脫殼穿甲彈毀傷JDAM分析及計算模型

邢軍好，陳有偉，季新源

（桂林空軍學院，廣西 桂林 541003）

科索沃戰爭中，美軍在“脫離接觸，精確打擊”的作戰思想指導下，首次使用JDAM約為精確制導彈藥投彈量的8%，摧毀了南聯盟近33%的重要目標。在阿富汗戰爭時，使用數量上升到 70%；伊拉克戰爭則猛增至82%，是巡航導彈使用量的20倍，大量的指揮控制節點和重要軍事目標受到聯合直接攻擊彈藥（JDAM）攻擊。由此可見 JDAM 對防空要地的安全構成的威脅日益凸顯，所以盡快找出有效抗擊 JDAM的手段已成為末端防空作戰亟待解決的課題，小口徑防空高炮采用穿甲彈已成為防空反導的利器，研究彈藥的毀傷能力，既可以為防空作戰指揮提供數據支撐，也是高炮射擊理論研究的重要內容。

1 JDAM易損性分析

目標易損性是指目標不能承受敵對環境一次或多次打擊的性質，即在被敵發射彈藥擊中時，傾向于嚴重損傷甚至完全摧毀的可能性。精確制導炸彈易損性分析理論主要包括：航空炸彈功能及結構分析、毀傷級別劃分原則、關鍵部件分析和毀傷艙段劃分等內容。

1.1 JDAM結構分析

JDAM是采用新的GPS/INS制導組件配合現有的戰斗部、引信和控制組件組裝成的精確制導炸彈。JDAM的結構如圖1所示，JDAM因采用不同的戰斗部分為四種型號，分別為GBU-29、GBU-30、GBU-31和 GBU-32。其中，GBU-29采用的是MK-81通用爆破戰斗部；GBU-30采用的是MK-82通用爆破戰斗部；GBU-31采用的MK-83和BLU-110/B侵徹型戰斗部；GBU-32采用的是 MK-84通用爆破戰斗部和BLU-109/D侵徹型戰斗部。本文以采用MK-83戰斗部的GBU-31為計算仿真對象。具體結構組成如下：

圖1 JDAM結構示意圖

JDAM 戰斗部由彈體、體接套、尾螺、引信，電器接口、高爆裝藥組成。其中MK-83引信主要由延期藥環，擊針，引爆雷管，外緊固環和可移動環組成。

制導控制設備：制導控制設備是JDAM的核心部件，包括GPS接收機、慣性測量部件（IMU）和任務計算機3部分。其中，制導控制尾部裝置，如圖3所示，由制導控制部件（GCU）、炸彈尾錐體整流罩、尾部舵機、尾部控制舵面等部件構成為防止電磁干擾和起保護作用，各集成電路裝在圓錐體內，外部裝上錐形保護罩。

1.2 目標艙段劃分

從結構角度講，JDAM 是一個完整復雜的系統，對于不同的要害部位的毀傷機理存在很大差異；從作戰方式講，目標進襲航路條件不同，造成彈芯與目標遭遇條件復雜多變，此外，不同的系統（部件）或艙段毀傷導致JDAM喪失作戰能力程度不同。為了盡可能準確研究目標的毀傷程度，常把目標劃分為系統（部件）或艙段，然后分別研究部件或艙段的毀傷情況，最終得到目標的毀傷級別。根據JDAM結構特點，將其劃分為戰斗部和制導控制設備兩段，見圖2。

圖2 JDAM艙段劃分示意圖

1.3 毀傷級別劃分

毀傷標準的劃分與戰術目的有關[1]。由于防空作戰中對于毀傷影響的因素較多，考慮到高炮作為重要的防空武器，其戰斗部署靈活，抗擊目標來襲方式多種多樣，相應的毀傷標準也不同。根據空襲武器作戰使命的不同和各種毀傷因素的影響，對JDAM的毀傷模式主要分為三類：一是引爆戰斗部，造成災難性毀傷即空中解體；二是毀傷制導控制設備，使JDAM不能準確地飛向攻擊目標即偏航；三是破壞引信，使JDAM不能引爆戰斗部即成為啞彈。彈藥攻擊JDAM不同部位可能對其構成不同程度的毀傷效果，形成各種毀傷模式的機理非常復雜，例如彈藥對JDAM彈體形成局部壓垮、變形、折彎和翼片的折斷、變形等損傷，都可能引起氣動力的不對稱而使JDAM偏航；制導控制系統毀傷也能致使JDAM不能準確飛向攻擊的目標；JDAM 的引信及傳爆序列受到損壞，可能出現啞彈；如果JDAM的戰斗部受到高速彈丸撞擊和摩擦，可能出現爆炸現象，從而導致整個炸彈的解體。

