阻振質量剛性隔振在艦船基座結構中應用研究

田正東， 計 方

（1北京西三環中路19號甲4，北京100841；2哈爾濱工程大學 船舶工程學院，哈爾濱150001；3中國艦船研究院，北京100192）

1 引 言

在艇體動力設備機座下安裝減振器，可以使噪聲源的振動得到相當程度的隔離[1]。但由于重量、尺寸和成本等各方面的原因，上述措施的應用以及實際隔振效果往往受到限制。隔離艇體結構振動噪聲有效的方法，是在振動能量傳遞途徑上對其進行吸收和使其反射，其實質就是使結構不連續、結構的阻抗發生突變，進而達到減振降噪目的。阻振質量是一個大而重的條體，其截面一般為矩形、正方形或者圓柱形，沿著聲振動傳播途徑配置在板的結合處，用以隔離結構聲的傳遞[2-3]，將其應用于動力艙段基座結構的隔振設計中可有效降低艇體的振動和聲輻射[4]。

船舶結構由大量的縱橫骨架、板架組成，基于波動理論分析轉角含阻振質量的縱橫連接構件中振動波傳遞特性具有重要的工程應用價值，本文同時開展了偏心阻振質量隔振特性研究。在此基礎上，數值研究了阻振質量截面參數、布置位置對基座隔振特性的影響規律，初步形成了艇體動力艙段基座阻振質量隔振效果工程快速預報方法。

2 阻振質量阻抑縱橫連接構件中振動波傳遞特性

圖1給出了艇體典型艙段中阻振質量帶布置示意圖，由于裝配及焊接工藝的限制，阻振質量通常偏心地布置在船體板無加強筋一側且距耐壓殼體一定距離處。由于實際結構的復雜性，本文抽象出轉角含阻振質量的縱橫連接構件并分析其對振動波傳遞的阻抑特性。

圖1 阻振質量在推進電機基座中布置示意圖Fig.1 Sketch of power engine with blocking masses

圖2 轉角含阻振質量的L型構件Fig.2 L-typed structure with blocking mass at corner

考慮兩塊半無限長沿寬度方向相互垂直的縱橫連接構件，轉角處附加剛性阻振質量塊。圖2給出了平面彎曲波由板1向阻振質量垂直入射的情況，設Z方向與板寬度方向一致，分別在板1和板2的縱截面上建立兩個局部坐標系x1Oy1和x2Oy2。

對于簡諧平面彎曲波入射的情況，垂直入射到阻振質量上的彎曲波不僅會部分轉化為透射波和反射波，還會在轉角處產生向兩邊衰減的近場波，兩板中的合成橫向振動速度分別表示為[5]：

其中，r和rj分別為彎曲波反射系數和近場波反射系數，T和Tj分別為透射系數和近場波的透射系數，kB1、kB2分別是板1、2中的彎曲波波數。

另外，在兩板連接處為保證力的平衡而產生的正應力，沿板長度方向的作用還會在兩板中產生透射和反射的縱波，兩板中縱向振動速度分別為：

由以上的分析可知，當平面彎曲波從無窮遠處垂直入射到兩板連接線時，不僅僅是振動能量的重新分配，波動形式也發生了轉換。

當轉角處附加阻振質量（剛性）時，邊界條件為：

（1）速度及角速度連續

式中wz1和wz2分別為板1和板2在轉角處的角速度；

（2）力與力矩的平衡

式中Fx1和Fx2為正應力，Fy1和Fy2為剪應力，M′為阻振質量的單位長度質量，Θ′為單位長度阻振質量的轉動慣量。

根據結構力學知識：

式中，B為平板的彎曲剛度，E為彈性模量，μ為泊松比，m′為單位面積板的質量，且

其中cL是板中平面縱波波速。

將（1）～（4）式以及（11）～（14）式代入（5）～（10）式，即可求得關于r，rj，T，Tj的線性方程組：

由于篇幅的限制，上述方程中系數矩陣中各元素沒有詳細給出。

在轉角處的透射波、反射波及近場波與入射波相比較，不僅幅值改變，而且存在相位差，故r，rj，T，Tj皆為復數，下面給出基于能量的彎曲波在轉角處的透射與反射效率。

彎曲波的透射、反射效率[6]：

縱波透射、反射效率：

式中：P表示波的功率，下標B表示彎曲波，L表示縱波，I表示入射，R表示反射，T表示透射，γ1為無量綱數。χ表示兩板中彎曲波波長之比，ψ表示兩板中彎曲波力阻抗與彎矩阻抗幾何平均之比。

