基于電壓降的配電網(wǎng)故障恢復重構

甘立勇，黃彥全，鄧小訓，劉林

(西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031)

1 引言

配電網(wǎng)絡重構是在保證配網(wǎng)呈輻射狀、滿足饋線容量、變壓器容量和電壓要求等的前提下，確定使配電網(wǎng)某一指標(如:配電網(wǎng)網(wǎng)損、負荷均衡或供電電壓質量等)達到最佳的配網(wǎng)運行方式。根據(jù)重構時網(wǎng)絡運行狀況不同，可以分為網(wǎng)絡優(yōu)化重構和故障恢復重構。配電網(wǎng)故障恢復重構指的是故障發(fā)生后，通過配電網(wǎng)絡自動化系統(tǒng)分析，得到故障定位結果后，尋找到需要恢復供電的區(qū)域，重新調整配電網(wǎng)中的聯(lián)絡開關和分段開關運行狀態(tài)，在所有可能的開關運行狀態(tài)中快速找出一套既能滿足網(wǎng)絡運行條件又能滿足目標函數(shù)的開關運行方案，以達到盡量減少停電面積，盡快恢復對停電用戶供電的目的［1］。

當配電網(wǎng)中饋線發(fā)生永久性故障引起停電時，在故障區(qū)被隔離后，配電網(wǎng)將分成兩部分:與電源相連部分和故障區(qū)以下的部分。對于前者可以通過重合變電站相應的斷路器恢復供電，而后者則要通過操作與之相連的聯(lián)絡開關恢復供電。因此，故障后的重構主要是考慮對故障區(qū)以下的非故障斷電區(qū)域恢復供電。

配電網(wǎng)具有閉環(huán)結構、開環(huán)運行的特點，故障后如何進行網(wǎng)絡重構，最大限度地恢復停電區(qū)域的供電，同時使非停電區(qū)域具有合理的潮流，且操作簡捷，這是配電網(wǎng)運行中的一大問題。目前，已有很多專家學者對配電網(wǎng)恢復重構進行了深入有效的研究，并取得了一定研究成果:文獻［2］提出采用“興趣樹”的方法進行配電網(wǎng)恢復重構;文獻［3］采用分級搜索的方法恢復具有優(yōu)先級別的負荷供電;文獻［4］采用智能算法中的Tabu搜索，建立了開關操作次數(shù)最少和網(wǎng)損最小的綜合模型進行恢復重構。在實際運行中，故障恢復重構要求快速有效，現(xiàn)有的算法中，數(shù)學優(yōu)化算法可以得到不依賴于初始結構的最優(yōu)解，但存在嚴重的“維數(shù)災”問題;人工智能算法雖然可以得到全局最優(yōu)解或全局次優(yōu)解，但計算量大，效率低;啟發(fā)式算法速度快，但不能保證得到最優(yōu)解。

本文從實際運行情況出發(fā)，當配電網(wǎng)滿足各個約束條件時，考慮故障恢復后配電網(wǎng)網(wǎng)損最小，在此基礎上提出了一個利用支路電能損失造成的電壓降進行恢復重構的算法。該算法能顯著減小計算量，提高重構效率，算例的結果驗證了該算法的有效性及實用性。

2 數(shù)學模型

2.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)故障恢復除了要保證及時恢復供電、減少損失之外，同時要保障恢復后配電網(wǎng)運行時的網(wǎng)損最小，將電力公司在故障后受到的損失降到最小，保障用戶的利益。要使配電網(wǎng)故障恢復后運行時的網(wǎng)損最小，即

式中，Ploss為恢復重構后配電網(wǎng)網(wǎng)損;N為配電網(wǎng)支路數(shù);Ri為第i條支路的支路電阻;Pi、Qi分別為支路i的有功功率和無功功率;Ui為支路i末端的節(jié)點電壓;Ki為支路i上開關的狀態(tài)變量，0代表打開，1代表閉合。

2.2 約束條件

(1)配電系統(tǒng)連續(xù)性約束

連續(xù)性約束是指每一個負荷至少有一個電源供電。

(2)配電系統(tǒng)輻射狀約束

輻射狀約束是指每個負荷只能由一個電源供給，不能有環(huán)網(wǎng)出現(xiàn)。

(3)線路容量約束

容量約束是指非故障斷電區(qū)的負荷分配給相鄰饋線后，不能引起其支路過負荷。分配到一個聯(lián)絡開關的總負荷要小于該開關以及與它關聯(lián)的各支路(從聯(lián)絡開關到電源點沿線上各支路)的容量裕度。用公式可表示為:

式中，Si、Si，max分別表示支路i的視在功率計算值及其最大容許值;Ui為支路 i的計算電壓，Ui，min、Ui，max分別為支路i的電壓下限和上限值。

3 電壓降在配電網(wǎng)恢復重構中的應用

3.1 單環(huán)網(wǎng)重構方法

如圖1所示，在配電網(wǎng)重構過程中，往往需要先合上聯(lián)絡開關，然后根據(jù)啟發(fā)式規(guī)則來尋找需要打開的開關。當合上聯(lián)絡開關后，網(wǎng)絡中存在一個環(huán)網(wǎng)。

圖1 單環(huán)網(wǎng)示意圖

圖1中，1～a為節(jié)點編號，B1～Ba為支路電流，I1～Ia為節(jié)點負荷。在環(huán)網(wǎng)中，源點通過兩條路徑給網(wǎng)絡上的負荷供電，在網(wǎng)絡中必定存在一個電壓最低點。箭頭指向為支路中功率流動的方向。節(jié)點nl和nr為環(huán)網(wǎng)的最低電壓節(jié)點n分解出來的兩個虛擬節(jié)點，支路l為上述兩個虛擬節(jié)點之間的虛擬支路，該支路的阻抗為0;節(jié)點的負荷也被分解為I1和Ir，令Il=Bnl且Ir=Bnr，則節(jié)點nl和nr之間虛擬支路l中流過的電流為0。如果此時斷開虛擬支路l，由于該支路打開前后流過其中的電流均為0，所以其余支路的電流不變，各節(jié)點的電壓也不變，配電網(wǎng)的網(wǎng)損增量必定為0。