高炮要地防空，一般部署于保衛目標安全線外側，因此對于上述三種情況，無論是引爆戰斗部，使其空中解體，還是使JDAM偏航，墜落爆炸，從保衛目標角度，都可視為對JDAM的有效毀傷。本文以其精確制導功能喪失和作戰任務的失敗程度為度量，將JDAM的毀傷的程度喪失劃分KK級和C級毀傷。

KK級毀傷：JDAM被擊中后完全失去進攻能力而立即爆炸；

C級毀傷：JDAM 被擊中后產生偏航而不能完成既定的作戰任務。

2 脫殼穿甲彈毀傷JDAM分析

2.1 脫殼穿甲彈簡介

脫殼穿甲彈，主要用于在近程內有效攔截毀傷來襲導（炸）彈類目標，并兼具對其他目標的毀傷能力。脫殼穿甲彈按穩定方式可分為旋轉穩定脫殼穿甲彈(Armor Piercing Discarding Sabot)和尾翼穩定脫殼穿甲彈(Armor Piercing Fin StabiliZed Discarding Sabot)，本文以尾翼穩定脫殼穿甲彈為研究對象。脫殼穿甲彈的特點是采用脫殼結構減少了空氣阻力，使飛行部分在外彈道上的速度下降量減少，當彈丸在炮口脫殼之后，飛行部分獨自具有飛行穩定性，由于彈丸輕、彈芯斷面質量比小，因而初速高、降速小、形成彈道低伸、飛行時間短、精度高、彈著點動能大和穿甲力強等一系列優點，抗擊巡航導彈和裝甲目標等有其特殊優越性。

尾翼穩定脫殼穿甲彈，主要由藥筒、底火、發射藥和彈丸（含彈芯、彈托、底托等）等組成，其中彈芯采用鎢合金材料，前部有硬鋁風帽，以使彈芯在穿甲過程中保持良好的彈形并減小跳彈概率。尾翼穩定脫殼穿甲彈具體結構如圖3所示。

圖3 尾翼穩定脫殼穿甲彈結構圖

脫殼穿甲彈彈芯是以其動能碰擊硬或半硬目標，穿透目標過程中以其灼熱的高速破片毀傷目標，引爆彈藥、破壞電子設備等，從而毀傷目標。由于脫殼穿甲彈具有良好的彈道性能和極強的毀傷能力，在毀傷輕裝甲類目標方面有獨特的優勢，因此，各國在爭相開展小口徑火炮上配備脫殼穿甲彈的研究工作，使脫殼穿甲彈成為近程防空反導的重要彈藥。據相關資料介紹，目前各國裝備的小口徑旋轉穩定脫殼穿甲彈，在1000m飛行距離內，一般可以垂直穿透40mm均質裝甲板，或穿透多層鋁板后仍可穿透40mm～60mm左右的均質裝甲板。

2.2 穿甲彈毀傷JDAM過程分析

JDAM戰斗部裝甲為12mm～15mm鋼板，某脫殼穿甲彈在有效射程2500m射擊距離內彈丸著速不低于1000m/s，脫殼穿甲彈實驗表明在侵徹角不大于 38°情況下，對 40mm均質鋼板的極限穿透速度不大于1120m/s，對3層2.5mmLY-12鋁板加40mm均質鋼板的平均穿透速度V50＝1118.8m/s，若著靶速度大于1130m/s，則肯定擊穿；若著靶速度小于 1110m/s，則肯定不能擊穿。在1110m/s～1130m/s區間概率內服從正態分布，可擬合出其概率分布曲線[2]。JDAM戰斗部裝甲為材料強度相當于30CrMnSiAo，按某脫殼穿甲彈最小著速為1172.7m/s，足以穿透30mm硬鋁加40mm均質鋼板的防護裝甲，因此，在一定著角的情況下某脫殼穿甲彈，完全有能力洞穿JDAM防護裝甲。某脫殼穿甲彈彈芯與JDAM相遇時，脫殼穿甲彈彈芯的剩余質量穿透戰斗部頭部鋼甲后，高速高溫的彈芯殘體及裝甲碎塊給炸藥以猛烈的撞擊，使炸藥局部熔化和燃燒，形成爆燃。由于彈芯殘體及鋼甲沖塞、碎塊等，不僅溫度高、壓力大，而且還起瞬時密封作用，因此，炸藥由爆燃迅速轉變成爆轟，從而引爆戰斗部裝藥，造成JDAM的KK級毀傷。大量的試驗表明某脫殼穿甲彈的彈芯，只要穿透戰斗部鋼甲就能引爆B炸藥[3]。只是由于能量的差別，可能發生炸藥的全爆或半爆等情況。JDAM 的制導控制設備的表面蒙皮厚度遠低于JDAM 戰斗部裝甲厚度，可以推測某脫殼穿甲彈完全有能力擊穿JDAM的制導控制設備，造成JDAM炸彈的C級毀傷。