根據能量守恒定律有：

根據上述理論，編制程序，計算了轉角處添加阻振質量塊的兩塊相互垂直板的透射以及反射效率曲線，其中板厚6 mm，阻振質量為60 mm×60 mm。從圖3可以看出：透射和反射的彎曲波的能量遠遠大于縱波的能量，可見彎曲波能量占主導，即由板1經過阻振質量塊進入板2的彎曲波是引起板2聲輻射的主要因素；隨著阻振質量的增大，縱波能量將減小，且全透射頻率向低頻移動。

圖3 轉角含阻振質量L型構件透射及反射效率曲線Fig.3 Curve of sound transmission and reflection coefficient of L-typed structure with blocking mass

圖4 轉角含阻振質量的L型構件隔振量曲線Fig.4 Curve of sound transmission loss of L-typed structure with blocking mass at corner joint

圖4給出了板厚為3 mm時轉角處不同截面參數阻振質量隔聲量曲線。阻振質量時低頻段幾乎沒有隔振效果，甚至低于無阻振質量時L型構件的隔振量，全透射頻率之后隔振量迅速增大。可以看出，垂直連接處阻振質量相當于一個“低通濾波器”。隨著阻振質量的增大，全透射頻率向低頻移動，即轉角處的隔振量截至頻率更低，且隔振量有所增大。

本文推導基于Poisson-Kirchhoff薄板假設，板中彎曲波波長與板厚之間必須滿足λB＞6h，這就給以上的分析設定一個頻率上限[7]：

對于頻率高于（21）式所設定的頻率上限的情況，必須考慮板內的剪切,采用Mindlin厚板理論對公式進行修正。但是，對于船舶鋼結構而言，絕大部分情況下薄板假設都能滿足。例如對20 mm厚的鋼板（接近船舶外殼鋼板的厚度），由（21）式計算得到fmax為13.5 kHz，這個頻率已經足夠滿足一般情況下對結構噪聲分析的要求。對于新型大潛深潛艇35 mm厚的耐壓殼體，fmax亦滿足機械噪聲的分析頻率上限，本文以下的推導均滿足此頻率范圍。

本文的理論分析基于平面波假設，然而在船體加筋板架、高腹板梁等結構中振動波的傳遞并不滿足平面波假設；此外實際船體結構中的聲波并非是單一波形，對稱波與反對稱波同時存在，從而導致理論分析與實際結構存在一定的偏差。

3 阻振質量偏心布置阻隔振動波傳遞特性

剛性阻振質量在工程應用中，通常是在艦船結構建造完成后，使阻振質量穿過肘板等加強構件偏心焊接在結構中，并由嵌補板補強[8]，如圖5所示。

下面開展了阻振質量偏心布置對結構聲傳遞的阻抑特性數值試驗，計算模型如圖6所示。采用沿板寬度方向的簡諧均布載荷激勵，從而模擬平面彎曲波的入射，在板的邊緣采用阻尼材料處理，模擬半無限板的無反射邊界。阻振質量塊尺寸與上述理論分析相同，激勵頻率為10～3 000 Hz，在阻振質量塊右側選取3個具有代表性的測點。

為了方便比較不同阻振質量偏心距對彎曲波阻抑效果的比較，計算數據被轉換成插入損失值進行比較，其定義為：

圖5 阻振質量工程應用中布置示意圖Fig.5 Location Sketch of eccentric blocking mass

圖6 偏心阻振質量計算模型及考查點布置Fig.6 Sketch of eccentric blocking mass calculation modal and measure points

其中：v為阻振質量不同偏心距下板上同一測點的振動響應，v0為沒有布置阻振質量的板上同一測點的振動響應。

表1 阻振質量偏心布置工況設置Tab.1 Work conditions of eccentric blocking mass

圖7給出了各工況下各測點的插入損失對比曲線。

圖7 偏心阻振質量不同偏心距板上各測點插入損失對比曲線Fig.7 Comparison curves of IL of measure points with different eccentricity

