材積估測；測算四旁樹的采伐材積只可參考使用。

４）測定個別的被伐木，利用地徑材積表查得的材積可能會產(chǎn)生較大的偏差；如果測定的被伐木數(shù)量大，其中包括了不同大小或削度的樹木，則其正負誤差會基本抵消。因此，用地徑材積表測定被伐木的材積時，只有在被伐木數(shù)量比較大的情況下精度才會較高［１］。

參考文獻：

［１］ 黎良財，鄧利． 柳州市馬尾松地徑一元材積表的編制［Ｊ］． 林業(yè)調(diào)查規(guī)劃，２０１１，３６（１）： ２５－２８．

［２］ 彭桂永，陳明久，卓寧化． 地徑材積表編制方法的研究［Ｊ］． 林業(yè)勘察設(shè)計，２００３（１）：１－３．

［３］ 林通．木荷一元材積表和地徑材積表的研制［Ｊ］．福建林業(yè)科技，２００７，３４（２）：９７－１０１．