對穿甲彈而言，大著角產生跳彈是值得考慮的問題。鎢合金彈撞擊鋼板的壓應力大，穿甲過程溫度升高，著靶時跳飛力矩小，比一般穿甲彈跳彈的著角更大，跳彈概率更小[2]。

3 脫殼穿甲彈毀傷JDAM計算模型

3.1 尾翼穩定穿甲彈毀傷JDAM計算模型

尾翼穩定穿甲彈比旋轉穩定脫殼穿甲彈在相同的條件下有更強的穿甲能力。尾翼穩定脫殼穿甲彈屬桿式脫殼穿甲彈，該彈種的長細比達12以上，比動能大，穿甲效能高。長期以來在工程計算中，一直采用德馬爾公式來計算穿甲彈的極限穿透速度。由于德·馬爾公式適于速度不高（500m/s）的侵徹過程。目前，小口徑桿式穿甲彈的著速均在 1200m/s上下。彈芯在穿甲過程中一面侵徹一面破碎，與建立德·馬爾公式的穿甲過程相差甚遠。采用下列經驗公式[4]：

式中：

vc—極限穿透速度m/s；

d—桿式彈芯直徑m；

b—靶板厚度m；

a—侵徹角°；

m—桿式彈芯質量kg；

δs—靶板材料的流動極限（Pa）δs= 1 .177× 109Pa

K—穿甲復合系數，計算公式如下：

式中：

Ca—靶板相對厚度，即b/d；

Cm—彈芯相對質量kg/m3即m/d3；

Φ—取決于彈靶的綜合參量，可用式（3）計算：

式中：

βd為與桿式彈芯直徑的相關的系數，βdZ取0.66。

試驗證明，極限穿透速度vc的計算值與實測值通常保持在 3%～5%的誤差范圍內。這個經驗公式優點在于它能將影響 K值的諸參量反映在K值的表達式內。這樣，此公式不僅表明K值是個受多因素影響的變量，而且還能由它定量地估算出K值的大小和變化趨勢。因此，它比德馬爾公式優越，避免了估算時的盲目性。根據經驗公式推某脫殼穿甲彈穿透40mm的鋼板，侵徹角為30°時，穿甲極限速為1117m/s，與穿甲實驗數據相符。

3.2 脫殼穿甲彈毀傷JDAM準則

高炮抗擊JDAM過程中，彈丸威力、目標易損性和命中目標的彈數三者之間相互作用共同影響毀傷概率，根據上一節目標易損性分析，選定多層間隔板系統作為戰斗部艙段和制導控制艙段的損傷等效模型，單一靶板為 2mm厚度 LY12硬鋁板，2層靶板間隔20mm，計算時忽略靶板間隔對穿透概率的影響，同時認為穿甲彈毀傷彈載計算機和制導控制信號傳輸線路是小概率事件不予以考慮。

故將單枚脫殼穿甲彈毀傷 JDAM戰斗部概率PAP與穿甲彈芯侵徹層數N之間的關系初步擬定如下：

N為單枚穿甲彈穿透靶板層數。

單枚脫殼穿甲彈毀傷制導控制艙段概率 PBP與穿甲彈芯侵徹層數之間的關系初步擬定如下：

當多枚穿甲彈制導控制艙段時毀傷概率，造成JDAM的C級毀傷的要害部件有三部分，分別為GPS接收機、慣性測量部件（IMU）和任務計算機。假定各部分對目標造成C級毀傷的加權值相同，則n個穿甲彈芯對目標要害部件的mi的毀傷概率模型：

n—命中穿甲彈數目；

mi—m1是指戰斗部艙段，m2是制導控制艙段（i=1,2）

PSP—為單個彈芯對要害部件K的毀傷概率；

PBPK—為命中多發射彈毀傷概率。

4 仿真計算

4.1 目標航路條件

根據上述模型，采用VC++6.0模擬模型高炮抗擊JDAM，在進行高炮抗擊 JDAM 模擬仿真計算時，考慮到JDAM由于沒有動力系統，主要依靠飛機投彈速度和重力加速度運動，受空氣阻力和彈形系數的影響，當彈藥重力與空氣阻力大小相等時，JDAM 運動速度不再增加，經計算其攻擊速度一般為200m/s～300m/s，因此，假設JDAM沿一定的航路傾斜角，做等速直線運動，速度為300m/s；并以一定間隔選取目標落點進行仿真計算。

圖4 目標落點示意圖

目標落點x坐標是指在目標投影航路上目標落點x距航路捷徑點mi的距離，記為，以落點x逆航路方向為正，即落點于航路捷徑點mi時為 0，逆航路方向遠離航路捷徑點mi取正值，反之取負值，仿真計算時，根據不同的口徑高炮最大有效射程選取落點區間，計算毀傷概率，如圖4所示。