重構過程中，形成環(huán)網(wǎng)以后必須斷開一臺分段開關，使得配電網(wǎng)恢復為輻射狀。現(xiàn)不妨假設斷開圖1中任何一個分段開關k，相當于交換網(wǎng)絡支路k和l的狀態(tài)［5］。由于支路k斷開前網(wǎng)絡實際是環(huán)網(wǎng)，則支路k斷開后整個網(wǎng)絡的網(wǎng)損必將增加。由文獻［6］可知，支路k斷開后整個網(wǎng)絡的網(wǎng)損增加量為:

式(3)中，Bk為開關交換前支路k的電流，由于節(jié)點nl和nr為同一節(jié)點n分裂而來，故Unl和Unr近似相等而使第一項的值近似為零，RLoop是環(huán)網(wǎng)電阻。

當斷開支路k的上一級支路j時，由于其支路電流Bj＞Bk，則由此產生重構后的網(wǎng)損增量ΔPj＞ΔPk。同理可得，當斷開的支路依次向源點移動時，所產生的網(wǎng)損增量依次增大。

由上述分析可知，為了使解開環(huán)網(wǎng)后網(wǎng)損增量最小，關鍵是找到環(huán)網(wǎng)中的電壓最低點，然后斷開與該點相鄰(左側或者右側)的一個分段開關，具體斷開哪個開關能使得網(wǎng)絡最優(yōu)，文獻［7］給出了一個近似的計算公式:

式中，k1為斷開支路k的同側支路集合;k2為斷開支路k的異側支路集合。根據(jù)該公式找出使得ΔPk最小的開關，就能判定出最終重構方案。

3.2 基于電壓降的配電網(wǎng)恢復重構

通過IEEE典型配電網(wǎng)系統(tǒng)(33節(jié)點系統(tǒng)，69節(jié)點系統(tǒng)等)的線路參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，配電網(wǎng)中每個節(jié)點相鄰兩側的線路阻抗相差不大。在實際配電網(wǎng)中也是如此，可以認為網(wǎng)絡中每個節(jié)點相鄰的線路阻抗近似相等。因此比較相鄰分段開關斷開所帶來的網(wǎng)損增量時，根據(jù)式(5)可以轉換為直接比較開關所在支路兩端電壓降的大小，支路電壓降小，斷開該分段開關后帶來的網(wǎng)損增量就小。所以，對于環(huán)網(wǎng)中最低電壓點n，只需找出與之相鄰的兩個節(jié)點中，電壓較小的那個節(jié)點，然后斷開對應的分段開關，就可以得到最優(yōu)網(wǎng)絡。由于在潮流計算中已經(jīng)得到了各個節(jié)點電壓，因此該算法除了潮流計算外幾乎不用別的任何計算，大大提高了計算效率。

3.3 計算步驟

(1)確定故障發(fā)生區(qū)域，閉合所有聯(lián)絡開關。

(2)對非故障區(qū)進行網(wǎng)絡潮流計算，找出所有環(huán)網(wǎng)中的電壓最低點，根據(jù)本文提出的算法由該點進行恢復重構。

(3)開關交換后驗證網(wǎng)絡安全運行條件。若滿足，調整網(wǎng)絡結構;否則，將該環(huán)網(wǎng)中的聯(lián)絡開關返回初始狀態(tài)，繼續(xù)操作下一開關。

(4)進行一次重構后將產生一個新的網(wǎng)絡，重復步驟(2)、(3)，直到解開所有環(huán)網(wǎng)，配電網(wǎng)恢復輻射結構，此時的網(wǎng)絡具有最小功率損失。

4 算例分析

按照本文的模型和算法，對33節(jié)點系統(tǒng)［8］和66節(jié)點系統(tǒng)［9］進行了恢復重構。

圖2 33節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)絡結構圖

算例1為33節(jié)點系統(tǒng)，假設7－8支路發(fā)生故障，并被切除，如圖2所示。

算例2為69節(jié)點系統(tǒng)，假設14－15支路發(fā)生故障，并被切除，如圖3所示。

圖3 69節(jié)點系統(tǒng)網(wǎng)絡結構圖

計算中基準容量取10MVA，考慮網(wǎng)損最小時，本文算例與其他文獻重構結果對比如表1和表2所示。

表1 33節(jié)點系統(tǒng)計算結果比較

表2 69節(jié)點系統(tǒng)計算結果比較

從表1可以看出，對于IEEE33節(jié)點系統(tǒng)，采用本文恢復重構后的結果與文獻［10］相同。僅由于潮流計算的方法不同，致使最后得出的總網(wǎng)損量存在差異，與算法本身無關。從表2可以看出，對于IEEE69節(jié)點系統(tǒng)，本文所提算法得到的網(wǎng)損比文獻［11］更小，驗證了本文算法的優(yōu)越性。

5 結論

(1)分析了傳統(tǒng)的單環(huán)網(wǎng)重構方法，并在此基礎上得出了配電網(wǎng)網(wǎng)絡優(yōu)化與線路電壓降的關系。

(2)提出了基于電壓降的配電網(wǎng)恢復重構算法，該算法僅需網(wǎng)絡潮流計算，然后直接得出最優(yōu)重構模型。與傳統(tǒng)恢復重構算法相比本文所提算法計算簡單，重構速度快，具有實用的價值。

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