為了更較直觀地體現阻振質量偏心布置對振動波阻抑特性的影響規律，表2給出了10～3 000 Hz頻帶內各工況的平均插入損失。

表2 各測點插入損失IL對比Tab.2 Comparison of measure points of IL

數值結果表明：隨著阻振質量塊偏心距的增大，阻振質量對彎曲波的阻抑效果增強。阻振質量偏心布置在一定程度上拓寬了阻振質量隔振頻帶，同時又增加了高頻最大隔聲量的幅值。因此在滿足艇體結構強度及裝配工藝的前提下，建議偏心布置阻振質量塊。

4 阻振質量參數對基座隔振效果的影響規律

由于實際艦船結構形式的復雜性，理論分析尚存在一定的局限性。因此本文在上述理論分析基礎上，將剛性阻振質量帶引入動力艇段基座結構的剛性隔振動設計中。聯合應用聲固耦合法及統計能量方法，對基座結構含阻振質量帶的動力艙段減振效果進行了全頻段數值分析，數值研究了阻振質量截面尺寸、截面形狀參數、布置位置對阻振質量隔振特性的影響，驗證剛性阻振質量隔振設計的有效性。圖8給出了艇體—基座一體化結構圖，基座結構長1.5 m，寬0.6 m，高1.5 m，基座總重量約為1.34 t。

圖8 艇體結構圖有限元圖Fig.8 Finite Element modal of hull structure

圖9 基座阻振質量帶結構示意Fig.9 Sketch of base with vibration isolation mass band

圖9給出了動力艙段基座結構阻振質量帶結構簡圖。其中：2l1和2l2分別表示矩形阻振質量帶截面的高度和寬度，L表示阻振質量帶的長度，d表示阻振質量帶和耐壓殼體間的布置間距。

為了探討動力艙段基座上布置不同截面參數、截面形狀及不同布置位置的阻振質量帶對動力艙段振動和聲輻射的影響規律，本文設計了10種基座阻振質量帶布置方案。動力艙段基座腹板厚度為12 mm，阻振質量截面尺寸設計工況從6倍厚度取至12倍板厚；基座腹板高度為1.5 m，阻振質量布置位置設計工況從耐壓殼體表面取至距耐壓殼體0.5 m。

表3 阻振質量閉式回路計算工況表Tab.3 Vibration isolation mass loop calculation conditions

對動力艙段進行諧響應分析時，將動力艙段前后各沿軸向向外延伸三檔肋位沿周向施加全約束。為了簡化計算，將設備重量以質量點的形式均布于基座面板，然后在基座上分別選取12個點作為設備隔振器的安裝點，設備激勵力（垂直于基座面板）通過這24個隔振器安裝點傳遞到基座上并激勵殼體振動。0～50 Hz頻段激勵步長為5 Hz，50～400 Hz頻段激勵步長為20 Hz，400～3 000 Hz頻段激勵步長為100 Hz。

圖10給出了動力艙段基座布置不同截面尺寸矩形阻振質量帶前后艇體結構振動加速度級和輻射聲壓級對比曲線。在基座腹板上布設矩形截面剛性阻振質量帶后，動力艙段的振動和聲輻射明顯減弱了，且降低主要集中在高頻段。在300 Hz以下頻段，各方案對應的曲線變化趨勢復雜，個別頻點布設剛性阻振質量甚至加劇了輕外殼的振動和聲輻射；在300 Hz以上頻段，在基座腹板上布設剛性阻振質量能明顯減少原始曲線峰的個數。五種矩形阻振質量截面尺寸設計方案中，方案2具有最好的減振效果，方案3具有最好的降噪效果，方案1在最低限度增加基座重量的同時具有顯著的降噪效果。

圖10 基座布置不同截面尺寸阻振質量帶前后艙段振動加速度級和輻射聲壓級對比曲線Fig.10 Comparison curves of hull vibration acceleration and the radiation sound pressure level with different vibration isolation mass cross-section dimension