4.2 瞄準跟蹤條件

高炮武器系統對同一目標實施一次持續時間相同的射擊，伴隨著大量的隨機過程，只要目標提前點坐標參數不同，毀傷概率也不相同，所以在分析高炮武器系統射擊效力時，受篇幅限制無法考慮整個毀傷空域內的毀傷概率的變化，只能選定特殊航路，通過對特殊航路的射擊效力的分析，來反映高炮武器系統的射擊效力，故本文只選定典型航路分析，計算單門模型高炮抗擊JDAM毀傷概率，分析毀傷概率變化規律。

為簡化研究問題的難度，本文采用統一衡量標準，假設對JDAM射擊時高炮系統（包括跟蹤雷達、火控系統、高炮）均能及時發現、穩準跟蹤和射擊。雷達跟蹤精度、火控動態跟蹤精度、隨動系統動態執行精度、對空射擊密集度方面與相關資料相符，諸元射擊誤差和系統輸出誤差穩定。

4.3 彈藥命中JDAM判定

命中是毀傷的前提，脫殼穿甲彈采用直接命中模式，依靠著發命中彈丸對目標進行毀傷；在仿真過程中繼承現有高炮射擊理論和借鑒相關資料基礎上，直接引用有關計算公式[5]，這里不再贅述，只對命中問題，進行簡要的論述。在分析命中問題時，認為在相對彈道方向上所看到的目標區域才是彈丸對目標實際的命中區域，然后根據彈丸與等效命中區域相交情況判斷是否命中目標。對于外側不規則的JDAM在判斷命中問題時，第一步是對其投影面積進行處理，得到如表2所示；第二步是建立以目標為中心的坐標系，把不同截面上的目標區域等效投影到相對計算彈道在目標位置的法線面上；第三步則根據武器系統射擊誤差，采用 Monte-Carlo方法進行射擊誤差抽樣，經行坐標轉換，然后得到抽樣目標坐標的位置，判斷彈藥是否落在對計算彈道在目標位置的法線面上的目標投影面積上；第四步，對落入目標區域內的射彈進行統計，調用相應毀傷計算公式，計算毀傷概率。

表2 各艙段投影面積一覽表

4.4 仿真結果分析

本文以不同的航路捷徑和落點作為基本參數，來考察上述兩種參數下全航路毀傷概率的變化規律。取落點和航路捷徑dj間隔為 400m，目標航路傾斜角λ=-45°，分析某型高炮全航路毀傷概率的變化規律。

表3 全航路毀傷概率統計表

圖5 脫殼穿甲彈全航路毀傷概率

由表3和圖5可知，隨著航路捷徑和落點的變化，某高炮采用脫殼穿甲彈全航路毀傷概率呈波浪形變化。在航路捷徑dj=400m，落點=-400m 時，毀傷概率出現第一個峰值，脫殼彈毀傷概率在0.98左右；在航路捷徑dj=0m，落點為=0 時，毀傷概率呈下降趨勢；隨著落點航路捷徑不斷增大，在落點=400m，航路捷徑dj=400m時出現第二個毀傷概率峰值，脫殼穿件彈毀傷概率為0.9；然后隨著落點和航路捷徑的增大，毀傷概率總體呈下降趨勢。

5 結論

從仿真模擬結果分析可知，某型高炮采用尾翼穩定脫殼穿甲彈彈抗擊 JDAM，一是在相同航路捷徑，不同落點，負值落點區域毀傷概率高于正值落點區域毀傷概率，所以在射擊指揮過程中，應該盡量選擇在航路捷徑前開火射擊以保證較高的射擊效率；二是采用脫殼穿甲彈全空域毀傷概率大約為0.4，航路捷徑和落點距離較小時接近1，由此可知某型高炮采用脫殼穿甲彈對JDAM有較高的毀傷概率，但也暴露出射程有限，抗擊時間短的問題，因此，為了彌補武器系統的不足，防空作戰過程應揚長避短，采用更先進的雷達提高發現距離，使用指揮自動化系統縮短反應時間，以獲得對JDAM較高的毀傷概率。

[1]程云門.評定射擊效率原理[M].北京: 解放軍出版社,1986.

[2]桂林空軍學院.某高炮對哈姆反輻射導彈射擊效率[R].桂林: 桂林空軍學院,2006.

[3]李華.海軍小口徑反導用脫殼穿甲彈研究[C].中國兵工學會2008年學術年會論文集（分冊）,2008.

[4]魏惠之，朱鶴松，汪東暉,等.彈丸設計理論[M].北京:國防工業出版社,1982.

[5]倪忠仁.高炮射擊理論[M].北京: 中國人民解放軍總參謀部炮兵部,1986.