OFDM系統中的信道估計算法比較

王 東，張亞妮

(西安通信學院一系，陜西西安 710106)

在寬帶無線通信系統中，影響信息傳輸速率最主要的因素，是由信道的多徑效應所引起的頻率選擇性衰落。克服頻率選擇性衰落的傳統方法，是在接收端采用均衡器，或在直接序列擴頻加RAKE接收。但是，隨著信息傳輸速率的進一步提高，這些方法在實現的復雜度和性能方面都面臨很多障礙，當前備受人們關注的就是以OFDM技術為代表的多載波傳輸技術。

1 OFDM的基本原理

OFDM技術是將信道分成若干正交子信道，將高速數據信號轉換成并行的低速子數據流，調制到在每個子信道上進行傳輸。正交信號可以通過在接收端采用相關技術分開，這樣可以減少子信道間干擾。每個子信道上的信號帶寬小于信道的相關帶寬，因此每個子信道上的衰落可以看成平坦性衰落，從而消除符號間干擾。由于每個子信道的帶寬僅為原信道帶寬的一小部分，信道均衡也變得相對容易。

2 信道估計的意義

為了能在接收端準確地恢復發送信號，采用多種措施抵抗多徑效應對傳輸信號的影響，如均衡、信源和信道編碼、多用戶檢測、分集等。上述技術的實現需要了解無線信道的信息，如信道階數、多普勒頻移、多徑時延或者信道的沖激響應等參數。這就需要在接收信息時，對信道參數進行估計。因此，信道參數估計是實現無線通信系統的一項關鍵技術。能否獲得詳細的信道信息，從而在接收端正確地解調出發射信號，是衡量一個無線通信系統性能的重要指標。因此，對信道參數估計算法的研究是一項有重要意義的工作。

3 OFDM信道估計算法

3.1 基于LS的信道估計算法

設觀察樣本y(t)=s(t，h)+h(t)，包含有用信號s(t，h)以及干擾信號 n(t)，其中 h=(h1，h2，…，hN)T是被估計的隨機參量。觀測樣本是Y=(Y1，Y2，…，YN)T，其中 Y1，Y2，…，YN從(1，T)時間區間對觀測樣本 y(t)采樣得到［1－2］。

在頻域高斯獨立子信道的假定之下，LS準則的信道估計為

3.2 基于MMSE的信道估計算法

LS算法受高斯白噪聲和ICI的影響大，所以這種估計算法的準確度受到限制。而基于最小均方誤差(MMSE)的信道估計算法，對于ICI和高斯白噪聲有較好的抑制作用。MMSE估計是在LS估計的基礎上進行的。

其中，Q為傅里葉變換矩陣。

MMSE估計是在均方誤差最小意義上的最佳濾波器，要求二階統計信息，但無線信道的二階統計值信息一般是未知的，特別是在較復雜的應用環境中信道隨時都在變化，因此它的應用較困難。MMSE可以實現理想的信道估計，算法的均方誤差和信噪比成反比，如果該算法需要的統計參數都是理想的，那么估計出來的性能也是理想的。

3.3 SVD算法

Ove Edfors在文獻［3］中提出了采用SVD的方法，對MMSE算法降價處理，以簡化估計器結構，降低計算量。SVD算法具有良好的數學特性，即使在信道矩陣是奇異的情況下，也能求出其奇異值，且容易得到矩陣的秩為k(≤r)的一個最佳逼近矩陣，這個特征可用于信號的分解和重構，提取有用信息消除噪聲干擾［4－5］。

首先，利用E［XXH］代替XXH，于是得到

對于給定信號的星位圖一定，子信道的自相關陣RHH與信噪比SNR已知時，對就可以只計算一次。

設子信道的自相關陣可表示為RHH=UΛUH，這里的 U 為酋矩陣，Λ =diag(λ0，λ1，…，λN－1)為由RHH的特征值由大到小排列構成的對角陣，則MMSE算法可進一步簡化［6－8］。

這樣就實現了對MMSE估計算法的降階處理，在信道相關特性完全匹配以及理想SNR估計的條件下，可以推得SVD信道估計算法的均方誤差為

4 分析總結

LS算法為無偏估計方法，其特點是較簡單。但利用估計出的信道參數進行單抽頭復系數均衡時，輸出信號的均方誤差較大，在同樣的信噪比條件下，LS算法性能都較差。MMSE是一種有偏估計，與LS估計相比，此估計算法在信噪比上有10～15 dB的增益。MMSE估計算法需要對矩陣求逆，當OFDM系統的子信道數目N增大時，矩陣的運算量也會增大，實現時對硬件的要求較高。此算法的缺點是計算復雜。SVD是為了降低運算復雜度，對MMSE的一種簡化算法，性能良好，簡化后的MSE依然可以趨向MMSE的效果，且不需要統計信息。

［1］ EDFORS O，SANDELL M，VAN DE B J J，et al.Analysis of DFT based channel estimations for OFDM ［M］.USA:Research Report TULEA，Div.of Signal Processing，Lulea University of Technology，1996.

［2］ KAY S M.Fundamentals of statistical signal processing:estimation theory［M］.Englewood Cliffs，NJ:Prentice －Hall，1993.

［3］ WAN I J，BEEK D E，EDFORS O，et al.OFDM channel estimation by singular value decomposition［C］.Singarpo:Proc.of 46thIEEE Veh.Tech.Conf，1996:923 －927.

［4］ 佟學儉，羅濤.OFDM——移動通信技術原理與應用［M］.北京:人民郵電出版社，2003.

［5］ 尹長川.多載波寬帶無線通信技術［M］.北京:北京郵電大學出版社，2004.

［6］ 卿朝進，唐友喜，查光明.基于分布式天線協同的OFDM粗定時同步方法［J］.現代電子技術，2011(5):9－12.

［7］ 李貞柯，張曉瀛，魏急波.一種聯合迫零和獨立信道預編碼 OFDM系統［J.現代電子技術，2011(1):12－14，18

［8］ 唐廳，王欣，魏急波，協同OFDM系統中一種改進的相位跟蹤算法［J.現代電子技術，2010(17):60－64.