本文在滿足國軍標4 000～2 000以及艇體聲學設計原則的前提下，對阻振質量塊在基座腹板上布置位置進行減振效果優化研究。圖11給出了動力艙段基座不同位置布置阻振質量帶前后艇體結構振動加速度級和輻射聲壓級對比曲線。綜合分析五種矩形阻振質量截面形狀設計方案，方案8有效地加劇振動波在船體板架中的波型轉換、散射和反射，具有最好的降噪效果。可在基座腹板阻振質量帶兩側敷設粘彈性材料，衰減阻振質量反射的振動能量，從而減低殼體的振動加速度級。

圖11 基座阻振質量帶不同布置位置下艙段振動加速度級和輻射聲壓對比曲線Fig.11 Comparison curves of hull vibration acceleration and the radiation sound pressure level with different vibration isolation mass location

從上述分析中可以看出：阻振質量帶在基座中的最佳布置位置、最佳隔振效果很大程度上取決于艇體在基座根部處與基座本身剛度的比值。在阻振質量帶的實際應用中，應當先測出基座根部船體的阻抗值，然后根據基座的剛度確定阻振質量帶的最佳位置。

5 基座阻振質量隔振效果工程快速預報

在上述大量數值試驗基礎上，定性地給出了阻振質量截面尺寸、截面參數及布置位置對動力艙段基座隔振效果的影響規律。在此基礎上，本文提出了工程化的基座阻振質量隔振效果預報方法并編制軟件，為艇體結構早期聲學設計提供量化指標。

在實際工程應用中，阻振質量通常選取和船體結構相同的鋼材，角焊在基座腹板或液艙立板上，且阻振質量布置在無加強筋的一側，阻振質量與船體板交線上應盡量減少加強筋的數量，在滿足工藝要求的前提下盡量提高隔振效果。

在以下分析中，基座腹板單位面積質量mm=ρh，阻振質量單位長度質量mM=4ρl1l2，阻振質量截面尺寸及定位尺寸與圖9所示相同。

基座腹板彎曲振動波數：

阻振質量帶扭轉振動波數：

阻振質量橫剖面的慣性半徑：

阻振質量隔振截止1/3倍頻程的中心頻率fH[10]：

基座阻振質量隔振效果：

大量數值試驗結果表明：阻振質量在艇體基座結構中的寬頻帶平均降噪效果不超過10 dB。以上述數值試驗工況一為例，圖12給出了動力艙段中基座阻振質量隔振效果預報頻域曲線。

從圖12中可以看出：阻振質量有效抑制了動力艙段中高頻段的振動聲輻射，隔聲量隨激勵頻率的增大而提高。通過此工程快速預報方法，可以在設計階段分析不同阻振質量截面參數的隔振截止頻率以及阻振質量在基座腹板上的最佳布置位置，在滿足裝配工藝及獲得較高的效費比的同時合理地開展剛性阻振隔振設計。

圖12 艇體基座阻振質量帶隔振效果預報曲線Fig.12 Prediction curve of vibration isolation performance of hull base with blocking mass

6 結 論

本文基于波動理論分析了阻振質量對典型船體結構中振動波傳遞的阻抑特性，并開展了偏心阻振質量隔振特性研究。通過數值試驗研究了阻振質量截面尺寸、截面形狀參數、布置位置對基座全頻段隔振特性的影響規律，形成了艇體動力艙段基座阻振質量隔振效果工程快速預報方法。主要結論如下：

（1）轉角含阻振質量的L型組合結構中彎曲波能量占主導地位，阻振質量有效地阻抑了中高頻結構聲的傳遞，隨著阻振質量的增大其全透射頻率向低頻移動；

（2）阻振質量偏心布置顯著改善了其中低頻隔振性能，拓寬了阻振質量的工作頻帶；且阻振質量對彎曲波的阻抑效果隨著偏心距的增大而增強；

（3）基座阻振質量截面尺寸與艙段隔振效果呈現復雜的變化規律，在一定限度內增加阻振質量的重量可以增大其降噪效果，但同時應兼顧基座增重問題，提高效費比；

（4）阻振質量帶在基座中的最佳布置位置、最佳隔振效果很大程度上取決于艇體在基座根部處與基座本身剛度的比值。

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